3.1.2空間向量數乘運算（二）1第1頁練習：如圖，已知正方體，點E是上底面中心，求下列各式中x、y、z值：2第2頁一、共線向量:零向量與任意向量共線.1.共線向量:假如表達空間向量有向線段所在直線互相平行或重合,則這些向量叫做共線向量(或平行向量),記作2.共線向量定理:對空間任意兩個向量充要條件是存在實數使3第3頁OABPa若P為A,B中點,則向量參數表達式推論:假如為通過已知點A且平行已知非零向量直線,那么對任一點O,點P在直線上充要條件是存在實數t,滿足等式其中向量叫做直線方向向量.若則A、B、P三點共線。4第4頁分析:證三點共線可嘗試用向量來分析.N5第5頁課堂練習三點共線：1.要證明空間三點A、B、C共線，只要證明：2.用空間直線向量參數體現式能夠證明三點共線；3.注意中點向量公式在解題中應用，也即中點向量如何表達.6第6頁空間向量的基本定理——共面向量定理共面向量:平行于同一平面向量,叫做共面向量.OA注意：空間任意兩個向量是共面，但空間任意三個向量就不一定共面了。3—1—2第7頁1、假如向量e1和e2是一平面內兩個不平行向量，那么，該平面內任歷來量a與

e1,e2有什么關系?

假如e1和e2是一平面內兩個不平行向量，那么，該平面內任歷來量a，存在惟一一對實數a1，a2，使a＝a1

e1

＋a2

e22、平面向量基本定理復習：8第8頁3、共面向量定理：

假如兩個向量a，b不共線，則向量c與向量a，b共面充要條件是，存在唯一一對實數x，y，使c＝xa＋ybBACOc9第9頁10第10頁思考2（課本P88思考）即，P、A、B、C四點共面。11第11頁得證.為何?12第12頁例1、已知A，B，C三點不共線，對平面ABC外任一點O，確定在下列條件下，M是否與A，B，C三點共面：13第13頁例2(課本例)如圖，已知平行四邊形ABCD,從平面AC外一點O引向量,

,

,,求證：⑴四點E、F、G、H共面；⑵平面EG//平面AC.

14第14頁例2(課本例)已知ABCD，從平面AC外一點O引向量求證：①四點E、F、G、H共面；②平面AC//平面EG.證明：∵四邊形ABCD為①∴（﹡）（﹡）代入因此E、F、G、H共面。15第15頁例2已知ABCD，從平面AC外一點O引向量求證：①四點E、F、G、H共面；②平面AC//平面EG。證明：由面面平行判定定理推論得：②由①知16第16頁1.對于空間任意一點O，下列命題正確是：(A)若，則P、A、B共線(B)若，則P是AB中點(C)若，則P、A、B不共線(D)若，則P、A、B共線2.已知點M在平面ABC內，并且對空間任意一點O，,則x值為()17第17頁1.下列說明正確是：(A)在平面內共線向量在空間不一定共線(B)在空間共線向量在平面內不一定共線(C)在平面內共線向量在空間一定不共線(D)在空間共線向量在平面內一定共線2.下列說