鈉激光導星回光強度的討論

0鈉激光導星回光強度的基礎分析利用波前勘探裝置和波前校正裝置，可以實時補償大氣畸變，提高大口徑天文望遠鏡系統的分辨率和成像質量。文中根據自適應光學系統應用需求,對鈉激光導星回光強度的相關問題進行了分析。針對鈉層鈉原子的飽和問題,分平衡態和非平衡態兩種情況進行討論;從子孔徑尺寸、信標探測裝置單幀積分時間、激光器線寬的角度,模擬分析了所需信標激光器的功率要求。1自發輻射與原子分數f的關系鈉層鈉原子產生的后向共振熒光強度應滿足信標探測裝置探測波前的需要。鈉原子的激發可以分為平衡態和非平衡態兩種。非平衡態下,假定信標激光產生極高的輻射能量,鈉原子在遠小于鈉原子D平衡態情況下,信標激光對鈉原子的輻射時間遠大于鈉原子D式中:m為高能級;n為低能級;A各自適應光學系統所需的鈉信標尺度不同,鈉層鈉原子的柱密度也在發生周期性的變化,這些都造成了信標尺度內的原子數目為一個不確定量。為了分析原子的飽和效應,定義原子分數f為處于高能級m的原子數與總原子數之比,有:式中:A式中:g自發輻射光子數正比與原子分數f,公式(4)描述了自發輻射與單位頻率間隔下的輻射功率密度之間的關系。帶入各參數值,原子分數f隨輻射功率譜密度ψ(ν)的變化,如圖1所示。顯然,在平衡狀態下,原子分數的增長速率逐漸減小,原子分數只能無限趨近于0.5,也就是說最多只有一半的鈉原子能夠被激發至高能態。這一過程需要極高的輻射功率密度。涉及鈉原子單線寬飽和輻射功率的文獻較多,從6.4mW/cmk自發輻射變化速率隨信標激光輻射光強的增加不斷減小,當入射光強趨近于0時,k對于鈉層鈉原子,不同的激光譜線輪廓對應的信標激光飽和光強不同,當連續信標激光的線型為高斯型時,線型的中心頻率的輻射功率譜密度應小于飽和輻射功率譜密度。若采用1/4斜率極大值定義飽和斜率的方法,假定信標激光與鈉層鈉原子的多普勒展寬線型相同,且寬度也為1.22GHz,通過計算可得線寬內不引起飽和的信標激光最大輻射功率密度為1.55W/cm綜上,原子分數f的變化速率隨信標激光入射輻射功率譜密度的增大不斷減小;對飽和情況對應的變化速率定義不同決定了鈉層鈉原子飽和輻射功率密度的數值不同,這是各種文獻對飽和光功率的描述有所差別的重要原因之一。2子孔徑、線寬、積分時間、鈉層鈉原子不含量影響的激發目為能夠產生足夠亮的鈉信標,信標激光器的功率必須達到一定的指標要求。信標激光的線寬、脈寬、中心波長、偏振態以及地球磁場等都影響鈉層鈉原子的共振熒光效率與信標發射接收相關的部分參數存在一定的不確定性。首先,在鈉層的鈉原子柱密度隨時間、地區不斷變化,考慮到自適應光學系統的適應能力,以2×10信標激光在鈉層產生后向共振熒光的效率,隨輻射功率密度的增加不斷下降,當鈉原子未飽和時,忽略效率的小幅度下降,有下式近似成立:式中:N為地面望遠鏡口處單位時間、單位信標激光功率、單位面積內,從鈉信標處返回的共振散射熒光光子數;n為鈉層鈉原子的柱密度;σ為原子散射截面;T當信標激光對準鈉D信標發射接收系統中,子孔徑的大小d、激光器線寬FWHM、單幀積分時間t等對激光器功率指標要求影響較大。代入各相關參數,當單幀積分時間設為1ms時,模擬計算出能夠產生單幀、單個子孔徑300個光電子數所需的激光器功率如圖4所示。選取9.48W/cm由以上模擬計算結果可以看出,單幀積分時間確定后,所需的信標激光功率隨子孔徑的增大而減小,隨線寬的增大而增大;飽和率大體上隨子孔徑的增大而減小,隨激光線寬的加大呈現出先減小后增大的趨勢(分界點在1.2GHz)。當信標探測裝置單幀積分時間固定的情況下,為兼顧低激光器功率指標要求和低飽和率,建議高斯型信標激光器的線寬寬度為鈉層鈉原子的多普勒展寬(溫度200K,約1.2GHz),最大限度地降低飽效應對信標發射接收效率的影響。另外,針對采用連續信標激光器的分孔徑發射接收信標裝置,若單幀積分時間不確定,信標激光的線寬確定為1.2GHz時,代入各相關參數,模擬計算出能夠產生單幀、單個子孔徑300個光電子數所需的激光器功率如圖6所示。同理,模擬計算出上述條件下,所需激光功率對應至鈉層處的飽和率如圖7所示。對比圖6、圖7可以發現,單幀積分時間增加在降低了信標發射接收裝置工作頻率的同時,也降低了激光器功率指標要求和飽和率。受到格林伍德時間常數的限制,單幀積分時間不能夠無限的增大。湍流的時間特性通常認為服從Bufton風速模型:式中:v當r小子孔徑在帶來高空間分辨率探測波面的同時,也將固體激光器的功率指標要求提高至目前技術能力很難達到的水平。以r采用共孔徑發射接收鈉信標的方式,信標激光器功率指標計算較為復雜。若脈沖信標激光器的脈沖寬度能夠做到單脈沖持續數微秒至數百微秒,則信標激光利用率最高的發射接收方式如下:上行單脈沖信標激光“彗尾”到達瑞利散射邊界高度時,其“彗首”在鈉層底所產生的后向散射熒光恰好到達瑞利散射邊界高度,即有下式成立:式中:h式中:h不考慮激光器的單脈沖時間特性,若激光器的重復頻率為500Hz,信標回光探測裝置的幀頻與激光器重復頻率相一致的情況下,算得功率指標要求與飽和度如表5所示。3信標發射接收系統根據自適應光學系統的應用特點,對鈉原子飽和問題、激光器功率指標要求等作了模擬分析。鈉層鈉原子的飽和問題,實質上是信標激光在鈉層產生后向自發輻射效率嚴重下降的問題,不存在絕對的分界點,信標發射接收系統可以根據自身系統參數和信標