數學物理方程的基本知識_第1頁
數學物理方程的基本知識_第2頁
數學物理方程的基本知識_第3頁
數學物理方程的基本知識_第4頁
數學物理方程的基本知識_第5頁
已閱讀5頁，還剩9頁未讀， 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

數學物理方法數學物理定解問題數學物理方程的一般分類一般分類按自變量的個數，分為二元和多元方程；按未知函數及其導數的冪次，分為線性微分方程和非線性微分方程；按方程中未知函數導數的最高階數，分為一階、二階和高階微分方程.線性偏微分方程的分類按未知函數及其導數的系數是否變化分為常系數和變系數微分方程按自由項是否為零分為齊次方程和非齊次方程2元二階線性微分方程的分類一般形式:auxx+buxy+cuyy+d1ux+d2uy+eu=f(x,y)特征方程：ax2+bxy+cy2=0判別式

=b2－4ac分類

>0為雙曲型，如波動方程；

=0為拋物線型，如熱傳導方程；

<0為橢圓型，如泊松方程和Laplace方程.定解問題問題的提出定解條件初始條件邊界條件定解問題初值問題邊值問題混合問題初始條件意義反映系統的特定歷史分類初始狀態（位置），用u|t=0=f(x)表示；初始變化（速度），用ut|t=0=g(x)表示.邊界條件意義反映特定環境對系統的影響分類按條件中未知函數及其導數的次數分：線性邊界條件和非線性邊界條件；線性邊界條件中按給出的是函數值或導數值分：第一、二、三類邊界條件；按所給數值是否為零分：齊次邊界條件和非齊次邊界條件.定解問題定解問題的組成泛定方程：反映同一類現象的普遍性；定解條件：描述具體對象的特殊性.定解問題的分類初值問題(CauchyProblem)無邊界條件（環境對問題的影響可以忽略不計）邊值問題無初始條件（歷史對問題的影響可以忽略不計）第一邊值問題(DirichletProblem)第二邊值問題(NeumannProblem)第三邊值問題(RobinProblem)混合問題同時有邊界條件和初始條件.定解問題定解問題的適定性適定性的意義定解問題是實際問題的數學模型，適定性是對模型能否反映實際問題的一般要求.適定性的內容存在性唯一性穩定性不適定問題舉例一般來

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論