白河縣職教中心baihexianzhijiaozhongxinbaihezhijiaozhongxin陜西省白河縣職教中心平面向量加法課程：數學（基礎模塊）下冊1/42說課流程：白河縣職教中心baihexianzhijiaozhongxinbaihezhijiaozhongxin陜西省白河縣職教中心1教材分析2教法與學法3教學過程4教學反思2/42一教材分析內容◎◎◎◎本節課地位與作用學情分析教學目標教學重難點及關鍵點3/42一教材分析本節課地位與作用課程地位所用學時一課時線性運算第一種運算承上啟下在實際生活中有廣泛應用4/42一教材分析學情分析學生現狀學生特性學生基礎學生綜合能力不強，自我管理、自我學習能力弱

性格開朗活潑，愛講不愛做，會聽不會說。雖然理論知識掌握較為薄弱，但實際利用及動手能力較強。

學習了向量有關概念，向量關系，理解一定知識背景，這樣做有助于學生更加好地理解向量加法意義，精確把握兩個加法法則特點。5/42一教材分析教學目標知識目標技能目標情感目標重視培養學生積極參與、大膽摸索精神以及合作意識；通過讓學生體驗成功，培養學生學習數學信心。學會將實際問題轉化為數學問題，并能夠用向量知識解決；體會數形結合，分類討論等數學思想辦法，深入培養學生歸納、類比、遷移能力，增強學生數學應用意識和創新意識。掌握向量加法定義；會用向量加法三角形法則和向量平行四邊形法則作兩個向量和向量；掌握向量加法運算律，并會用它們進行向量計算。6/42一教材分析教學重點、難點及關鍵點重點難點關鍵點向量加法兩個法則及其應用對向量加法法則理解抓住實例，數形結合7/42說課流程：白河縣職教中心baihexianzhijiaozhongxinbaihezhijiaozhongxin陜西省白河縣職教中心1教材分析2教法與學法3教學過程4教學反思8/42二教法與學法教法分析問題探究創設情境直觀演示

學生◎講課類型:探究式◎講課地點：12幼教教室9/42二教法與學法學法分析以學生為中心分組討論合作交流課堂競技10/42說課流程：白河縣職教中心baihexianzhijiaozhongxinbaihezhijiaozhongxin陜西省白河縣職教中心1教材分析2教法與學法3教學過程4教學反思11/42三教學過程內容復習引入4’探究學習20’例題分析6’課堂練習8’小結作業5’板書設計0’輕松一刻2’12/42三教學過程復習引入（4分鐘）

復習引入創設情境觀看動畫設計意圖：從學生自己經歷入手，有助于學生對向量加法本質理解，同步激發學生摸索新知識欲望復習回憶向量有關知識設計意圖：使學生對本節課必備知識有一種清楚精確結識，分散教學難點

13/42三教學過程探究過程（20分鐘）

探究一三教學過程探究一三角形法則通過王濤同窗動畫引出三角形法則，歸納總結三角形法則作法及特點，讓學生分組對共線向量加法進行探討。設計意圖：通過多媒體動畫演示，使靜態知識以鮮活面容展現在學生面前，幫助學生理解三角形法則，通過度組討論拓寬學生對三角形法則結識，使得不一樣位置向量加法都有了依據，故意滲透數形結合，分類討論思想。14/42探究二平行四邊形法則探究過程（18分鐘）三教學過程通過學生對老師所提問題探究，由三角形法則引出平行四邊形法則，歸納總結平行四邊形法則作法及特點；讓學生分組探究三角形法則與平行四邊形區分與聯系。

設計意圖：讓學生結識到三角形法則與平行四邊形法則在向量求和時是一致，但對于向量共線來說，三角形法則更有優勢，讓學生在比較中掌握知識，為靈活應使用方法則奠定基礎，同步培養學生歸納，遷移能力，繼續滲入數形結合思想。

15/42探究過程（18分鐘）三教學過程探究三向量加法運算律通過提問，引導學生類比有理數加法運算律，說出向量加法運算律并動手畫圖驗證，得出向量加法運算律。設計意圖：通過作圖證明幫助學生熟悉向量加法法則，學會選擇。由結合律發覺三角形法則還適合多個向量加法，同步培養了學生動手，類比、遷移能力。16/42三教學過程示范提升：（6分鐘）例1：一架飛機向西飛行100，然后變化方向向南飛100，求飛機兩次位移和？

例2：一艘船以12km/h速度航行，方向垂直于河岸，已知水流速度為5km/h，求該船實航行速度．思考：設計意圖：通過例題深化學生對向量加法理解，能用向量加法處理某些簡單實際生活中問題17/42三教學過程小牛試刀（8分鐘）1填空（向量如圖所示）

（1）（2）（3）（1）2計算（2）（3）（4）（5）一必做題：二限時搶答題：3如圖：某人從A到B，再從B按本來反方向到C，兩次位移和是：4如圖，對于正六邊形，求：（1）（2）設計意圖：以課堂必答，搶答形式進行知識鞏固提高學生熱情。

18/42六課堂小結及作業

1三角形法則：首尾相連，首尾相接適用于任意向量加法2平行四邊形法則：起點相同適用于不共線向量加法3運算律：交換律結合律白河縣職教中心baihexianzhijiaozhongxinbaihezhijiaozhongxin陜西省白河縣職教中心本節課能夠用兩個“2”來小結“2法則2運算”19/42思考題：向量和實數同樣能夠進行加法運算，那么向量能不能像實數同樣進行減法運算呢？假如能怎么相減呢？書面作業：

練習7.2.1第1題習題7.1第2題白河縣職教中心baihexianzhijiaozhongxinbaihezhijiaozhongxin陜西省白河縣職教中心六課堂小結及作業20/42三教學過程板式設計三角形法則：1在平面內任取一點2做3則向量特點：首尾相連，由頭指尾平行四邊形法則：1在平面內任意取一點2作以為鄰邊作平行四邊形3則特點：同一起點，平行四邊形共起點對角線向量加法運算性質

1交換律：

2結合律：例題分析：例1例221/42輕松一刻：

愛因斯坦數學游戲

大科學家愛因斯坦小時候就尤其聰明，有一次同窗們在一起玩，他說：“我們做一種數學游戲怎么樣？”同學們說：“怎么做法呢？愛因斯坦說：“你們隨便想一種數，然后做某些運算，我就能懂得你們一開始想那個數是多少？”湯姆說：“我不信，不過我能夠試一試。”愛因斯坦說：“那么好吧，目前開始。你心里隨便想一個數吧。”“我想好了。”湯姆說。“在這個數上加上18。”“再加上136。”“減去27。”“減去你所想數。”湯姆按照愛因斯坦要求做了運算。他還沒有說出答案，愛因斯坦就說：“最后得數是254。”湯姆驚呆了，愛因斯坦說一點也不錯，可是他是怎么算出來呢？白河縣職教中心baihexianzhijiaozhongxinbaihezhijiaozhongxin陜西省白河縣職教中心22/42說課流程：白河縣職教中心baihexianzhijiaozhongxinbaihezhijiaozhongxin陜西省白河縣職教中心1教材分析2教法與學法3教學過程4教學反思23/42四教學反思內容如何能把所有同窗情緒調動起來，我以為在以后教學當中要調整教師本身上課情緒與感染力，通過營造愈加友好氣氛，讓學生減少壓力而增加動力，另外，數學教學不要局限于單純知識教學，同步也要進行思想品德教育，教書育人是分不開，尤其是在職業學校。不足之處在兩個加法法則引入、解說及利用處理上，能夠引導學生積極積極地摸索多媒體使用使我感到，對有些與圖形聯系較多課程，使用課件講解簡便易行，直觀生動，給解說達成事半功陪效果。成功之處24/42白河縣職教中心baihexianzhijiaozhongxinbaihezhijiaozhongxin陜西省白河縣職教中心謝謝各位專家指導！任海紅25/42白河縣職教中心baihexianzhijiaozhongxinbaihezhijiaozhongxin陜西省白河縣職教中心平面向量加法課程：數學（基礎模塊）下冊26/42一復習引入問題1：實數能夠進行加法運算，那么向量是否也和數同樣進行加法運算呢？兩個向量相加后它和是什么？

強調：我們研究向量是與起點無關自由向量，即任何向量在不變化它方向和大小前提下，能夠移動到任何位置。復習回憶類比實數問題1：向量定義及生活中常見向量有哪些？問題2：向量有哪三種關系？白河縣職教中心baihexianzhijiaozhongxinbaihezhijiaozhongxin陜西省白河縣職教中心27/42

我們班王濤同窗從家中（A處）出發，向正南方向行走500m達到超市（B處），買了文具后，又沿著北偏東60°

角方向行走200m達到學校（C處），如圖：圖示：多媒體演示過程

三角形法則

發覺變化向量與向量大小和方向，向量與向量和大小與方向也跟著改變，當向量與向量不共線時，始終組成一種三角形創設情境王濤同窗這兩次位移總效果是：

從家（A處）達到了學校（C處）；

兩次位移和是：白河縣職教中心baihexianzhijiaozhongxinbaihezhijiaozhongxin陜西省白河縣職教中心一復習引入28/42二探究學習：探究一----向量加法法則

三角形法則求和：（向量與不共線）向量加法作法：步驟：1在平面內任取一點

2做

3則向量

特點：首尾相連，由頭指尾白河縣職教中心baihexianzhijiaozhongxinbaihezhijiaozhongxin陜西省白河縣職教中心29/42

三角形法則學生分小組探討向量與共線時情況，看它是否符合三角形法則？方向相同：將它們接在一起，取它們方向同向，取長度之和，作為和向量方向與長度類比同號兩數相加，取相同符號，并把絕對值相加符合三角形法則白河縣職教中心baihexianzhijiaozhongxinbaihezhijiaozhongxin陜西省白河縣職教中心二探究學習：探究一----向量加法法則

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三角形法則學生分小組探討向量與共線時情況，看它是否符合三角形法則？方向相反：符合三角形法則會用較長模減去較短模，方向取模較長向量方向

驗證異號兩數相加，用較大絕對值減去較小絕對值，符號取絕對值較大數符號

類比白河縣職教中心baihexianzhijiaozhongxinbaihezhijiaozhongxin陜西省白河縣職教中心二探究學習：探究一----向量加法法則

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平行四邊形法則學生探討：如圖所示，四邊形ABCD為平行四邊形，向量與和等于什么？三角形法則平行四邊形法則

在平行四邊形ABCD中，所表達向量就是與和．這種求和方法叫做向量加法平行四邊形法則．由于=根據三角形法則得白河縣職教中心baihexianzhijiaozhongxinbaihezhijiaozhongxin陜西省白河縣職教中心二探究學習：探究一----向量加法法則

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平行四邊形法則步驟：1

在平面內任取一點

2作，以為鄰邊作平行四邊形3則求和：

特點：同一起點，平行四邊形共起點對角線歸納總結：白河縣職教中心baihexianzhijiaozhongxinbaihezhijiaozhongxin陜西省白河縣職教中心二探究學習：探究一----向量加法法則

33/42問題：兩種求和法則有什么關系？加法法則連接指向三角形法則起終相連起點指向終點平行四邊形法則起點重合同起點對角線三角形法則與平行四邊形法則區分：三角形法則與平行四邊形法則聯系：

向量加法三角形法則與平行四邊形法則是一致，但兩個向量共線時，三角形法則更有優勢。白河縣職教中心baihexianzhijiaozhongxinbaihezhijiaozhongxin陜西省白河縣職教中心34/42二探究學習：探究二----向量加法運算性質

問題：你能說出實數運算有哪些運算律嗎？請類比數加法運算律，思考向量加法是否也有運算律？有哪些運算律？交換律：

結合律：

圖示：圖示：通過大家動手畫圖驗證：由結合律大家還會發覺，多種向量相加，同樣可以利用三角形法則：將所加向量首尾相接，和向量方向是由第一種向量起點指向最后一種向量終點。三角形法則適用于任意多種向量相加。白河縣職教中心baihexianzhijiaozhongxinbaihezhijiaozhongxin陜西省白河縣職教中心35/42四示范提升：北南東西分析：解：白河縣職教中心baihexianzhijiaozhongxinbaihezhijiaozhongxin陜西省白河縣職教中心例1：一架飛機向西飛行100，然后變化方向向南飛100，求飛機兩次位移和？36/42四示范提升：例2：一艘船以12km/h速度航行，方向垂直于河岸，已知水流速度為5km/h，求該船實航行速度．是船實際航行速度，表達船速，解：如圖所示，為水流速度，

由向量加法平行四邊形法則，==13又，利用計算器求得即船實際航行速度大小是13km/h，其方向與河岸線(水流方向)夾角約白河縣職教中心baihexianzhijiaozhongxinbaihezhijiaozhongxin陜西省白河縣職教中心思考：37/42五小牛試刀1填空（向量如圖所示）

（1）（2）（3）（1）2計算（2）（3）（4）（5）一必做題：白河縣職教中心baihexianzhijiaozhongxinbaihezhijiaozhongxin陜西省白河縣職教中心38/42五小牛試刀4如圖，對于正六邊形，求：（1）（2）3如圖：某人從A到B，再從B按本來反方向到C，兩次位移和是：二限時搶答題：白河縣職教中心ba