基于時(shí)-頻域聯(lián)合分析的非平穩(wěn)風(fēng)速反演方法

1相干測(cè)風(fēng)激光雷達(dá)正確測(cè)量對(duì)研究陸軍系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型、數(shù)值監(jiān)測(cè)和軍事環(huán)境的精確報(bào)告具有重要意義。它可以用來監(jiān)測(cè)機(jī)場(chǎng)的風(fēng)場(chǎng)變化，監(jiān)測(cè)機(jī)場(chǎng)路線前面的風(fēng)場(chǎng)，為航空航天提供重要的安全保障。相干測(cè)風(fēng)激光雷達(dá)系統(tǒng)采用相干接收體制利用數(shù)據(jù)處理算法對(duì)仿真的回波信號(hào)進(jìn)行驗(yàn)證、分析和風(fēng)速反演。目前應(yīng)用于相干測(cè)風(fēng)激光雷達(dá)的數(shù)據(jù)處理算法主要有：快速傅里葉變換(FFT)2目標(biāo)回波時(shí)間模型的特征分析2.1膠散射體的回波信號(hào)相干多普勒測(cè)風(fēng)激光雷達(dá)基于光外差探測(cè)原理基于端到端的大氣分層模型對(duì)非穩(wěn)定大氣條件下的相干多普勒測(cè)風(fēng)激光雷達(dá)的回波信號(hào)進(jìn)行時(shí)域仿真。大氣分層模型將探測(cè)范圍內(nèi)的氣溶膠散射體沿光束傳播軸分為M層，每一層的厚度為ΔR，并假設(shè)每一層內(nèi)的氣溶膠粒子運(yùn)動(dòng)速度大小和方向相同、散射系數(shù)恒定(如圖1所示)。通過全部分層回波信號(hào)的疊加得到總的回波信號(hào)。層數(shù)M的取值一般為幾百到上千，與10如圖1所示，分層厚度ΔR=1/2×c×ΔT，其中c為光速，ΔT為采樣時(shí)間。層數(shù)M=c×P假設(shè)層與層之間的回波信號(hào)相互獨(dú)立，將每一層的回波信號(hào)進(jìn)行非相干累加，可得到總的回波信號(hào)為S(t)，其可表示為式中PK?式中A是接收望遠(yuǎn)鏡的面積；R在探測(cè)范圍內(nèi)，按仿真所需的風(fēng)速細(xì)節(jié)設(shè)定v2.2時(shí)-頻域分析隨機(jī)信號(hào)在理論上可以分為平穩(wěn)和非平穩(wěn)兩大類。非平穩(wěn)信號(hào)是指統(tǒng)計(jì)特性隨時(shí)間變化的隨機(jī)信號(hào)，其概率密度P(t,x)是時(shí)間的函數(shù)式中a式中f假設(shè)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的徑向速度為線性，即v即在探測(cè)時(shí)間內(nèi)(6)式表示的回波信號(hào)可看作是啁啾信號(hào)，其具有明顯的時(shí)變特征，是非平穩(wěn)信號(hào)。傅里葉變換建立了信號(hào)從時(shí)域到頻域的一一對(duì)應(yīng)的映射關(guān)系，即傅里葉變換將一個(gè)函數(shù)表示成無窮多個(gè)最和諧的函數(shù)—正弦函數(shù)的加權(quán)和,對(duì)信號(hào)的表征要么完全在時(shí)域，要么完全在頻域，不能揭示某種頻率分量出現(xiàn)在什么時(shí)候以及隨時(shí)間的變化情況。因此，常用的快速傅里葉變換方法適于分析信號(hào)組成分量的頻率不隨時(shí)間變化的平穩(wěn)信號(hào)。由以上分析，多普勒回波信號(hào)屬于非平穩(wěn)信號(hào)的分析領(lǐng)域。為了克服傅里葉變換的局限性，引入時(shí)-頻域聯(lián)合分析方法。時(shí)頻分析方法通過分析時(shí)間、頻率及能量之間的密切關(guān)系，提取信號(hào)中所包含的特征信息，以揭示信號(hào)中所包含的頻率分量及其演化特性Wigner-Ville分布是常用的時(shí)頻分析方法，在已提出的各種時(shí)頻分布中，形式簡(jiǎn)潔并且具有很好的性質(zhì)。Wigner-Ville分布具有明確的物理意義，可被看作信號(hào)能量在時(shí)域和頻域中的分布。Wigner在研究量子力學(xué)時(shí)提出的這種分布可表示為由于Wigner-Ville分布不是線性的，應(yīng)用于大氣分層模型時(shí)域仿真回波信號(hào)時(shí)會(huì)有交叉項(xiàng)產(chǎn)生，一般可通過加入核函數(shù)來抑制3回波信號(hào)仿真首先對(duì)最簡(jiǎn)單的風(fēng)速分布情況(常風(fēng)速)進(jìn)行分析，常風(fēng)速是一種特殊的線性風(fēng)速情況，在探測(cè)范圍內(nèi)令各層的風(fēng)速v對(duì)相干測(cè)風(fēng)激光雷達(dá)時(shí)域仿真回波信號(hào)進(jìn)行功率譜評(píng)估，得到以距離門為空間分辨率的一維風(fēng)速信息。選取第一個(gè)距離門60～120m為研究對(duì)象,由快速傅里葉變換原理的風(fēng)速反演算法功率譜峰值對(duì)應(yīng)的頻率(52.73MHz)與聲光頻移量υ4應(yīng)用期間頻繁轉(zhuǎn)換的反演速度4.1信號(hào)能量的時(shí)域分布及優(yōu)化通過描述風(fēng)速細(xì)節(jié)，可將大氣分層模型應(yīng)用于非平穩(wěn)的大氣環(huán)境。下面對(duì)v對(duì)比圖2與圖5可以看到，兩圖中回波信號(hào)都由于散斑的低頻調(diào)制作用出現(xiàn)了隨機(jī)起伏，變化趨勢(shì)基本相同。但v基于Wigner-Ville時(shí)頻變換對(duì)仿真得到的回波信號(hào)進(jìn)行定量分析，得到頻率隨時(shí)間的變化關(guān)系，進(jìn)而反演出風(fēng)速值，并與輸入的風(fēng)速值進(jìn)行比較。系統(tǒng)預(yù)置的聲光調(diào)制頻移υWigner-Ville時(shí)頻分布可被看作信號(hào)能量在時(shí)域和頻域中的分布。由每個(gè)時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的信號(hào)能量的峰值及該能量峰值對(duì)應(yīng)的頻率坐標(biāo)，即信號(hào)能量的峰值在時(shí)頻面上的分布，就可得到一個(gè)頻率隨時(shí)間變化的關(guān)系，由多普勒測(cè)風(fēng)原理可以反演得到每個(gè)時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的風(fēng)速值。反演得到的風(fēng)速與線性剪切風(fēng)速的對(duì)比如圖7所示。從圖7中可以看到，反演風(fēng)速在整體上與輸入的線性剪切風(fēng)速有較好的一致性。但是由于系統(tǒng)接收到的大氣回波信號(hào)非常微弱，加上散斑噪聲等因素的影響，反演風(fēng)速出現(xiàn)了不同程度的波動(dòng)。因此，采用多個(gè)脈沖累加的方式來減少波動(dòng)，對(duì)60組脈沖信號(hào)分別作時(shí)頻變換后累加平均進(jìn)而反演風(fēng)速值。圖8為60組發(fā)射脈沖仿真得到的回波信號(hào)作Wigner-Ville變換后累加平均的時(shí)頻分布。從圖8中可以看到，信號(hào)能量在時(shí)頻面上的分布的聚集性得到了明顯改善，線性趨勢(shì)更明顯，頻率分布更平滑，趨近于線性。噪聲對(duì)信號(hào)及反演風(fēng)速的影響減小，反演風(fēng)速的波動(dòng)得到了明顯的改善，如圖9所示。分別用單個(gè)脈沖和60組脈沖回波信號(hào)來反演風(fēng)速，兩次反演風(fēng)速間的誤差隨探測(cè)距離的變化曲線如圖10所示。4.2多回波信號(hào)分析對(duì)基于實(shí)際觀測(cè)值的大氣風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行仿真和驗(yàn)證。利用(10)式計(jì)算得到NASA的典型陣風(fēng)模型將陣風(fēng)模型代入到大氣分層模型的回波信號(hào)中進(jìn)行定量分析。圖12為陣風(fēng)模型下單個(gè)發(fā)射脈沖的回波信號(hào)隨距離的變化曲線。與圖2中的常風(fēng)速下回波信號(hào)曲線進(jìn)行對(duì)比可以看出，兩圖中回波信號(hào)的變化趨勢(shì)基本相同。但圖12中，由于v基于Wigner-Ville時(shí)頻變換對(duì)仿真的陣風(fēng)模型下的單脈沖回波信號(hào)進(jìn)行定量分析，其Wigner-Ville時(shí)頻分布等高線圖如圖13所示。頻率隨時(shí)間的變化趨勢(shì)符合相干探測(cè)原理及多普勒頻移原理。由于交叉干擾項(xiàng)的存在，信號(hào)能量在時(shí)頻面內(nèi)的分布聚集性較差。提取信號(hào)能量峰值對(duì)應(yīng)的時(shí)頻分布，反演出風(fēng)速后與輸入的陣風(fēng)模型做比較，其結(jié)果如圖14所示。與v5基于時(shí)頻分析方法，更有利于探索快速、無陣風(fēng)模型基于大氣分層模型對(duì)相干多普勒測(cè)風(fēng)激光雷達(dá)的回波信號(hào)進(jìn)行時(shí)域仿真，基于Wigner-Ville時(shí)頻變換方法對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行分析。Wigner-Ville時(shí)頻分布可看作是信號(hào)能量在時(shí)域和頻域中的分布。由每個(gè)時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的信號(hào)能量的峰值及該能量峰值對(duì)應(yīng)的頻率坐標(biāo)，即信號(hào)能量的峰值在時(shí)頻面上的分布，就可得到一個(gè)頻率隨時(shí)間變化的關(guān)系，由多普勒測(cè)風(fēng)原理可以反演得到每個(gè)時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的風(fēng)速值。大氣情況分別為線性風(fēng)速和陣風(fēng)模型時(shí)，仿真信號(hào)及反演風(fēng)速經(jīng)過驗(yàn)證有較為理想的結(jié)果。與傳統(tǒng)的快速傅里葉方法相比，時(shí)頻分析方法在處理非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)有著明顯的優(yōu)勢(shì)。快速傅里葉方法對(duì)每個(gè)距離門內(nèi)的信號(hào)序列作傅里葉變換及功率譜估計(jì)，全部數(shù)據(jù)算法流程包括距離門劃分、功率譜估計(jì)、累加去噪、頻譜矯正等過程。而時(shí)頻分析方法可以直接對(duì)多個(gè)距離門進(jìn)行連續(xù)處理，快速得到不同探測(cè)時(shí)間的頻譜數(shù)值進(jìn)而反演出相應(yīng)的風(fēng)速值。由于散斑噪聲、Wigner-Ville時(shí)頻變換交叉項(xiàng)等因素的影響，經(jīng)時(shí)頻變換反