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...wd......wd......wd...經濟數學基礎12網上作業—形考任務四綜合知識計算題20190621設，求．2．，求．3.計算不定積分4.計算不定積分5.計算定積分答案：6.計算定積分．解：7.設A=，計算．解：因為做初等行變換：所以8.設矩陣，求解矩陣方程：XA=B.解：方程兩邊同時右乘A-1,XAA-1=BA-1,得X=BA-1求A-1：所以求齊次線性方程組的一般解.解：因為系數矩陣所以一般解為〔其中，是自由未知量〕當λ—3=0，即λ=3時，秩〔A〕=秩〔〕<3,此時，方程組有解，切有無窮多解。將增廣矩陣繼續進展初等行變換，化為行簡化階梯型矩陣：所以一般解為〔其中是自由未知量〕二、應用題1．設生產某種產品個單位時的本錢函數為：〔萬元〕,求：①當時的總本錢、平均本錢和邊際本錢；②當產量為多少時，平均本錢最小解:總本錢：〔萬元〕平均本錢：〔萬元〕邊際本錢：，〔萬元〕②令得〔舍去〕由實際問題可知，當q=20時平均本錢最小。2．某廠生產某種產品件時的總本錢函數為〔元〕，單位銷售價格為〔元/件〕，問產量為多少時可使利潤到達最大最大利潤是多少．解:令，解得：〔件〕〔元〕因為只有一個駐點，由實際問題可知，這也是最大值點。所以當產量為250件時利潤到達最大值1230元。3．投產某產品的固定本錢為36(萬元)，且邊際本錢為(萬元/百臺)．試求產量由4百臺增至6百臺時總本錢的增量，及產量為多少時，可使平均本錢到達最低．解:〔萬元〕∵固定本錢為36萬元∴令解得：〔舍去〕因為只有一個駐點，由實際問題可知有最小值，故知當產量為6百臺時平均本錢最低。4．生產某產品的邊際本錢為(x)=8x(萬元/百臺)，邊際收入為(x)=100-2x〔萬元/百臺〕，其中x為產量，問產量為多少時，利潤最大從利潤最大時的產量再生產2百臺，利潤有什么變化解(x)=(x)-(x)=(100–2x)–8x=100–10x令(x)=0,得x=10〔百臺〕又x=10是L(x)的唯一駐點，該問題確實存在最大值，故x=10是L(x)的最大值點，即當產量為10〔百臺

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