第10章角度調制與解調10.1概述10.2調角波性質10.3調頻辦法概述10.4變容二極管調頻電路10.6間接調頻電路10.7相位鑒頻器10.8百分比鑒頻器1/167振幅調制是使載波振幅受調制信號控制，使它根據調制信號頻率作周期性變化，變化幅度與調制信號強度成線性關系，但載波頻率和相位則保持不變不受調制信號影響，高頻振蕩振幅變化攜帶著信號所反映信息。因此振幅調制屬于線性頻譜變換。線性頻譜變換：在頻譜搬移過程中，變換前后，頻譜未發生變化。10.1概述2/167概述角度調制中，載波瞬時頻率或瞬時相位受調制信號控制，作周期性變化，變化大小與調制信號強度成線性關系，變化周期由調制信號頻率所決定。但已調波振幅保持不變，不受調制信號影響，高頻振蕩角度變化攜帶著信號所反應信息。因此角度調制屬于非線性頻譜變換。非線性頻譜變換：在頻率變換前后，頻譜構造發生了變化。3/167[例]有一載波為100MHz。調制信號為500Hz。1）當調制信號幅度為某一給定值時，能使載波由未調制時100MHz，向兩邊變動各10kHz，因而所得到調頻波頻率變化自99.99MHz至100.01MHz，變化速率為每秒500次。2）假如調制信號頻率增為1000Hz，幅度不變，則調頻波頻率變化仍是自99.99MHz至100.01MHz，但變化速率為每秒1000次。概述4/1673）假如調制信號頻率為1000Hz，幅度增加一倍，則調頻波頻率變化是自99.98MHz至100.02MHz，變化速率為每秒1000次。由此可知，在調頻波中，調制信號振幅由載波頻率移動數量所示出，而調制信號頻率由載波移動速率所示出。以上討論完全適用于調相波。無論是調頻還是調相，都會使載波相角變化，因此二者統稱為角度調制。概述5/167與振幅調制相比，角度調制長處：抗干擾性強。調頻主要用于調頻廣播、廣播電視、通信及遙測等；調相主要用于數字通信系統中移相鍵控。在模擬系統中一般是用調頻，或者先產生調相波，然后將調相波轉變為調頻波。概述6/167調頻波主要指標：1）頻譜寬度調頻波頻譜從理論上來說，是無限寬。但事實上，假如略去很小邊頻分量，則它所占據頻帶寬度是有限。根據頻帶寬度大小，能夠分為寬帶調頻與窄帶調頻兩大類。調頻廣播多用寬帶調頻，通信多用窄帶調頻。概述7/1672）寄生調幅調頻波應當是等幅波。事實上在調頻過程中，往往引發不希望振幅調制，這稱為寄生調幅。顯然，寄生調幅應當越小越好。3）抗干擾能力與振幅調制相比，寬帶調頻抗干擾能力要強得多。但在信號較弱時，則宜采取窄帶調頻。本章重點討論調頻。概述8/16710.2調角波性質調角時，高頻振蕩頻率或相位是變化。為此，首先需要建立瞬時頻率和瞬時相位概念。瞬時頻率與瞬時相位：頻率定義：就是簡諧振蕩每秒鐘反復次數。瞬時頻率：每一瞬間頻率是各不相同。角速度

(t)9/167瞬時相位：瞬時相位

(t)等于矢量在t時間內轉過角度與初始相角

0之和，即式中積分是矢量從0到t時間間隔內所轉過角度。將上式兩邊積分得上式說明，瞬時頻率（即旋轉矢量瞬時角速度）

(t)等于瞬時相位對時間變化率。調角波性質10/167調頻波和調角波數學表達式設調制信號為

(t)，載波振蕩（電壓或電流）為根據定義，調頻時載波瞬時頻率

(t)隨

(t)成線性變化，即

0(t)是未調制時載波中心頻率；調角波性質11/167kf

(t)是瞬時頻率相對于

0偏移，叫做瞬時頻率偏移，簡稱頻率偏移或頻移。頻移以

(t)表達，即

(t)最大值叫做最大頻移，以

表達，即式中kf是百分比常數，表達單位調制信號所引發頻移，單位是rad/s?V，習慣上把最大頻移稱為頻偏調角波性質12/167根據調頻波瞬時頻率能夠求出瞬時相位為右邊第二項表達調頻波相移，以表達，即

f(t)最大值即為調頻波調制指數，以mf表達。調角波性質13/167調頻波調制指數mf為帶入得這就是由

(t)調制調頻波數學體現式。調角波性質14/167假如用

(t)對式表達載波進行調相，則根據定義，載波瞬時相位

(t)應隨

(t)線性地變化，即式中，

0t表達未調制時載波振蕩相位；kp

(t)表達瞬時相位中與調制信號成正百分比地變化部分，叫做瞬時相位偏移，簡稱相位偏移或相移。調角波性質15/167相移以

(t)表達，即

(t)最大值叫做最大相移，或稱調制指數。調相波調制指數以mp表達，即式中kp是百分比常數，表達單位調制信號所引發相移大小，單位是rad/V調角波性質16/167于是得到調相波數學體現式為求得調相波瞬時頻率為上式右邊第二項表達調相波頻移，以

p(t)表達，即調角波性質17/167無論是調頻還是調相，瞬時頻率和瞬時相位都在同步隨時間發生變化。在調頻時，瞬時頻率變化與調制信號成線性關系，瞬時相位變化與調制信號積提成線性關系；在調相時，瞬時相位變化與調制信號成線性關系，瞬時頻率變化與調制信號微提成線性關系。調角波性質18/167圖10.2.1調頻信號波形0

FM0ttDwmttw0

(t)

C00

W調角波性質19/167調角波性質

調制信號為

(t)；載波信號為A0cos

0t

調頻波調相波數學體現式瞬時頻率瞬時相位最大頻移最大相移調角波振幅是恒定。調頻信號基本參量是振幅A0、載波中心頻率

0、最大頻偏

和調頻指數mf。調頻百分比常數kf是由調頻電路決定一種常數。20/167例：圖中調制信號為矩形波，根據上表所示諸式，可以得出在調頻與調相兩種情況下，頻率變化與相位變化波形。調角波性質21/167調角波性質22/167若調制信號為

(t)=V

cos

t，未調制時載波頻率為

0，則根據調頻波體現式能夠寫出調頻數學體現式為：調角波性質23/167根據調相波體現式能夠寫出調相數學體現式為：調角波性質24/167調頻信號

、mf與V

、

關系0mfDwWmfDw0V

mfDwDwmf調角波性質25/167調相信號

、mp與V

、

關系0DwDwmpWmp0V

DwmpDwmp調角波性質26/167主要結論：調頻波最大頻移

f與調制頻率無關，最大相移mf則與

成反比；調相波最大頻移

p與

成正比，最大相移mp則與調制頻率

無關。正是由于這一主線區分，調頻波頻譜寬度對于不一樣

幾乎維持恒定；調相波頻譜寬度則隨

不一樣而有劇烈變化。調角波性質27/167無論調頻還是調相，最大頻移與調制指數之間關系都是相同。若對于調頻和調相，最大頻移都用

表達，調制指數都用m表達，則

與m之間滿足下列關系：式中，調角波性質28/167調頻波中存在著三個有關概念：1）未調制時中心載波頻率為f0；2）最大頻移

f表達調制信號變化時，瞬時頻率偏離中心頻率最大值；3）調制信號頻率F，表達瞬時頻率在其最大值f0+

f和最小值f0-

f之間每秒鐘來回擺動次數。由于頻率變化總是伴伴隨相位變化，因此，F也表達瞬時相位在自己最大值與最小值之間每秒鐘來回擺動次數。調角波性質29/167[例1]調制信號為

(t)=V

sint，載波為

0(t)=V0cos

0t

，試分別求調幅波、調頻波和調相波體現式。分析：調幅是載波振幅隨調制信號線性變化；調頻是載波瞬時頻率隨調制信號線性變化；調相是載波瞬時相位隨調制信號線性變化。[解]調幅時調角波性質30/167調頻時調相時調角波性質31/167[例2]載波振蕩頻率為f0=25MHz，振幅V0=4V；調制信號為單頻正弦波，頻率F=400Hz，最大頻偏

f=10kHz。試寫出：1）調頻波和調相波數學體現式；2）若調制頻率變為2kHz，所有其他參數不變，寫出調頻波和調相波數學體現式。[解]單頻正弦波為

(t)=V

sint調角波性質32/1671）調頻波數學體現式調相波數學體現式調角波性質33/1672）若調制頻率變為2kHz，則由于，因此調相制調相指數不變。調頻波數學體現式調相波數學體現式調角波性質34/167[例3]調角波數學式為，問：這是調頻波還是調相波？求其調制頻率、調制指數、頻偏以及該調角波在100

電阻上產生平均功率。[分析]由于沒有給定調制信號數學體現式是cost還是sint

，因此該調角波也許是調頻波也也許是調相波。[解]1）當調制信號為V

cos104t時，該調角波也許調頻波；當調制信號為V

sin104t時，該調角波也許調相波。調角波性質35/1672）調制頻率：調制指數：最大頻偏：

平均功率：調角波性質36/167調角波頻譜和頻帶寬度由于調頻波中調相波方程相似，因此只要分析其中一種頻譜，則對另一種也完全適用。所不一樣是一個用mf，另一個用mp。下面求所表達調頻信號頻譜：單頻調制窄帶調頻信號頻譜根據調制指數m大小，調角信號可分成兩類。調角波性質37/167滿足條件調角信號叫窄帶調角信號。不滿足這個條件調角信號叫寬帶調角信號。根據窄帶調角信號定義，可引用三角函數近似關系。當

/6時，sin

，cos

1。因此，單一頻率調制窄帶調頻信號表達式可近似為調角波性質38/167單一頻率調制窄帶調頻信號頻譜表達為下列圖所示。信號帶寬B=2

，與AM調幅波信號帶寬相同。調角波性質

窄帶調頻信號頻譜39/167寬帶調頻信號頻譜為簡單計，令A0=1，利用三角函數展開式，可將單一頻率調制調頻信號表達式展開得，展開式中，調角波性質40/167Jn(mf)是以mf為參數n階第一類貝塞爾函數(Besselfunctionoffirstkind)貝塞爾函數具有如下性質：第一，n為奇數時：n為偶數時：調角波性質41/167第二，當調頻指數mf很小時第三，對任意mf值，各階貝塞爾函數平方和恒等于1，即調角波性質42/167n階第一類貝塞爾函數隨mf變化關系曲線。（前8階）調角波性質01234567891011121314151617181920mfJ0(mf)J2(mf)J4(mf)J6(mf)J8(mf)－0.4－0.3－0.2－0.100.10.20.30.40.50.60.70.80.9143/167前8階貝塞爾函數曲線調角波性質－0.4－0.3－0.2－0.100.10.20.30.40.50.60.70.80.91Jn(mf)J1(mf)J3(mf)J5(mf)J7(mf)01234567891011121314151617181920mf44/167寬帶調頻信號頻譜為簡單計，令A0=1，利用三角函數展開式，可將單一頻率調制調頻信號表達式展開得，展開式中，調角波性質45/167將貝塞爾展開式代入af(t)中，得從上式能夠看到，由簡諧信號調制調頻波，其頻譜具有下列特點：調角波性質46/1671）載頻分量上、下各有沒有數個邊頻分量，它們與載頻分量相隔都是調制頻率整數倍。載頻分量與各次邊頻分量振幅由對應各階貝塞爾函數值所確定。奇數次上、下邊頻分量相位相反。2）根據貝塞爾函數曲線能夠看到，調制指數mf越大，具有較大振幅邊頻分量就越多。這與AM波不一樣，在簡諧信號調幅情況下，邊頻數目與調制指數ma無關。調角波性質47/1673）從貝塞爾函數曲線還能夠看到，對于某些mf值，載頻或某邊頻振幅為零。利用這一種現象能夠測定調制指數mf。4）根據調頻貝塞爾展開式，能夠計算調頻波功率為根據貝塞爾函數性質，上式右邊值等于1，因此調頻前后平均功率沒有發生變化。調角波性質48/167注意：在調幅情況下，調幅波平均功率為，相對于調幅前載波功率增加了。而在調頻情況下，則只造成能量從載頻向邊頻分量轉移，總能量則未變。調角波性質mf=00.512.43簡諧信號調頻時調頻波頻譜圖（F保持不變）49/167雖然調頻波邊頻分量有沒有數多種，不過對于任一給定mf值，高到一定次數邊頻分量其振幅已經小到能夠忽視，以致濾除這些邊頻分量對調頻波形不會產生顯著影響。因此調頻信號頻帶寬度事實上能夠以為是有限。一般要求：凡是振幅不大于未調制載波振幅1%（或10%，根據不一樣要求而定）邊頻分量均可忽視不計，保存下來頻譜分量就確定了調頻波頻帶寬度。調角波性質50/167假如將不大于未調制載波振幅10%邊頻分量略去不計，則頻帶寬度

BW可由下列近似公式求出：由于因此頻帶寬度

BW寫為：調角波性質51/167根據

f不一樣，調頻制能夠分為寬帶與窄帶兩種。在寬帶調頻制中，

f>>F，亦即mf>>1，因此即寬帶調頻頻帶寬度約等于頻率偏移

f兩倍。調頻廣播中要求

f=75kHz。在窄帶調頻制中，mf<1，因此亦即窄帶調頻頻帶寬度約等于調制頻率兩倍。調角波性質52/167調頻波和調相波頻譜構造以及頻帶寬度與調制指數有密切關系。總規律是：調制指數越大，應當考慮邊頻分量數目就越多，無論對于調頻還是調相均是如此。這是它們共同性質。不過，當調制信號振幅恒定期，調頻波調制指數mf

與調制頻率F成反比，而調相波調制指數mp與調制頻率F無關。故頻譜構造、頻帶寬度與調制頻率之間關系互不相同。調角波性質53/167對于調頻制來說，由于mf隨F下降而增大，應當考慮邊頻分量增多，但同步由于各邊頻之間距離縮小，最后反而造成頻帶寬度略變窄。但應注意，邊頻分量數目增多和邊頻分量密集這兩種變化對于頻帶寬度影響正好是相反，因此總效果是使頻帶略微變窄。因此有時把調頻制叫做恒定帶寬調制。調角波性質54/167[例10.2.1]利用近似公式計算下列三種情況下調頻波頻帶寬度（Fm為最高調制頻率）1）

f=75kHz，Fm=0.1kHz2）

f=75kHz，Fm=1kHz3）

f=75kHz，Fm=10kHz[解]1）BW=2(75+0.1)150kHz2）BW=2(75+1)152kHz3）BW=2(75+10)170kHz調角波性質可見，盡管調制頻率變化了100倍，但頻帶寬度變化非常小。55/167[例10.2.2]利用近似公式計算下列三種情況下調相波頻帶寬度（Fm為最高調制頻率）1）mp=75，Fm=0.1kHz2）mp=75，Fm=1kHz3）mp=75，Fm=10kHz[解]1）BW=2(mp+1)Fm=2(75+0.1)0.115.2kHz2）BW=2(75+1)Fm

152kHz3）BW=2(75+10)Fm

1520kHz調角波性質可見，調相波頻帶寬度發生了劇烈變化。56/167對于調相制來說，情況即大不相同。此時調制指數mp與

無關，它是恒定，因而應當考慮邊頻數目不變。但當調制頻率減少時，邊頻分量之間距離減小，因而頻帶寬度隨之成百分比地變窄。如此看來，調相波頻帶寬度在調制頻率高端和低端相差極大，因此其頻帶利用是不經濟。這正是模擬通信系統中調頻制要比調相制應用得廣泛主要原因。調角波性質57/167調頻波頻譜與調制頻率之間關系。當調制頻率從1000Hz增至4000Hz時，調頻波頻帶寬度幾乎不變；調角波性質58/167調相波頻譜與調制頻率之間關系。當調制頻率從1000Hz增至4000Hz時，調相波頻帶寬度近似地按百分比增加。調角波性質59/167應當注意：在調制頻率不變而只變化調制信號振幅情況下，兩種調制頻譜構造變化規律卻是相同。例如伴隨調制信號振幅加大，調頻波和調相波調制指數都隨之加大，應當考慮邊頻數目也都隨之增大，而邊頻分量之間距離并未變化，因此頻帶寬度都同樣地增大。調角波性質60/167事實上，調制信號都是比較復雜，具有許多頻率分量。對于調幅制來說，設調制信號包括

1、2、3等頻率，則所產生調幅波包括

0

1、

0

2、

0

3等邊帶頻率。亦即能夠以為，此時調幅波分別由

1、2、3等頻率單獨調幅后疊加而成。此時調幅波頻譜構造與基帶信號（調制信號）頻譜構造完全相同，只是在頻率軸上搬移了一種位置。這就是線性調制。調角波性質61/167對于調頻制和調相制來說，同步用幾個頻率調制所產生成果卻不能看作是每一種調制頻率單獨調制所得頻率分量線性疊加，此時增加了許多組合頻率，是頻譜組成大為復雜。因此調頻制和調相制屬于非線性調制。目前研究只有兩個調制頻率

1與

2最簡單形式，令調角波性質62/167因此瞬時頻率能夠表達為：可求得調頻波瞬時相位為：調角波性質63/167令A0=1，可得雙頻率調制調頻波方程式為：調角波性質64/167將貝塞爾展開式代入上式，得調角波性質65/167接上式，調角波性質66/167由上式可知，當同步以兩個頻率

1與

2制時，調頻波頻譜包括下列成份：1）載頻

0

，其振幅與J0(m1)J0(m2)成正比；2）邊頻(

0

n1)，其振幅與Jn(m1)J0(m2)成正比；3）邊頻(

0

n2)，其振幅與J0(m1)Jn(m2)成正比；4）附加邊頻（組合頻率）[

0

(n1

p2)]，其振幅與Jn(m1)Jp(m2)成正比，其中n、p為任意整數。調角波性質67/167由此可見，此時調頻波頻譜構造除了包括單音頻調制時邊頻分量外，還產生了組合頻率分量[

0

(n1

p2)]等項，使頻譜構造大為復雜。初看起來，仿佛整個頻帶寬度要顯著增加，但事實上，由于增加新調制頻率時，對應地減少了分派給每個調制頻率頻移值，邊頻與組合頻率分量振幅減小較快，因而頻帶寬度并不顯著增加，仍然能夠按最高調制頻率作單音頻調制時頻譜寬度公式來估算。調角波性質68/167雙頻調制mf1=1、mf2=1.5上邊帶頻率分量分布圖調角波性質69/16710.3調頻辦法概述產生調頻信號電路叫做調頻器對調頻器有四個主要要求：1）已調波瞬時頻率與調制信號成百分比地變化；2）未調制時載波頻率，即已調波中心頻率具有一定穩定度；3）最大頻移與調制頻率無關；4）無寄生調幅或寄生調幅盡也許小。70/167產生調頻信號辦法很多，歸納起來主要有兩類：1）直接調頻—用調制信號直接控制載波瞬時頻率；2）間接調頻—先將調制信號積分，然后對載波進行調相，成果得到調頻波。調頻辦法概述71/167直接調頻原理：直接調頻原理基本原理是用調制信號直接線性地變化載波振蕩瞬時頻率。因此，凡是能直接影響載波振蕩瞬時頻率元件或參數，只要能夠用調制信號去控制它們，并從而使載波振蕩瞬時頻率按調制信號變化規律線性地變化，都能夠完成直接調頻任務。調頻辦法概述72/167假如載波由LC自激振蕩器產生，則振蕩頻率主要由諧振回路電感元件和電容元件所決定。因此只要能用調制信號去控制回路電感元件或電容元件，就能達成控制振蕩頻率目標。變容二極管能夠作為電壓控制可變電容元件；具有鐵氧體磁芯電感線圈，能夠作為電流控制可變電感元件。調頻辦法概述73/167間接調頻原理：已知調頻波數學體現式為其相移

(t)與

(t)成積分關系，即這就啟發我們：假如將

(t)積分后，再對載波調相，則由調相波數學體現式，所得到調相信號是：調頻辦法概述74/167能夠看到該式與調頻波數學體現式相同。因此，實際上這就是用

(t)作為調制信號調頻波。間接調頻正是根據上述原理提出來。其工作原理性方框圖如下所示。調頻辦法概述載波振蕩器緩沖級調相器積分器調頻波輸出調制信號75/167這樣能夠采取頻率穩定度很高振蕩器（例如石英晶體振蕩器）作為載波振蕩器，然后在它后級進行調相，因而調頻波中心頻率穩定度很高。調頻辦法概述76/167變容二極管特性變容二極管是利用PN結反向偏置勢壘電容組成可控電容，是一種電壓控制可變電抗元件。變容二極管結電容Cj與管子兩端反向電壓

R關系為變容二極管調頻電路77/167

VD是變容二極管勢壘電壓，一般取0.7V左右。Cj0是

R=0時變容二極管結電容。

R是加在二極管兩端反向電壓。

是變容指數。不一樣變容二極管由于PN結雜質摻雜濃度分布不一樣，

也不一樣。如擴散型

=1/3，稱為緩變結變容二極管；合金型

=1/2，稱為突變結變容二極管；

=1~5之間，稱其為超越突變結變容二極管。變容二極管調頻電路78/167變容二極管符號和結電容變化曲線

(a)變容管符號；(b)變容特性(a)(b)0

RCjCj0變容二極管調頻電路79/167加到變容二極管上反向電壓，包括直流偏壓V0和調制信號電壓

=V

cos

t

，即此處假定調制信號為單音頻簡諧信號，結電容在

R(t)控制下隨時間發生變化變容二極管調頻電路80/167圖10.4.1用調制信號控制變容管二極管結電容變化曲線CjCj00tt0

R

W0Cj

RV0變容二極管調頻電路(a)(b)(c)81/167把受到調制信號控制變容二極管作為可控電抗元件接入到載波振蕩器LC振蕩回路中，則振蕩頻率亦受到調制信號控制。變容二極管調頻電路變容二極管調頻電路Cc是變容二極管與L1C2回路之間耦合電容，隔直流作用C

為對調制信號旁路電容L2是高頻扼流圈，但讓調制信號通過。82/167加到變容二極管上反向偏壓為：式中，是反向直流偏壓。變容二極管調頻電路83/167當調制信號

(t)=0，變容二極管結電容為常數C0，它對應于反向直流偏置電壓V0結電容。此時，振蕩回路總電容為變容二極管調頻電路圖10.4.3變容管等效電路84/167當調制信號為單音頻簡諧信號，即

(t)=V

cos

t時，變容二極管結電容隨時間變化。此時結電容為：變容二極管調頻電路85/167代入C0體現式，并令這里m稱為調制深度。于是，變容二極管調頻電路86/167于是，由調制信號所引發振蕩回路總電容變化量為：從上式看出，

C(t)中與時間有關部分是(1+mcost)

。將其在mcost=0附近展開成泰勒級數，可得：變容二極管調頻電路87/167由于一般m<1，因此上列級數是收斂。m越小，級數收斂越快。因此，可用少數幾項，例如用前四項來近似表達函數(1+mcost)

。三角等式：變容二極管調頻電路88/167將兩三角恒等式代入(1+mcost)

，經整頓得變容二極管調頻電路89/167用常數表達(1+mcost)

系數，即令變容二極管調頻電路90/167并令則，函數

(m,

)各項系數m及

有關。表10.4.1列出了某些典型數據。變容二極管調頻電路91/167于是，電容變化量

C(t)為：一般下列條件是成立（參看表10.4.1所列數據）：變容二極管調頻電路92/167因此，電容變化量

C(t)

可近似寫為：上式說明，振蕩回路電容變化量

C(t)

與調制信號[體目前函數

(m,

)中]之間近似關系，即

C(t)

與

(t)

近似關系。變容二極管調頻電路93/167目前再來研究電容變化量

C(t)

與將引發振蕩頻率發生多大變化。當回路電容有微量變化

C時，振蕩頻率產生

f變化，其關系如下：調頻時，

C隨調制信號變化，因而

f隨時間變化，以

f(t)表達。變容二極管調頻電路94/167因此，有令則變容二極管調頻電路變容二極管與振蕩回路之間接入系數95/167上式說明，瞬時頻率變化中，具有：1）與調制信號成線性關系成份，其最大頻移為2）與調制信號二次、三次諧波成線性關系成份，其最大頻移為變容二極管調頻電路96/1673）中心頻率相對于未調制時載波頻率產生偏移為：

f1是調頻時所需要頻偏。

f0是引發中心頻率不穩定一種原因。f2和f3是頻率調制非線性失真。二次非線性失真系數為：變容二極管調頻電路97/167三次非線性失真系數為：總非線性失真系數為：為了使調制線性良好，應盡也許減小

f2和f3，亦即減小k2和k3。變容二極管調頻電路98/167為了使中心頻率穩定度盡也許少受變容二極管影響，就應盡也許減小

f0。從各最大頻移和非線性失真系數公式能夠看出，假如選用較小m值（即調制信號振幅V

較小，或者說變容二極管應用于曲線Cj—

R比較窄范圍內），則非線性失真以及中心頻率偏移均很小。不過，有用頻偏

f1也同步減小。為了兼顧頻偏

f1和非線性失真要求，常取m=0.5。變容二極管調頻電路99/167從以上各式還可看出，若選用

=1，則二、三次非線性失真系數以及中心頻率偏移均可為零。這是預料中結論。由于，假如選用

=1，則由電容變化量

C(t)

體現式能夠看到，

C(t)

與

(t)

有下列關系：當變容二極管調頻電路100/167則上式近似為：這就是說，

C(t)

與調制信號恰成正百分比關系。假如

C(t)

很小，由振蕩頻率產生

f

變化關系可知，

f因亦與

C成正百分比關系，因此最后必然得出

f與

(t)恰成正百分比關系結論。變容二極管調頻電路101/167以上討論是

C相對于回路總電容很小（即頻偏很小）情況。假如

C比較大，這時振蕩頻率產生

f

變化關系不成立，因此最后得出結論將與上面有所不一樣。通過度析懂得，在大頻偏情況下，只有當

=2時，才也許真正實現沒有非線性失真調頻。變容二極管調頻電路102/167這就是說，在小頻偏情況，選擇

=1變容二極管即可近似實現線性調頻；在大頻偏情況，必須選擇

接近2超突變結變容二極管，才能使調制具有良好線性。變容二極管調頻電路103/167[例10.4.1]已知振蕩器指標為：f0=50MHz，振幅為5V，回路總電容C=30pF，選用變容二極管2CC1C。它靜態直流工作電壓V0=4V，靜態點電容C0

=75pF

。設接入系數p

=0.2，要求最大頻移

f1=75kHz，調制敏捷度Vs500mV。試估算中心頻率偏移和非線性失真。[解]變容二極管調頻電路104/1672CC1C為突變結變容二極管，

=0.5，查表10.4.1，當

=0.5時，A1為一般因此根據表10.4.1得，變容二極管調頻電路105/167因此，可求得最大頻移：中心頻率偏移為：變容二極管調頻電路106/167可求得非線性失真：變容二極管調頻電路107/167計算所需要調制電壓幅度。根據調制深度體現式，求得：一般勢壘電勢VD比V0小很多，能夠忽視，因此：因而，能滿足調制敏捷度高要求。變容二極管調頻電路108/167變容二極管調頻主要長處：能夠取得較大頻移（相對于間接調頻而言），線路簡單，并且幾乎不需要調制功率。變容二極管調頻主要缺陷：中心頻率穩定度低。變容二極管主要用在移動通信以及自動頻率微調系統中。變容二極管調頻電路109/16710.6晶體管振蕩器直接調頻直接調頻主要長處是能夠取得較大頻偏，不過中心頻率穩定性（主要是長期穩定性）較差。在某些情況下，對中心頻率穩定度提出了比較嚴格要求。目前穩定中心頻率常采取下列三種辦法：1）對石英晶體振蕩器進行直接調頻；2）采取自動頻率控制電路；3）利用鎖相環路穩頻。110/167晶體振蕩器有兩種類型：1）工作在石英晶體串聯諧振頻率上，晶體等效為一種短路元件，起著選頻作用。2）工作于晶體串聯與并聯諧振頻率之間，晶體等效為一種高品質因數電感元件，作為振蕩回路元件之一。一般是利用變容二極管控制后一種晶體振蕩器振蕩頻率來實現調頻。晶體管振蕩器直接調頻111/167變容二極管接入振蕩回路有兩種方式：1）與石英晶體相串聯2）與石英晶體相并聯無論哪一種接入方式，當變容二極管結電容發生變化時，都引發晶體等效電抗發生變化。晶體管振蕩器直接調頻112/167在變容二極管與石英晶體相串聯情況下，變容二極管結電容變化，主要是使晶體串聯諧振頻率fq發生變化，從而引發石英晶體等效電抗大小變化。圖(a)當變容二極管與石英晶體相并聯時，變容二極管結電容變化，主要是使晶體并聯諧振頻率fp發生變化，這也會引發石英晶體等效電抗大小變化。圖(b)晶體管振蕩器直接調頻113/167變容二極管與石英晶體連接方式與電抗曲線：圖(a)為電抗曲線；圖(b)為電納曲線。晶體管振蕩器直接調頻114/167假如用調制信號控制變容二極管結電容，由于石英晶體等效電抗（應用處于fq與fp之間感抗Xq）大小也受到控制，因而亦使振蕩頻率受到調制信號控制，即取得了調頻信號。當所產生最大相對頻移很小，約有10-4數量級。變容二極管與石英晶體并聯連接方式有一種較大缺陷，就是變容管參數不穩定性直接嚴重影響調頻信號中心頻率穩定度。晶體管振蕩器直接調頻115/167應用較廣泛是變容二極管與石英晶體相串聯方式。圖是對皮爾斯晶體振蕩器進行頻率調制典型電路。當調制信號使變容管結電容變化時，晶體振蕩器振蕩頻率就受到調制。晶體管振蕩器直接調頻晶體振蕩器直接調頻電路皮爾斯晶體振蕩器高頻扼流圈116/167對晶體振蕩器進行調頻時，由于振蕩回路中引入了變容二極管，因此頻率穩定度相對于不調頻晶體振蕩器有所減少。一般其短期頻率穩定度達成10-6數量級，長期穩定度達成10-5數量級。晶體管振蕩器直接調頻117/16710.7間接調頻電路為了提升直接調頻時中心頻率穩定度，必須采取某些措施。在這些措施中，晶體振蕩器直接調頻穩定度仍然比不上調頻晶體振蕩器，并且其相對頻移太小；自動頻率控制系統和鎖相環路穩頻，雖然不會減小頻移，但電路復雜程度高。因此間接調頻時提升中心頻率穩定度一種較簡便而有效辦法。118/167間接調頻就是借助調相來實現調頻。間接調頻能得到很高頻率穩定度主要原因是：1）采取穩定度很高振蕩器作為主振蕩器；2）調制不在主振器進行，在其后某一級放大器中完成。詳細說就是在放大器中用積分后調制信號對主振器送來載波振蕩進行調相。用這種辦法得到就是由調制信號進行調頻調頻波。中心頻率穩定度就等于主振器頻率穩定度。間接調頻電路119/167調相辦法一般調相辦法有三類：1）用調制信號控制諧振回路或移相網絡中電抗荷或電阻元件以實現調相；2）矢量合成法調相；3）脈沖調相。間接調頻電路120/1671、諧振回路或移相網絡調相辦法a、利用諧振回路調相當放大器負載回路調諧時，放大器輸出電壓與輸入電壓反相。設負載回路電容在調制信號

(t)=V

f(t)控制下變化了

C，且

C與

(t)成線性關系，即若間接調頻電路121/167C0是回路初試電容，則回路相對失諧為：由于回路失諧，輸出電壓就產生一種附加相位移

，它與失諧關系為若

，則上式能夠近似寫為：間接調頻電路122/167將回路相對失諧與

C體現失代入上式，則得：上式說明，在滿足

/6與C/C0

<<1兩個條件時，附加相移與調制信號成線性關系。但這種調相辦法只能產生/6下列最大相移，即最大調制指數為間接調頻電路123/167b、利用移相網絡調相圖10.7.1所示是一種RC移相網絡，載波電壓經倒相器T，在集電極上得到–

，于是加在移相網絡RC上電壓為：間接調頻電路RC移相網絡124/167圖10.7.2為電壓相移矢量圖。輸出電壓等于與矢量和，它相對于相移為

+

。由矢量圖能夠求出當

/6時，上式能夠近似為：間接調頻電路圖10.7.2RC移相網絡矢量圖125/167由上式可知，當

/6時，

與C或R均成反百分比關系。若調制信號電壓也與C或R均成反百分比關系，則

與調制信號成線性關系，即能夠實現線性調相。變容二極管PN結電容Cj或在一定范圍內可與反向偏置電壓

R近似成線性關系。因此，若將調制信號加于變容二極管，則可用變容二極管替代圖10.7.1中C。這就組成了變容二極管控制移相網絡電抗以實現調相電路。間接調頻電路126/1672、矢量合成調相法[阿姆斯特朗法]將調相波一般數學體現式展開，并以Ap代表kp，即得若最大相移很小，例如設，則上式可近似寫成：間接調頻電路127/167上式說明，調相波在調制指數不大于0.5rad時，能夠以為是兩個信號疊加而成：一種是載波振蕩A0cos

0t，另一種是載波被抑制雙邊帶調幅波-A0Ap

(t)sin

0t，二者相位差為

/2

。右圖是它們矢量圖。圖中矢量代表A0cos

0t，代表-A0Ap

(t)sin

0t，代表間接調頻電路128/167間接調頻電路矢量與互相垂直，長度受到

(t)調制。顯然，合成矢量長度以及它與之間相角也受到調制信號

(t)控制，即代表一種調相調幅波。寄生調幅能夠用限幅措施去掉。主振器移相器乘法器加法器放大器增益129/167間接調頻實現調制指數小m<=0.5如最低調制頻率為100Hz，最大頻移為50Hz調頻廣播要求最大頻移為75kHz為了使頻偏加大到所需數值，常采取倍頻辦法倍頻后載頻也加倍，為了得到所需要中心頻率，還需采用混頻辦法。倍頻可分散進行間接調頻電路130/167圖10.7.4調頻廣播發射機框圖

間接調頻電路131/167調角信號解調辦法調頻信號解調又稱為頻率檢波，簡稱鑒頻。調相信號解調叫做相位檢波，簡稱鑒相調角信號解調辦法132/167利用線性網絡變換辦法實現頻率檢波兩種形式：(1)將調頻信號通過一種幅頻特性為線性線性網絡，使它變成調頻/調幅信號，其振幅變化正比于頻率變化；之后再用包絡檢波辦法取出調制信號。(2)把調頻信號通過線性相頻特性網絡，使其變換成調頻/調相信號；附加相位變化正比于頻率變化，之后通過相位檢波辦法實現頻率檢波，把這種辦法叫做相位鑒頻法。調角信號解調辦法133/167描述多種鑒頻辦法質量好壞指標主要有：鑒頻特性、鑒頻范圍、鑒頻敏捷度(或鑒頻跨導)。鑒頻特性是輸出電壓

o與輸入信號頻差

之間關系曲線。鑒頻特性線性越好，線性鑒頻范圍越寬，這種鑒頻辦法越好。鑒頻敏捷度Sf是描述輸出電壓

o對頻差

敏捷程度。它定義是調角信號解調辦法134/16710.10相位鑒頻器相位鑒頻器相位鑒頻器是根據第一類鑒頻辦法，利用諧振回路相位-頻率特性，將輸入調頻波變成幅度隨調頻波瞬時頻率變化調幅-調頻波，再利用包絡檢波器解調出原調制信號。135/167圖10.10.1是電感耦合相位鑒頻器原理電路圖。輸入電路初級回路C1、L1與次級回路C2、L2均調諧于調頻波中心頻率f0。它們完成波形變換，將等幅調頻波變換成幅度隨瞬時頻率變化調頻波（即調幅-調頻波）。相位鑒頻器136/167初級回路電流經互感耦合，在次級回路兩端感應產生次級回路電壓。由圖可看出，加在兩個振幅檢波器輸入信號分別為：這樣每個檢波器上均加有兩個電壓，即和。不過一種檢波器輸入是它們之和，另一種則是它們之差。相位鑒頻器137/167值得注意是，只要處于耦合回路通頻帶范圍之內，當調頻波瞬時頻率變化時，無論是還是它們振幅都是保持恒定。不過它們之間相位關系隨頻率而發生變化。與之間相位差分析：假定：1）初、次級回路品質因數均較高；

2）初、次級回路之間互感耦合較弱。相位鑒頻器138/167如此，在估算初級回路電流時，就無須考慮初級回路自身損耗電阻和從次級反射到初級損耗電阻。于是能夠近似地得到所示等效電路，在圖10.10.2中：初級電流在次級回路中感應產生串聯電動勢為：其正、負號取決于初、次級線圈繞向。相位鑒頻器139/167目前假設線圈繞向使該式取負號。將線圈電流代入串聯電動勢，得：次級回路電壓能夠根據圖10.10.2所示等效電路求出：

式中是次級回路總電抗，可負可正，還可為零。主要取決于信號頻率。相位鑒頻器140/167從上式能夠看出，當信號頻率fin等于中心頻率f0（回路諧振頻率）時，X2=0，于是該式表白，次級回路電壓比初級回路電壓超前。相位鑒頻器141/167當信號頻率fin高于中心頻率f0時，，即X2>0。這時次級回路總阻抗為：式中，于是，該式表白，當信號頻率高于中心頻率時，次級回路電壓超前于初次級回路電壓一種不大于角度相位鑒頻器142/167相位鑒頻器當信號頻率fin低于中心頻率f0時，，即X2<0。這時次級回路總阻抗為：式中，于是，該式表白，當信號頻率低于中心頻率時，次級回路電壓超前于初次級回路電壓一種大于角度143/167次級回路電壓與初次級回路電壓之間相位關系：超前于一種角度。這個角度也許是，也許大于，也也許不大于，主要取決于信號頻率是等于、不大于或大于中心頻率。正是由于這種相位關系與信號頻率有關，才造成兩個檢波器輸入電壓大小產生了差異。能夠用矢量圖來說明。相位鑒頻器144/1671）當fin=f0時，由于VD1=VD2，因此Va’b’

=0；圖10.10.32）當fin>f0時，由于VD1>VD2，因此Va’b’

>0；3）當fin<f0時，由于VD1=<VD2，因此Va’b’

<0。相位鑒頻器

145/167由于鑒頻器輸出電壓等于兩個檢波器輸出電壓之差，而每個檢波器輸出電壓正比于其輸入電壓振幅VD1（或VD2），因此鑒頻器輸出電壓為：式中kd為檢波器電壓傳輸系數。相位鑒頻器146/167因此，輸出電壓反應了輸入信號瞬時頻率偏移

f

，而

f與原調制信號

(t)成正比，即Va’b’與

(t)成正比，亦即實現了調頻波解調。若將Va’b’與偏移

f

之間關系畫成曲線，便得到S形鑒頻特性曲線。1）在S形鑒頻特性曲線中間部分，輸出電壓與瞬時頻移

f之間近似成線性關系，

f越大，輸出電壓越大；相位鑒頻器147/1672）當信號頻率偏離中心頻率越來越遠，超出一定程度（

f=fm）后，鑒頻器輸出電壓又伴隨頻移加大而下降。這種現象主要原因是：當頻率超出一定范圍后來，已超出了輸入回路通頻帶，耦合回路頻率響應曲線影響變得顯著起來，這就造成大小也隨頻移加大而下降，因此最后反而使鑒頻器輸出電壓下降。S形鑒頻特性曲線線性區間兩邊邊界對應于耦合回路頻率響應曲線通頻帶兩個邊界點，即半功率點。相位鑒頻器148/167相位鑒頻器相位鑒頻器回路參數選擇：

149/167相位鑒頻器0.51234150/167相位鑒頻器時，鑒頻特性曲線達成峰值點鑒頻特性輸出電壓正比于回路諧振電阻151/167百分比鑒頻器相位鑒頻器中，輸入信號振幅變化必將使輸出電壓大小發生變化。因此，噪聲、多種干擾以及電路頻率特性不均勻性所引發輸入信號寄生調幅，都將直接在相位鑒頻器中輸出信號中反應出來。為了去掉這種虛假信號，就必須在鑒頻之前預先進行限幅，因此需要從一種新觀點對相位鑒頻器進行深入一步分析。百分比鑒頻器152/167由相位鑒頻器二極管輸出電壓之和為：上式說明，只要輸入電壓振幅不變，則兩個包絡檢波器輸入電壓之和保持不變，因而檢波器輸出電壓之和也保持不變，而與瞬時頻率變化無關，