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文檔簡介

13.2.2

對數函數數學組孫君歡迎指導第1頁2一、復習：1.函數定義？集合A非空數集；A中每一種x有唯一y與之對應2.指數函數圖象與性質？第2頁3第3頁4二、對數函數引入：問題1：某種細胞分裂時，由1個分裂為2個，2個分裂為4個……1個這樣細胞分裂x次后，得到細胞個數設為y,則y與x函數關系式為：X=log2yY=2xX=log2yY=log2xY=2x問題2：1）如何用y表達x;2）結合Y=2x圖象思考，若以y為自變量，以x為因變量是否組成函數？變化過程：習慣寫成：Y=log2x指對變形x,y交換第4頁5第5頁6我們把形如y=logax(a＞0,且a≠1，x＞0)叫做對數函數.其中x是自變量,定義域是（0,+∞）注意：①形式定義。

②對底數限制：

對數函數定義：第6頁7在同一坐標系內作圖：A組：B組：第7頁8OXY123456789123-1-2-3y=log2xy=log3x描點、連線y=log1/3xy=log1/2x第8頁9a>1xy0(1,0)X=1y=logax(a＞0,且a≠1)

xy0(1,0)

0<a<1第9頁10

a>10<a<1圖像定義域值域過定點單調性(1,0)oxy(1,0)性

質oxy對數函數(0,+∞)R(1,0)上是增函數上是減函數(0,+∞)(0,+∞)第10頁11探究：1）這兩個函數性質聯系，并進行解釋2）從解析式角度解釋對數函數1，3性質第11頁12

a>10<a<1圖像定義域值域過定點單調性(1,0)oxy(1,0)性

質oxy對數函數(0,+∞)R(1,0)上是增函數上是減函數(0,+∞)(0,+∞)真數大于01對數是0第12頁13學以致用：求定義域：分母，偶次根式，真數S1：列出不等式（組）S2：解不等式（組）S3：下結論第13頁14(2,6)(-2,0)即1對數是0第14頁15構造函數模型第15頁16小結：

對數函數圖像和性質

a>10<a<1圖像定義域值域過定點單調性(1,0)oxy(0,+∞)R(1,0)在R上是增函數在R上是減函數(1,0)性

質oxy思想與辦法：類比、從特殊到一般、形與數結合第16頁17第17頁18當堂檢測：1、判斷：下列函數是對數函數是（）Ay=log2(3x-2)By=log(x-1)xCy=log1/3x2

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