2022-2023學年廣西壯族自治區南寧市廣西大附屬中學數學七年級第二學期期末學業水平測試試題（時間：120分鐘分數：120分）學校_______年級_______姓名_______請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有11名同學參加100米賽跑，預賽成績各不相同，要取前6名參加決賽，小明已經知道了自己的成績，他想知道自己能否進入決賽，還需要知道這11名同學成績的（）A．中位數 B．平均數 C．眾數 D．方差2．若分式有意義，則的取值范圍是()A． B． C． D．3．已知點P到x軸的距離為1，到y軸的距離為2，則點P的坐標不可能為（）A．（1，2） B．（-2，-1） C．（2，-1） D．（2，1）4．如圖，已知?AOBC的頂點O（0，0），A（﹣1，2），點B在x軸正半軸上按以下步驟作圖：①以點O為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于點D，E；②分別以點D，E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內交于點F；③作射線OF，交邊AC于點G，則點G的坐標為（）A．（﹣1，2） B．（，2） C．（3﹣，2） D．（﹣2，2）5．若分式的值為0，則x的值為（）A．-2 B．0 C．2 D．±26．如圖，PA、PB分別與⊙O相切于點A、B，若∠P=50°，則∠C的值是（）A．50° B．55° C．60° D．65°7．若一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個正多邊形的邊數是（）A．10B．9C．8D．68．如圖，在矩形紙片中，，，將紙片折疊，使點落在邊上的點處，折痕為，再將沿向右折疊，點落在點處，與交于點，則的面積為（）A．4 B．6 C．8 D．109．如圖，點是矩形的對角線的中點，點是邊的中點，若，，則的長為（）A．3 B．4 C．4.5 D．510．對于兩組數據A，B，如果sA2＞sB2，且，則（）A．這兩組數據的波動相同 B．數據B的波動小一些C．它們的平均水平不相同 D．數據A的波動小一些二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：（2019﹣）0+（﹣1）2017+|2﹣π|+＝_____．12．若，則的值為________.13．要使二次根式有意義，則自變量的取值范圍是___．14．在彈性限度內，彈簧的長度是所掛物體質量的一次函數，當所掛物體的質量分別為和時，彈簧長度分別為和，當所掛物體的質量為時彈簧長________厘米？15．如果一個直角三角形的兩邊分別是6，8，那么斜邊上的中線是___________.16．若不等式的正整數解是，則的取值范圍是____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）當在什么范圍內取值時，關于的一元一次方程的解滿足？18．（8分）某化妝品公司每月付給銷售人員的工資有兩種方案．方案一：沒有底薪，只拿銷售提成；方案二：底薪加銷售提成．設x（件）是銷售商品的數量，y（元）是銷售人員的月工資．如圖所示，y1為方案一的函數圖象，y2為方案二的函數圖象．已知每件商品的銷售提成方案二比方案一少8元．從圖中信息解答如下問題（注：銷售提成是指從銷售每件商品得到的銷售額中提取一定數量的費用）：（1）求y1的函數解析式；（2）請問方案二中每月付給銷售人員的底薪是多少元？（3）小麗應選擇哪種銷售方案，才能使月工資更多？19．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，四邊形ABDE是平行四邊形，AC、DE相交于點O．（1）求證：四邊形ADCE是矩形．（2）若∠AOE=60°，AE=4，求矩形ADCE對角線的長．20．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=48，點D從點C出發沿CA方向以每秒4個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以每秒2個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點，另一個點也隨之停止運動，設點D、E運動的時間是t秒（t＞0），過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．（1）求證：AE=DF；（2）當四邊形BFDE是矩形時，求t的值；（3）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由．×21．（8分）為了更好治理河流水質，保護環境，某市治污公司決定購買10臺污水處理設備，現有A，B兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量如表：

A型

B型

價格（萬元/臺）

a

b

處理污水量（噸/月）

220

180經調查：購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多3萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少3萬元．（1）求a，b的值；（2）經預算：市治污公司購買污水處理設備的資金不超過100萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理的污水量不低于1880噸，為了節約資金，請你為治污公司設計一種最省錢的購買方案．22．（10分）某公司招聘一名公關人員，應聘者小王參加面試和筆試，成績（100分制）如下表所示：面試筆試成績評委1評委2評委392889086（1）請計算小王面試平均成績；（2）如果面試平均成績與筆試成績按6:4的比確定，請計算出小王的最終成績.23．（10分）一家公司名員工的月薪（單位：元）是（1）計算這組數據的平均數、中位數和眾數；（2）解釋本題中平均數、中位數和眾數的意義。24．（12分）如圖，中，.（1）用尺規作圖法在上找一點，使得點到邊、的距離相等（保留作圖痕跡，不用寫作法）；（2）在（1）的條件下，若，，求的長.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A2、A3、A4、A5、C6、D7、C8、C9、D10、B二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、π+212、13、14、15、4或516、9≤a＜1三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、18、（1）；（2）方案二中每月付給銷售人員的底薪是560元；（3）當銷售件數少于70件時，提成方案二好些；當銷售件數等于70件時，兩種提成方案一樣；當銷售件數多于70件時，提成方案一好些.19、（1）證明見解析；（2）1.20、（1）證明見解析；（2）1s；（2）8s.21、（1）；（2）有四種購買方案：①A型設備0臺，B型設備10臺；②A型設備1臺，B型設備9臺；③A型設備2臺，B型