點(diǎn)、線、面、角◆明綱亮標(biāo):考標(biāo)要求：1.了解線段、射線、直線的概念，能根據(jù)線段的長(zhǎng)度比較線段大小，會(huì)計(jì)算線段的和與差。2．了解角的概念，能對(duì)角進(jìn)行度量、分類、簡(jiǎn)單換算和大小比較，會(huì)計(jì)算角度的和與差。3．掌握線段的中點(diǎn)、角的平分線的概念，并能靈活運(yùn)用。4．掌握余角、補(bǔ)角的概念及其性質(zhì)，并能對(duì)性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)用。二、知識(shí)要點(diǎn)：2．線段有兩個(gè)端點(diǎn)；射線是把線段向一個(gè)方向無限延伸所形成的圖形，射線只有一個(gè)端點(diǎn)；直線是把線段__________________所形成的圖形，直線無端點(diǎn)。3．兩點(diǎn)之間的距離是連結(jié)兩個(gè)點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度。兩點(diǎn)之間線段最短。經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)是這條線段的__________。4．角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形；也可以看成由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。大于0°而小于90°的角是銳角；90°的角是直角；大于90°而小于180°的角是鈍角；等于180°的角是平角；一個(gè)周角等于360°。1°=60ˊ=3600″。5．若兩角之和為_________就稱這兩個(gè)角互余；若兩角之和為_______________就稱這兩個(gè)角互補(bǔ)。同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等。6．從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成______________的角，則這條射線叫這個(gè)角的平分線。7．幾個(gè)基本圖形①線段的中點(diǎn)圖形點(diǎn)B是AC上的任意一點(diǎn)，D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，則DE=AC②角的平分線的圖形OC是∠AOB內(nèi)任OD平分∠COB意一條射線，OE平分∠AOC，則∠EOD=∠AOB同角的余角相等的圖形∠B=∠C∠1=∠B∠2=∠A三.考點(diǎn)探視本節(jié)主要考查線段和角的和、差、線段的中點(diǎn)、角的平分線、余角、補(bǔ)角等概念，及運(yùn)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。命題基本上以填空題和選擇題及簡(jiǎn)單計(jì)算題的形式出現(xiàn)。常常要用到方程來求解。◆典例精析

例1如圖，線段AB、CD的公共部分為BD，且BD=AB=CD，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，EF=7cm，求AB、CD的長(zhǎng)解：設(shè)BD=x，則AB=4x,CD=5x,E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，∴AE=EB=2x∴DE=DB=x，DF=FC=∴EF=DE+DF=x+=∴由題意得=7，解得x=2∴AB=4x=8cm，CD=5x=10cm【點(diǎn)評(píng)】此題涉及到的點(diǎn)和線段比較多，注意到已知條件中AB、CD、都與BD有聯(lián)系，故設(shè)BD=x，再把其他的線段用x表示，從而建立方程求解。關(guān)于線段中點(diǎn)的三種表達(dá)方式，應(yīng)結(jié)合圖形靈活運(yùn)用．例2如圖，O是直線AB上的一點(diǎn)，OD平分∠AOC，OE平分∠COB，請(qǐng)分別找出與∠COE互余和互補(bǔ)的角∵AOB是直線∴∠AOC+∠BOC=180°又OE平分∠COB，OD平分∠AOC，∴∠COE=∠BOC，∠DOC=∠AOC∴∠COE+∠COD=（∠BOC+∠AOC）=90°∴與∠COE互余的角有：∠DOC、∠AOD；互補(bǔ)的角有∠AOE【點(diǎn)評(píng)】確定角與角之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．利用基本圖形②可知∠DOE=∠AOB=90°◆反饋檢測(cè)1、（2022長(zhǎng)沙）經(jīng)過任意三點(diǎn)中的兩點(diǎn)共可以畫出的直線條數(shù)是（）A．一條或三條 B．三條 C．兩條 D．一條２、（2022廣州）小明由A點(diǎn)出發(fā)向正東方向走10米到達(dá)B點(diǎn)，再由B點(diǎn)向東南方向走10米到達(dá)C點(diǎn)，則正確的是（）A．∠ABC=°B．∠ABC=45°C．∠ABC=°D．∠ABC=135°3、如圖，∠AOB是一直角，∠AOC＝40°，OD平分∠BOC，則∠AOD等于（）（A）65°（B）50°（C）40°（D）25°4．下列說法中正確的是（）（A）一個(gè)角的補(bǔ)角一定比這個(gè)角大（B）一個(gè)銳角的補(bǔ)角是銳角（C）一個(gè)直角的補(bǔ)角是直角（D）一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角一定互為補(bǔ)角5、（2022龍巖）如圖，延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=4，若AB=8，則線段AC的長(zhǎng)是BC的倍．（第5題圖)（第5題圖)6、（2022南寧）在同一平面內(nèi)，三條直線兩兩相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)，那么4條直線兩兩相交，最多有個(gè)交點(diǎn)，8條直線兩兩相交，最多有個(gè)交點(diǎn)．7、已知∠α的余角是52°17ˊ，則∠α=________．8、計(jì)算(1)．37°28′＋44°49′；(2)．25°36′×4；