列車振動荷載的確定列車振動：列車在軌道上運行時,軌道不平順是使列車產(chǎn)生隨機振動的主要原因,并直接影響其運行平穩(wěn)和安全.軌道不平順是由眾多的隨機因素引起的,例如鋼軌的初始彎曲、磨耗、損傷,彈性墊層、軌底道床路基的彈性不均勻,軌枕間距不均,各部件之間的間隙不等,扣件失效,存在暗坑等1.列車簡化模型通常車體在縱向和橫向都是對稱的,忽略輪軌之間的彈跳作用以及車體的搖擺和點頭作用,假定列車的重量均勻分配給每個輪對,于是對于列車均只取出一車輪為計算模型,如圖1所示.其中,mi,ki,ci分別為質(zhì)量、彈簧剛度系數(shù)和阻尼系數(shù),P(t)為輪軌間的作用力,yi為參考坐標系,分別對應(yīng)于各質(zhì)量的靜平衡位置.(其中輪對、大齒輪、軸箱、部分電動機重量、液壓減振動器、銷、均衡梁、螺旋彈簧等屬于簧下質(zhì)量部分；車體支承裝置、構(gòu)架、齒輪傳動裝置、基礎(chǔ)制動裝置、部分電動機重量等屬于簧間質(zhì)量部分；車體等屬于簧上質(zhì)量部分。)圖1列車豎向振動模型選取目前常用的某一列車型號，其參數(shù)如下：mi-642.2kg.s2/m；k}=172OOOkg/m;c.-70000kg.s/m;jh2=198.9kg.s:/m；付-107000kf；/ni；c2二1U0000kg.s/m；二326.2kg.s2/ni..?

2.列車振動荷載數(shù)定表達式對于如圖所示的列車簡化模型，其輪系豎向運動平衡微分方程（輪系的運動微分方程可按達朗貝爾原理寫出）為mJJ2+松（％-門）+5（九-fi）=0'm^|+唸（了］-+c2（fi「九）+總（門_>2）*+5（fi-矗）二0（1）忽略輪軌間的彈跳作用，輪系豎向加速度等于軌底振動加速度，即：N代表采集數(shù)據(jù)個數(shù)，分析中采用了快速付里葉變換，忽略輪軌間的彈跳作用，輪系豎向加速度等于軌底振動加速度，即：N代表采集數(shù)據(jù)個數(shù)，分析中采用了快速付里葉變換，n=0、1.2.……N/2-1其中0=2叭NEf為國］頻率。采樺時間=1/300sq《注釋：列車在軌道上運行時，軌道不平順是使列車產(chǎn)生隨機振動的主要原因,并直接影響其運行平穩(wěn)和安全.軌道不平順是由眾多的隨機因素引起的,例如鋼軌的初始彎曲、磨耗、損傷，彈性墊層、軌底道床路基的彈性不均勻，軌枕間距不均，各部件之間的間隙不等，扣件失效，存在暗坑等，所有這些因素沿軌道的隨機分布決定了軌道不平順的隨機性,決定了它是一個距離的隨機過程.當車速為勻速時，列車振動可看成是一個具有零均值的各態(tài)歷經(jīng)的平穩(wěn)高斯過程（需要查資料）.忽略輪軌間的彈跳作用，輪系豎向加速度yO可看作為軌底振動加速度，根據(jù)軌道加速度測試數(shù)據(jù)和分析車輛體系的振動得到了列車荷載的模擬數(shù)定表達式，由于y0是距離的函數(shù)，故可利用x=vt,將y0的自變量x轉(zhuǎn)換為t,得到y(tǒng)0對時間t的隨機過程?，列車引起的振動具有隨機特性，而且可以認為它是一個各態(tài)歷經(jīng)過程,因而可以將其分解為一系列不同頻率的諧波。各次諧波的幅值可由傅里葉變換得到。》將（2）式代入（1）式，解（1）式（解微分方程），并略去瞬態(tài)項，積分常數(shù)可由初始條件定出，即可求出yl,y2，由圖1所示，根據(jù)豎直方向的動力平衡條件可得：r”；.丨際；r”；.丨際；?叩「:十丨卩亠+小；理（3）假定輪軌作用力P（t）經(jīng)鋼軌等傳遞成沿隧道縱向均勻分布在每鋼軌位置處的線荷載為，其中：L為機車長度，n為機車輪對數(shù)；根據(jù)鐵路部門提供的資料，L=20.368m，n=6。將各參數(shù)代入式（3）?（4），即可得列車豎向振動荷載的模擬表達式，利用Origin繪出其時程曲線如圖2所示。8OO0ORB5O如X14圖8OO0ORB5O如X14圖2列車豎向振動荷載時程曲線1)由于軌道不平順具有很大的不確定性,在進行振動分析時,應(yīng)從隨機振動的角度,將軌道不平順等視為隨機過程來處理.2)本文利用結(jié)構(gòu)動力學(xué)、結(jié)構(gòu)隨機振動和數(shù)理統(tǒng)計的原理,推導(dǎo)了列車豎向隨機響應(yīng)的計算公式,概念清晰3)本文的列車振動響應(yīng)分析,并非一般意義的模擬分析,當車型、車速及軌道等不同時,需根據(jù)實際情況,對車輛輪系振動模型等作相應(yīng)改變,再用本文所述的方法模擬列車荷載,并進行列車豎向響應(yīng)分析.4)通過現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)模擬列車振動荷載，對進一步研究列車振動對隧道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的影響具有重要的參考價值。目的：研究成果對評價既有提速鐵路隧道襯砌結(jié)構(gòu)的動力穩(wěn)定性和完善鐵路隧道結(jié)構(gòu)的設(shè)計理論具有一定的指導(dǎo)意義。列車時速：地鐵公司介紹，試驗按低速到高速，從緊急制動到常用制動，從氣制動到電制動的原則進行，速度從