主講人：蘇明第6講總復習（一）朗潤教育版權主講人：蘇明第6講總復習（一）朗潤教育版權橢圓雙曲線拋物線復習課橢圓雙曲線拋物線復習課2定義:定義:3定義:平面內到一個定點和一條定直線的距離的比等于定長e的點的集合,①當0<e<1時,是橢圓.②當e>1時,是雙曲線.③當e=1時,是拋物線.PFKoxy定義:平面內到一個定點和一條定直線的距離①當0<e<1時,是4橢圓雙曲線拋物線幾何條件與兩個定點的距離的和等于定值與兩個定點的距離的差的絕對值等于定值與一個定點和一條定直線的距離相等標準方程圖形頂點坐標y

xB1B2A1A2OyxoF2F1MOFMP橢圓雙曲線拋物線與兩個定點的距離的和等于定值與兩個定點的距離5對稱軸焦點坐標離心率準線方程漸近線方程y

xB1B2A1A2OyxoF2F1MOFMP對稱軸焦點坐標離心率準線方程漸近線方程yxB1B2A1A26橢圓方程圖形

范圍對稱性頂點離心率

xyB2B1A1A2YXB2B1A2A1oF1F2關于x軸，y軸，原點,對稱。關于x軸，y軸，原點,對稱。橢圓

范圍對稱性頂點離心率xyB2B1A1A2YXB2B17oxy橢圓的幾何性質由即說明：橢圓位于直線X=±a和y=±b所圍成的矩形之中。oxy橢圓的幾何性質由即說明：橢圓位于直線8例1求橢圓16x2+25y2=400的長軸和短軸的長、離心率、焦點和頂點坐標把已知方程化成標準方程得因此，橢圓的長軸長和短軸長分別是離心率焦點坐標分別是四個頂點坐標是解:例1求橢圓16x2+25y2=400的長軸和短9練習:解:練習:解:10例2解:例2解:11xyNPMoR解法一:①②xyNPMoR解法一:①②12②①③④④②①③④④13橢圓雙曲線拋物線復習ppt課件14例題:F2F1oPxy又|F1F2|=2c，PF1

⊥PF2，如圖,由橢圓的定義得|PF1|+|PF2|=2a證明:由此得|PF1|2+|PF2|2+2|PF1||PF2|=4a2故|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4C2例題:F2F1oPxy又|F1F2|=2c，PF115練習:看過程看過程練習:看過程看過程16焦點在x軸上的雙曲線的幾何性質1.標準方程：2.幾何性質：(1)范圍：x≥a或x≤-a關于x軸，y軸，原點對稱。A1（-a，0），A2（a，0）(4)軸：實軸A1A2

虛軸B1B2(5)漸近線方程：(6)離心率：(2)對稱軸：(3)頂點：YXA1A2B1B2F2F1焦點在x軸上的雙曲線的幾何性質1.標準方程：2.幾何性質：17焦點在y軸上的雙曲線的幾何性質1.標準方程：2.幾何性質：(1)范圍：Y≥a或y≤-a關于x軸，y軸，原點對稱。A1（0,-a），A2（0,a）(4)軸：實軸A1A2

虛軸B1B2(5)漸近線方程：(6)離心率：(2)對稱軸：(3)頂點：oYXB1B2A1A2F2F2焦點在y軸上的雙曲線的幾何性質1.標準方程：2.幾何性質：18例1:求雙曲線的實半軸長,虛半軸長,焦點坐標,離心率.漸近線方程。把方程化為標準方程：可得:實半軸長a=4虛半軸長b=3半焦距焦點坐標是(-5,0),(5,0)離心率:漸近線方程:解:例1:求雙曲線的實半軸長,虛半軸長,焦點坐標,離心率.漸近線19方程2a2b范圍頂點焦點離心率漸近線618|x|≥3(±3,0)y=±3x44|y|≥2(0,±2)1014|y|≥5(0,±5)方程2a2b范圍頂點焦點離心率漸近線618|x|≥3(±320例:已知雙曲線的兩個焦點的距離為26，雙曲線上一點到兩個焦點的距離之差的絕對值為24，求雙曲線的方程。解：例:已知雙曲線的兩個焦點的距離為26，雙曲線上解：21解：解：22解一解一23解二解二24解三解三25解一

解一26解二：故直線AB的斜率為2,

解二：故直線AB的斜率為2,27解三

解三28練習854看過程練習854看過程29拋物線綜合復習課拋物線綜合復習課30

圖形

焦點

準線

標準方程xxxxyyyyooooFFFF圖形焦點準線標準方31練習:已知拋物線的焦點為F（-2，0）準線方程x=2,則拋物線方程為（）A.

B.

C.

D.解:故選B.(如圖)yox練習:已知拋物線的焦點為F（-2，0）解:故選B.(如圖)y32解:解:33解一解一34解二oyxFA解二oyxFA35解三oyxFAH解三oyxFAH36證明:

FO證明:FO37xyoAB例:xyoAB例:38證法2:證法2:39證明一證明一40證明二:證明二:41證明三:證明三:42拋物線焦點弦的幾何性質:1.當AB垂直于對稱軸時,稱弦AB為通徑,|AB|=2P,PH拋物線焦點弦的幾何性質:1.當AB垂直于對稱軸時,稱弦AB為43練習B看答案練習B看答案44解一:AP(4,1)oyxB如圖,設所求直線方程為y-1=k(x-4)故所求直線方程為y-1=3(x-4)即3x-y-11=0.解二:如圖,設所求直線方程為y-1=k(x-4)即得所求直線方程為解一:AP(4,1)oyxB如圖,設所求直線方程為y-1=k45解三:AP(4,1)oyxB如圖,設所求直線方程為y-1=k(x-4)解四:即得所求直線方程為由(三)K=3或-3舍去-3得k=3解三:AP(4,1)oyxB如圖,設所求直線方程為y-1=k46解五:AP(4,1)oyxB設點因P(4,1)是AB的中點,則點B的坐標為Y=3x-11解六:HGKTHEEND

解五:AP(4,1)oyxB設點因P47F2F1oPxy解法一解法二F2F1oPxy解法一解法二48解法三

返回F2F1oPxyH由余弦定理得:解法三返回F2F1oPxyH由余弦49解一:oF2F1PxyM解一:oF2F1PxyM50解二:又m+n=16m2+n2+2mn=256

②由①②mn=48返回F2F1Pxy①由余弦定理得,解二:又m+n=16m2+n251xyo