高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)史的滲透策略獲獎科研報告摘

要：數(shù)學(xué)史是對數(shù)學(xué)發(fā)展過程的總結(jié)，在這個過程中能夠體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識的發(fā)展歷程，以及數(shù)學(xué)家對真理的追求，所以數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)不僅可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時還可以拓展學(xué)生的思維能力，幫助學(xué)生更加深入地學(xué)習(xí)知識，理解數(shù)學(xué)規(guī)律，從而構(gòu)建新的知識框架。鑒于此，本文以高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)為例，將數(shù)學(xué)史在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中進行了滲透，首先讓教師改變了原有的教學(xué)方法，逐漸重視數(shù)學(xué)史的作用。其次，通過數(shù)學(xué)史培養(yǎng)學(xué)生的情感和興趣，從而主動探究數(shù)學(xué)知識。最后指明學(xué)生的發(fā)展方向，體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)價值和意義。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)史;大學(xué)生

高等數(shù)學(xué)知識比較枯燥，再加上抽象的概念和基本公式導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)失去了興趣，除了這些之外，很多教師在教學(xué)的過程中不注意更新教學(xué)方法，導(dǎo)致一提到高等數(shù)學(xué)時，學(xué)生產(chǎn)生恐懼。為了解決這一問題，教師可以將數(shù)學(xué)史滲透在高等數(shù)學(xué)課堂中，為學(xué)生帶來一定的背景文化，啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，在明確數(shù)學(xué)知識發(fā)展歷史變化的過程中，了解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，加強對知識的理解。那么如何將數(shù)學(xué)史滲透在高等數(shù)學(xué)課堂呢？筆者結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗，從數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)思想、模仿事跡等四個方面進行了闡述，希望能夠通過閱讀本篇文章，能夠轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)模式，使更多的學(xué)生喜歡上高等數(shù)學(xué)，并且主動探究數(shù)學(xué)問題，掌握學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)技巧，以此完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

一、運用數(shù)學(xué)史讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號

學(xué)生要想學(xué)好高等數(shù)學(xué)，那么首先要對高等數(shù)學(xué)中的符號熟練掌握，但是如果教師只是將雜亂的符號展示給學(xué)生，那么學(xué)生不但不會記住，同時會覺得比較復(fù)雜，擾亂學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，這時，教師可以將符號的發(fā)展史以及文化背景講述給學(xué)生，通過與現(xiàn)階段的對比，加強學(xué)生對符號的認(rèn)識，使學(xué)生學(xué)會對符號的應(yīng)用，以此來為今后高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

例如，在學(xué)習(xí)微積分時，筆者將符號的形成過程以及演變歷史展示給了學(xué)生，如dx，dy通過分析可知，d是英文diffenrential的首字母，它的意思是差距，這一符號的應(yīng)用是在1675年萊布尼茲提出的，并且一直沿用至今。除此之外，學(xué)生在學(xué)習(xí)向量時，筆者將向量符號的發(fā)展史介紹給學(xué)生：1896年沃依洛特區(qū)分了極向量與軸向量，在1912年，蘭格文以字母上加箭頭來表示向量的方法逐漸流行，之后一直沿用至今。這一數(shù)學(xué)史的引入，讓學(xué)生對向量符號的認(rèn)識更加徹底，為今后的應(yīng)用做好了鋪墊，使得數(shù)學(xué)課堂變得更具有人文性，同時讓更多的學(xué)生對數(shù)學(xué)文化進行深入的了解，在提升自身數(shù)學(xué)能力的同時，培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、運用數(shù)學(xué)史讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)公式

高等數(shù)學(xué)中除了一些定理之外，就是一些公式，尤其是學(xué)生在學(xué)習(xí)定積分時，常常會因為公式不夠熟練，而影響學(xué)習(xí)，所以高等數(shù)學(xué)中的公式也是學(xué)生的學(xué)習(xí)重點。為了保證學(xué)生能夠高效地掌握公式，并在以后加以應(yīng)用，教師可以將公式的演變歷史講述給學(xué)生聽，使學(xué)生對公式充滿興趣，深刻的理解數(shù)學(xué)公式的由來，為接下來的應(yīng)用創(chuàng)造有利的條件和保障。

例如，在學(xué)習(xí)《牛頓——萊布尼茲公式》一課時，為了讓學(xué)生對這一公式進行深入的學(xué)習(xí)，筆者將這一公式的形成過程和歷史背景進行了講解：牛頓在1666年寫的《流數(shù)簡論》中利用運動學(xué)描述了這一公式，而在1677年萊布尼茨在一篇手稿中也正式提出了這一公式，由于兩者最早發(fā)現(xiàn)，所以就命名為牛頓——萊布尼茨公式。這一公式的應(yīng)用，簡化了定積分的計算步驟，解決了生活中的難題，從而使復(fù)雜問題變得簡單化。

三、運用數(shù)學(xué)史讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想

在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識的背后隱藏著很多思想內(nèi)涵，所以在教學(xué)的過程中，教師可以將數(shù)學(xué)史中的思想觀念引入到課堂之中，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)思想進行充分的認(rèn)識，掌握基本的學(xué)習(xí)方法，轉(zhuǎn)變自身的思想觀念，從而保證學(xué)生在掌握基本知識的同時，探究思想觀念，將數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，掌握一定的數(shù)學(xué)邏輯和思維，筆者在課堂中滲透了數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生從理論到實踐都進行了體驗，對數(shù)學(xué)知識點進行了深入的探討，并在一次次的否定和驗證中得到正確的答案，從而使學(xué)生不斷地革新原來的思想。筆者通過在數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)史改變了傳統(tǒng)的教學(xué)理念，優(yōu)化了教學(xué)過程，讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基本知識的同時，對數(shù)學(xué)觀念進行深入的探究，以此來完成教學(xué)目標(biāo)，提升了學(xué)生的整體素質(zhì)。

四、運用數(shù)學(xué)史讓學(xué)生學(xué)習(xí)模仿事跡

數(shù)學(xué)課堂中不僅要讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，同時還要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)，實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)育人的教學(xué)目的。所以教師可以運用數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)家的成功事跡進行學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生樹立正確的人生觀和價值觀，讓學(xué)生樹立學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確自身的不足，從而學(xué)習(xí)模仿數(shù)學(xué)家，訓(xùn)練自己樹立堅強的意志，對未知世界充滿好奇，并且經(jīng)過不斷地探索和研究，提升自身的整體水平。

例如，在學(xué)習(xí)微積分時，筆者在課堂中就將牛頓和萊布尼茲對微積分的研究過程講述給學(xué)生——他們倆對切線問題和求積問題的研究都對微積分的發(fā)展做出了貢獻，并推動了數(shù)學(xué)的發(fā)展。在學(xué)習(xí)洛必達法則時，同樣將洛必達對這一法則做出的努力講述了給學(xué)生聽，讓學(xué)生明白任何一個定理或者規(guī)則的產(chǎn)生不是那么順利的，都要經(jīng)過不斷地驗證和質(zhì)疑才能被眾人接納。所以數(shù)學(xué)史的引入使學(xué)生從數(shù)學(xué)家身上學(xué)習(xí)堅持不懈的精神，并培養(yǎng)自身克服困難的信心，讓每一個學(xué)生都能從數(shù)學(xué)家身上發(fā)現(xiàn)自身的不足，并加以改進，明確自身的發(fā)展方向，為以后的成長做好充分的準(zhǔn)備。

總之，將數(shù)學(xué)史滲透在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的意義，不但培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而且還讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)發(fā)展