姓名卜成績(jī)?cè)u(píng)定優(yōu)秀教學(xué)實(shí)踐題目與圓有關(guān)的位置關(guān)系起止時(shí)間教學(xué)內(nèi)容：1．設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在圓外d>r；點(diǎn)P在圓上d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)d<r．2．不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓．3．三角形外接圓及三角形的外心的概念．4．反證法的證明思路．5．直線和圓相交、割線；直線和圓相切、圓的切線、切點(diǎn)；直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)、直線和圓相離等概念．6．設(shè)⊙O的半徑為r，直線L到圓心O的距離為d直線L和⊙O相交d<r；直線和⊙O相切d=r；直線L和⊙O相離d>r．7．切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．8．切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑．9．應(yīng)用以上的內(nèi)容解答題目．教研室主任（簽名）備注：研究生進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐應(yīng)事先與負(fù)責(zé)教師及教研室主任協(xié)商一致，由負(fù)責(zé)教師和教研室主任負(fù)責(zé)考核。碩士研究生參加教學(xué)實(shí)踐的教學(xué)工作量相當(dāng)于助教一個(gè)月的工作量。與圓有關(guān)的位置關(guān)系(第1課時(shí))教學(xué)目標(biāo)1．理解并掌握設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在圓外d>r；點(diǎn)P在圓上d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)d<r及其運(yùn)用．2．理解不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓并掌握它的運(yùn)用．3．了解三角形的外接圓和三角形外心的概念．4．了解反證法的證明思想．復(fù)習(xí)圓的兩種定理和形成過(guò)程，并經(jīng)歷探究一個(gè)點(diǎn)、兩個(gè)點(diǎn)、三個(gè)點(diǎn)能作圓的結(jié)論及作圖方法，給出不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓．接下去從這三點(diǎn)到圓心的距離逐漸引入點(diǎn)P到圓心距離與點(diǎn)和圓位置關(guān)系的結(jié)論并運(yùn)用它們解決一些實(shí)際問(wèn)題．重難點(diǎn)、關(guān)鍵1．重點(diǎn)：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的結(jié)論：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓其它們的運(yùn)用．2．難點(diǎn)：講授反證法的證明思路．3．關(guān)鍵：由一點(diǎn)、二點(diǎn)、三點(diǎn)、四點(diǎn)作圓開(kāi)始導(dǎo)出不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓．教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們口答下面的問(wèn)題．1．圓的兩種定義是什么？2．你能至少舉例兩個(gè)說(shuō)明圓是如何形成的？3．圓形成后圓上這些點(diǎn)到圓心的距離如何？4．如果在圓外有一點(diǎn)呢？圓內(nèi)呢？請(qǐng)你畫(huà)圖想一想．老師點(diǎn)評(píng)：（1）在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓；圓心為O，半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)組成的圖形．（2）圓規(guī)：一個(gè)定點(diǎn)，一個(gè)定長(zhǎng)畫(huà)圓．（3）都等于半徑．（4）經(jīng)過(guò)畫(huà)圖可知，圓外的點(diǎn)到圓心的距離大于半徑；圓內(nèi)的點(diǎn)到圓心的距離小于半徑．二、探索新知由上面的畫(huà)圖以及所學(xué)知識(shí)，我們可知：

設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離為OP=d則有：點(diǎn)P在圓外d>r點(diǎn)P在圓上d=r點(diǎn)P在圓內(nèi)d<r反過(guò)來(lái)，也十分明顯，如果d>r點(diǎn)P在圓外；如果d=r點(diǎn)P在圓上；如果d<r點(diǎn)P在圓內(nèi)．因此，我們可以得到：設(shè)設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓的距離為d，則有：點(diǎn)P在圓外d>r點(diǎn)P在圓上d=r點(diǎn)P在圓內(nèi)d<r這個(gè)結(jié)論的出現(xiàn)，對(duì)于我們今后解題、判定點(diǎn)P是否在圓外、圓上、圓內(nèi)提供了依據(jù)．下面，我們接下去研究確定圓的條件：（學(xué)生活動(dòng)）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線，經(jīng)過(guò)二點(diǎn)只能作一條直線，那么，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)能作幾個(gè)圓？經(jīng)過(guò)二點(diǎn)、三點(diǎn)呢？請(qǐng)同學(xué)們按下面要求作圓．（1）作圓，使該圓經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A，你能作出幾個(gè)這樣的圓？（2）作圓，使該圓經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A、B，你是如何做的？你能作出幾個(gè)這樣的圓？其圓心的分布有什么特點(diǎn)？與線段AB有什么關(guān)系？為什么？（3）作圓，使該圓經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)（其中A、B、C三點(diǎn)不在同一直線上），你是如何做的？你能作出幾個(gè)這樣的圓？老師在黑板上演示：（1）無(wú)數(shù)多個(gè)圓，如圖1所示．（2）連結(jié)A、B，作AB的垂直平分線，則垂直平分線上的點(diǎn)到A、B的距離都相等，都滿足條件，作出無(wú)數(shù)個(gè)．其圓心分布在AB的中垂線上，與線段AB互相垂直，如圖2所示．(1)(2)(3)（3）作法：①連接AB、BC；②分別作線段AB、BC的中垂線DE和FG，DE與FG相交于點(diǎn)O；③以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑作圓，⊙O就是所要求作的圓，如圖3所示．

在上面的作圖過(guò)程中，因?yàn)橹本€DE與FG只有一個(gè)交點(diǎn)O，并且點(diǎn)O到A、B、C三個(gè)點(diǎn)的距離相等（中垂線上的任一點(diǎn)到兩邊的距離相等），所以經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，并且只能作一個(gè)圓．即：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓．也就是，經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以做一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓．外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做這個(gè)三角形的外心。例1．某地出土一明代殘破圓形瓷盤(pán)，如圖所示．為復(fù)制該瓷盤(pán)確定其圓心和半徑，請(qǐng)?jiān)趫D中用直尺和圓規(guī)畫(huà)出瓷盤(pán)的圓心．分析：圓心是一個(gè)點(diǎn)，一個(gè)點(diǎn)可以由兩條直線交點(diǎn)而成，因此，只要在殘缺的圓盤(pán)上任取兩條線段，作線段的中垂線，交點(diǎn)就是我們所求的圓心．作法：（1）在殘缺的圓盤(pán)上任取三點(diǎn)連結(jié)成兩條線段；（2）作兩線段的中垂線，相交于一點(diǎn)．則O就為所求的圓心．三、鞏固練習(xí)教材P100練習(xí)1、2、3、4．四、應(yīng)用拓展例2．如圖，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AB=48cm，CD=30cm，高27cm，求作一個(gè)圓經(jīng)過(guò)A、B、C、D四點(diǎn)，寫(xiě)出作法并求出這圓的半徑（比例尺1：10）分析：要求作一個(gè)圓經(jīng)過(guò)A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，應(yīng)該先選三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，然后證明第四點(diǎn)也在圓上即可．要求半徑就是求OC或OA或OB，因此，要在直角三角形中進(jìn)行，不妨設(shè)在Rt△EOC中，設(shè)OF=x，則OE=27-x由OC=OB便可列出，這種方法是幾何代數(shù)解．作法分別作DC、AD的中垂線L、m，則交點(diǎn)O為所求△ADC的外接圓圓心．∵ABCD為等腰梯形，L為其對(duì)稱軸∵OB=OA，∴點(diǎn)B也在⊙O上∴⊙O為等腰梯形ABCD的外接圓設(shè)OE=x，則OF=27-x，∵OC=OB∴解得：x=20∴OC==25，即半徑為25m．五、歸納總結(jié)（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)）本節(jié)課應(yīng)掌握：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離為d，則2．不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓．3．三角形外接圓和三角形外心的概念．4．反證法的證明思想．5．以上內(nèi)容的應(yīng)用．六、布置作業(yè)1．教材P110復(fù)習(xí)鞏固1、2、3．2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)．與圓有關(guān)的位置關(guān)系(第2課時(shí))教學(xué)目標(biāo)（1）了解直線和圓的位置關(guān)系的有關(guān)概念．（2）理解設(shè)⊙O的半徑為r，直線L到圓心O的距離為d，則有：直線L和⊙O相交d<r；直線L和⊙O相切d=r；直線L和⊙O相離d>r．（3）理解切線的判定定理：理解切線的性質(zhì)定理并熟練掌握以上內(nèi)容解決一些實(shí)際問(wèn)題．復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，引入直線和圓的位置關(guān)系，以直線和圓的位置關(guān)系中的d=r直線和圓相切，講授切線的判定定理和性質(zhì)定理．重難點(diǎn)、關(guān)鍵1．重點(diǎn)：切線的判定定理；切線的性質(zhì)定理及其運(yùn)用它們解決一些具體的題目．2．難點(diǎn)與關(guān)鍵：由上節(jié)課點(diǎn)和圓的位置關(guān)系遷移并運(yùn)動(dòng)直線導(dǎo)出直線和圓的位置關(guān)系的三個(gè)對(duì)應(yīng)等價(jià)．教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入（老師口答，學(xué)生口答，老師并在黑板上板書(shū)）同學(xué)們，我們前一節(jié)課已經(jīng)學(xué)到點(diǎn)和圓的位置關(guān)系．設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在圓外d>r，如圖（a）所示；點(diǎn)P在圓上d=r，如圖（b）所示；點(diǎn)P在圓內(nèi)d<r，如圖（c）所示．二、探索新知前面我們講了點(diǎn)和圓有這樣的位置關(guān)系，如果這個(gè)點(diǎn)P改為直線L呢？它是否和圓還有這三種的關(guān)系呢？（學(xué)生活動(dòng)）固定一個(gè)圓，把三角尺的邊緣運(yùn)動(dòng)，如果把這個(gè)邊緣看成一條直線，那么這條直線和圓有幾種位置關(guān)系？（老師口答，學(xué)生口答）直線和圓有三種位置關(guān)系：相交、相切和相離．（老師板書(shū)）如圖所示：如圖（a），直線L和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們就說(shuō)這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線．如圖（b），直線和圓有一個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們說(shuō)這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn)．如圖（c），直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)，這時(shí)我們說(shuō)這條直線和圓相離．我們知道，點(diǎn)到直線L的距離是這點(diǎn)向直線作垂線，這點(diǎn)到垂足D的距離，按照這個(gè)定義，作出圓心O到L的距離的三種情況？（學(xué)生分組活動(dòng)）：設(shè)⊙O的半徑為r，圓心到直線L的距離為d，請(qǐng)模仿點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，總結(jié)出什么結(jié)論？老師點(diǎn)評(píng)直線L和⊙O相交d<r，如圖（a）所示；直線L和⊙O相切d=r，如圖（b）所示；直線L和⊙O相離d>r，如圖（c）所示．因?yàn)閐=r直線L和⊙O相切，這里的d是圓心O到直線L的距離，即垂直，并由d=r就可得到L經(jīng)過(guò)半徑r的外端，即半徑OA的A點(diǎn)，因此，很明顯的，我們可以得到切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．（學(xué)生分組討論）：根據(jù)上面的判定定理，如果你要證明一條直線是⊙O的切線，你應(yīng)該如何證明？（老師點(diǎn)評(píng)）：應(yīng)分為兩步：（1）說(shuō)明這個(gè)點(diǎn)是圓上的點(diǎn)，（2）過(guò)這點(diǎn)的半徑垂直于直線．例1．如圖，已知Rt△ABC的斜邊AB=8cm，AC=4cm．（1）以點(diǎn)C為圓心作圓，當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí)，直線AB與⊙C相切？為什么？（2）以點(diǎn)C為圓心，分別以2cm和4cm為半徑作兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓與直線AB分別有怎樣的位置關(guān)系？分析：（1）根據(jù)切線的判定定理可知，要使直線AB與⊙C相切，那么這條半徑應(yīng)垂直于直線AB，并且C點(diǎn)到垂足的長(zhǎng)就是半徑，所以只要求出如圖所示的CD即可．（2）用d和r的關(guān)系進(jìn)行判定，或借助圖形進(jìn)行判定．解：（1）如圖24-54：過(guò)C作CD⊥AB，垂足為D．在Rt△ABC中BC==∴CD==2因此，當(dāng)半徑為2cm時(shí)，AB與⊙C相切．（2）由（1）可知，圓心C到直線AB的距離d=2cm，所以當(dāng)r=2時(shí)，d>r，⊙C與直線AB相離；當(dāng)r=4時(shí)，d<r，⊙C與直線AB相交．實(shí)際上，如圖，CD是切線，A是切點(diǎn)，連結(jié)AO與⊙O于B，那么AB是對(duì)稱軸，所以沿AB對(duì)折圖形時(shí)，AC與AD重合，因此，∠BAC=∠BAD=90°．因此，我們有切線的性質(zhì)定理:

圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑．三、鞏固練習(xí)教材P102練習(xí)，P103練習(xí)．四、應(yīng)用拓展例2．如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，D在AB的延長(zhǎng)線上，且∠DCB=∠A．（1）CD與⊙O相切嗎？如果相切，請(qǐng)你加以證明，如果不相切，請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）若CD與⊙O相切，且∠D=30°，BD=10，求⊙O的半徑．分析：（1）要說(shuō)明CD是否是⊙O的切線，只要說(shuō)明OC是否垂直于CD，垂足為C，因?yàn)镃點(diǎn)已在圓上．由已知易得：∠A=30°，又由∠DCB=∠A=30°得：BC=BD=10解：（1）CD與⊙O相切理由：①C點(diǎn)在⊙O上（已知）②∵AB是直徑∴∠ACB=90°，即∠ACO+∠OCB=90°∵∠A=∠OCA且∠DCB=∠A∴∠OCA=∠DCB∴∠OCD=90°綜上：CD是⊙O的切線．（2）在Rt△OCD中，∠D=30°∴∠COD=60°∴∠A=30°∴∠BCD=30°∴BC=BD=10∴AB=20，∴r=10答：（1）CD是⊙O的切線，（2）⊙O的半徑是10．五、歸納小結(jié)（學(xué)生