2021年中考數學真題分項匯編【全國通用】（第01期）

專題28數據的分析（共51題）

姓名：班級：得分：

一、單選題

1.（2021?四川成都市?中考真題）菲爾茲獎是數學領域的一項國際大獎，常被視為數學界的諾貝爾獎，每四

年頒發一次，最近一屆獲獎者獲獎時的年齡（單位：歲）分別為：30,40,34,36,則這組數據的中位數

是（）

A.34B.35C.36D.40

【答案】B

【分析】

根據中位數的意義求解即可.

【詳解】

解：將數據30,40,34,36按照從小到大排列是:30,34,36,40,

故這組數據的中位數是史至=35,

2

故選:B.

【點睛】

本題考查了中位數，解答本題的關鍵是明確中位數的含義，求出相應的中位數.

2.（2021?浙江寧波市?中考真題）甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進行射擊測試，每人10次射擊成績的平

均數用（單位：環）及方差S2（單位：環D如下表所示：

甲乙丙丁

X9899

S21.60.830.8

根據表中數據，要從中選擇一名成績好且發揮穩定的運動員參加比賽，應選擇（）

A.甲B.乙C.丙D.T

【答案】D

【分析】

結合表中數據，先找出平均數最大的運動員；再根據方差的意義，找出方差最小的運動員即可.

【詳解】

解：選擇一名成績好的運動員，從平均數最大的運動員中選取，

由表可知，甲，丙，丁的平均值最大，都是9,

二從甲，丙，丁中選取，

???甲的方差是1.6,丙的方差是3,丁的方差是0.8,

222

：.St<Sv<S^

.?.發揮最穩定的運動員是丁，

二從中選擇一名成績好又發揮穩定的運動員參加比賽，應該選擇丁.

故選：D.

【點睛】

本題重點考查方差的意義.方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越

大，即波動越大，數據越不穩定：反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，

即波動越小，數據越穩定.

3.（2021?山東泰安市?中考真題）為了落實“作業、睡眠、手機、讀物、體質”等五項管理要求，了解學生的

睡眠狀況，調查了一個班50名學生每天的睡眠時間，繪成睡眠時間頻數分布直方圖如圖所示，則所調查學

生睡眠時間的眾數，中位數分別為（）

''人數/人

19........-r

15...........r-|

10........................「

6-1-

6789睡眠時間/h

A.7h；7hB.8h；7.5hC.7h；7.5hD.8h；8h

【答案】C

【分析】

根據眾數的定義及所給頻數分布直方圖可知，睡眠時間為7小時的人數最多，根據中位數的定義，把睡眠

時間按從小到大排列，第25和26位學生的睡眠時間的平均數是中位數，從而可得結果.

【詳解】

由頻數分布直方圖知，睡眠時間為7小時的人數最多，從而眾數為7h；

把睡眠時間按從小到大排列，第25和26位學生的睡眠時間的平均數是中位數，

而第25位學生的睡眠時間為7h,第26位學生的睡眠時間為8h,其平均數為7.5h,

故選：C.

【點睛】

本題考查了頻數分布直方圖，眾數和中位數，讀懂頻數分布直方圖，掌握眾數和中位數的定義是解決本題

的關鍵.

4.（2021?四川南充市?中考真題）據統計，某班7個學習小組上周參加“青年大學習”的人數分別為：5,5,

6,6,6,7,7,下列說法錯誤的是（）

A.該組數據的中位數是6B.該組數據的眾數是6

C.該組數據的平均數是6D.該組數據的方差是6

【答案】D

【分析】

根據眾數、平均數、中位數、方差的定義和公式分別進行計算即可.

【詳解】

解：A、把這些數從小到大排列為：5,5,6,6,6,7,7,則中位數是6,故本選項說法正確，不符合題

屈、;

B、：6出現了3次，出現的次數最多，...眾數是6,故本選項說法正確，不符合題意；

C、平均數是（5+5+6+6+6+7+7）+7=6,故本選項說法正確，不符合題意；

14

D、方差=-x[2x（5-6）2+3x（6-6）2+2x（7-6）2]=-,故本選項說法錯誤，符合題意；

77

故選：D.

【點睛】

本題考查了眾數、平均數、中位數、方差.一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數.平均數是指在一組

數據中所有數據之和再除以數據的個數.中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中

間的那個數（或最中間兩個數的平均數）；一組數據中各數據與它們的平均數的差的平方的平均數，叫做這

組數據的方差.

5.（2021?四川資陽市?中考真題）15名學生演講賽的成績各不相同，若某選手想知道自己能否進入前8名，

則他不僅要知道自己的成績，還應知道這15名學生成績的（）

A.平均數B.眾數C.方差D.中位數

【答案】D

【分析】

15人成績的中位數是第8名的成績.參賽選手要想知道自己是否能進入前8名，只需要了解自己的成績以

及全部成績的中位數，比較即可.

【詳解】

解：由于總共有15個人，且他們的分數互不相同，第8名的成績是中位數，要判斷是否進入前8名，故應

知道中位數的多少.

故選：D.

【點睛】

本題考查統計量的選擇，解題的關鍵是明確題意，選取合適的統計量.

6.（2021?四川涼山彝族自治州?中考真題）某校七年級1班50名同學在“森林草原防滅火”知識競賽中的成

績如表所示：

成績60708090100

人數3913169

則這個班學生成績的眾數、中位數分別是（）

A.90,80B.16,85C.16,24.5D.90,85

【答案】D

【分析】

根據眾數的定義，找到該組數據中出現次數最多的數即為眾數；根據中位數定義，將該組數據按從小到大

依次排列，處于中間位置的兩個數的平均數即為中位數.

【詳解】

解：90分的有16人，人數最多，故眾數為90分：

處于中間位置的數為第25、26兩個數，為80和90,

80+90

.??中位數為=85分.

故選：D.

【點睛】

本題為統計題，考查眾數與中位數的意義，中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最

中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數，如果中位數的概念掌握得不好，不把數

據按要求重新排列，就會出錯.

7.（2021?四川自貢市?中考真題）學校為了解“陽光體育”活動開展情況，隨機調查了50名學生一周參加體

育鍛煉時間，數據如下表所示:

人數（人）9161411

時間（小時）78910

這些學生一周參加體育鍛煉時間的眾數、中位數分別是（）

A.16,15B.11,15C.8,8.5D.8,9

【答案】C

【分析】

根據眾數和中位數的意義與表格直接求解即可.

【詳解】

解：這50名學生這一周在校的體育鍛煉時間是8小時的人數最多，故眾數為8；

統計表中是按從小到大的順序排列的，最中間兩個人的鍛煉時間分別是8,9,故中位數是（8+9）+2=8.5.

故選：C.

【點睛】

本題考查了眾數和中位數的意義，一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數.將一組數據從小到大（或從

大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數.

8.（2021?四川遂寧市?中考真題）下列說法正確的是（）

A.角平分線上的點到角兩邊的距離相等

B.平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

C.在代數式1，lx?—>985>—+2b,?+y中，—>一,,+乃是分式

ana3a兀a

D.若一組數據2、3、x、1、5的平均數是3,則這組數據的中位數是4

【答案】A

【分析】

根據角平分線的性質，平行四邊形的對稱性，分式的定義，平均數，中位數的性質分別進行判斷即可.

【詳解】

解：A.角平分線上的點到角兩邊的距離相等，故選項正確；

B.平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故選項錯誤；

C.在代數式2x,985,-+2b,!+y中，士+26是分式，故選項錯誤；

aa3aa

D.若一組數據2、3、x、1、5的平均數是3,則這組數據的中位數是3,故選項錯誤;

故選：A.

【點睛】

本題綜合考查了角平分線的性質，平行四邊形的對稱性，分式的定義，平均數，中位數等知識點，熟悉相

關性質是解題的關鍵.

9.（2021?山東棗莊市?中考真題）為調動學生參與體育鍛煉的積極性，某校組織了一分鐘跳繩比賽活動，體

育組隨機抽取了10名參賽學生的成績，將這組數據整理后制成統計表：

一分鐘跳繩個數（個）141144145146

學生人數（名）5212

則關于這組數據的結論正確的是（）

A.平均數是144B.眾數是141C.中位數是144.5D.方差是5.4

【答案】B

【分析】

根據平均數，眾數，中位數，方差的性質分別計算出結果，然后判判斷即可.

【詳解】

解：根據題目給出的數據，可得：

平均數為：X=號J140.2=]43,故A選項錯誤；

5+2+1+2

眾數是：141,故B選項正確；

141+144

中位數是：；=142.5,故C選項錯誤；

2

方差是：S2=:籥41-143戶5（144-143）2?2（145-143）2?1（146-143）2?2=4.4,故D選項錯誤;

故選:B.

【點睛】

本題考查的是平均數，眾數，中位數，方差的性質和計算，熟悉相關性質是解題的關鍵.

10.（2021?湖北十堰市?中考真題）某校男子足球隊的年齡分布如下表

年齡131415161718

人數268321

則這些隊員年齡的眾數和中位數分別是（）

A.8,15B.8,14C.15,14D.15,15

【答案】D

【分析】

找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數（或兩個數的平均數）為中位數，眾數是

一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個.

【詳解】

解：根據圖表數據，同一年齡人數最多的是15歲，共8人，所以眾數是15歲；

22名隊員中，按照年齡從小到大排列，第11名隊員與第12名隊員的年齡都是15歲，所以，中位數是（15

+15）4-2=15歲.

故選：D.

【點睛】

本題考查了確定一組數據的中位數和眾數的能力，眾數是出現次數最多的數據，一組數據的眾數可能有不

止一個，找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，

則正中間的數字即為所求，如果是偶數個則找中間兩位數的平均數，中位數不一定是這組數據中的數.

11.（2021?四川達州市?中考真題）以下命題是假命題的是（）

A.、"的算術平方根是2

B.有兩邊相等的三角形是等腰三角形

C.一組數據：3,-1,1,1,2,4的中位數是1.5

D.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行

【答案】A

【分析】

根據所學知識對命題進行判斷，得出真假即可.

【詳解】

解：A,a的算數平方根是五，命題為假命題，符合題意：

B,有兩邊相等的三角形是等腰三角形，命題為真命題，不符合題意；

1+2

C,一組數據：3,-1，1,1,2,4的中位數是——=1.5,命題為真命題，不符合題意；

2

D,過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，命題為真命題，不符合題意，

故選：A.

【點睛】

本題考查了命題的真假，解題的關鍵是：要結合所學知識對選項逐一判斷，需要對基本知識點掌握牢固.

12.（2021?湖南長沙市?中考真題）“雜交水稻之父”袁隆平培育的超級雜交稻在全世界推廣種植.某種植戶

為了考察所種植的雜交水稻苗的長勢，從稻田中隨機抽取9株水稻苗，測得苗高（單位：cm）分別是：22,

23,24,23,24,25,26,23,25.則這組數據的眾數和中位數分別是（）

A.24,25B.23,23C.23,24D.24,24

【答案】C

【分析】

根據眾數和中位數的定義即可得.

【詳解】

解：因為23出現的次數最多，

所以這組數據的眾數是23,

將這組數據按從小到大進行排序為22,23,23,23,24,24,25,25,26,

則這組數據的中位數是24,

故選：C.

【點睛】

本題考查了眾數和中位數，熟記定義是解題關鍵.

13.（2021?湖南岳陽市?中考真題）在學校舉行“慶祝百周年，贊歌獻給黨”的合唱比賽中，七位評委給某班

的評分去掉一個最高分、一個最低分后得到五個有效評分，分別為：9.0,9.2,9.0,8.8,9.0（單位：分）,

這五個有效評分的平均數和眾數分別是（）

A.9.0,8.9B.8.9,8.9C.9.0,9.0D.8.9,9.0

【答案】C

【分析】

根據眾數的概念和運用求平均數的公式元…即可得出答案.

n

【詳解】

解：該班最后得分為（9.0+9.2+9.0+8.8+9.0）+5=9.0（分）.

故最后平均得分為9.0分.

在五個有效評分中，9.0出現的次數最多，因此眾數為：9.0

故選：C.

【點睛】

考查r眾數和均數的求法.本題所描述的計分方法，是經常用到的方法，是數學在現實生活中的一個應用，

熟記平均數的公式是解決本題的關鍵.

14.（2021?四川眉山市?中考真題）全民反詐，刻不容緩！陳科同學參加學校舉行的“防詐騙”主題演講比賽，

五位評委給出的分數分別為9（）,8（）,86,90,94,則這組數據的中位數和眾數分別是（）

A.80,90B.90,90C.86,90D.90,94

【答案】B

【分析】

先將該組數據按照從小到大排列，位于最中間的數和出現次數最多的數即分別為中位數和眾數.

【詳解】

解：將這組數據按照從小到大排列：80,86,90,90,94；

位于最中間的數是90,所以中位數是90；

這組數據中，90出現了兩次，出現次數最多，因此，眾數是90；

故選：B.

【點睛】

本題考查了學生對中位數和眾數的理解，解決本題的關鍵是牢記中位數和眾數的概念，明白確定中位數之

前要將該組數據按照從小到大或從大到小排列，若該組數據個數為奇數，則位于最中間的數即為中位數，

若該組數據為偶數個，則位于最中間的兩個數的平均數即為該組數據的中位數.

15.（2021?湖南衡陽市?中考真題）為了向建黨一百周年獻禮，我市中小學生開展了紅色經典故事演講比賽.某

參賽小組6名同學的成績（單位：分）分別為：85,82,86,82,83,92.關于這組數據，下列說法錯誤

的是（）

A.眾數是82B.中位數是84C.方差是84D.平均數是85

【答案】C

【分析】

根據該組數據結合眾數、中位數的定義和平均數、方差的計算公式，求出眾數、中位數、平均數和方差即

可選擇.

【詳解】

根據該組數據可知82出現「2次最多，故眾數為82,選項A正確，不符合題意；

83+85

根據中位數的定義可知該組數據的中位數為------=84,選項B正確，不符合題意；

2

根據平均數的計算公式可求出于=-----------------------=85,選項D正確，不符合題意;

6

根據方差的計算公式可求出

(85-85)2+(82-85)2+(86-85)2+(82-85)2+(83-85)2+(92-85)2

=12,選項C錯誤，符合題

6

意.

故選C.

【點睛】

本題考查求眾數、中位數、平均數和方差.掌握眾數、中位數的定義，平均數、方差的計算公式是解答本

題的關鍵.

16.（2021?江蘇蘇州市?中考真題）為增強學生的環保意識，共建綠色文明校園.某學校組織“廢紙寶寶旅行

記”活動.經統計，七年級5個班級一周回收廢紙情況如下表；

班級一班二班三班四班五班

廢紙重量（kg）4.54.45.13.35.7

則每個班級回收廢紙的平均重量為（）

A.5kgB.4.8kgC.4.6kgD.4.5kg

【答案】C

【分析】

根據平均數的定義求解即可.

【詳解】

每個班級回收廢紙的平均重量=45+4.4+55I+3.3+5.7=4.6熾.

故選：C.

【點睛】

本題考查了平均數，理解平均數的定義是解題的關鍵.

17.（2021?浙江臺州市?中考真題）超市貨架上有一批大小不一的雞蛋，某顧客從中選購了部分大小均勻的

雞蛋，設貨架上原有雞蛋的質量（單位：g）平均數和方差分別為元，S2,該顧客選購的雞蛋的質量平均數

和方差工1,S；,則下列結論一定成立的是（）

A.X<X\B.X>X1C.s2>s；D.s2<s；

【答案】C

【分析】

根據平均數和方差的意義，即可得到答案.

【詳解】

解：?.?顧客從一批大小不一的雞蛋中選購了部分大小均勻的雞蛋，

，元和a的大小關系不明確，

故選c

【點睛】

本題主要考查平均數和方差的意義，掌握一組數據越穩定，方差越小，是解題的關鍵.

18.（2021?浙江嘉興市?中考真題）5月1日至7日，我市每日最高氣溫如圖所示，則下列說法錯誤的是（）

5月1日至7日最高氣溫統計圖

A.中位數是33TB.眾數是33°C

C.平均數是1亍97。CD.4日至5日最高氣溫下降幅度較大

【答案】A

【分析】

根據中位數，眾數，平均數的概念及折線統計圖所體現的信息分析求解.

【詳解】

解：由題意可得,共7個數據,分別為26；30；33；33；23；27；25

從小到大排列后為23；25；26；27；30；33：33

位于中間位置的數據是27,

中位數為27,故選項A符合題意：

出現次數最多的數據是33,

二眾數是33,故選項8不符合題意；

197

平均數為（26+30+33+33+23+27+25）4-7=——℃,故選項C不符合題意；

7

從統計圖可看出4日氣溫為33℃,5日氣溫為23℃,

A4日至5日最高氣溫下降幅度較大，故選項。不符合題意；

故選：A.

【點睛】

本題考查求一組數據的中位數，眾數和平均數，準確識圖，理解相關概念是解題關鍵.

19.（2021?福建中考真題）某校為推薦一項作品參加“科技創新”比賽，對甲、乙、丙、丁四項候選作品進行

量化評分，具體成績（百分制）如表：

項目

甲乙丙T

作品

創新性90959090

實用性90909585

如果按照創新性占60%,實用性占40%計算總成績，并根據總成績擇優推薦，那么應推薦的作品是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

【答案】B

【分析】

利用加權平均數計算總成績，比較判斷即可

【詳解】

根據題意，得：

甲：90x60%+90x40%=90；

乙：95x60%+90x40%=93：

丙：90x60%+95x40%=92；

丁：90x60%+85x40%=88；

故選8

【點睛】

本題考查了加權平均數的計算，熟練掌握加權平均數的計算方法是解題的關鍵.

20.（2021?廣西柳州市?中考真題）某校九年級進行了3次數學模擬考試，甲、乙、丙三名同學的平均分為

及方差S2如右表所示，那么這三名同學數學成績最穩定的是（）

甲乙丙

X919191

S262454

A.甲B.乙C.丙D.無法確定

【答案】A

【分析】

先比較平均成績，當平均成績一致時，比較方差，方差小的波動小，成績更穩定.

【詳解】

甲、乙、丙的成績的平均分3都是91,故比較它們的方差，甲、乙、丙三名同學的方差分別為6,24,54；

故甲的方差是最小的，則甲的成績是最穩定的.

故選A.

【點睛】

本題考查了方差的意義，若兩組數據的平均數相同，則方差小的更穩定，理解方差的意義是解題的關鍵.

21.（2021?廣西玉林市?中考真題）甲、乙兩人進行飛鏢比賽，每人各投6次，他們的成績如下表（單位：

環）：

甲6,7,8,8,9,9

乙5,6,X,9,9,10

如果兩人的比賽成績的中位數相同，那么乙的第三次成績x是（）

A.6環B.7環C.8環D.9環

【答案】B

【分析】

v-InOIQ

根據中位數的求法可得——=——，然后求解即可.

22

【詳解】

解：由題意得：甲乙兩人的中位數都為第三次和第四次成績的平均數，

.x+98+8

..----=-----,

22

解得：x=7；

故選B.

【點睛】

本題主要考查中位數及一元一次方程的應用，熟練掌握中位數的求法及一元一次方程的應用是解題的關鍵.

22.(2021?四川廣元市?中考真題)一組數據：1,2,2,3,若添加一個數據3,則不發生變化的統計量是()

A.平均數B.中位數C.眾數D.方差

【答案】B

【分析】

依據平均數、中位數、眾數、方差的定義和公式求解即可.

【詳解】

解：4、原來數據的平均數是1+2+2+3=2,添加數字3后平均數為1+2+2+3+3=,所以平均數

455

發生了變化，故4不符合題意；

B、原來數據的中位數是2,添加數字3后中位數仍為2,故8與要求相符；

C、原來數據的眾數是2,添加數字3后眾數為2和3,故C與要求不符；

原來數據的方差=,[(1一2>+(2-2>+(2-2)2+(3—2>]=’,

42

111.1111111114

添加數字3后的方差=—[(1----)+(2------)9+(2-----)~9+(3-----)9+(3-----Y0]=一,故方差發生了變化,

5555555

故選項。不符合題意.

故選：B.

【點睛】

本題主要考查的是眾數、中位數、方差、平均數，熟練掌握相關概念和公式是解題的關鍵.

23.(2021?江蘇宿遷市?中考真題)已知一組數據：4,3,4,5,6,則這組數據的中位數是()

A.3B.3.5C.4D.4.5

【答案】C

【分析】

將原數據排序，根據中位數意義即可求解.

【詳解】

解：將原數據排序得3,4,4,5,6,

,這組數據的中位數是4.

故選：C

【點睛】

本題考查了求--組數據的中位數，熟練掌握中位數的意義是解題關鍵，注意求中位數時注意先排序.

24.（2021?山西中考真題）每天登錄“學習強國”App進行學習，在獲得積分的同時，還可獲得“點點通”附加

A.27點，21點B.21點，27點

C.21點，21點D.24點，21點

【答案】C

【分析】

根據中位數與眾數定義即可求解.

【詳解】

解：將下列數據從小到大排序為15,21,21,21,27,27,30,

7+1

根據中位數定義，7個點數位于——=4位置上的點數是21點，

2

.?.這組數據的中位數是21點，

根據眾數的定義，這組數據中重復次數最多的點數是21點，

所以這組數據的眾數是21點，

故選擇C.

【點睛】

本題考查中位數與眾數，掌握中位數與眾數定義是解題關鍵.

25.（2021?湖北隨州市?中考真題）如圖是小明某一天測得的7次體溫情況的折線統計圖，下列信息不正確

的是（）

體溫/c

37.5

36.836.8

37.0/.....

36.53/玄6

次

1234567

A.測得的最高體溫為37.1'C

B.前3次測得的體溫在下降

C.這組數據的眾數是36.8

D.這組數據的中位數是36.6

【答案】D

【分析】

根據折線圖判斷最高體溫以及上升下降情況，根據眾數、中位數的性質判斷即可.

【詳解】

解：A、由折線統計圖可知，7次最高體溫為37.1℃,A選項正確，不符合題意；

B、由折線統計圖可知，前3次體溫在下降，B選項正確，不符合題意；

C、由7組數據可知，眾數為36.8,C選項正確，不符合題意；

D、根據中位數定義可知，中位數為36.8,D選項錯誤，符合題意；

故選：D.

【點睛】

本題主要考查折線統計圖、眾數以及中位數的定義，正確讀懂統計圖，正確理解眾數、中位數定義是解題

關鍵，注意必須從大到小或者從小到大排列后再求中位數.

26.（2021?山東黃澤市?中考真題）在2021年初中畢業生體育測試中，某校隨機抽取了10名男生的引體向

上成績，將這組數據整理后制成如下統計表：

成績（次）1211109

人數（名）1342

關于這組數據的結論不正確的是（）

A.中位數是10.5B.平均數是10.3C.眾數是10D.方差是0.81

【答案】A

【分析】

先將數據按照從小到大排列，再依次按照中位數的定義、平均數計算公式、眾數定義、方差計算公式依次

進行判斷即可.

【詳解】

解：將該組數據從小到大排列依次為：9,9,10,10,10,10,11,11,II,12；

位于最中間的兩個數是10,10,它們的平均數是10,

所以該組數據中位數是10,故A選項不正確；

該組數據平均數為：$(12x1+11x3+10x4+9x2)=10.3,故B選項正確；

該組數據10出現次數最多，因此眾數是10,故C選項正確；

1r-

該組數據方差為：—(12-10.3)2+3X(11-10.3)2+4X(10-10.3)2+2X(9-10.3)2=0.81,故D選項

正確；

故選：A.

【點睛】

本題考查了中位數和眾數的定義以及方差和平均數的計算公式，解決本題的關鍵是牢記相關概念與公式等,

本題的易錯點是容易將表格中的數據混淆，同時計算容易出現錯誤，因此需要學生有一定的計算能力.

二、填空題

27.(2021?湖南株洲市?中考真題)中藥是以我國傳統醫藥理論為指導，經過采集、炮制、制劑而得到的藥

物.在一個時間段，某中藥房的黃黃、焦山楂、當歸三種中藥的銷售單價和銷售額情況如下表：

中藥黃茜焦山楂當歸

銷售單價(單位：元/千克)806090

銷售額(單位：元)120120360

則在這個時間段，該中藥房的這三種中藥的平均銷售量為千克.

【答案】2.5

【分析】

由銷售額和銷售單價可以求出每種中藥的銷售量，再根據平均數的求法，即可求解平均銷售量.

【詳解】

解：由題意得黃黃銷售量：120+80=1.5（千克）;

焦山楂的銷售量：120+60=2（千克）；

當歸的銷售量：360+90=4（千克）；

15+2+4

所以平均銷售量為：-.......=2.5（千克）.

3

故答案是：2.5.

【點睛】

本題考察平均數的定義，屬于基礎題型，難度不大.解題的關鍵是掌握平均數的定義.平均數：用?組數

據的綜合除以數據個數得到的數.

28.（2021?浙江杭州市?中考真題）現有甲、乙兩種糖果的單價與千克數如下表所示.

甲種糖果乙種糖果

單元（元/千克）3020

千克數23

將這2千克甲種糖果和3千克乙種糖果混合成5千克什錦糖果，若商家用加權平均數來確定什錦糖果的單

價，則這5千克什錦糖果的單價為元/千克.

【答案】24

【分析】

根據題意及加權平均數的求法可直接進行求解.

【詳解】

解：由題意得:

30x2+20x3i一一、

--------------=24（兀/千克）;

2+3

故答案為24.

【點睛】

本題主要考查加權平均數，熟練掌握加權平均數的求法是解題的關鍵.

29.（2021?山東臨沂市?中考真題）某學校八年級（2）班有20名學生參加學校舉行的“學黨史、看紅書”知

識競賽，成績統計如圖.這個班參賽學生的平均成績是

【答案】95.5

【分析】

利用加權平均數的定義計算即可.

【詳解】

解：由題意可得：

3x85+2x90+5x95+10x100…

----------------------------------------=95.5,

3+2+5+10

故答案為：95.5.

【點睛】

本題考查了加權平均數的求法，解題的關鍵是結合統計圖，掌握運算法則.

30.（2021?四川樂山市?中考真題）如圖是根據甲、乙兩人5次射擊的成績（環數）制作的折線統計圖.你

認為誰的成績較為穩？（填“甲”或“乙”）

【答案】甲

【分析】

先分別求出甲乙的平均數，再求出甲乙的方差，由方差越小成績越穩定做出判斷即可.

【詳解】

解：X甲二(7+6+9+6+7)+5=7(環),

孔=(5+9+6+7+8)4-5=7(環),

§2甲=[(7-7)2+(6-7)2+(9-7)2+(6-7)2+(7-7)2]4-5=1.2,

52乙=[(5-7)2+(9-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(8-7)4+5=2,

V1.2<2,

二甲的成績較為穩定，

故答案為：甲.

【點睛】

本題考查平均數、方差、折線統計圖，會求一組數據的平均數、方差，會根據方差判斷一組數據的穩定

性是解答的關鍵.

31.(2021?浙江麗水市?中考真題)根據第七次全國人口普查，華東A,8,C,。,瓦E六省60歲及以上人口

占比情況如圖所示，這六省60歲及以上人口占比的中位數是.

華東六省60歲及以上人口占比統計圖

ABCDEF省份

【答案】18.75%

【分析】

由圖，將六省60歲及以上人口占比由小到大排列好，共有6個數，所以中位數等于中間兩個數之和除以二.

【詳解】

解：由圖，將六省人口占比由小到大排列為：16.0,16.9,18.7,18.8,20.9,21.8,

由中位數的定義得：人口占比的中位數為二------=18.75,

2

故答案為：18.75%.

【點睛】

本題考查了求解中位數，解題的關鍵是：將數由小到大排列，根據數的個數分為兩類.當個數為奇數時，

中位數等于最中間的數；當個數為偶數個時，中位數等于中間兩個數之和除以2.

32.（2021?江蘇揚州市?中考真題）已知一組數據:a、4、5、6、7的平均數為5,則這組數據的中位數是

【答案】5

【分析】

根據平均數的定義先算出。的值，再把數據按從小到大的順序排列，找出最中間的數，即為中位數.

【詳解】

解：；這組數據的平均數為5,

解得：4=3,

將這組數據從小到大重新排列為：3,4,5,6,7,

觀察數據可知最中間的數是5,

則中位數是5.

故答案為：5.

【點睛】

本題考查了平均數和中位數的意義.中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的

那個數（或最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數.

33.（2021?甘肅武威市?中考真題）開學前，根據學校防疫要求，小蕓同學連續14天進行了體溫測量，結果

統計如下表：

體溫（℃）36.336.436.536.636.736.8

天數（天）233411

這14天中，小蕓體溫的眾數是℃.

【答案】36.6

【分析】

根據眾數的定義就可解決問題.

【詳解】

根據表格數據可知眾數是366C,

故答案為：36.6.

【點睛】

本題主要考查了眾數的求解，正確理解眾數的意義是解決本題的關鍵.

34.（2021?江蘇連云港市?中考真題）一組數據2,1,3,1,2,4的中位數是.

【答案】2

【分析】

先排序，再進行計算；

【詳解】

解：從小到大排序為：1,1,2,2,3,4,

?.?數字有6個，

2+2

???中位數為：——=2,

2

故答案是2.

【點睛】

本題主要考查了中位數求解，準確計算是解題的關鍵.

35.（2021?四川自貢市?中考真題）某中學規定學生的學期體育成績滿分為100,其中體育課外活動占30%,

期末考試成績占70%,小彤的這兩項成績依次是90,8（）.則小彤這學期的體育成績是.

【答案】83分.

【分析】

根據加權平均數的計算公式列出算式，再進行計算即可.

【詳解】

解：根據題意得：

90x30%+80x70%=83（分）；

答：小彤這學期的體育成績是83分.

故答案為：83分.

【點睛】

此題考查了加權平均數，掌握加權平均數的計算公式是本題的關鍵，是一道常考題.

36.（2021?浙江衢州市?中考真題）為慶祝建黨100周年，某校舉行“慶百年紅歌大賽”.七年級5個班得分

分別為85,90,88,95,92,則5個班得分的中位數為分.

【答案】90

【分析】

直接根據中位數定義求解即可.

【詳解】

解：將七年級5個班得分情況按從小到大排列為：85,88,90,92,95,

,這組數據的中位數為：90,

故答案為：90.

【點睛】

本題主要考查中位數的定義，將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果這組數據的個數是奇

數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數

就是這組數據的中位數.

37.（2021?湖南常德市?中考真題）在某次體育測試中，甲、乙兩班成績的平均數、中位數、方差如下表所

示，規定學生個人成績大于90分為優秀，則甲、乙兩班中優秀人數更多的是班.

人平均中位

方差

數數數

甲

45829119.3

班

乙

4587895.8

班

【答案】甲.

【分析】

班級人數相同，都為45人，中位數為班級分數排序以后的第23位同學的分數，甲班的91分高于乙班89

分，則得出答案.

【詳解】

解：甲、乙兩個班參賽人數都為45人，由甲、乙兩班成績的中位數可知，甲班的優生人數大于等于23人,

乙班的小于等于22人，則甲班的優生人數較多，

故答案為：甲.

【點睛】

本題主要考查數據的分析，根據平均分、中位數、方差的特點進行分析，本題的解題關鍵在于掌握中位數

的特點.

38.（2021?湖南中考真題）為慶祝中國共產黨建黨一百周年，某校開展了主題為“我身邊的共產黨員”的演講

比賽.比賽從演講內容、演講技巧、演講效果三個方面打分，最終得分按4:3:3的比例計算.若選手甲在

演講內容、演講技巧、演講效果三個方面的得分分別為95分、8（）分、90分，則選手甲的最終得分為

分.

【答案】89

【分析】

根據題意及加權平均數可直接進行求解.

【詳解】

解：由題意得:

4x95+3x80+3x90

=89（分）；

4+3+3

故答案為89.

【點睛】

本題主要考查加權平均數，熟練掌握加權平均數是解題的關鍵.

39.（2021?湖南懷化市?中考真題）為慶祝中國共產黨建黨一百周年，某單位黨支部開展“學史明理，學史增

信，學史崇德，學史力行”讀書活動，學習小組抽取了七名黨員5天的學史的時間（單位：h）分別為：4,

3,3,5,6,3,5,這組數據的中位數是,眾數是.

【答案】43

【分析】

根據中位數和眾數的概念分析即可.

【詳解】

這組數據按照從小到大的順序排列為：3,3,3,4,5,5,6,則中位數為4,眾數為3.

【點睛】

本題主要考查中位數和眾數.將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇

數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據個數是偶數，則最中間兩個數的平均數就

是這組數據的中位數.將一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數.

40.（2021?湖北黃岡市?中考真題）東方紅學校舉行“學黨史，聽黨話，跟黨走”講故事比賽，七位評委對其

中一位選手的評分分別為：85,87,89,91,85,92,90.則這組數據的中位數為.

【答案】89

【分析】

根據中位數的定義即可得.

【詳解】

解：將這組數據按從小到大進行排序為85,85,87,89,90,91,92.

則中位數為89,

故答案為：89.

【點睛】

本題考查了中位數，熟記定義是解題關鍵.

41.（2021?湖北武漢市?中考真題）我國是一個人口資源大國，第七次全國人口普查結果顯示，北京等五大

城市的常住人口數如下表，這組數據的中位數是.

城市北京上海廣州重慶成都

常住人口數/萬21892487186832052094

【答案】2189

【分析】

先將數據從小到大排列，然后取中間位置的數據即可.

【詳解】

解：?.,這組數據按照從小到大的順序排列為：1868,2094,2189,2487.3205

，中位數為：48.

故選填：2189.

【點睛】

本題考查了中位數的定義，將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數,

則處于中間位置的數就是這組數據的中位數：如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是

這組數據的中位數.

三、解答題

42.(2021?安徽中考真題)為了解全市居民用戶用電情況，某部門從居民用戶中隨機抽取100戶進行月用電

量(單位:kW?h)調查，按月用電量50?100,100?150,150?200,200?250,250?300,300?350進

行分組，繪制頻數分布直方圖如下：

(1)求頻數分布直方圖中x的值；

(2)判斷這100戶居民用戶月用電量數據的中位數在哪一組(直接寫出結果);

(3)設各組居民用戶月平均用電量如表：

組另I」50?100100?150150?200200?250250?300300?350

月平均用電量(單位：kW-h)75125175225275325

根據上述信息，估計該市居民用戶月用電量的平均數.

【答案】(1)22；(2)150~200：(3)186kwh

【分析】

(1)利用100減去其它各組的頻數即可求解；

(2)中位數是第50和51兩個數的平均數，第50和51兩個數都位于月用電量150?200的范圍內，由此

即可解答；

(3)利用加權平均數的計算公式即可解答.

【詳解】

(1)100-(12+18+30+12+6)=22

,'.x=22

(2)?.?中位數是第50和51兩個數的平均數，第50和51兩個數都位于月用電量150?200的范圍內，

...這100戶居民用戶月用電量數據的中位數在月用電量150?200的范圍內；

(3)設月用電量為y,

_75x12+125x18+175x30+225x22+275x12+325x6

y=

100

900+2250+5250+4950+3300+1950

100

=lS6(kw-h)

答：該市居民用戶月用電量的平均數約為186版?〃.

【點睛】

本題考查了頻數分布直方圖、中位數及加權平均數的知識，正確識圖，熟練運用中位數及加權平均數的計

算方法是解決問題的關鍵.

43.(2021?四川樂山市?中考真題)某中學全校師生聽取了“禁毒”宣傳報告后，對禁毒人員肅然起敬.學校

德育處隨后決定在全校1000名學生中開展“我為禁毒獻愛心”的捐款活動.張老師在周五隨機調查了部分學

生隨身攜帶零花錢的情況，并將收集的數據進行整理，繪制了如圖所示的條形統計圖.

(1)求這組數據的平均數和眾數；

(2)經調查，當學生身上的零花錢多于15元時，都到出零花錢的20%,其余學生不參加捐款.請你估計

周五這一天該校可能收到學生自愿捐款多少元？

（3）捐款最多的兩人將和另一個學校選出的兩人組成一個“禁毒”知識宣講小組，若從4人中隨機指定兩人

擔任正、副組長，求這兩人來自不同學校的概率.

2

【答案】（1）平均數為20.5；眾數為20；（2）3150元；（3）-

【分析】

（1）根據眾數和平均數的定義求解；

（2）由圖可知零花錢多于15元的學生有12人，可算出12人的零花錢平均數再計算這12人的捐款額，即

可計算1000人的捐款額；

（3）設捐款最多的兩名學生分別為4、A,另一個學校的兩名學生分別為&、B2,列表后利用概率公式

求解可得.

【詳解】

,5x1+10x3+15x4+20x6+25+30x3+402=

解：（1）平均數：--------------------------------------------二20.5,

20

眾數：根據圖可知有6人零花錢是20,故眾數為20

故答案為:20.5；20

（2）由圖可知零花錢多于15元的學生有12人，則這12人的零花錢平均數為：

20x6+25+30x3+40x2105

12

二周五這一天該校收至U捐款數約為：（與x20%）x（邸x1000）=3150（元）.

（3）設捐款最多的兩名學生分別為4、4，另一個學校的兩