探究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中巧解應(yīng)用題方法策略獲獎(jiǎng)科研報(bào)告摘

要：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力一直是教師們教學(xué)的重點(diǎn)，尤其是在小學(xué)階段，從小培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力尤為重要。小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用題練習(xí)就可以很好的鍛煉這種能力，但是筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的興趣不是很高。因此，這就需要教師探究教學(xué)策略來(lái)激發(fā)學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的興趣以及如何讓數(shù)學(xué)應(yīng)用題化繁為簡(jiǎn)，讓學(xué)生更容易接受，這些都需要教師們的智慧。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);巧解應(yīng)用題;數(shù)形結(jié)合;逆向思維;方程式

如何學(xué)好數(shù)學(xué)應(yīng)用題一直是學(xué)生們比較頭疼的一件事，一是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的興趣不高，二是因?yàn)閼?yīng)用題一般比較晦澀難懂。因此，這就需要教師找到合適的教學(xué)方法，提高學(xué)生的積極性與熱情，讓學(xué)生不再懼怕應(yīng)用題。作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，根據(jù)筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中巧解應(yīng)用題這一問(wèn)題，提出了自己的看法。

一、運(yùn)用逆向思維來(lái)巧解應(yīng)用題

對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們喜歡用一種定向的、直觀(guān)的思維來(lái)考慮問(wèn)題，不善于使用逆向思維，這就需要教師在課堂教學(xué)中積極引導(dǎo)，多多使用逆向思維方式來(lái)解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題。

以講解“簡(jiǎn)易方程”為例，這節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生了解什么是方程以及用方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。教師在講述關(guān)于方程的基本知識(shí)后，可以出這樣一個(gè)問(wèn)題來(lái)測(cè)試同學(xué)們是否真的懂了應(yīng)用方程式來(lái)解答應(yīng)用題，如甲和乙兩個(gè)袋子里一共有400個(gè)蘋(píng)果，現(xiàn)在從甲袋子里拿出40個(gè)后，甲和乙的數(shù)量一樣多，試問(wèn)原來(lái)兩個(gè)袋子里各有多少個(gè)蘋(píng)果？學(xué)生們看到這道題后，會(huì)很自然地運(yùn)用今天用列方程式的方法進(jìn)行解答，設(shè)：甲袋子原有蘋(píng)果x個(gè)，乙袋子有400-x個(gè)。則列出等量方程式x-40=400-x+40，從而解得x=240。在學(xué)生們回答過(guò)后，教師在進(jìn)行追問(wèn)，有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法來(lái)得出答案，學(xué)生思考過(guò)后，教師提出可以使用逆向思維的方法，進(jìn)行反向推理。解題思路是從結(jié)論出發(fā)來(lái)尋找答案，甲和乙的數(shù)量一樣多，可以設(shè)定每個(gè)袋子都是200個(gè)，在加上那40個(gè)，很輕松的就得出答案。通過(guò)這個(gè)例子，我們就可以發(fā)現(xiàn)逆向思維的好處，不用復(fù)雜的一元一次方程就可以巧解應(yīng)用題。

二、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合來(lái)巧解應(yīng)用題

數(shù)形結(jié)合是指在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，為了更好地找到問(wèn)題的答案，需要借助畫(huà)圖來(lái)幫助學(xué)生理解的一種解題方法。因此，教師在講解應(yīng)用題時(shí)，可以多利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

以講解“圖形與幾何”為例，本節(jié)課主要是讓學(xué)生復(fù)習(xí)幾何圖形的特征、周長(zhǎng)以及面積這些知識(shí)點(diǎn)。教師就長(zhǎng)方形、正方形、圓形以及三角形的周長(zhǎng)、面積講述過(guò)后，可以提出一道開(kāi)放式應(yīng)用題來(lái)拓展學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)，如周長(zhǎng)相同的情況下，長(zhǎng)方形和正方形誰(shuí)的面積最大？學(xué)生看到這種題后會(huì)不知從何處下手，此時(shí)教師可以借助數(shù)形結(jié)合的方式給以指導(dǎo)，首先教師可以規(guī)定一個(gè)具體的數(shù)字為周長(zhǎng)，例如周長(zhǎng)都是12，什么情況下長(zhǎng)方形和正方形的面積最大？教師針對(duì)這一問(wèn)題，可以采用列表格的形式進(jìn)行解決，先將長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)進(jìn)行求解，得出幾組數(shù)據(jù)，然后就幾組數(shù)據(jù)分別求出面積，填到畫(huà)出的表格內(nèi)，一一對(duì)應(yīng)，通過(guò)觀(guān)察表格就可以得出：長(zhǎng)和寬的數(shù)值越接近，長(zhǎng)方形面積就越大，其中正方形的面積最大。使用數(shù)形結(jié)合的形式，不僅使問(wèn)題呈現(xiàn)的更直觀(guān)，利于巧解數(shù)學(xué)應(yīng)用題，而且也拓展了學(xué)生的思維，一舉兩得。

三、運(yùn)用“變”與“不變”來(lái)巧解應(yīng)用題

所謂“變”與“不變”是指在在數(shù)學(xué)應(yīng)用題中會(huì)出現(xiàn)很多等量，教師可以抓住這些條件變量中“變”與“不變”的關(guān)系，巧妙地解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題。使用這種解答問(wèn)題的形式，不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，巧解應(yīng)用題，而且還能鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。

以“解決工程問(wèn)題”為例，如一件衣服，小明和小紅兩人合作30天可以完成，共同做6天后，小明離開(kāi)了，由小紅繼續(xù)做40天才完成，如果這件工作由小明或小紅單獨(dú)完成各需要多少天？針對(duì)這道題，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生找出其中的變量與不變量，其中不變的是兩人合作了30天，變的是時(shí)間，在不變的基礎(chǔ)之上，找出變的原因，即可找到突破口。具體解題思路可以是這樣的：余下的工作量可以這樣想，其中小明和小紅各做了24天完成;另一種情況是小明一天沒(méi)做，小紅做了40天。其中我們可以得出小紅3天做的工作量是小明2天的工作量，所以總的工作量是3×30+2×30=150，因此得出小紅需要50天，小明需要75天。這種解決方法十分注重學(xué)生的邏輯思維能力，因此就需要教師多多指導(dǎo)，讓學(xué)生真正了解“變”與“不變”的數(shù)學(xué)思想，才能達(dá)到舉一反三巧解應(yīng)用題的能力。

四、運(yùn)用列方程來(lái)巧解應(yīng)用題

很多學(xué)生看到數(shù)學(xué)應(yīng)用題，可能第一時(shí)間想到的就是使用數(shù)學(xué)方程式來(lái)解答。的確，利用兩邊的等量關(guān)系列出方程式是非常常見(jiàn)的解答策略。因此，在找等量關(guān)系時(shí)，就需要教師來(lái)進(jìn)行指導(dǎo)兩邊的等量關(guān)系如何列，才是最簡(jiǎn)單的，可見(jiàn)，列數(shù)學(xué)方程式也是需要技巧的。

以講解“數(shù)學(xué)廣角—雞兔同籠為例”。所謂的雞兔同籠問(wèn)題是指出現(xiàn)在1500年前《孫子算經(jīng)》里的一道數(shù)學(xué)題，現(xiàn)在教師為了教學(xué)的方便，把問(wèn)題簡(jiǎn)化為：有若干只雞兔關(guān)同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26條腿，問(wèn)籠中雞和兔各有幾只？這道題可以用列方程、做表格、畫(huà)圖等方法來(lái)解決，但是在實(shí)踐教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)還是用方程解答，學(xué)生最容易理解和掌握。列方程的話(huà)解題思路是：設(shè)兔有x只，雞有8-x只，那么總的方程就是4x+2（8-x）=26，直接就可以得出答案。通過(guò)列方程解答應(yīng)用題，不僅會(huì)讓問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，而且也利于學(xué)生理解和掌握。因此，教師應(yīng)該多向?qū)W生講解列方程的方法，如何找