11.1.1平方根第1頁假如要剪出一塊面積為25cm2正方形紙片,其邊長為多少呢？25cm2165cm問題情景x9

2=25

又：面積為16，則邊長為

4；a邊長因此,其邊長為5cm

4

面積為9，則邊長為

3；3

面積為a，則邊長又如何呢？

這個問題實質上就是要找一種數,這個數平方等于25

這時，可設其邊長為x

，

得到x2=

a.

第2頁探究交流：一對互為相反數數平方有什么關系？相等440.250.25活動一.復習平方數第3頁由于因此()2=9由于因此()2=25259259探究交流：平方得25數有幾個？分別是什么？兩個,5和-5這兩個數有什么關系?它們和等于多少呢?這兩個數互為相反數,它們和等于0活動二.填底數第4頁平方根概念假如一種數平方等于a,那么這個數叫做a平方根.

就是說,當x2=a時,稱x是a平方根.

(a≥0)活動三.平方根概念第5頁在上面問題中,我們懂得由于=25,因此5是25一種平方根.探究交流:25平方根只有一種嗎?

尚有沒有別數平方也等于25?這就是說5和-5都是25平方根探究交流:如何求一種數平方根?

求一種數平方根關鍵是什么呢?怎么求平方根?由于(-5)2=25,因此-5也是25一種平方根,例如:求25平方根關鍵是:找出什么數平方等于25,

這個數就是25平方根.第6頁例1.求100平方根⑴解：由于102=100,且(-10)2=100,因此100平方根為±10.例題教學因此10和-10都是100平方根.10和-10用±10表達能夠嗎?第7頁1.一種正數有()個平方根,它們互為()數,

它們和等于()2.0平方根是(),是它()3.()數沒有平方根.兩個相反本身00負數

（2）0平方根是什么？活動四.探究平方根性質（1）16平方根是什么？（4）-4有沒有平方根？為何？（3）平方根是什么？請你自己也編三道平方根題目,請你周圍同窗解答第8頁正數a正平方根叫做a算術平方根。正數a算術平方根記作：它另一種平方根記作：一種正數a平方根表達為：溫馨提醒:0算術平方根還是0讀作根號a讀作負根號a讀作正負根號a算術平方根第9頁⑴25算術平方根用符號表達為=________；⑵25負平方根用符號表達為_______=________；⑶25平方根用符號表達為_____=________；25-55第10頁1.判斷題

下列論述正確打“√”，錯誤打“×”：⑴25平方根是±5;()√⑵±3是9平方根;()√⑶4平方根是2;()×⑷9是81一種平方根;()√(5)-9平方根是-3;()×(6)0平方根是0;()√搶答:看看哪個小組又準又快!課堂練習(基礎訓練)第11頁（2.）填表非負數810a(a≥0)算術平方根平方根9±9003±3課堂練習(基礎訓練)搶答:看看哪個小組又準又快!第12頁±50±2課堂練習(基礎訓練)(3.)直接說出下列各數平方根（1）25

（2）（3）0

（4）第13頁1.假如一種正數有一種平方根是

5

，那么另一種平方根是()

則這個數值是()

2.一種數平方根等于它本身，這個數是()3.若3a沒有平方根，那么a一定是

數.（正、負）負25-50課堂練習(基礎訓練)4.填空第14頁39事實上是求9算術平方根81算術平方根是()算術平方根是()課堂練習(能力提升)第15頁2、一種正數兩個平方根為m+1和m－3，則m=

。解:(m+1)+(m－3)=02m-2=02m=2m=11課堂練習(能力提升)第16頁3、試求下列各式中x值課堂練習(能力提升)第17頁學習小結：本節課我們學習了什么？1.平方根概念: