第4章傳感器原理電阻式傳感器電感式傳感器電容式傳感器壓電式傳感器磁電式傳感器霍爾效應傳感器光電式傳感器傳感器選用原則14.1電阻式傳感器電阻式傳感器是把被測量轉換為相應電阻變化的一種傳感器,按工作的原理可分為:變阻式、電阻應變式、熱敏式、光敏式、電敏式.物理學原理：R=ρLSR——導體電阻值，Ω；L——導體長度，m；S——導體橫截面面積，mm2；ρ——導體電阻率，Ω?mm2

/m。2一、變阻式傳感器變阻器式傳感器也稱電位器式傳感器，其工作原理是將物體的位移轉換為電阻的變化。

3變阻器式傳感器也稱電位器式傳感器，其工作原理是通過改變電路中電阻值的大小，將物體的位移轉換為電阻的變化。式中

—電位器的電阻靈敏度。相應電刷位移x的電壓輸出U0為式中

—電位器的電壓靈敏度。工作原理直線位移型、角位移型、非線性型。聯接電路不同：串聯可變電阻式、電位計式、電橋式。4靈敏度單位長度中的電阻靈敏度單位弧度對應的電阻線性關系線性關系非線性關系串聯可變電阻式:電流I與位移存在一定關系，I=f（x）,可把電表讀數轉換成位移。IRxxE由Rx與位移X的關系，可得出I與X的關系。xLRx5電位計式:L-變阻器總長;x-電刷移動量.R-總電阻;又Rx與位移X呈線性關系：

R=K*LLx=RRx=U1U2U2=U1/R*RxU1U2Rxx電位計式6U2=（U1/L）?x=K?x0LU1U2xK——電位器的電壓靈敏度。7U2

=f（x）U1RxR-RxRLULU1R并R-RxUL負載電阻有后級負載電阻的等效電路有后級負載電阻的電位計式電路考慮后級負載電阻時：8負載電阻RL相對R越大，非線性誤差就越小。則輸出電壓UL：同除以RL·R：令當負載電阻RL?R時，m接近于0：

一般情況下，測量的非線性誤差要求在1～2％之內時，RL>10～20R。誤差要求高時，可采用非線性可變電阻器補償的方法。9代入ΔR與位移x的關系，即可得到輸出電壓與位移的轉換關系。電橋式R3R2R4R1U00x初始電橋平衡：假定：負載電阻極大；且當D點有位移X負載RL10變阻器式傳感器的性能參數:1)線性(或曲線的一致性);4)移動或旋轉角度范圍;2)分辨力;5)電阻溫度系數;3)整個電阻值的偏差;6)壽命;角位移（旋轉式）可變電阻傳感器可根據同樣原理轉換。電橋式接法測量的靈敏度和線性度都很高，所以測量技術上經常采用。后級負載阻抗不大時，中間必須加阻抗變化裝置。11變阻式傳感器的優點：結構簡單、尺寸小、重量輕、價格低廉且性能穩定；受環境因素(如溫度、濕度、電磁場干擾等)影響小；可以實現輸出—輸入間任意函數關系；輸出信號大，一般不需放大。缺點：因為存在電刷與線圈或電阻膜之間摩擦，因此需要較大的輸入能量；由于磨損不僅影響使用壽命和降低可靠性，而且會降低測量精度，所以分辨力較低；動態響應較差，適合于測量變化較緩慢的量。1213變阻式傳感器的應用變阻式傳感器常用來測量位移、壓力、加速度等參量。變阻器式傳感器產品14案例：重量的自動檢測--配料設備

比較重量設定原材料原理：彈簧->力->位移

->電位器->電阻15案例：液位檢測煤氣包鋼絲原理：鋼絲->收線圈數

->電位器

->電阻16二、電阻應變式傳感器--應變片

電阻應變片工作原理是基于金屬導體的應變效應，即金屬導體在外力作用下發生機械變形時，其電阻值隨著所受機械變形(伸長或縮短)的變化而發生變化的現象。電阻應變式傳感器主要由電阻應變片及測量轉換電路等組成。由電阻應變片和應變儀組成的測試系統可以用來測量應變。許多參數如：力、壓力、位移、振動等都可以轉換成應變進行測量。選煤廠中電子膠帶稱、壓力測量。171.電阻應變片的分類與構造常用電阻應變片分金屬電阻應變片和半導體應變片兩大類。金屬電阻應變片分為絲式、箔式兩種。金屬絲電阻應變片典型結構如圖。18金屬箔式應變片金屬箔式應變片的敏感柵，則是用柵狀金屬箔片代替柵狀金屬絲。金屬箔柵采用光刻技術制造，適用于大批量生產。由于金屬箔式應變片具有線條均勻、尺寸準確、阻值一致性好、傳遞試件應變性能好等優點，因此，目前使用的多為金屬箔式應變片，其結構見下圖。19半導體應變片敏感元件由P型硅單晶片半導體材料制成。優點：靈敏度大，體積小；缺點：溫度穩定性和可重復性不如金屬應變片。20半導體應變片的結構和外形2.電阻應變片工作原理上述任何一個參數變換均會引起電阻變化,求導數金屬應變片的電阻R為代入式中R——金屬絲的電阻值，Ω；ρ——金屬絲的電阻率，mm2/m；L——金屬絲的長度，m；S——金屬絲的截面積，mm2。21則有：金屬絲：金屬絲體積不變，由橫向應變與縱向應變的關系：泊松比可得長度的變化率稱為縱向應變，以ε表示，即：22電阻率的變化率dr/r與材料有關。對于金屬電阻晶格的變化與體積的變化有關。即：金屬絲體積：可得C---比例常數，對于一定的材料為定值23有：K0稱為金屬絲的靈敏系數，其物理意義是單位應變所引起的電阻相對變化。由式可以看出，金屬材料的靈敏系數受兩個因素影響：一個是受力后材料的幾何尺寸變化所引起的，即項；另一個是受力后材料的電阻率變化所引起的，即項。對于金屬材料項比項大得多。大量實驗表明，在電阻絲拉伸比例極限范圍內，電阻的相對變化與其所受的軸向應變是成正比的，即K0=1+2μ為常數。通常金屬電阻絲的K0=1.7～3.6。或：24應變計金屬應變計產品25半導體應變計簡化為：但對于半導體材料，電阻的變化即：由半導體理論可知式中πe——沿某晶向L的壓阻系數；

δ——應力；

E——半導體材料的彈性模量。26半導體材料的靈敏系數K0’為：例如半導體材料，則K0’=πeE＝60～170。半導體電阻材料的靈敏系數比金屬絲的要高50～70倍。則：但對于半導體材料，，即因機械變形引起的電阻變化可以忽略，電阻變化主要是由電阻率的變化引起的。273.電阻應變片的特征及主要參數

1）靈敏度

根據分析，假設一段電阻絲直接受到應力產生應變時，應變片的轉換靈敏度K0為：

表示單位應變所產生的電阻變化率。在實際應用中不是一段電阻絲，且其應變是由試件傳遞給應變片的。電阻應變片的靈敏度K應表示為：

其靈敏度的含義為：當應變片的縱軸與試件應力方向一致時應變片的電阻變化率與試件主應力方向的應變值的比值。K<K0,因為：K是通過膠層、基底以剪應力的形式傳遞給應變片電阻絲。剪應力兩端大，中間為零，在長度上分布不均，在傳遞過程中降低了靈敏系數；橫向效應：試件發生應變時，電阻絲橫向部分的電阻變化與縱向相反，減小了總的電阻變化率。主要特征：282）溫度特性電阻絲都有一定的電阻溫度系數，電阻隨溫度而變化；試件與電阻絲的膨脹系數不同。應變測試中需采取溫度補償措施，廣泛采用橋路補償。3）應變片的動特性動態應變測試時，要求應變的波長>>基長l,高頻信號時應采用短基長的應變片。測試值是該瞬時基長l范圍內試件應變的平均值4）應變片的線性嚴格來說應變片的電阻變化率與試件應變之間不是線性關系；實際表明非線性誤差很小。可通過反復加載、卸載改善線性關系。εLlF29主要參數

4）其它表示應變計性能的參數（工作溫度、遲滯、蠕變、零漂以及疲勞壽命、橫向靈敏度等）。

1）幾何參數：基長l和絲柵寬度b，制造廠常用b×l表示，如2.8x15±5%mm2。2）電阻值：應變計的原始電阻值，60、120、350、600Ω等，同一測試中，應變片差值<0.5歐。3）靈敏系數：表示應變計變換性能的重要參數，一般K=2。30314.電阻應變片的選擇、粘貼技術

目測電阻應變片有無折痕.斷絲等缺陷，有缺陷的應變片不能粘貼。用數字萬用表測量應變片電阻值大小。同一電橋中各應變片之間阻值相差不得大于0.5歐姆.應變方向32電阻應變片的選擇:33應變片的粘貼：

1.去污：采用手持砂輪工具除去構件表面的油污、漆、銹斑等，并用細紗布交叉打磨出細紋以增加粘貼力，用浸有酒精或丙酮的紗布片或脫脂棉球擦洗。34

2.貼片：在應變片的表面和處理過的粘貼表面上，各涂一層均勻的粘貼膠，用鑷子將應變片放上去，并調好位置，然后蓋上塑料薄膜，用手指揉和滾壓，排出下面的氣泡。353.測量：從分開的端子處，預先用萬用表測量應變片的電阻，發現端子折斷和壞的應變片。應變片阻值不應產生較大的變化，用兆歐表檢查應變片與試件之間的絕緣組織，應大于500M歐。364.焊接：將引線和端子用烙鐵焊接起來，注意不要把端子扯斷。

37

5.固定：焊接后用膠布將引線和被測對象固定在一起，防止損壞引線和應變片。

385、應變效應的應用應變效應的應用十分廣泛。它可以測量應變應力、彎矩、扭矩、加速度、位移等物理量。電阻應變片的應用可分為兩大類：第一類是將應變片粘貼于某些彈性體上，并將其接到測量轉換電路，這樣就構成測量各種物理量的專用應變式傳感器。應變式傳感器中，敏感元件一般為各種彈性體，轉換元件就是應變片，測量轉換電路一般為橋路；第二類是將應變片貼于被測試件上，然后將其接到應變儀上就可直接從應變儀上讀取被測試件的應變量。

電阻應變式傳感器的應用：測力39壓力傳感器

轉矩傳感器

4041應變式力傳感器

應變式力傳感器

FFFF應變式荷重傳感器的外形及應變片的粘貼位置FR1R2R442應變式荷重傳感器外形及受力位置FF4344各種懸臂梁

FF固定點固定點電纜45應變片在懸臂梁上的粘貼及變形

質量傳感器

位移傳感器

加速度計

壓力傳感器

46案例：電子稱原理將物品重量通過懸臂梁轉化結構變形再通過應變片轉化為電量輸出。47案例：振動式地音入侵探測器

適合于金庫、倉庫、古建筑的防范，挖墻、打洞、爆破等破壞行為均可及時發現。4849三、測溫熱電阻傳感器1.金屬熱電阻

溫度升高，金屬內部原子晶格的振動加劇，從而使金屬內部的自由電子通過金屬導體時的阻礙增大，宏觀上表現出電阻率變大，電阻值增加，我們稱其為正溫度系數，即電阻值與溫度的變化趨勢相同。50取一只100W/220V燈泡，用萬用表測量其電阻值，可以發現其冷態阻值只有幾十歐姆，而計算得到的額定熱態電阻值應為484

。

51易提純、復現性好的金屬材料才可用于制作熱電阻

52熱電阻的主要技術性能

薄膜型、普通型、鎧裝型鉑熱電阻

5354小型鉑熱電阻

55汽車用水溫傳感器及水溫表

銅熱電阻56鉑電阻溫度顯示、變送器可設定溫度的溫度控制箱

旋轉式機械設定開關撥碼式設定開關572.熱敏電阻

熱敏電阻：對熱敏感的半導體電阻，其阻值隨溫度變化的曲線呈非線性。熱敏電阻有負溫度系數（NTC）和正溫度系數（PTC）之分。正溫度系數熱敏電阻器（PTC）在溫度越高時電阻值越大，負溫度系數熱敏電阻器（NTC）在溫度越高時電阻值越低，它們同屬于半導體器件。58熱敏電阻的外形、結構及符號

a）圓片型熱敏電阻b）柱型熱敏電阻c）珠型熱敏電阻d）鎧裝型e）厚膜型f）圖形符號1—熱敏電阻2—玻璃外殼3—引出線4—紫銅外殼5—傳熱安裝孔

59熱敏電阻外形

MF12型NTC熱敏電阻聚脂塑料封裝熱敏電阻其他形式的熱敏電阻

玻璃封裝NTC熱敏電阻MF58型熱敏電阻60其他形式的熱敏電阻

帶安裝孔的熱敏電阻大功率PTC熱敏電阻6162其他形式的熱敏電阻（續）

貼片式NTC熱敏電阻63其他形式的熱敏電阻（續）

MF58型（珠形）高精度負溫度系數熱敏電阻MF5A-3型熱敏電阻（參考深圳科蓬達電子有限公司資料）非標熱敏電阻64非標熱敏電阻（續）

6566熱敏電阻溫度面板表

熱敏電阻

LCD67熱敏電阻體溫表

68熱敏電阻用于CPU的溫度測量

（參考小熊在線公司資料）69熱敏電阻用于電熱水器的溫度控制

使用氣敏電阻傳感器（以下簡稱氣敏電阻），可以把某種氣體的成分、濃度等參數轉換成電阻變化量，再轉換為電流、電壓信號。

氣敏電阻品種繁多，主要有可測量還原性氣體和測量氧氣濃度的兩大類。

1.還原性氣體傳感器

所謂還原性氣體就是在化學反應中能給出電子，化學價升高的氣體。還原性氣體多數屬于可燃性氣體，例如石油蒸氣、酒精蒸氣、甲烷、乙烷、煤氣、天然氣、氫氣等。測量還原性氣體的氣敏電阻一般是用SnO2（氧化錫）、ZnO或Fe2O3等金屬氧化物粉料添加少量鉑催化劑、激活劑及其它添加劑，按一定比例燒結而成的半導體器件。

三、氣敏電阻7071MQN型氣敏電阻結構及測量電路a）氣敏燒結體b）氣敏電阻外形c）基本測量轉換電路

1—引腳2—塑料底座3—燒結體4—不銹鋼網罩5—加熱電極6—工作電極7—加熱回路電源8—測量回路電源

MQN型氣敏半導體器件是由塑料底座、電極引線、不銹鋼網罩、氣敏燒結體以及包裹在燒結體中的兩組鉑絲組成。一組鉑絲為工作電極，另一組為加熱電極兼工作電極。氣敏電阻工作時必須加熱到200

300℃，其目的是加速被測氣體的化學吸附和電離的過程并燒去氣敏電阻表面的污物（起清潔作用）。

氣敏電阻外形

酒精傳感器

其他可燃性氣體傳感器7273酒精測試儀呼氣管74酒精傳感器的選擇性75家庭用煤氣報警器76家庭用液化氣報警器77一氧化碳傳感器78其他氣體傳感器NH3傳感器甲烷傳感器792.二氧化鈦氧濃度傳感器

半導體材料二氧化鈦（TiO2）屬于N型半導體，對氧氣十分敏感。其電阻值的大小取決于周圍環境的氧氣濃度。

當周圍氧氣濃度較大時，氧原子進入二氧化鈦晶格，改變了半導體的電阻率，使其電阻值增大。

80TiO2氧濃度傳感器結構及測量轉換電路a）結構b）測量轉換電路

1－外殼（接地）2－安裝螺栓3－搭鐵線4－保護管5—補償電阻6－陶瓷片7－TiO2氧敏電阻8－進氣口9－引腳

二氧化鈦氣敏電阻與補償熱敏電阻同處于陶瓷絕緣體的末端。當氧氣含量減小時，RTiO2的阻值減小，Uo增大。與TiO2氣敏電阻串聯的熱敏電阻Rt

起溫度補償作用。當環境溫度升高時，TiO2氣敏電阻的阻值會逐漸減小，只要Rt也以同樣的比例減小，根據分壓比定律，Uo不受溫度影響，減小了測量誤差。

81氧濃度傳感器外形

可用于汽車尾氣測量82汽車尾氣分析83有毒氣體傳感器的使用電感式傳感器的工作原理：它是利用電磁感應原理，將被測參數轉換成電感元件電感量的變化，實現非電量電測。4.2電感式傳感器xU84電感線圈等效電路85被測物理量的變化傳感器自感系數L互感系數M的變化電路電壓電流電感傳感器的基本工作原理位移振動壓力流量比重86電感傳感器的基本工作原理演示氣隙變小，電感變大，電流變小用途及特點：常用來測量位移、振動、壓力、應變、流量、比重等物理量參數。優點：具有結構簡單、工作可靠、壽命長、適用于靜態和動態測量，使用范圍廣；缺點：要求電壓與頻率穩定；不適宜高頻動態測量。分類：按工作原理分為自感式、互感式和壓磁式三種。87一、自感式電感傳感器

自感式電感傳感器是將被測參數轉換成電感元件自感的變化，通常采用改變磁阻的方法來實現。常見的幾種形式如圖所示。它由線圈、鐵芯及銜鐵組成。2r2l1l2xxx(a)(b)(c)88變隙式變截面式螺線管式

1、變空氣隙式自感傳感器式中，W—線圈匝數;

L—線圈電感，單位為亨(H)；Rm—磁路總磁阻。根據磁路的基本定律，線圈電感(自感)可用下式計算:假設鐵芯和銜鐵材質相同、截面積也相同，空氣隙d較小，不考慮磁路的鐵損時，則磁路總磁阻為：式中:

l—導磁體(鐵芯)的長度(m)；μ—鐵芯導磁率(H/m)；S—鐵芯導磁橫截面積(m2)，S＝a×b;d—空氣隙長度(m);μ0—空氣導磁率；S0—空氣隙導磁橫截面積(m2)。89因為μ＞＞μ0，則因此，自感L可寫為：90請分析電感量L與氣隙厚度d及氣隙的有效截面積S0之間的關系。變氣隙式自感傳感器工作原理動畫演示91因此，自感L公式，可得：靈敏度K與氣隙長度的平方成反比，d愈小，靈敏度愈高。由于K不是常數，故會出現非線性誤差，通常規定d在較小的范圍內工作。該傳感器的靈敏度K為92例如，若間隙變化范圍為（），則靈敏度為:

由上式可以看出，當時，由于，故靈敏度K趨于定值，即輸出與輸入近似成線性關系。實際應用中，一般取。這種傳感器適用于較小位移的測量，一般約為0.001～1mm.93K差動電感傳感器

請分析：靈敏度、線性度有何變化曲線1、2為L1、L2

的特性，3為差動特性在變隙式差動電感傳感器中，當銜鐵隨被測量移動而偏離中間位置時，兩個線圈的電感量一個增加，一個減小，形成差動形式。1-差動線圈2-鐵心3-銜鐵4-測桿5-工件

94差動式電感傳感器的特性

從結構圖可以看出，差動式電感傳感器對外界影響，如溫度的變化、電源頻率的變化等基本上可以互相抵消，銜鐵承受的電磁吸力也較小，從而減小了測量誤差。從曲線圖可以看出，差動式電感傳感器的線性較好，且輸出曲線較陡，靈敏度約為非差動式電感傳感器的兩倍，非線性誤差減小一個數量級。差動接法是一種普遍采用的接法。952、變面積式自感傳感器若將變氣隙式自感傳感器的氣隙厚度d0保持不變，使氣隙導磁截面積S隨被測參數變化而變，即構成變面積式自感傳感器。一般W、μ0、d0、a都是固定值，所以電感L與b呈線性關系。該類傳感器輸出特性呈線性，因此測量范圍大。與變氣隙式相比，其靈敏度較低。963、具有可動鐵芯的自感傳感器：螺線管中插入鐵芯可改變磁阻，使電感發生變化。如不考慮磁場強度分布不均勻性，可得到電感變化量與鐵芯位移的關系：

忽略磁場不均勻性，位移變化與電感變化呈線性關系。該電感式傳感器的靈敏度不高，可用來測量較大位移。如浮標位移的測量。在實際應用時為提高靈敏度，減小非線性誤差，往往接成差動形式。式中，W—線圈匝數;

r2—鐵芯半徑；μ—鐵芯導磁率；

μ0—空氣導磁率；l1—線圈的長度；?l2—鐵芯插入深度的變化量，即位移變化量。2r2l1l2x9798二.互感式傳感器（變壓器式傳感器）將被測參數轉換成互感的變化。差動變壓器式傳感器是把被測位移量轉換為一次線圈與二次線圈間的互感量M的變化的裝置。當一次線圈接入激勵電源之后，二次線圈就將產生感應電動勢，當兩者間的互感量變化時，感應電動勢也相應變化。由于兩個二次線圈采用差動接法，故稱為差動變壓器。目前應用最廣泛的結構型式是螺線管式差動變壓器。U1~e99100

由圖可見，當銜鐵位于中心位置時，差動變壓器輸出電壓并不等于零。這種零位移時的輸出電壓稱為零點殘余電壓，記作

U0，它的存在使傳感器的輸出特性不經過零點，造成實際特性與理論特性不完全一致。零點殘余電壓主要是由傳感器的兩次級繞組的電氣參數和幾何尺寸不對稱，以及磁性材料的非線性等引起的。當活動銜鐵的位置居中時，輸出電壓為零；活動銜鐵的位置往復變化，其輸出電壓也隨之變化，其輸出電壓是兩個線圈電壓變化絕對量之和。差動變壓器是一種性能良好的傳感器，性能穩定，使用方便；靈敏度和精度較高；測量范圍大。差動變壓器的靈敏度一般可達0.5~5V/mm，行程越小，靈敏度越高。為了提高靈敏度，勵磁電壓在10V左右為宜。電源頻率以1~10kHz為好。

差動變壓器線性范圍約為線圈骨架長度的1/10左右。

分析該類型傳感器在選煤廠中的應用？＋101三、壓磁式傳感器壓磁效應：某些鐵磁材料（如正磁致伸縮材料）受壓縮時，其導磁率沿應力方向下降，而沿著與應力垂直的方向則增加。材料受拉時，導磁率變化正好相反。磁致伸縮效應：是亞磁效應的逆效應，即某些鐵磁性材料在外磁場作用下，導磁率發生變化，而導致自感或互感的變化。該類傳感器可用于測量力、壓力、扭矩等，具有輸出較大、溫度干擾小等優點，但非線性誤差較大。102103板的厚度測量~電感測微頭四、電感式傳感器的應用差動變壓器式傳感器具有精度高達0.lμm量級，線圈變化范圍大(可擴大到士l00mm，視結構而定)結構簡單，穩定性好等優點。應用:厚度,角度,表面粗糙度;拉伸,壓縮,垂直度;壓力,流量,液位;張力,重力,負荷量;扭矩,應力,動力;氣壓,溫度;振動,速度,加速度;等.模擬式及數字式電感測微儀104軸向式電感測微器的內部結構

1—引線電纜2—固定磁筒3—銜鐵4—線圈5—測力彈簧6—防轉銷7—鋼球導軌（直線軸承）8—測桿9—密封套10—測端11—被測工件12—基準面105電感式滾柱直徑分選裝置滾柱直徑分選裝置1—氣缸2—活塞3—推桿4—被測滾柱5—落料管6—電感測微器7—鎢鋼測頭8—限位擋板9—電磁翻板10—容器（料斗）

106電感式滾柱直徑分選裝置測微儀圓柱滾子107108電感式滾柱直徑分選裝置外形落料振動臺滑道11個分選倉位（參考無錫市通達滾子有限公司資料）廢料倉109電感式不圓度測量系統外形

（參考洛陽匯智測控技術有限公司資料）旋轉盤測量頭110不圓度測量打印4.3

電容式傳感器是將被測量轉換成電容量變化的傳感器，可用于測量位移、振動、轉角等，在選煤廠普遍用來測量液位、料位以及壓力等。以最簡單的平行極板電容器為例說明其工作原理。在忽略邊緣效應的情況下，平板電容器的電容量為：

式中S—極板的遮蓋面積（m2)；ε—極板間介質的介電常數，F/m；d—兩平行極板間的距離（m）。

上式中，哪幾個參量是變量？可以做成哪幾種類型的電容傳感器？

111+++

d

s

改變S、d、

三個參量中的任意一個量，均可使平板電容的電容量C改變。固定三個參量中的兩個，可以做成三種類型的電容傳感器。

根據電容器參數變化的特性，電容式傳感器可分為：面積變化型、極距變化型和介質變化型三種，其中極距變化型和面積變化型應用較廣。112

一、改變極板有效面積的電容傳感器該類電容式傳感器有：直線位移型、角位移型、液位電極型。直線位移型其工作原理是兩極板相互覆蓋面積及極間介質不變，當兩極板在被測參數作用下發生位移，改變了極板有效面積，引起電容量的變化為：圖（a）電容量為：xab(a)式中：?C——電容變化量；

a0——初始電容，；

ε—介電常數。由上式可知電容的變化量與位移呈線性關系。113圖(b)為初始覆蓋面積為零，隨位移增加，電容增加，其電容量為：xab(b)由上式可知電容的變化量與位移呈線性關系。其靈敏度為是一常數，增加極板寬度、減小極板間距可提高靈敏度。114柱面線位移型圓柱形電容器的電容量計算公式：D1lxD2可知，位移與電容成線性關系，同樣可以接成差動形式，提高靈敏度。該類傳感器可用于較大位移的測量。C1xC2115角位移型+++極板覆蓋面積（有效面積）：電容量：可知，角位移與電容量成線性關系。116D1HD2液位電極型電容傳感器分析該類傳感器在選煤廠中可用在那些方面？117導電液體作為一個電極，可用于測量導電液體的液位。電容式液位計棒狀電極（金屬管）外面包裹聚四氟乙烯套管，當被測液體的液面上升時，引起棒狀電極與導電液體之間的電容變大。

聚四氟乙烯外套118液位限位傳感器智能化液位傳感器的設定方法十分簡單：用手指壓住設定按鈕，當液位達到設定值時，放開按鈕，智能儀器就記住該設定。正常使用時，當水位高于該點后，即可發出報警信號和控制信號。設定按鈕119二、極距變化型++++++

可知電容變化與極距的變化近似成線性關系。120從圖中可以看到，為了提高靈敏度，應使當d0小些還是大些？當變極距式電容傳感器的初始極距d0較小時，它的測量范圍變大還是變小？a）

結構示意圖b）電容量與極板距離的關系1—定極板

2—動極板

121通常該類傳感器用來測量微小位移，一般為初始極距的1/15~1/100以內。122三、介質變化型hεε0ba電容變化量與液位之間成成線性關系對于非導電液的液位測量：123幾種介質的相對介電常數分析不同介質對變介電常數電容器的影響。該類傳感器在選煤廠可用于測量什么非電量？124ε0=8.854×10-12

(F/m)

電容式液位傳感器（液位計/料位計）產品應用電容式水溫水位傳感器125電容式接近開關振蕩電路被測物體感應電極被測電容測量頭構成電容器的一個極板，另一個極板是物體本身，當物體移向接近開關時，物體和接近開關的介電常數發生變化，使得和測量頭相連的電路狀態也隨之發生變化.接近開關的檢測物體，并不限于金屬導體，也可以是絕緣的液體或粉狀物體。126電容式接近開關在

液位物位測量控制中的使用127電容式接近開關在物位測量控制中的使用演示1282.4壓電式傳感器129壓電式傳感器是一種發電型的可逆換能器，它利用了某些晶體材料所具有的壓電效應，既可以把機械能（力、壓力等）轉換成電能（電荷、電壓等），也可以把電能轉換成機械能。壓電傳感元件是力敏感元件，它可以測量最終能變換為力的那些非電物理量，例如動態力、動態壓力、振動加速度、壓力等，但不能用于靜態參數的測量。并在聲學、醫學、力學、宇航等方面得到了非常廣泛的應用。一、基本原理壓電效應：某些晶體或陶瓷材料，當沿著一定方向對其施力而使之變形時，內部就產生極化現象，同時在它的兩個表面上產生符號相反的電荷，當外力消失后，又恢復到不帶電狀態。這種現象稱之為壓電效應。逆壓電效應：如果將這些物質(物體)置于電場中，其幾何尺寸也會發生變化，這種由外電場作用導致物質(物體)產生機械變形的現象，稱之為逆壓電效應，或稱之為電致伸縮效應。壓電材料：具有壓電效應的物質(物體)稱為壓電材料(或稱為壓電元件)。130電能機械能正壓電效應逆壓電效應壓電單晶體有石英(包括天然石英和人造石英)、水溶性壓電晶體(包括酒石酸鉀鈉、酒石酸乙烯二銨；酒石酸二鉀、硫酸錘等)；壓電陶瓷是人工制造的多晶壓電材料，它比石英晶體的壓電靈敏度高得多，而制造成本卻較低，因此目前國內外生產的壓電元件絕大多數都采用壓電陶瓷。多晶體壓電陶瓷有鈦酸鋇壓電陶瓷、鋯鈦酸鉛系壓電陶瓷、鈮酸鹽系壓電陶瓷和鈮鎂酸鉛壓電陶瓷等。常見的壓電材料可分為兩類，即壓電單晶體和多晶體壓電陶瓷。131光軸—縱向軸,Z-Z軸；電軸—過正六面體棱線并垂直于光軸,X-X軸；機械軸—與光軸和電軸垂直的軸，Y-Y軸。正六面體天然結構的石英晶體力沿光軸(Z軸)作用時，不產生壓電效應力沿電軸(X軸)作用時，產生的壓電效應稱縱向壓電效應力沿機械軸(Y軸)作用時，產生的壓電效應稱橫向壓電效應沿相對兩棱加力時，則產生切向效應132石英晶體壓電效應的機理石英晶體的壓電效應是由于石英晶體在外力作用下，晶格發生變化所造成的。石英晶體由硅離子Si4+和氧離子O2-組成，在Z平面的投影為133設為三對電偶極矩，當沒有外力作用時，它們互成120°的夾角，所以有

134當晶體沿x方向受壓時，有：此時在x軸方向出現正電荷。135當晶體沿x方向受拉時，有:此時在x軸方向出現負電荷。136石英晶體切片的方法一般有兩種:(1)x切片兩個端面與x軸垂直。切片的兩個面鍍有金屬銀，使之成為電極板。壓電系數即壓電材料受力時所產生的電荷與作用力之間的比例系數。137(2)y切片兩個端面與y軸垂直。切片的兩個面鍍有金屬銀，使之成為電極板。138對于x切片，當x方向受到壓應力σxx作用時，有

式中Pxx——極化強度，在數值上等于晶面上的電荷密度；

d11——壓電系數，d11=2.3×10-12C/N；Fx——沿x方向的壓縮力；

l、b——晶體的長度和寬度。壓電式傳感器主要是利用縱向壓電效應。139設晶片在垂直于x軸平面上的電荷為Qx，則

即極間電壓為其中傳感器輸出的電荷或電壓與作用在傳感器上的力成正比。140＋＋＋＋＋＋＋―――――――＋＋＋＋＋＋＋――――――――――――――＋＋＋＋＋＋＋―――――――＋＋＋＋＋＋＋FxFxFxn片ＦyＦy＋＋＋＋＋＋＋————————縱向效應與橫向效應的引線連接方式壓電晶片的串、并聯：串聯：電壓靈敏度提高一倍并聯：電荷靈敏度提高一倍并聯方法：兩片壓電晶片的負電荷集中在中間電極上，正電荷集中在兩側的電極上。并接時，傳感器的電容量大，輸出電荷量大，時間常數大，故這種傳感器適用于測量緩變信號及電荷量輸出信號；串聯方法：正電荷集中于上極板，負電荷集中于下極板，串聯時，傳感器本身的電容量小，響應較快，輸出電壓大，故這種傳感器適用于測量以電壓作輸出的信號和頻率較高的信號。142并聯輸出：串聯輸出：

注意:利用壓電式傳感器測量靜態或準靜態量值時，必須采取一定的措施，使電荷從壓電晶片上經測量電路的漏失減小到足夠小程度。而在動態力作用下，電荷可以得到不斷補充，故壓電傳感器適宜作動態測量。直流電場E剩余極化強度剩余伸長電場作用下的伸長(a)極化處理前(b)極化處理中(c)極化處理后

壓電陶瓷的壓電效應

壓電陶瓷屬于鐵電體一類的物質，是人工制造的多晶壓電材料，它具有類似鐵磁材料磁疇結構的電疇結構。

電疇是分子自發形成的區域，它有一定的極化方向，從而存在一定的電場。在無外電場作用時，各個電疇在晶體上雜亂分布，它們的極化效應被相互抵消，因此原始的壓電陶瓷內極化強度為零。

143

當把電壓表接到陶瓷片的兩個電極上進行測量時，卻無法測出陶瓷片內部存在的極化強度。這是因為陶瓷片內的極化強度總是以電偶極矩的形式表現出來，即在陶瓷的一端出現正束縛電荷，另一端出現負束縛電荷。

由于束縛電荷的作用，在陶瓷片的電極面上吸附了一層來自外界的自由電荷。這些自由電荷與陶瓷片內的束縛電荷符號相反而數量相等，它起著屏蔽和抵消陶瓷片內極化強度對外界的作用。所以電壓表不能測出陶瓷片內的極化程度，如圖。－－－－－

－－－－－

＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋自由電荷束縛電荷電極電極極化方向陶瓷片內束縛電荷與電極上吸附的自由電荷示意圖

如果在陶瓷片上加一個與極化方向平行的壓力F，如圖，陶瓷片將產生壓縮形變（圖中虛線），片內的正、負束縛電荷之間的距離變小，極化強度也變小。因此，原來吸附在電極上的自由電荷，有一部分被釋放，而出現放電荷現象。當壓力撤消后，陶瓷片恢復原狀(這是一個膨脹過程)，片內的正、負電荷之間的距離變大，極化強度也變大，因此電極上又吸附一部分自由電荷而出現充電現象。

這種由機械效應轉變為電效應，或者由機械能轉變為電能的現象，就是正壓電效應。

＋＋＋＋＋－－－－－－－－－－＋＋＋＋＋

極化方向正壓電效應示意圖（實線代表形變前的情況，虛線代表形變后的情況）F－＋

同樣，若在陶瓷片上加一個與極化方向相同的電場，如圖，由于電場的方向與極化強度的方向相同，所以電場的作用使極化強度增大。這時，陶瓷片內的正負束縛電荷之間距離也增大，就是說，陶瓷片沿極化方向產生伸長形變（圖中虛線）。同理，如果外加電場的方向與極化方向相反，則陶瓷片沿極化方向產生縮短形變。這種由于電效應而轉變為機械效應或者由電能轉變為機械能的現象，就是逆壓電效應。逆壓電效應示意圖（實線代表形變前的情況，虛線代表形變后的情況）－－－－－－＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋－－－－－－極化方向電場方向Ｅ由此可見，壓電陶瓷所以具有壓電效應，是由于陶瓷內部存在自發極化。這些自發極化經過極化工序處理而被迫取向排列后，陶瓷內即存在剩余極化強度。如果外界的作用（如壓力或電場的作用）能使此極化強度發生變化，陶瓷就出現壓電效應。此外，還可以看出，陶瓷內的極化電荷是束縛電荷，而不是自由電荷，這些束縛電荷不能自由移動。所以在壓電陶瓷中產生的放電或充電現象，是通過陶瓷內部極化強度的變化，引起電極面上自由電荷的釋放或補充的結果。壓電陶瓷外形無鉛壓電陶瓷及其換能器外形

（上海硅酸鹽研究所研制）高分子壓電材料

典型的高分子壓電材料有聚偏二氟乙烯（PVF2或PVDF）、聚氟乙烯（PVF）、改性聚氯乙烯（PVC）等。它是一種柔軟的壓電材料，可根據需要制成薄膜或電纜套管等形狀。

它不易破碎，具有防水性，可以大量連續拉制，制成較大面積或較長的尺度，價格便宜。高分子壓電薄膜及拉制高分子壓電材料制作的壓電薄膜和電纜可用于波形分析及報警的高分子壓電踏腳板壓電式腳踏報警器

高分子壓電薄膜制作的壓電喇叭

（逆壓電效應）156對壓電材料的要求⑴、要求有較大的壓電常數（轉換性能）；⑵、機械強度高、剛度大（機械性能），以獲得寬的線性范圍和高的固有頻率；⑶、具有高電阻率和大的介電常數（電性能），以減少外部分布電容的影響并獲得好的低頻特性；⑷、溫度和濕度穩定性好（環境適應性）；⑸、要求壓電性能不隨時間變化（時間穩性）。三、壓電式傳感器應用：壓電加速度傳感器加速度傳感器有縱向效應、橫向效應和剪切效應型三種類型，最常用的是縱向效應型，其結構如圖所示。157加速度傳感器可用質量、彈簧和阻尼組成的二階系統（力學模型）來描述。【工作原理】當傳感器受振動時，若質量塊與被測物體的質量相比很小時，質量塊將感受與傳感器基座相同的振動，并受到與加速度方向相反的慣性力的作用，在力的作用下，壓電陶瓷片上將產生電荷（壓電效應），此電荷的大小與加速度成正比，即158測量力壓力、壓差礦漿密度礦漿濃度不同對超聲波的衰減不同。脈沖電壓發生器測量儀表超聲波發送晶體超聲波接受晶體159超聲波礦漿濃度傳感器示意圖4.5磁電式傳感器變換原理:

磁電式傳感器是把被測量的物理量轉換為感應電動勢的一種轉換器。感應線圈的感應電動勢e為磁通變化率與磁場強度、磁阻、線圈運動速度有關，改變其中一個因素，都會改變感應電動勢。

160磁電式傳感器分類

磁電式動圈式磁阻式線速度型角速度型161動圈式傳感器線速度型162角速度型1