vip會員免費vip會員免費vip會員免費第6講變倍問題知識要點大家在前面的學習中已經掌握了基本和倍、差倍、和差等問題的解法，對于基本和差倍問題，可以根據已知條件用公式或畫線段圖解決。所謂“變倍問題”，是指兩個數量之間的倍數關系，隨著一個或者兩個數量的增加或者減少而發生改變的一類應用題。解答“變倍問題”一般要用到這樣一個規律：甲數是乙數的n倍，如果乙數增加或者減少ｍ,那么甲數就要增加或者減少m的n倍，才能使甲數仍是乙數的n倍。精典例題例1:如下圖，○的數量是□的3倍，現在要拿走一個□，如果想要剩下的○仍然是□的3倍，需要拿走幾個○？如果要拿走更多的□呢，怎樣才能始終保持剩下的○是□的3倍？○○○○○○○○○○○○○○○□□□□□可以嘗試列表，可以嘗試列表，看看你有什么發現？模仿練習如下圖，○的數量是□的4倍，現在要拿走一些□和○，如果想要剩下的○仍然是□的4倍，應該再養拿？○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○□□□□□例2:有兩筐蘋果，甲筐中蘋果的數量是乙筐的5倍，甲筐中的蘋果吃掉9個，乙筐中的蘋果吃掉6個以后，甲筐的蘋果是乙筐的8倍，甲筐中原來有多少個蘋果？想一想，甲筐中的蘋果數要始終保持是乙筐的5倍，乙筐吃掉6個，甲筐應吃掉幾個？想一想，甲筐中的蘋果數要始終保持是乙筐的5倍，乙筐吃掉6個，甲筐應吃掉幾個？模仿練習甲倉庫所存面粉是乙倉庫的5倍，向甲乙兩個倉庫各運進500千克面粉后，甲倉庫現在所存面粉是乙倉庫的3倍。請問：原來甲、乙倉庫各有多少千克面粉？精典例題例3:師生二人，今年老師的年齡是學生的4倍。5年后，老師的年齡是學生的3倍。今年師生二人各多少歲？用和剛才同樣的方法思考用和剛才同樣的方法思考模仿練習今年姐姐的年齡是妹妹的3倍，2年后，姐姐的年齡是妹妹的2倍，那么今年姐姐的年齡是多少歲？（“希望杯”全國數學邀請賽試題）精典例題例4:已知小白兔儲藏的胡蘿卜數量是小黑兔儲藏數量的3倍。小白兔吃了13個胡蘿卜，小黑兔吃了3個胡蘿卜后，小白兔與小黑兔所剩的胡蘿卜的個數相同。求小白兔和小黑兔原來儲藏胡蘿卜多少個？個數相同就是小白兔個數相同就是小白兔的胡蘿卜數是小黑兔的1倍模仿練習開始時甲池塘中魚的數量是乙池塘的5倍，從甲池塘中取走700條魚，從乙池塘中取走60條魚，兩個池塘的魚同樣多，求開始時甲池塘有多少條魚？精典例題例5:養雞場有東、西兩院，西院雞的數量是東院的3倍。一天有10只雞從西院跑到東院，這是西院雞的數量變成東院的2倍。那么原來東、西兩個院子各有多少只雞？東院的雞增加了，西院要想保持3倍關系，應該增加多少只？但實際情況呢？東院的雞增加了，西院要想保持3倍關系，應該增加多少只？但實際情況呢？模仿練習開始時甲池塘中魚的數量是乙池塘的5倍，從甲池塘中取出70條魚放入乙池塘后，甲池塘魚的數量是乙池塘的4倍，求開始時甲池塘有多少條魚？家庭作業1.今年爸爸的年齡是小光年齡的5倍，6年后，爸爸的年齡是小光年齡的3倍，問今年爸爸、小光的年齡各多少歲？2.為了過冬，小白兔和小黑兔都儲藏了一些胡蘿卜，已知小白兔儲藏的胡蘿卜是小黑兔的3倍，它們各吃了5個胡蘿卜后，小白兔剩下的胡蘿卜是小黑兔的4倍，那么它們剩下的胡蘿卜共有多少個？（“希望杯”全國數學邀請賽試題）3.某工廠，甲車間人數是乙車間人數的3倍。根據工作需要，現在從乙車間調出8人到甲車間去，此時甲車間人數是乙車間人數的5倍。兩個車間原來各有多少人？4．淘氣所擁有的卡片數是笑笑的3倍，當淘氣給小楊10張以后，此時兩人的卡片數量同樣多，淘氣原來有多少張卡片？5.貝貝和晶晶是一對雙胞胎，并且知道爸爸現