第一章緒論

問答題

1．什么是混凝土結構？

2．以簡支梁為例，說明素混凝土與鋼筋混凝土受力性能的差異。

3．鋼筋與混凝土共同工作的基礎條件是什么？

4．混凝土結構有什么優缺點？

5．房屋混凝土結構中各個構件的受力特點是什么？

6．簡述混凝土結構設計方法的主要階段。

7．簡述性能設計的主要步驟。

8．簡述學習《混凝土結構設計原理》課程的應當注意的問題。

第一章緒論

問答題參考答案

1．什么是混凝土結構？

答：混凝土結構是以混凝土材料為主，并根據需要配置和添加鋼筋、鋼骨、鋼管、預應力鋼筋和各種纖維，形成的結構，有素混凝土結構、鋼筋混凝土結構、鋼骨混凝土結構、鋼管混凝土結構、預應力混凝土結構及纖維混凝土結構。混凝土結構充分利用了混凝土抗壓強度高和鋼筋抗拉強度高的優點。

2．以簡支梁為例，說明素混凝土與鋼筋混凝土受力性能的差異。

答：素混凝土簡支梁，跨中有集中荷載作用。梁跨中截面受拉，拉應力在荷載較小的情況下就達到混凝土的抗拉強度，梁被拉斷而破壞，是無明顯預兆的脆性破壞。

鋼筋混凝土梁，受拉區配置受拉鋼筋梁的受拉區還會開裂，但開裂后，出現裂縫，拉力由鋼筋承擔，直至鋼筋屈服以后，受壓區混凝土受壓破壞而達到極限荷載，構件破壞。

素混凝土簡支梁的受力特點是承受荷載較小，并且是脆性破壞。鋼筋混凝土簡支梁的極限荷載明顯提高，變形能力明顯改善，并且是延性破壞。

3．鋼筋與混凝土共同工作的基礎條件是什么？

答：混凝土和鋼筋協同工作的條件是：

（1）鋼筋與混凝土之間產生良好的粘結力，使兩者結合為整體；

（2）鋼筋與混凝土兩者之間線膨脹系數幾乎相同，兩者之間不會發生相對的溫度變形使粘結力遭到破壞；

（3）設置一定厚度混凝土保護層；

（4）鋼筋在混凝土中有可靠的錨固。

4．混凝土結構有什么優缺點？

答：優點：（1）可模性好；（2）強價比合理；（3）耐火性能好；（4）耐久性能好；（5）適應災害環境能力強，整體澆筑的鋼筋混凝土結構整體性好，對抵抗地震、風載和爆炸沖擊作用有良好性能；（6）可以就地取材。

鋼筋混凝土結構的缺點：如自重大，不利于建造大跨結構；抗裂性差，過早開裂雖不影響承載力，但對要求防滲漏的結構，如容器、管道等，使用受到一定限制；現場澆筑施工工序多，需養護，工期長，并受施工環境和氣候條件限制等。

1

5．房屋混凝土結構中各個構件的受力特點是什么？

答：在房屋建筑中，永久荷載和樓面活荷載直接作用在樓板上，樓板荷載傳遞到梁，梁將荷載傳遞到柱或墻，并最終傳遞到基礎上，各個構件受力特點如下：

樓板：是將活荷載和恒荷載通過梁或直接傳遞到豎向支承結構（柱、墻）的主要水平構件，樓板的主要內力是彎矩和剪力，是受彎構件。

梁：是將樓板上或屋面上的荷載傳遞到立柱或墻上，前者為樓蓋梁，后者為屋面梁，梁承受板傳來的荷載，主要內力有彎矩和剪力，有時也可能是扭矩，屬于受彎構件。

柱：柱承受梁、板體系傳來的荷載，主要內力有軸向壓力、彎矩和剪力，可能是軸心受壓構件，當荷載有偏心作用時，柱受壓的同時還會受彎，是壓彎構件。

墻：承重的混凝土墻常用作基礎墻、樓梯間墻，或在高層建筑中用于承受水平風載和地震作用的剪力墻，它受壓的同時也會受彎，是壓彎構件。

基礎：是將上部結構荷載傳遞到地基（土層）的承重混凝土構件，基礎主要內力是壓力和彎矩，是受壓構件或壓彎構件。

6．簡述混凝土結構設計方法的主要階段。

答：混凝土結構設計方法大體可分為四個階段：

（1）在20世紀初以前，鋼筋混凝土本身計算理論尚未形成，設計沿用材料力學的容許應力方法。

（2）1938年左右已開始采用按破損階段計算構件破壞承載力，50年代，出現了按極限狀態設計方法，奠定了現代鋼筋混凝土結構的設計計算理論。

（3）二戰以后，設計計算理論已過渡到以概率論為基礎的極限狀態設計方法。

（4）20世紀90年代以后，開始采用或積極發展性能化設計方法和理論。

7．簡述性能設計的主要步驟。

答：性能化方法是確定工程結構要達到的總體目標或設計性能，設計師根據性能目標的不同，設計不同的設計方案，并評估設計方案是否達到性能目標的要求。

8．簡述學習《混凝土結構設計原理》課程的應當注意的問題。

答：（1）鋼筋混凝土是由鋼筋和混凝土兩種材料組成的復合材料，是非均勻、非連續、非彈性的材料。力學關系是在試驗的基礎上，通過幾何、物理和平衡關系建立的。

（2）鋼筋混凝土構件中的兩種材料在強度和數量上存在一個合理的配比范圍。如果鋼筋和混凝土在面積上的比例及材料強度的搭配超過了這個范圍，就會引起構件受力性能的改變，從而引起構件截面設計方法的改變，這是學習時必須注意的一個方面。

（3）由于混凝土材料的復雜性、離散性，混凝土材料的理論體系是建立在試驗的基礎上的。許多假定依賴與試驗結果，許多公式來源于試驗驗證，許多因素無法控制，仍需通過構造措施加以解決，許多理論尚需不斷發展與完善，具有不同功能的混凝土材料性能尚需不斷挖掘。

（4）本課程主要講解鋼筋混凝土基本構件，應當了解每一種構件在結構體系的作用、受力情況。例如梁、柱是受彎構件，主要受彎、受剪；柱、墻、受壓弦桿是受壓構件，主要受壓、彎，受壓、剪，雙向受壓彎；雨蓬梁、柱是受扭構件，主要受扭，受彎、剪、扭，受壓、彎、剪、扭；受拉弦桿是受拉構件，主要受拉、彎。

（5）本課程所要解決的不僅是構件的承載力和變形計算等問題，還包括構件的截面形式、材料選用及配筋構造等。結構構件設計是一個綜合性的問題，需要考慮各方面的因素。因此，學習本課程時要注意學會對多種因素進行綜合分析，培養綜合分析判斷能力。

（6）混凝土設計與施工工作必須按照規范進行，各種規范是長期理論研究成果和工程實踐的總結。不但要熟練掌握基本要求、使用范圍，還要深入了解每一條文的理論依據，做到深入理論，靈活運用。同時，隨著科學的發展和實踐的要求，許多新成果會不斷的涌現，

2

規范會及時修訂，一般我國混凝土規范10年左右修訂一次，但隨著社會的發展，規范的修訂速度會加快，因此，具體工作時應當及時掌握最新的規范。

（7）混凝土設計與施工是一種社會實踐行為，不能離開社會的制約因素進行，應當貫徹執行國家的技術經濟政策，做到技術先進、安全適用、經濟合理、確保質量。

（8）混凝土設計與施工是一種法律責任行為，工程技術人員一定要遵守國家相關的法律、法規的要求，否則，就要承擔相應的法律責任。

第二章緒論

第三章單選題

1．與素混凝土梁相比，鋼筋混凝上梁承載能力（）。

A．相同；

B．提高許多；

C．有所提高；

2．與素混凝土梁相比，鋼筋混凝土梁抵抗開裂的能力（）。

A.提高不多；

B.提高許多；

C.完全相同；

3．與素混凝土梁相比，適量配筋的鋼混凝土梁的承載力和抵抗開裂的能力（

A.均提高很多；

B.承載力提高很多，抗裂提高不多；

C.抗裂提高很多，承載力提高不多；

D.均提高不多；

4．鋼筋混凝土梁在正常使用荷載下（）。

A．通常是帶裂縫工作的；

B．一旦出現裂縫，裂縫貫通全截面；

C．一旦出現裂縫，沿全長混凝土與鋼筋間的粘結力喪盡；

5．鋼筋與混凝土能共同工作的主要原因是（）。

A.防火、防銹；

B.混凝土對鋼筋的握裹及保護；

C.混凝土對鋼筋的握裹，兩者線膨脹系數接近；

第二章緒論

第三章單選題參考答案

1．B

2．A

3．B

4．A

5．C

第二章鋼筋和混凝土的力學性能

。3）

問答題

1．軟鋼和硬鋼的區別是什么？應力一應變曲線有什么不同？設計時分別采用什么值作為依據？

2．我國用于鋼筋混凝土結構的鋼筋有種？我國熱軋鋼筋的強度分為幾個等級？

3．鋼筋冷加工的目的是什么？冷加工方法有哪幾種？簡述冷拉方法？

4．什么是鋼筋的均勻伸長率？均勻伸長率反映了鋼筋的什么性質？

5．什么是鋼筋的包興格效應？

6．在鋼筋混凝土結構中，宜采用哪些鋼筋？

7．試述鋼筋混凝土結構對鋼筋的性能有哪些要求。

8．簡述混凝土的組成結構。并敘述混凝土的結構組成對混凝土破壞強度的影響。

9．簡述混凝土立方體抗壓強度。

10．簡述混凝土軸心抗壓強度。

11．混凝土的強度等級是如何確定的。

12．簡述混凝土三軸受壓強度的概念。

13．簡述混凝土在單軸短期加載下的應力應變關系。

14．什么是混凝土的彈性模量、割線模量和切線模量？

15．什么叫混凝土徐變？混凝土徐變對結構有什么影響？

16．鋼筋與混凝土之間的粘結力是如何組成的？

17．最小錨固長度是如何確定的？

18．簡述綁扎搭接連接的機理。

第二章鋼筋和混凝土的力學性能

問答題參考答案

1．軟鋼和硬鋼的區別是什么？應力一應變曲線有什么不同？設計時分別采用什么值作為依據？

答：有物理屈服點的鋼筋，稱為軟鋼，如熱軋鋼筋和冷拉鋼筋；無物理屈服點的鋼筋，稱為硬鋼，如鋼絲、鋼絞線及熱處理鋼筋。

軟鋼的應力應變曲線如圖2-1所示，曲線可分為四個階段：彈性階段、屈服階段、強化階段和破壞階段。

有明顯流幅的鋼筋有兩個強度指標：一是屈服強度，這是鋼筋混凝土構件設計時鋼筋強度取值的依據，因為鋼筋屈服后產生了較大的塑性變形，這將使構件變形和裂縫寬度大大增加以致無法使用，所以在設計中采用屈服強度fy作為鋼筋的強度極限。另一個強度指標是鋼筋極限強度fu，一般用作鋼筋的實際破壞強度。

4

圖2-1軟鋼應力應變曲線

硬鋼拉伸時的典型應力應變曲線如圖2-2。鋼筋應力達到比例極限點之前，應力應變按直線變化，鋼筋具有明顯的彈性性質，超過比例極限點以后，鋼筋表現出越來越明顯的塑性性質，但應力應變均持續增長，應力應變曲線上沒有明顯的屈服點。到達極限抗拉強度b點后，同樣由于鋼筋的頸縮現象出現下降段，至鋼筋被拉斷。

設計中極限抗拉強度不能作為鋼筋強度取值的依據，一般取殘余應變為0.2%所對應的應力ζ0.2作為無明顯流幅鋼筋的強度限值，通常稱為條件屈服強度。對于高強鋼絲，條件屈服強度相當于極限抗拉強度0.85倍。對于熱處理鋼筋，則為0.9倍。為了簡化運算，《混凝土結構設計規范》統一取ζ0.2=0.85ζb，其中ζb為無明顯流幅鋼筋的極限抗拉強度。

圖2-2硬鋼拉伸試驗的應力應變曲線

2．我國用于鋼筋混凝土結構的鋼筋有幾種？我國熱軋鋼筋的強度分為幾個等級？

答：目前我國用于鋼筋混凝土結構和預應力混凝土結構的鋼筋主要品種有鋼筋、鋼絲和鋼絞線。根據軋制和加工工藝，鋼筋可分為熱軋鋼筋、熱處理鋼筋和冷加工鋼筋。

HPB235（Q235，符號Φ，Ⅰ級）、熱軋帶肋鋼筋HRB335（20MnSi、熱軋帶肋鋼筋HRB400（20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi，符號，Ⅲ級）、余熱處理鋼筋RRB400（K20MnSi，符號，Ⅲ級）。熱軋鋼筋主要用于鋼筋混凝土結構中的鋼筋和預應力混凝土結構中的非預應力普通鋼筋。

3．鋼筋冷加工的目的是什么？冷加工方法有哪幾種？簡述冷拉方法？

答：鋼筋冷加工目的是為了提高鋼筋的強度，以節約鋼材。除冷拉鋼筋仍具有明顯的屈服點外，其余冷加工鋼筋無屈服點或屈服臺階，冷加工鋼筋的設計強度提高，而延性大幅度下降。

5

冷加工方法有冷撥、冷拉、冷軋、冷扭。

冷拉鋼筋由熱軋鋼筋在常溫下經機械拉伸而成，冷拉應力值應超過鋼筋的屈服強度。鋼筋經冷拉后，屈服強度提高，但塑性降低，這種現象稱為冷拉強化。冷拉后，經過一段時間鋼筋的屈服點比原來的屈服點有所提高，這種現象稱為時效硬化。時效硬化和溫度有很大關系，溫度過高（450℃以上）強度反而有所降低而塑性性能卻有所增加，溫度超過700℃，鋼材會恢復到冷拉前的力學性能，不會發生時效硬化。為了避免冷拉鋼筋在焊接時高溫軟化，要先焊好后再進行冷拉。鋼筋經過冷拉和時效硬化以后，能提高屈服強度、節約鋼材，但冷拉后鋼筋的塑性（伸長率）有所降低。為了保證鋼筋在強度提高的同時又具有一定的塑性，冷拉時應同時控制應力和控制應變。

4．什么是鋼筋的均勻伸長率？均勻伸長率反映了鋼筋的什么性質？

答：均勻伸長率δgt為非頸縮斷口區域標距的殘余應變與恢復的彈性應變組成。

0l’l0bgtl0Es

l0——不包含頸縮區拉伸前的測量標距；l’——拉伸斷裂后不包含頸縮區的測量標距；0——實測鋼筋拉斷強度；Es——鋼筋彈性模量。b

均勻伸長率δgt比延伸率更真實反映了鋼筋在拉斷前的平均（非局部區域）伸長率，客觀反映鋼筋的變形能力，是比較科學的指標。

5．什么是鋼筋的包興格效應？

答：鋼筋混凝土結構或構件在反復荷載作用下，鋼筋的力學性能與單向受拉或受壓時的力學性能不同。1887年德國人包興格對鋼材進行拉壓試驗時發現的，所以將這種當受拉（或受壓）超過彈性極限而產生塑性變形后，其反向受壓（或受拉）的彈性極限將顯著降低的軟化現象，稱為包興格效應。

6．在鋼筋混凝土結構中，宜采用哪些鋼筋？

答：鋼筋混凝土結構及預應力混凝土結構的鋼筋，應按下列規定采用：（1）普通鋼筋宜采用HRB400級和HRB335級鋼筋,也可采用HPB235級和RRB400級鋼筋；（2）預應力鋼筋宜采用預應力鋼絞線、鋼絲，也可采用熱處理鋼筋。

7．試述鋼筋混凝土結構對鋼筋的性能有哪些要求。

答：（1）對鋼筋強度方面的要求

普通鋼筋是鋼筋混凝土結構中和預應力混凝土結構中的非預應力鋼筋，主要是HPB235、HRB335、HRB400、RRB400等熱軋鋼筋。

（2）強屈比的要求

所以設計中應選擇適當的屈強比，對于抗震結構，鋼筋應力在地震作用下可考慮進入強化段，為了保證結構在強震下“裂而不倒”，對鋼筋的極限抗拉強度與屈服強度的比值有一定的要求，一般不應小于1.25。

（3）延性

在工程設計中，要求鋼筋混凝土結構承載能力極限狀態為具有明顯預兆，避免脆性破壞，抗震結構則要求具有足夠的延性，鋼筋的應力應變曲線上屈服點至極限應變點之間的應變值反映了鋼筋延性的大小。

（4）粘結性

粘結性是指鋼筋與混凝土的粘結性能。粘結力是鋼筋與混凝土得以共同工作的基礎，其中鋼筋凹凸不平的表面與混凝土間的機械咬合力是粘結力的主要部分，所以變形鋼筋與混凝6

土的粘結性能最好，設計中宜優先選用變形鋼筋。

（5）耐久性

混凝土結構耐久性是指，在外部環境下材料性、構件、結構隨時間的退化，主要包括鋼筋銹蝕、凍融循環、堿—骨料反應、化學作用等的機理及物理、化學和生化過程。混凝土結構耐久性的降低可引起承載力的降低，影響結構安全。

（6）適宜施工性

在施工時鋼筋要彎轉成型，因而應具有一定的冷彎性能。鋼筋彎鉤、彎折加工時應避免裂縫和折斷。熱軋鋼筋的冷彎性能很好，而性脆的冷加工鋼筋較差。預應力鋼絲、鋼絞線不能彎折，只能以直條形式應用。

同時，要求鋼筋具備良好的焊接性能，在焊接后不應產生裂紋及過大的變形，以保證焊接接頭性能良好。

（7）經濟性

衡量鋼筋經濟性的指標是強度價格比，即每元錢可購得的單位鋼筋的強度，強度價格比高的鋼筋比較經濟。不僅可以減少配筋率，方便了施工，還減少了加工、運輸、施工等一系列附加費用。

8．簡述混凝土的組成結構。并敘述混凝土的結構組成對混凝土破壞強度的影響。

答：混凝土材料結構分為三種基本類型：①微觀結構，即水泥石結構，水泥石結構由水泥凝膠、晶體骨架、未水化完的水泥顆粒和凝膠孔組成，其物理力學性能取決于水泥的礦物成份、粉磨細度、水灰比和硬化條件；②亞微觀結構，即混凝土的水泥砂漿結構，水泥砂漿結構可看作以水泥石為基相、砂子為分散相的二組混凝土體系，砂子和水泥石的結合面是薄弱面。對于水泥砂漿結構，除上述決定水泥石結構的因素外，砂漿配合比、砂的顆粒級配與礦物組成、砂粒形狀、顆粒表面特性及砂中的雜質含量是重要控制因素；③宏觀結構，即砂漿和粗骨料兩組分體系。

混凝土的宏觀結構中，水泥作為基相，粗骨料隨機分布在連續的水泥砂漿中。粗骨料的強度遠比混凝土高，硬化水泥砂漿的強度也比混凝土高，由砂漿和粗骨料組成的混凝土復合材料的抗壓強度低于砂漿和粗骨料單一材料的抗壓強度。混凝土內砂漿與骨料界面的粘結強度只有砂漿抗拉強度的35％－65％，這說明砂漿與骨料界面是混凝土內的最薄弱環節。混凝土破壞后，其中的粗骨料一般無破損的跡象，裂縫和破碎都發生在粗骨料表面和水泥砂漿內部，所以混凝土的強度和變形性能在很大程度上取決于水泥砂漿的質量和密實性。

9．簡述混凝土立方體抗壓強度。

答：混凝土標準立方體的抗壓強度，我國《普通混凝土力學性能試驗方法標準》（GB/T50081-2002）規定：邊長為150mm的標準立方體試件在標準條件（溫度20±3℃，相對溫度≥90%）下養護28天后，以標準試驗方法(中心加載，加載速度為0.3～1.0N/mm2/s)，試件上、下表面不涂潤滑劑，連續加載直至試件破壞，測得混凝土抗壓強度為混凝土標準立方體的抗壓強度fck，單位N/mm2。

fckFA

fck——混凝土立方體試件抗壓強度；

F——試件破壞荷載；

A——試件承壓面積。

10．簡述混凝土軸心抗壓強度。

答：我國《普通混凝土力學性能試驗方法標準》（GB/T50081-2002）采用150mm×150mm×300mm棱柱體作為混凝土軸心抗壓強度試驗的標準試件，混凝土試件軸心7

抗壓強度

fcpF(2-8)A

fcp——混凝土軸心抗壓強度；

F——試件破壞荷載；

A——試件承壓面積。

11．混凝土的強度等級是如何確定的。

答：混凝土強度等級應按立方體抗壓強度標準值確定，混凝土立方體抗壓強度標準值fcu，k，我國《混凝土結構設計規范》規定，立方體抗壓強度標準值系指按上述標準方法測得的具有95%保證率的立方體抗壓強度，根據立方體抗壓強度標準值劃分為C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75、C80十四個等級。

12．簡述混凝土三軸受壓強度的概念。

答：三軸受壓試驗是側向等壓ζ2=ζ3=ζr的三軸受壓，即所謂常規三軸。試驗時先通過液體靜壓力對混凝土圓柱體施加徑向等壓應力，然后對試件施加縱向壓應力直到破壞。在這種受力狀態下，試件由于側壓限制，其(2-18)

式中：fcc′——混凝土三軸受壓時沿圓柱體縱軸的軸心抗壓強度；

fc′——混凝土的單軸圓柱體軸心抗壓強度；

β——系數，一般普通混凝土取4；

σr——側向壓應力。

13．簡述混凝土在單軸短期加載下的應力應變關系。

答：一般用標準棱柱體或圓柱體試件測定混凝土受壓時的應力應變曲線。軸心受

壓混凝土典型的應力應變曲線如圖2-3，各個特征階段的特點如下。

圖2-3混凝土軸心受壓時的應力應變曲線

1）應力σ≤0.3fcsh

8

當荷載較小時，即ζ≤0.3fcsh，曲線近似是直線（圖2-3中OA段），A點相當于混凝土的彈性極限。此階段中混凝土的變形主要取決于骨料和水泥石的彈性變形。

2）應力0.3fcsh<ζ≤0.8fcsh

隨著荷載的增加，當應力約為(0.3～0.8)fcsh，曲線明顯偏離直線，應變增長比應力快，混凝土表現出越來越明顯的彈塑性。

3）應力0.8fcsh<ζ≤1.0fcsh

隨著荷載進一步增加，當應力約為(0.8～1.0)fcsh，曲線進一步彎曲，應變增長速度進一步加快，表明混凝土的應力增量不大，而塑性變形卻相當大。此階段中混凝土什么是混凝土的彈性模量、割線模量和切線模量？

答：取混凝土應力應變曲線在原點O切線的斜率，作為混凝土的初始彈性模量，簡稱彈性模量Ec，即:

Ec=tgα0

Ec——初始彈性模量；

a0——原點切線的斜率夾角。

當應力較大時，混凝土已進入彈塑性階段，彈性模量已不能正確反映此時的應力應變關系。比較精確的方法采用切線模量Ec′，即在應力應變曲線任一點處作一切線。此切線的斜率即為該點的切線模量，其表達式為

Ec′=tgα=dσ/dε

切線模量是原點與某點連線即割線的斜率作為混凝土的割線模量，稱為變形模量

Ec″，它的表達式為

Ec″=tgα1=ζc/εc

15．什么叫混凝土徐變？混凝土徐變對結構有什么影響？

答：在不變的應力長期持續作用下，混凝土的變形隨時間而緩慢增長的現象稱為混凝土的徐變。

徐變對鋼筋混凝土結構的影響既有有利方面又有不利方面。有利影響，在某種情況下，徐變有利于防止結構物裂縫形成；有利于結構或構件的內力重分布，減少應力集中現象及減少溫度應力等。不利影響，由于混凝土的徐變使構件變形增大；在預應力混凝土構件中，徐變會導致預應力損失；徐變使受彎和偏心受壓構件的受壓區變形加大，故而使受彎構件撓度增加，使偏壓構件的附加偏心距增大而導致構件承載力的降低。

16．鋼筋與混凝土之間的粘結力是如何組成的？

答：試驗表明，鋼筋和混凝土之間的粘結力或者抗滑移力，由四部分組成：

（1）化學膠結力：混凝土中的水泥凝膠體在鋼筋表面產生的化學粘著力或吸附力，來源于澆注時水泥漿體向鋼筋表面氧化層的滲透和養護過程中水泥晶體的生長和硬化，取決于水泥的性質和鋼筋表面的粗糙程度。當鋼筋受力后變形，發生局部滑移后，粘著力就喪失了。

（2）摩擦力：混凝土收縮后，將鋼筋緊緊地握裹住而產生的力，當鋼筋和混凝土產生相對滑移時，在鋼筋和混凝土界面上將產生摩擦力。它取決于混凝土發生收縮、荷載和反力等對鋼筋的徑向壓應力、鋼筋和混凝土之間的粗糙程度等。鋼筋和混凝土之間的擠壓力越大、接觸面越粗糙，則摩擦力越大。

（3）機械咬合力：鋼筋表面凹凸不平與混凝土產生的機械咬合作用而產生的力，即混9

凝土對鋼筋表面斜向壓力的縱向分力，取決于混凝土的抗剪強度。變形鋼筋的橫肋會產生這種咬合力，它的咬合作用往往很大，是變形鋼筋粘結力的主要來源，是錨固作用的主要成份。

（4）鋼筋端部的錨固力：一般是用在鋼筋端部彎鉤、彎折，在錨固區焊接鋼筋、短角鋼等機械作用來維持錨固力。

各種粘結力中，化學膠結力較小；光面鋼筋以摩擦力為主；變形鋼筋以機械咬合力為主。

17．最小錨固長度是如何確定的？

答：達到錨固極限狀態時所需要的鋼筋最小錨固長度，稱為臨界錨固長度lcra。錨固抗力等于鋼筋屈服強度Fy時，相應的錨固長度就是臨界錨固長度lcra，這是保證受力鋼筋真到屈服也不會發生錨固破壞的最小長度。鋼筋屈服后強化，隨錨固長度的延長，錨固抗力還能增長，到錨固抗力等于鋼筋拉斷強度Fu時，相應的錨固長度就是極限錨固長度lua。設計錨固長度la應當在臨界錨固長度和極限錨固長度之間，前者是為了保證鋼筋承載受力的基本性能，后者是因為過長的錨固實際已經不起作用。

18．簡述綁扎搭接連接的機理。

答：綁扎搭接鋼筋之間能夠傳力是由于鋼筋與混凝土之間的粘結錨固作用。兩根相背受力的鋼筋分別錨固在搭接連接區段的混凝土中，都將應力傳遞給混凝土，從而實現了鋼筋之間的應力過渡。因此，綁扎搭接傳力的基礎是錨固。但是搭接鋼筋之間的縫間混凝土會因剪切而迅速破碎，握裹力受到削弱。因此，搭接鋼筋的錨固強度減小，與錨固長度相比，搭接長度應予加長。此外，由于錐楔作用造成的徑向力引起了兩根鋼筋之間的分離趨勢。因此，搭接鋼筋之間容易發生縱向劈裂裂縫，必須有較強的圍箍約束以維持錨固。

第二章鋼筋和混凝土的力學性能

選擇題

1．混凝土若處于三向應力作用下，當（）。

A.橫向受拉，縱向受壓，可提高抗壓強度；

B.橫向受壓，縱向受拉，可提高抗壓強度；

C.三向受壓會降低抗壓強度；

D.三向受壓能提高抗壓強度；

2．混凝土的彈性模量是指（）。

A.原點彈性模量；

B.切線模量；

C.割線模量；

D.變形模量；

3．混凝土強度等級由150mm立方體抗壓試驗，按（）確定。

A.平均值fcu；

B.

C.

D.fcu1.645；fcu2；fcu；

4．規范規定的受拉鋼筋錨固長度la為（）。

10

A．隨混凝土強度等級的提高而增大；

B．隨鋼筋等級提高而降低；

C．隨混凝土等級提高而減少，隨鋼筋等級提高而增大；

D．隨混凝土及鋼筋等級提高而減小；

5．屬于有明顯屈服點的鋼筋有（）。

A．冷拉鋼筋；B．鋼絲；C．熱處理鋼筋；D．鋼絞線；

6．鋼材的含碳量越低，則（）。

A．屈服臺階越短，伸長率也越短，塑性越差；

B．屈服臺階越長，伸長率越大，塑性越好；

C．強度越高，塑性越好；

D．強度越低，塑性越差；

7．鋼筋的屈服強度是指（）。

A.比例極限；

B.彈性極限；

C.屈服上限；

D.屈服下限；

8．能同時提高鋼筋的抗拉和抗壓強度的冷加工方法是（）。

A.冷拉；

B.冷拔；

9．規范確定fcu,k所用試塊的邊長是（）。

A．150mm；B．200mm；C．100mm；D．250mm；

10．混凝土強度等級是由（）確定的。

A．fcu,k；B．fck；C．fcm；D．ftk；

11．邊長為100mm的非標準立方體試塊的強度換算成標準試塊的強度，則需乘以換算系數（）。

A．1.05；B．1.0；C．0.95；D．0.90；

12．Ec

A.

B.

C.

D.‘c指的是混凝土的（）。c彈性模量；割線模量；切線模量；原點切線模量；

第二章鋼筋和混凝土的力學性能

選擇題參考答案

1~12DABCABDBAACB

11

第三章軸心受力構件承載力

第四章計算題

1．某多層現澆框架結構的底層軸心受力構件承載力

第四章計算題參考答案

12

1．某多層現澆框架結構的底層，As’1964mm2設計面積與計算面積誤差196419063.0%<5%，滿足要求。1906

2．某多層現澆框架廠房結構標準層中柱,軸向壓力設計值N=2100kN,樓層高H=5.60m，計算長度l0=1.25H，混凝土用C30（fc=14.3N/mm2），鋼筋用HRB335級（fy’3，00N/mm2）

環境類別為一類。確定該柱截面尺寸及縱筋面積。

[解]根據構造要求，先假定柱截面尺寸為400mm3400mm長細比l01.25560017.5，查表0.825b400

根據軸心受壓承載力公式確定As’

‘As1N12100000(fA)(14.3400400)1801mm2c’3000.90.825fy0.9

‘As1801’1.1%min0.6%，對稱配筋截面每一側配筋率也滿足0.2%的構造要求。

A400400’

s’1884mm2

設計面積與計算面積誤差188418014.6%<5%，滿足要求。1801

3．某無側移現澆框架結構底層中柱，計算長度l04.2m，截面尺寸為300mm3300mm，

fy’300N/mm2），混凝土強度等級為C30（fc=14.3N/mm2），環境類別為一類。柱承載軸心壓力設計值N=900kN，試核算該柱是否安全。

解：（1）求

13

則l0420014.0，由表得0.92b300

（2）求Nu

)0.90.92(14.3300300300804)Nu0.9(fcAfyAs

1265kN900kN(滿足要求）l04.06m，根據建筑設計要求，柱得截面為圓形，直徑dc4．某大樓底層門廳現澆鋼筋混凝土（1）判別是否可采用螺旋箍筋柱2l0406010.1512，可設計成螺旋箍筋柱dc400

（2）求As

3.1424002

A125680mm244dc2

0.0251256803142假定0.025，則Asmm2選用3142，Asmm2。

（3）求Ass0

混凝土保護層厚度為30mm，則dcor40060340mm

Acor3.142340290803mm24

由承載力極限公式得

Ass0N2749103)(fcAcorfyAs(14.3908033603142)1041mm22fy21.0300

0.253142786mm2（滿足要求）Ass00.25As

（4）確定螺旋箍筋直徑和間距

14

假定螺旋箍筋直徑d=8mm，則單根螺旋箍筋截面面積Ass150.3mm2，可得sdcorAss1

Ass03.14234050.351.6mm1041

取s=50mm,40mm≤s≤80mm，s0.2dcor0.234068mm(滿足構造要求)

（5）復核混凝土保護層是否過早脫落按l010.15查表得0.955d

)1.50.90.955(14.312568036031421.50.9(fcAfyAs)3775368N3775kNN

（滿足要求）

5．已知某公共建筑門廳底層現澆鋼筋混凝土框架A44

由承載力公式求得d2

N2850000fcA16.7961630.9’20.90.931As4987mm’360fy

求配筋率

‘AS49870.0520.05A96163’

配筋率太大，因l0/d＜12，若混凝土強度等級不再提高，則可采用螺旋箍筋以提高柱的承載能力。具體計算如下。

（2）按配有縱筋和螺旋箍筋柱計算

假定縱筋配筋率按’0.03計算，則

As’0.03A0.03961632885mm

15

選用，相應的As’=3142mm2。

取混凝土保護層厚度為30mm,混凝土的核芯截面面積為

dcor=350-60=290mm

N(fcAcorfy’As’)Asso0.92fy

3166666.67(16.766019360314)2155mm522300

因Asso＞0.25As’（=0.2533142=786mm2），滿足構造要求。

假定螺旋箍筋直徑為10mm，則單肢箍筋截面面積Ast1=78.5mm2。螺旋箍筋間距sdcorAst1

Asso3.1429078.546mm1555

取用s=45mm，滿足大于40mm及小于80mm，同時小于及等于0.2dcor=0.23290=58mm的要求。

由承載力計算公式得：Asso=

‘dcorAst1s3.1429078.51588.5mm245

N0.9(fcAcorfyA’s2fyAsso)

0.9(16.766019360314223001588.5)2868064N

實際縱筋配筋率’A’s31423.3%3%，故As96163

‘N0.9[fc(AAs’)fyAs’]

0.90.931[16.7(961633142)3603142]

2249402N

1.5N1.5224940233741032868064N

故該柱能承受N2868.1KN,滿足設計要求。

6．某橋下現澆鋼筋混凝土軸心受壓柱，底墻固定，上端鉸支，柱高6.5m，支承條件系數0.7，承受軸壓力設計值900kN，采用C20混凝土（fcd9.2N/mm2），和R235鋼筋

‘（fsd，環境類別為一類。試問：195N/mm2）

（1）試設計軸心受壓柱。

（2）若采用《混凝土結構設計規范》，采用C20混凝土fc=9.6N/mm2，鋼筋HRB335

（fy=300N/mm2），試設計軸心受壓柱，比較兩者差異。

‘（1）解：已知：01，Nd900kN，fcd9.2N/mm2，fsd195N/mm2

16

1）確定截面尺寸

在設計時有三個未知量。即：,As’,A，現設1.0%，暫取1，由軸心受壓構件正截

面承載力公式可得

A0Nd

‘fsd0.9fcd(1fcd190010382511mm21950.919.2(10.01))9.2

2選方形截面，其邊長為bmm299mm，取b=300mm，A=90000mm2。

2）計算截面配筋

一端固定一端鉸接柱：l0=0.7l=0.736500mm=4550mm，l0/b=4550mm/300mm

15.2，查表得0.89。則截面所需配筋為

0Ndfcd1900103N9.2N/mm2

22AA90000mm1516mm’’0.9fsdfsd0.90.89195N/mm2195N/mm2’s

‘配4φ22（As，1.7%，滿足要求。1519mm2）

箍筋按構造要求選φ8@200。

(2)若采用《混凝土結構設計規范》，采用C20混凝土fc=9.6N/mm2，鋼筋HRB335（fy=300N/mm2）。

采用方形截面300300mm，則

查表得：0.89

由軸心受壓承載力公式：

3N90010fcA9.63003000.9’20.90.89As865.3mm’300fy

‘AS865.30.96%0.6%，對稱配筋截面每一側配筋率也滿足0.2%的構A300300’l0455015.212,故不必配置螺旋箍筋。b300

造要求。

As’=1017mm2

‘‘AS10171.13%，滿足要求。實際配筋率：A300300

箍筋按構造要求φ8@250mm。

17

第四章受彎構件正截面承載力

第五章計算題參考答案

1．已知梁的截面尺寸為b3h=200mm3500mm，混凝土強度等級為C25,fc=11.9N/mm2，ft1.27N/mm2,鋼筋采用HRB335，fy300N/mm2截面彎矩設計值M=165KN.m。環境類別為一類。求：受拉鋼筋截面面積

解：采用單排布筋h050035465mm

將已知數值代入公式1fcbxfyAs及

M1fcbx(h0x/2)得

1.011.9200x=300As

165106=1.011.9200x(465-x/2)

兩式聯立得：x=186mm

As=1475.6mm2

驗算x=186mm<bh00.55465=255.8mm

As1475.6mibhmm2n0.2%200500200

所以選用325As=1473mm2

2．已知一單跨簡支板，計算跨度l=2.34m，承受均布荷載qk=3KN/m2（不包括板的自重），如圖所示；混凝土等級C30，fc14.3N/mm2；鋼筋等級采用HPB235鋼筋，即Ⅰ級鋼筋，fy210N/mm。可變荷載分項系數γQ=1.4，永久荷載分項系數γG=1.2，環境類別為一級，鋼筋混凝土重度為25KN/m3。

求：板厚及受拉鋼筋截面面積As

解：取板寬b=1000mm的板條作為計算單元；設板厚為80mm，則板自重gk=2530.08=2.0KN/m2,

跨中處最大彎矩設計值：

182

圖1

M1Ggkqqkl211.221.432.3424.52KN.m88

由表知，環境類別為一級，混凝土強度C30時，板的混凝土保護層最小厚度為15mm，故設a=20mm，故h0=80-20=60mm,fc=14.3，ft=1.43，

fy=210，b=0.618

查表知，

圖2

sM

1fcbh024.521060.0878114.31000602

12as0.092

s0.512as0.954

4.52106

2As376mmfysh02100.95460M

選用φ8@140，As=359mm2（實際配筋與計算配筋相差小于5%），排列見圖，垂直于受力鋼筋放置φ6@250的分布鋼筋。

驗算適用條件：⑴xh00.092605.52mmbh00.6146036.84mm，滿足。⑵As376minbh0.2%100060120mm2

3．某矩形截面簡支梁，彎矩設計值M=270KN.m，混凝土強度等級為C70，

2鋼筋為HRB400，即Ⅲ級鋼筋，fy360N/mm。ft2.14N/mm2,fc31.8N/mm2；

環境類別為一級。

求：梁截面尺寸b3h及所需的受拉鋼筋截面面積As

解：fc=31.8N/mm2，fy=360N/mm2，查表4-5，得α1=0.96，β1=0.76。

假定ρ=0.01及b=250mm，則

fy

1fc0.013600.1180.9631.8

令M=Mu

x2M1fcbxh01fcb10.5h0可得：2

19

h0

M1fcb10.5627010564mm0.9631.82500.11810.50.118由表知，環境類別為一類，混凝土強度等級為C70的梁的混凝土保護層最小厚度為25mm，取a=45mm，h=h0+a=564+45=609mm，實際取h=600mm，h0=600-45=555mm。

sM

1fcbh022701060.11520.9631.8250555

12s120.1150.123s0.512s0.5120.1150.939

M270106

As1439mm2fysh03600.939555

選配3φ25，As=1473mm2，見圖3

驗算適用條件：

⑴查表知ξb=0.481，故ξb=0.481>ξ=0.123，滿足。

⑵As1473minbh0.26%250600390mm2，滿足要求。圖3

4．已知梁的截面尺寸為b3h=200mm3500mm，混凝土強度等級為C25，ft1.27N/mm2,fc11.9N/mm2，截面彎矩設計值M=125KN.m。環境類別為一類。

求：（1）當采用鋼筋HRB335級fy300N/mm時，受拉鋼筋截面面積；（2）當采用鋼筋HPB235級fy210N/mm時，受拉鋼筋截面面積；（3）截面彎矩設計值M=225KN.m，當采用鋼筋HRB335級fy300N/mm2時，受拉鋼筋截面面積；解：（1）由公式得22

sM

fcbh02125106=0.2431.011.92004652

12s120.2430.283

s0.5(1-2s)0.5(120.243)0.858

125106

AsM/fysh01044mm23000.858

465

20

選用鋼筋418,As1017mm2

A10442

smibhn0.2%200500200mm

（2）采用雙排配筋h0h60440mm2125106

sM/1fcbh0=1.011.920044020.271

12s=120.2710.323s0.5(1-2s)0.5(120.271）0.838

125106

AsM/fysh02100.8384401614mm2選用鋼筋816A2

s=1608mm

As1614minbh0.27%200500270mm2

(3)假定受拉鋼筋放兩排a60h050060440mm2225106

sM/1fcbh0=1.011.920044020.488

12s=1-20.4880.8450.55故采用雙筋矩形截面

取M2

b11fcbh0b(10.5b)

1.011.920044020.55(10.50.55)=183.7KNm

A’’’225106183.7106sM/fy(h0a)300(44035)339.9mm2

A’’

sb1fcbh0/fyAsfy/fy0.551.011.9200440/300339.9=2260mm2故受拉鋼筋選用622As=2281mm2

受壓鋼筋選用216A’

s=402mm2,滿足最小配筋率要求。

21

5．已知梁的截面尺寸為b3h=250mm3450mm;受拉鋼筋為4根直徑為16mm的HRB335鋼筋，即Ⅱ級鋼筋，fy300N/mm，As=804mm2；混凝土強度等級為C40，2

ft1.71N/mm2,fc19.1N/mm2；承受的彎矩M=89KN.m。環境類別為一類。驗算此梁截面是否安全。

解：fc=19.1N/mm2，ft=1.7N/mm2，fy=300N/mm2。由表知，環境類別為一類的混凝土保護層最小厚度為25mm，故設a=35mm，h0=450-35=415mm

As804minbh0.26%250450293mm2

則fy

1fc0.0077

23000.121b0.55，滿足適用條件。1.019.1

Mu1fcbh010.51.019.125041520.12110.50.121

93.49KN.mM89KN.m，安全。

6．已知梁的截面尺寸為b3h=200mm3500mm，混凝土強度等級為C40，ft1.71N/mm2,fc19.1N/mm2，鋼筋采用HRB335，即Ⅱ級鋼筋，fy300N/mm2，截面彎矩設計值M=330KN.m。環境類別為一類。

求：所需受壓和受拉鋼筋截面面積

解：fc=19.1N/mm2，fy’=fy=300N/mm2，α1=1.0，β1=0.8。假定受拉鋼筋放兩排，設a=60mm，則h0=h-a=500-60=440mm

sM

1fcbh023301060.446119.12004402

12s0.671b0.55

這就說明，如果設計成單筋矩形截面，將會出現超筋情況。若不能加大截面尺寸，又不能提高混凝土等級，則應設計成雙筋矩形截面。

取b，由式得

M11fcbh0b10.5b2

1.019.120044020.5510.50.55

294.9KNm

As’

fyh0as’M’330106294.910628.89mm230044035’Asb1fcbh0fyAsfyfy’0.551.019.1200440300288.9300300

3370.4mm2

22

受拉鋼筋選用7φ25mm的鋼筋，As=3436mm2。受壓鋼筋選用2φ14mm的鋼筋，As’=308mm2。

7．已知條件同上題，但在受壓區已配置3鋼筋，As’=941mm2

求：受拉鋼筋As

解：M’fyAsh0a’30094144035114.3106KNm‘‘

則M’MM1330106114.3106215.7106KNm已知后，就按單筋矩形截面求As1。設a=60mm、h0=500-60=440mm。sM’

1fcbh02215.71060.29221.019.1200440

12s120.2920.355b0.55，滿足適用條件。

s0.512s0.5120.2920.823

M’215.7106

As11986mm2fysh03000.823440

最后得AsAs1As21986941292.07mm2選用6φ25mm的鋼筋，As=2945.9mm2

8．已知梁截面尺寸為200mm3400mm，混凝土等級C30，fc14.3N/mm2，鋼筋采用HRB335，fy300N/mm，環境類別為二類，受拉鋼筋為3的鋼筋，As=1473mm2，受壓鋼筋為2φ6的鋼筋，A’s=402mm2；要求承受的彎矩設計值M=90KN.m。

求：驗算此截面是否安全

解：fc=14.3N/mm，fy=fy=300N/mm。

由表知，混凝土保護層最小厚度為35mm，故a35h0=400-47.5=352.5mm

由式1fcbxfyAsfyAs，得‘‘22’22547.5mm，2

xfyAsfy’As’

1fcb3001473300402112.3mmbh01.014.3200

0.55352.5194mm2a’24080mm

代入式

23

x’’Mu1fcbxh0fyAsh0a’

2

112.31.014.3200112.3352.5300402352.5402

132.87106N.mm90106N.mm，安全。

注意，在混凝土結構設計中，凡是正截面承載力復核題，都必須求出混凝土受壓區高度x值。

9．已知梁的截面尺寸b=250mm，h=500mm，混凝土為C30級，ft1.43N/mm2,fc14.3N/mm2，采用HRB400級鋼筋，fy360N/mm2，承受彎距設計值M=300kN2m，試計算需配置的縱向受力鋼筋。

解：（1）設計參數

由表查得材料強度設計值，C30級混凝土fc14.3MPa,HRB400級鋼筋fyfy360MPa，as,max0.384,b0.518，等級矩形圖形系數1.0。初步假設受拉鋼筋為雙排配置，取h050060440mm。

（2）計算配筋

M300106

s0.433as,max0.38422fcbh014.3250440

故需配受壓筋，取a40mm。

Mas,maxfcbh023001060.38414.32504402

As238mm2fy(h0a)360(44040)

Asfc14.30.518bh0As2504402382501mm2fy360

308mm2；由表知，受壓鋼筋選用214，As

受拉鋼筋選用820,As2513mm2。

若取0.8b，則有

2M0.8b(10.4b)fcbh0Asfy(h0a)

3001060.80.518(10.40.518)14.32504402

504mm2

360(44040)f0.8fcbbh014.3y0.80.518AsAs2504405042315mm2

fyfy360

24

此時總用鋼量為2315+504=2819mm2，大于前面取b時計算的總用鋼量

509mm2；受拉鋼筋選用2501+238=2739mm2。受壓鋼筋選用218，AS

420418,As2273mm2。

10．已知梁截面尺寸b=200mm，h=400mm，混凝土強度等級為C30，fc14.3N/mm2，鋼筋采用HRB400級，fy360N/mm，環境類別為二類b，受拉鋼筋采用2

402mm2),要求承受的彎矩設計值325(AS1473mm2)，受壓鋼筋為216(AS

M=90kN2m驗算此梁是否安全。

360N/mm,b0.518解：查表或計算得：11.0,fc14.3N/mm,fyfy,

混凝土保護層最小厚度為35mm，故22as3525/247.5mm,amm,h040047.5352.5mm。s3516/243

將以上有關數值代入基本公式，可得

xfyAsfyAs

a1fcb3601473360402134.81mm1.014.3200

bh00.518352.5182.6mmx134.81mm2as24386mm

可見滿足基本公式的適用條件。

將x值代入基本公式得

x(h0aMua1fcbx(h0)fyAss)2

1.014.3200134.81(352.5134.81/2)

360402(352.543)154.71106Nmm

由于M=90kN2m＜Mu=154.71KN2m，故此梁安全。

11．已知T形截面梁，截面尺寸如圖4所示，混凝土采用C30，fc14.3N/mm2，縱向鋼筋采用HRB400級鋼筋，fy360N/mm，環境類別為一類。若承受的彎矩設計值為M=700kN2m，計算所需的受拉鋼筋截面面積AS（預計兩排鋼筋，as=60mm）。

解：1、確定基本數據

由表查得fc14.3N/mm2；fy360N/mm；a1=1.0；b0.518。

2522

2、判別T形截面類a1fcbfhf(h0hf

2)1.014.3600120(640120)2

597.17106Nmm597.17kNmM700kNm

故屬于第二類T形截面。

3、計算受拉鋼筋面積AS。

asMa1fc(b’

fb)h’

f(h0

2a1fcbh0h’f)如圖4

7001061.014.3(600300)120(640

=

=0.2281.014.33006402120)

12as120.2280.262b0.518

AS

a1fcbh0a1fc(b’fb)h’ffy1.014.33000.2626401.014.3(600300)120360

mm23428

選用4Ф282Ф25（AS=2463+982=3445mm2）

12．某鋼筋混凝土T形截面梁，截面尺寸和配筋情況（架立筋和箍筋的配置情況略）如圖5所示。混凝土強度等級為C30，fc14.3N/mm2，縱向鋼筋為HRB400級鋼筋，fy360N/mm2，as=70mm。若截面承受的彎矩設計值為M=550kN2m，試問此截面承載力是否足夠？

解：1、確定基本數據

由表查得，fc14.3N/mm2；fy360N/mm2；a1=1.0；

b0.518；AS=2945mm2。

h0has70070630mm

2、判別T形截面類型

如圖5

a1fcb’

fh’

f1.014.3600100858000N

26

fyAS36029451060200N858000N

故屬于第二類T形截面。

3、計算受彎承載力Mu。

xfyASa1fc(b’fb)h’fa1fcb36029451.014.3(600250)1001.014.3250

=156.56mm

xbh00.518630326.34mm，滿足要求。

h’

fx’’Mua1fcbx(h0)a1fc(bfb)hf(h0)22

1.014.3250156.56(630156.56100)1.014.3(600250)100(630)22

6599.0910Nmm=599.00kN2m

Mu＞M=550kN2m

故該截面的承載力足夠。

13．已知肋形樓蓋的次梁，彎矩設計值M=410KN.m，梁的截面尺寸為b3h=200mm3600mm，bf’=1000mm，hf’=90mm；混凝土等級為C20，fc9.6N/mm2，鋼筋采用HRB335，fy300N/mm2，環境類別為一類。

求：受拉鋼筋截面面積

解：fc=9.6N/mm，fy=300N/mm，α1=1.0，β1=0.8

鑒別類型：

因彎矩較大，截面寬度較窄，預計受拉鋼筋需排成兩排，故取

h0ha60060540mm

‘h90f’’1fcbfhfh01.09.610009054022

427.710641010622

屬于第一種類型的T形梁。以bf’代替b，可得

27

s

M1fcbf’h024101060.14621.09.6100054012s0.159b0.55

s0.512s0.921

410106

As2748mm2

fysh03000.921540M

選用6φ25，As=2945mm2。

14．某一般環境中的中型公路橋梁中，梁的截面尺寸為b3h=200mm3500mm，混凝土強度等級為C25，ftd1.23N/mm2,fcd11.5N/mm2，鋼筋采用HRB335，fsd280N/mm2，截面彎矩設計值Md=165KN.m。

求：（1）受拉鋼筋截面面積；（2）若是一建筑工程單跨簡支梁，情況又如何。解：（1）查取相關數據

r01.0,fcd11.5N/mm2,ftd1.23N/mm2,fsd280N/mm2,b0.5638ftd1.23380.1670.15,取min0.167%fsd280

采用綁扎骨架，按兩層布置鋼筋，假設as=65mm，h050065=435mm。求受壓區高度

相關數據代入式得

xr0Mdfcdbx(h0)，有2

x16510611.5200x(435)2

解得x221.1mm或648.9mm

取x221.1mmbh00.56435243.6mm

求所需鋼筋數量AS

有關數據代入公式fcdbxfsdA

Asfcd11.5bx200221.1fsd280

=1816.2mm2

選配鋼筋并滿足最小配筋率

由表查得6ф20，AS實=1884mm2，考慮按兩層布置，ф20鋼筋的外徑為22mm，梁側混凝土保護層采用c25mm。

鋼筋凈間距為

28

Sn2002253(202)42mm3

滿足要求。實際配筋率As18842.2%min0.167%bh0200435

(2)若是建筑工程中單跨簡支梁

查取有關數據：

11.0,fc11.9N/mm2,ft1.27N/mm2,fy300N/mm2,b0.55

45ft/fy451.27/3000.190.2取min0.2%

按雙層布筋as60mm,h050060440mm

2sM/1fcbh02165106/1.011.92004400.35812s0.467b0.55s0.5(12s)0.766

62AsM/fysh016510/3000.7664401631.8mm

選配鋼筋，查表知320318As實1705mm

配筋率As/bh01705/2004401.9%min0.2%，滿足要求2

第五章受彎構件斜截面承載力

第六章計算題參考答案

1．一鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，截面尺寸250mm3500mm，混凝土強度等級為C20（ft=1.1N/mm2、fc=9.6N/mm2），箍筋為熱軋HPB235級鋼筋（fyv=210N/mm2），縱筋為3的HRB335級鋼筋（fy=300N/mm2），支座處截面的剪力最大值為180kN。

求：箍筋和彎起鋼筋的數量。

解：

（1）驗算截面尺寸25

hwh0465mm,hw4651.864b250

屬厚腹梁，混凝土強度等級為C20，fcuk=20N/mm2<50N/mm2故βc=1

0.25cfcbh00.2519.6250465279000NVmax180000N

截面符合要求。

29

（2）驗算是否需要計算配置箍筋

0.7ftbh00.71.125046589512.5NVmax(180000N),故需要進行配箍計算。

（3）只配箍筋而不用彎起鋼筋

V0.7ftbh01.25fyvnAsv1h0s

則nAsv10.741mm2/mms

若選用Φ8@120，實有

nAsv1250.30.8380.741(可以）s120

nAsv1250.30.335%bs250120配箍率sv

最小配箍率svmin0.24ft1.10.240.126%sv(可以)fyv210

（4）既配箍筋又配彎起鋼筋

根據已配的325縱向鋼筋，可利用125以45°彎起，則彎筋承擔的剪力：

Vsb0.8Asbfysins

20.8490.930083308.5N2

混凝土和箍筋承擔的剪力：

VcsVVs596691.5N

選用Φ6@200，實用

nAsv1h0s

228.3.51.25210465。89512200

124056.2N96691.5N(可以)Vcs0.7ftbh01.25fyv

2．鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，如圖5－27，截面尺寸250mm3500mm，混凝土強度等級為C20（ft=1.1N/mm2、fc=9.6N/mm2），箍筋為熱軋HPB235級鋼筋（fyv=210N/mm2），縱筋為225和222的HRB400級鋼筋（fy=360N/mm2）。

求：（1）只配箍筋；（2）配彎起鋼筋又配箍筋。

30

圖5－27習題5-2圖

解：

（1）求剪力設計值

支座邊緣處截面的剪力值最大

Vmax1

2ql1

0260(5.40.24)154.8KN

（2）驗算截面尺寸

hwh0465mm,hw

b465

2501.864

屬厚腹梁，混凝土強度等級為C20，fcuk=20N/mm2<50N/mm2故βc=1

0.25cfcbh00.2519.6250465279000NVmax

截面符合要求。

（3）驗算是否需要計算配置箍筋

0.7ftbh00.71.125046589512.5NVmax,故需要進行配箍計算。

（4）只配箍筋而不用彎起鋼筋

V0.7fnAsv1

tbh01.25fyvsh0

sv1

s465

則nAsv1

s0.535mm2/mm

若選用Φ8@150，實有

nAsv1

s250.3

1500.6710.535(可以）配箍率nAsv1

svbs250.3

2501500.268%最小配箍率svmin0.24ft1

f0.24.1

2100.126%sv(可以)

yv

（5）既配箍筋又配彎起鋼筋

根據已配的225+222縱向鋼筋，可利用122以45°彎起，則彎筋承擔的剪力：

31

Vsb0.8Asbfysins

20.8380.136077406.1N2

混凝土和箍筋承擔的剪力：

VcsVVs177393.9N

選用Φ8@200，實有

nAsv1h0s

250.3.51.2521046589512200

150910.0N77393.9N(可以)Vcs0.7ftbh01.25fyv

(6)驗算彎起點處的斜截面

V1548002.580.48126000150910.0N2.58

故滿足要求.

3．上題中，既配彎起鋼筋又配箍筋，若箍筋為熱軋HPB335級鋼筋（fyv=300N/mm2），

荷載改為100KN/m，其他條件不變，求：箍筋和彎起鋼筋的數量。

解：

（1）求剪力設計值

支座邊緣處截面的剪力值最大

Vmax11ql0100(5.40.24)258KN22

（2）驗算截面尺寸

hwh0465mm,hw4651.864b250

屬厚腹梁，混凝土強度等級為C20，fcuk=20N/mm2<50N/mm2故βc=1

0.25cfcbh00.2519.6250465279000NVmax

截面符合要求。

（3）驗算是否需要計算配置箍筋

0.7ftbh00.71.125046589512.5NVmax,故需要進行配箍計算。

（4）既配箍筋又配彎起鋼筋

根據已配的225+222縱向鋼筋，可利用122以45°彎起，則彎筋承擔的剪力：

Vsb0.8Asbfysins

20.8380.136077406.1N2

混凝土和箍筋承擔的剪力：

VcsVVsb25800077406.1180593.9N

32

選用8@150，實用

nAsv1h0s

250.3.51.2530046589512150

206460N180593.9N(可以)Vcs0.7ftbh01.25fyv

(5)驗算彎起點處的斜截面

V2580002.580.48210000N206460N2.58

故應在此處彎起另外一根鋼筋或采用箍筋加密方案.由于剪力相差不多,可將彎起鋼筋的彎終點適當后延,使其距支座邊緣的距離為100mm.則

V2580002.580.53205000N206460N2.58

則配8@150的箍筋就能滿足要求.

4．鋼筋混凝土矩形截面簡支梁（圖5-28），集中荷載設計值P=100kN，均布荷載設計值（包括自重）q=10kN/m，截面尺寸250mm3600mm，混凝土強度等級為C25（ft=1.27N/mm2、fc=11.9N/mm2），箍筋為熱軋HPB235級鋼筋（fyv=210N/mm2），縱筋為425的HRB335級鋼筋（fy=300N/mm2）。求：箍筋數量（無彎起鋼筋）。

圖5-28習題5-4圖

解：

（1）求剪力設計值

見圖

（2）驗算截面條件

c1(fcuk50N/mm2)0.25cfcbh00.25111.9250565420218.8NVmax

截面尺寸符合要求.

（3）確定箍筋數量

該梁既受集中荷載，又受均布荷載，但集中荷載在支座截面上引起的剪力值小于總剪力值的75%。

33

V集

V總10033%300

根據剪力的變化情況，可將梁分為AB、BC兩個區段來計算斜截面受剪承載力。AB段:驗算是否需要計算配置箍筋

0.7ftbh00.71.27250565125571.2NVmax300000N

必須按計算配置箍筋。

VA0.7ftbh01.25fyvnAsv1h0s

nAsv1565s300000125571.21.25210

nAsv11.176s

選配Φ10@120，實有

nAsv1278.51.3081.176（可以）s120

BC段：

0.7ftbh00.71.27250565125571.2NVmax50000N

僅需按構造配置箍筋，選用Φ8@250

最后，兩側選用Φ10@120，中間選用Φ8@250。

5．鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，如圖5－29，截面尺寸250mm3500mm，混凝土強度等級為C20（ft=1.1N/mm2、fc=9.6N/mm2），箍筋Φ8@200的HPB235級鋼筋（fyv=210N/mm2），縱筋為422的HRB400級鋼筋（fy=360N/mm2），無彎起鋼筋，求集中荷載設計值P。

圖5-29習題5-5圖

解：1、確定基本數據

查表得11.0；b0.518。

As1520mm2,Asv150.3mm2；取as35mm；取c1.0

2、剪力圖和彎矩圖見下圖

34

3、按斜截面受剪承載力計算

（1）計算受剪承載力

a

h10002.15

0465

V1.75

u1fbhAsv

t0fyvsh0

1.75

2.1511.125046521050.32

200465

1201.56N9

（2）驗算截面尺寸條件

hw

bh0

b465

2501.864時

Vu120159.6N0.25cfcbh00.2519.6250465279000N該梁斜截面受剪承載力為125109.6N。nAsv1250.3ft1.1svbs2502000.002013sv,min0.24f0.240.00126

sv210

（3）計算荷載設計值P由13

18PVu得

P18

13V18

u13120159.6166.4kN

4、按正截面受彎承載力計算

（1）計算受彎承載力Mu

xfyAs1520

a1fcb360

1.09.6250228mmbh00.518465240.87mm

滿足要求。

Mx228ua1fcbx(h02)1.09.6250228(4652)192.07106Nmm

192.07kNm

35