抽樣調查營銷第1頁，課件共47頁，創作于2023年2月第一節抽樣調查的意義

一、抽樣調查的概念

一般所講的抽樣調查，即指狹義的抽樣調查(隨機抽樣)：按照隨機原則從總體中抽取一部分單位進行觀察，并運用數理統計的原理，以被抽取的那部分單位的數量特征為代表，對總體作出數量上的推斷分析。第2頁，課件共47頁，創作于2023年2月二、抽樣調查的特點

（一）抽樣調查的目的是由部分來推斷整體。（二）抽選部分單位時要遵循隨機原則（三）抽樣調查會產生抽樣誤差，抽樣誤差可以計算，并且可以加以控制。第3頁，課件共47頁，創作于2023年2月一、全及總體和抽樣總體(一)全及總體，簡稱總體全及總體：所要認識對象的全體。總體單位數用N表示。第二節抽樣調查的基本概念及理論依據

(二)抽樣總體，簡稱樣本抽樣總體：抽取出來調查觀察的單位。抽樣總體的單位數用n表示。

n≥30大樣本

n<30小樣本第4頁，課件共47頁，創作于2023年2月二、

全及指標和抽樣指標(總體指標和樣本指標)全及指標：全及總體的那些指標。（一）全及指標第5頁，課件共47頁，創作于2023年2月（二）抽樣指標抽樣指標：抽樣總體的那些指標。nnn第6頁，課件共47頁，創作于2023年2月三、抽樣方法和樣本可能數目根據取樣的方式不同，抽樣方式分為：重復抽樣和不重復抽樣。根據對樣本的要求不同，抽樣方式分為：考慮順序抽樣和不考慮順序抽樣。樣本可能數目：111111111111第7頁，課件共47頁，創作于2023年2月四、抽樣調查的理論依據（1）獨立同分布大數定律當n足夠大時，獨立同分布的一系列隨機變量的算術平均數接近數學期望，即平均數具有穩定性。該定律提供了用樣本平均數估計總體平均數的理論依據。（2）貝努大數定律當n足夠大時，事件A發生的頻率接近事件A發生的概率，即頻率具有穩定性。該定律提供了用頻率代替概率的理論依據。1.大數定律第8頁，課件共47頁，創作于2023年2月2.中心極限定理（1）獨立同分布中心極限定理不論總體服從何種分布，只要它的數學期望X和方差σ2存在，從中抽取容量為n的樣本，當n充分大時，樣本平均數趨于正態分布。即，（2）德莫佛-拉普拉斯中心極限定理

X服從二項分布B（n,p）,當n足夠大時，X趨于均值為np，方差為npq的正態分布。即，第9頁，課件共47頁，創作于2023年2月第三節抽樣平均誤差

一、抽樣誤差的概念在統計調查中，調查資料與實際情況不一致，兩者的偏離稱為統計誤差。偏差

抽樣誤差即指隨機誤差，這種誤差是抽樣調查固有的誤差，是無法避免的。第10頁，課件共47頁，創作于2023年2月二、影響抽樣平均誤差的因素

（一）

全及總體標志變異程度。——正比關系（二）抽樣單位數目的多少。——反比關系（三）抽樣的組織方式。第11頁，課件共47頁，創作于2023年2月三、抽樣平均誤差的計算

抽樣平均誤差實際上是樣本指標的標準差。

通常用μ表示。K：全部可能的樣本個數第12頁，課件共47頁，創作于2023年2月例：某班組有4名工人，甲、乙、丙、丁，基本工資分別為210元、220元、230元和240元，從中抽取2名工人，請計算以樣本平均工資估計總平均工資的抽樣平均誤差。（1）若采用重復抽樣，共有16個可能樣本。（4名工人平均工資為225元）第13頁，課件共47頁，創作于2023年2月（2）若采用不重復抽樣，共有12個可能樣本。（4名工人平均工資為225元）第14頁，課件共47頁，創作于2023年2月1.重復抽樣條件下抽樣平均數的抽樣平均誤差2.不重復抽樣條件下抽樣平均數的抽樣平均誤差（一）抽樣平均數的抽樣平均誤差不重復抽樣的抽樣平均誤差一定小于重復抽樣的抽樣平均誤差，當抽樣比遠小于1時，兩者非常接近。第15頁，課件共47頁，創作于2023年2月（二）抽樣成數的抽樣平均誤差重復抽樣條件下抽樣成數的抽樣平均誤差不重復抽樣條件下抽樣成數的抽樣平均誤差第16頁，課件共47頁，創作于2023年2月1.用過去調查所得的資料。3.用小規模調查資料。2.用樣本方差的資料代替總體方差。4.用估計的材料。進行推斷時，如果總體方差未知，一般采用樣本標準差作為總體標準差的估計。第17頁，課件共47頁，創作于2023年2月解:即:當根據樣本學生的平均體重估計全部學生的平均體重時,抽樣平均誤差為1公斤。已知：則：例：隨機（重復）抽選某校學生100人，調查他們的體重。得到他們的平均體重為58公斤，標準差為10公斤。問抽樣推斷的平均誤差是多少？第18頁，課件共47頁，創作于2023年2月例：某廠生產一種新型燈泡共2000只，隨機抽出400只作耐用時間試驗，測試結果平均使用壽命為4800小時，樣本標準差為300小時，求抽樣推斷的平均誤差？解:已知：即:當根據樣本燈泡的平均使用壽命估計全部燈泡的平均壽命時,抽樣平均誤差為13.42小時。第19頁，課件共47頁，創作于2023年2月已知：則：樣本成數即：根據樣本資料推斷全部學生中戴眼鏡的學生所占的比重時，推斷的平均誤差為2%。例：某校隨機抽選400名學生，發現戴眼鏡的學生有80人。根據樣本資料推斷全部學生中戴眼鏡的學生所占比重時，抽樣誤差為多大？第20頁，課件共47頁，創作于2023年2月已知：則：樣本合格率例：一批食品罐頭共60000桶，隨機抽查300桶，發現有6桶不合格，求合格品率的抽樣平均誤差？即：根據樣本資料推斷總體合格品率時，推斷的平均誤差為0.806%。第21頁，課件共47頁，創作于2023年2月練習：

某超市第三次購進福臨門5升裝食用油，抽取30瓶進行檢驗。經檢驗，這30瓶食用油的平均容量為4.99升，以往兩批食用油容量的標準差為0.12升和0.10升。1、計算這次檢驗的抽樣平均誤差。2、按規定容量≥4.9升為合格，這30瓶食用油有2瓶不合格，計算這批食用油合格率的抽樣平均誤差。第22頁，課件共47頁，創作于2023年2月第23頁，課件共47頁，創作于2023年2月

第四節全及指標的推斷

抽樣推斷就是按照已經抽定的樣本指標來估計總體指標，或其所在的區間范圍。第24頁，課件共47頁，創作于2023年2月(一)點估計例一、抽樣推斷的方法第25頁，課件共47頁，創作于2023年2月2.修正分數法

就是用抽樣所得的調查結果同有關資料對比的分數來修正全面統計資料時采用的一種方法。第26頁，課件共47頁，創作于2023年2月

某村6000農戶，2005年年末統計養豬頭數，從下往上報的是9000頭，現抽10％(600戶)的農戶再復查一下，發現有漏報，也有重報。按600戶，原來數字是890頭，實際復查為935頭，故總的來說，是少報。例1第27頁，課件共47頁，創作于2023年2月某市房地局，年報工資總額3218.1萬元。現抽查14個單位：年報：415.03萬元多報：0.44萬元少報：1.47萬元抵沖后1.47-0.44=1.03(萬元)例2第28頁，課件共47頁，創作于2023年2月(二)區間估計

在一定的概率保證下，用樣本指標去推斷總體指標，在考慮抽樣誤差的前提下，使得總體指標落到某一范圍之內，即根據抽樣指標定出置信區間和置信度。1.區間估計的含義第29頁，課件共47頁，創作于2023年2月2、抽樣極限誤差

抽樣極限誤差指在進行抽樣估計時，根據研究對象的變異程度和分析任務的要求所確定的樣本指標與總體指標之間可允許的誤差范圍。樣本均值的抽樣極限誤差：樣本成數的抽樣極限誤差：第30頁，課件共47頁，創作于2023年2月3、抽樣估計的概率保證程度（置信度）抽樣指標和總體指標的誤差不超過一定范圍的概率大小。理論上已證明，在樣本單位數足夠多(n>=30)的條件下，樣本均值的分布接近于正態分布,這一分布的特點是樣本均值是以總體均值為中心，兩邊完全對稱的分布。第31頁，課件共47頁，創作于2023年2月x95.45%x-2μx+2μ99.73%x-3μ

x+3μ68.27%x-1μ

x+1μ第32頁，課件共47頁，創作于2023年2月……第33頁，課件共47頁，創作于2023年2月4、抽樣誤差的概率度抽樣誤差的概率度是測量抽樣估計可靠程度的一個參數。用符號“t”表示。公式表示：（極限誤差是t倍的抽樣平均誤差）可變形為：第34頁，課件共47頁，創作于2023年2月常用的概率度與概率保證程度（置信度）第35頁，課件共47頁，創作于2023年2月總體平均指標的區間估計計算步驟根據上面的討論，總體平均指標推斷的最終結果表現為一定概率保證程度下的置信區間。根據調查資料計算出抽樣平均誤差μ。根據概率保證要求，查表得出t值，然后計算抽樣極限誤差(△=tμ)。得出置信區間。第36頁，課件共47頁，創作于2023年2月例：從某年級學生中按簡單隨機抽樣方式抽取100名學生，對統計學的考試成績進行檢查，得知其平均分數為75.6分,樣本標準差10分,試以95.45%（t=2）的概率保證程度推斷全年級學生統計學成績的區間范圍。

第37頁，課件共47頁，創作于2023年2月所以，可以95.45%的可靠程度說，平均分的區間是[73.6，77.6]第38頁，課件共47頁，創作于2023年2月當問起健康的成年人體溫是多少時，多數人的回答是37度，這似乎已經成了一種共識。右邊是一個研究人員測量的50個健康成年人的體溫數據37.136.936.937.136.436.936.636.236.736.937.636.737.336.936.436.137.136.636.536.737.136.236.337.536.937.036.736.937.037.136.637.236.436.637.336.137.137.036.636.936.737.236.337.136.736.837.037.036.137.0請以95%（t=1.96）的概率保證程度推斷健康成年人體溫的的區間范圍第39頁，課件共47頁，創作于2023年2月因此，不應該再把37度作為正常人體溫的一個有任何特定意義的概念第40頁，課件共47頁，創作于2023年2月例：從某中學1萬名學生中，隨機抽取100名學生平均身高為160cm，學生身高的標準差為3cm。現要求可信度達到95.45%，試對全體學生平均身高進行區間估計。第41頁，課件共47頁，創作于2023年2月解已知：N=10000，n=1001、計算抽樣平均誤差：3、計算總體平均數的置信區間上限：下限：2、計算抽樣極限誤差即以95.45%的把握程度估計全體學生的平均身高的區間范圍為159.4cm-160.6cm.第42頁，課件共47頁，創作于2023年2月

某機械廠日產某種產品8000件，現采用純隨機不重復抽樣方式(按重復抽樣公式計算)，從中抽取400件進行觀察，其中有380件為一級品，試以概率95.45%的可靠程度推斷全部產品的一級品率及一級品數量的范圍。則：抽樣一級品率：～

例2第43頁，課件共47頁，創作于2023年2月例

：為調查農民生活狀況，在某地區5000戶農民中,按不重復簡單隨機抽樣法，抽取400戶進行調查，得知這400戶中擁有彩色電視機的農戶為87戶。要求計算：以95%的把握程度估計該地區全部農戶中擁有彩色電視機的農戶在多大比例之間？第44頁，課件共47頁，創作于2023年2月解已知：N=5000n=4001、計算樣本成數：2、計算抽樣平均誤差：3、計算抽樣極限誤差