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文檔簡介

弧長和扇形面積計算圓柱、圓錐的相關計算陰影部分的面積計算與圓有關的計算一、中考考點：圓的周長C＝________(1)r為圓半徑(2)n為弧所對的圓心角的度數(3)l是扇形的弧長扇形弧長l＝________圓面積S＝________扇形面積S＝________＝2πr

πr2

Lr（一）扇形和弧長的計算：圓柱S圓柱側＝________S圓柱全＝________＋2πr2(1)側面展開圖為矩形(2)r為底面圓半徑，h為圓柱高2πrh

2πrh

（二）圓柱和圓錐的相關計算：圓錐圓錐的側面展開圖是________，其中圓錐的母線長(l)為扇形的________，圓錐底面圓的周長2πr為扇形的________，圓錐的高為h，其中___________圓錐的底面圓面積：S＝πr2(其中r為底面圓半徑)圓錐的底面圓周長：C＝2πr(其中r為底面圓半徑)圓錐的側面展開圖的面積：S=

=

扇形半徑弧長r2＋h2＝l2

πrl一般的扇形的面積公式S==Lr圓錐側面展開圖的面積公式還可以用S=πrl陰影部分的面積計算常用的方法有：（１）直接用公式求解；（2）將所求面積分割后，利用規則圖形的面積相互加減求解；（3）將陰影中某些圖形等積變形后移位，重組成規則圖形求解；（4）將陰影圖形看成是一些基本圖形覆蓋而成的重疊部分，用整體和差法求解.求與圓有關的不規則圖形的面積時:最基本的思想就是即把所求的不規則的圖形的面積轉化為轉化思想規則圖形的面積（三）陰影部分面積的計算：（一）扇形和圓錐展開圖的計算：1、如果圓錐的底面周長為20π，側面展開后所得扇形的圓心角為120°，則該圓錐的側面積為

(結果保留π)

2、將一個半徑為6cm，母線長為15cm的圓錐形紙筒沿一條母線剪開并展平，所得的側面展開圖的圓心角是

度．二、練習鞏固：300π144（二）弧長的有關計算

Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，且AC邊在直線l上，將△ABC繞點A順時針旋轉到位置①，可得到點P1，此時AP1＝2；將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉到位置②，可得到點P2，此時AP2＝2＋；將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉到位置③，可得到點P3，此時AP3＝3＋；…，按此規律繼續旋轉直至得到點P2016為止。則AP2016等于（）

2016+672（三）陰影部分圖形的面積計算：

1、如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，先以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧，再以AB邊的中點為圓心，AB長的一半為半徑畫弧，則兩弧之間的陰影部分面積是________(結果保留π)．陰影部分的面積=扇形ABD的面積—半圓的面積2π在圓心角為的

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