14.1

整式的乘法（5）

（多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式）八年級(jí)上冊(cè)一、復(fù)習(xí)引入：

計(jì)算：②①解決實(shí)際問(wèn)題

問(wèn)題1已知某街心花園有一塊長(zhǎng)方形綠地，長(zhǎng)為a

m，寬為pm．則它的面積是多少？若將這塊長(zhǎng)方形綠地的長(zhǎng)增加bm，則擴(kuò)大后的綠地面積是多少？ap

ba

p

q

b

探索法則

問(wèn)題2若將原長(zhǎng)方形綠地的長(zhǎng)增加bm、寬增加qm，你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的長(zhǎng)方形綠地的面積呢？

paqb自主探究：①②③④根據(jù)上節(jié)課積累的探究經(jīng)驗(yàn)，你能得到什么結(jié)論呢？探索法則

不同的表示方法：探索法則

你能類比單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，敘述多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則嗎？

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.探索法則

你認(rèn)為在運(yùn)用法則計(jì)算時(shí)，應(yīng)該注意什么問(wèn)題？注意：

1、用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，不要漏乘，在沒(méi)有合并同類項(xiàng)之前，兩個(gè)多項(xiàng)式相乘展開(kāi)后的項(xiàng)數(shù)應(yīng)是原來(lái)兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)之積。

2、多項(xiàng)式里的每一項(xiàng)都必須是帶上符號(hào)的單項(xiàng)式。

3、展開(kāi)后看有同類項(xiàng)要合并，化成最簡(jiǎn)形式。

這是多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，這一過(guò)程，可以看成是把第二個(gè)多項(xiàng)式看成一個(gè)整體，用第一個(gè)多項(xiàng)式里各項(xiàng)分別去乘以第二個(gè)多項(xiàng)式。

利用乘法分配律，用一個(gè)多項(xiàng)式里的各項(xiàng)分別去乘以另一個(gè)多項(xiàng)式里的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

鞏固法則

例1計(jì)算:（1）（2）（3）鞏固法則

練習(xí)計(jì)算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）根據(jù)上述求解過(guò)程，觀察計(jì)算結(jié)果的各項(xiàng)系數(shù)與原式中的系數(shù)有怎樣的關(guān)系？鞏固法則

問(wèn)題3計(jì)算:（1）（2）（3）（4）3.4.326563-2-61-6-32-6-1-6-3-26-56觀察：1.2.

總結(jié)：含有一個(gè)字母的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘，得到的積是同一字母的二次三項(xiàng)式。特別地，當(dāng)兩個(gè)因式中的一次項(xiàng)系數(shù)都是1時(shí)，有：知識(shí)應(yīng)用直接寫出下列各式的結(jié)果（1）（2）（3）（4）

鞏固法則

例2化簡(jiǎn)：（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）在運(yùn)用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則時(shí)，你認(rèn)為應(yīng)該注意哪些問(wèn)題？（3）舉例說(shuō)明在探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則的過(guò)程中，體現(xiàn)了哪些思想方法？課堂小結(jié)練習(xí)：

1.先化簡(jiǎn)再求值：

(x+4)(x-1)-(x+2)(x-3)，其中x=-

2.梯形的上底為厘米,下底為厘米，高為(m+n)厘米，求梯形的面積。隨堂練習(xí)：1.若求m、n。2.已知的結(jié)果中不含二次項(xiàng)，求b的值。

3.為了參加學(xué)校的攝影大賽，小明把全班同學(xué)參加植樹(shù)活動(dòng)的照片放大為長(zhǎng)a㎝，寬為3/4a㎝的大小，又精心地在四周加上了2㎝寬的木框，問(wèn)小明的這幅作品的面積為多少？開(kāi)動(dòng)腦筋已知:M=987654321×123456789N=987654322×1234567