正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)正弦函數(shù)、余弦

設(shè)任意角α的終邊與單位圓相交于點P。過點P做x軸的垂線，垂足為M，則有向線段MP叫做角α的正弦線，有向線段OM叫做角α的余弦線。一、新課引入1.復習回顧正弦線、余弦線的概念yxO1PM的終邊設(shè)任意角α的終邊與單位圓相交于點P。過點P做x軸的垂線，y=sinx，x[0,2]O1Oyx-11描圖：用光滑曲線將這些正弦線的終點連結(jié)起來AB二、正弦函數(shù)的圖象y=sinx，x[0,2]O1Oy=sinx，x[0,2]y=sinx，xR正弦函數(shù)以2π為最小正周期

即：sin(x+2

)=sinx,k

Z

利用圖象平移x6yo--12345-2-3-41

正弦曲線y=sinx，x[0,2]y=sinx，xR正弦函數(shù)以---------余弦曲線三、余弦函數(shù)的圖象余弦函數(shù)和正弦函數(shù)之間有什么聯(lián)系？想一想?提示：考慮誘導公式六正弦曲線--1-1所以，余弦函數(shù)與函數(shù)是同一函數(shù)。余弦函數(shù)的圖像可以通過正弦曲線向左平移個單位長度而得到．---------余弦曲線三、余弦函數(shù)的圖象余弦函數(shù)和正弦函思考：在作函數(shù)的圖像時，起關(guān)鍵作用的點有哪些？思考：四、簡圖作法與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點五點作圖法(1)列表(列出對圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點坐標)(2)描點(定出五個關(guān)鍵點)(3)連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個點)---11--1四、簡圖作法與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點五點作圖法(---1--1與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點

在作函數(shù)的圖象中起關(guān)鍵作用的點有哪些？---1--1與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點在1）y=－cosx解：(1)按五個關(guān)鍵點列表xcosx-cosx01-101-1-10001(2)用五點法作出簡圖-11xy.....例1．畫出下列函數(shù)的簡圖1）y=－cosx解：(1)按五個關(guān)鍵點列表xcosx

2）y=sin2x列表(2)描點作圖解:(1)xy=sin2x02

2x010-100

Y1X0y=sin2x，x∈[0,π]y=sinxy=sin2x2）y=sin2x列表(2)描點作圖解:(1)xy=s練習：（1）作函數(shù)y=1+cosx的簡圖(２)作函數(shù)的簡圖---121y=cosx-y=1+cosxY1X0-1練習：（1）作函數(shù)y=1+cosx的簡圖(２)作函數(shù)例2畫出下列函數(shù)的圖像

（1）y=|cosx|

（2）y=sin|x|解：（1）列表10-11101010---11-1y=|cosx|y=cosx例2畫出下列函數(shù)的圖像

（1）y=|cosx|

y=sin|x||x|x00-101010-100（2）列表01YX-1y=sinxy=sin|x|y=sin|x||x|x00-101010-100（2）列表練習2畫出下列函數(shù)的圖像

（1）y=cos|x|

（2）y=|sinx|解：（1）y=sinx--11-1（2）y=|sinx|-1Y1X0y=cos|x|y=cosx練習2畫出下列函數(shù)的圖像

（1）y=cos|x|

六、小結(jié)

正弦曲線、余弦曲線yxo1-1y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]代數(shù)描點法(五點作圖)幾何描點法六、小結(jié)正弦曲線、余弦曲線yxo1-1y=sinx，x課