2022-2023學年河南省商丘市柘城縣八年級（下）期末數學試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.在函數y=x+12x-1中，自變量x的取值范圍是A.x≥-1 B.x>-1且x≠122.下列計算正確的是(

)A.2+3=5

B.22-3.在競選班干部時，某同學表達能力、組織能力、責任心的得分分別是90分，80分，85分．若依次按20%，40%，40%的比例確定最終得分，則這個人的最終得分是(

)A.82分 B.84分 C.85分 D.86分4.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B，AB=8，D、E分別是

A.5 B.4 C.23 D.5.已知一次函數y=kx+b(k≠x…-012…y…631-…A.y隨x的增大而增大 B.該函數的圖象經過一、二、三象限

C.關于x的方程kx+b=1的解是x=1 D.6.有13位同學參加學校組織的才藝表演比賽．已知他們所得的分數互不相同，共設7個獲獎名額．某同學知道自己的比賽分數后，要判斷自己能否獲獎，在下列13名同學成績的統計量中只需知道一個量，它是(

)A.眾數 B.方差 C.中位數 D.平均數7.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AE⊥BC，垂足為E，AB=3，AC=2，BD=4，則

A.32 B.32 C.218.如圖，已知直線l1：y=-2x+4與坐標軸分別交于A、B兩點，那么過原點O且將△AOBA.y=x

B.y=2x9.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點A作AE⊥BD，垂足為點E，若∠EAC=2∠CADA.60°

B.45°

C.3010.如圖，?ABCD的對角線AC、BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC=60°，AB=12BC，連接OE.下列結論：①AEA.1個 B.2個 C.3個 D.4個第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.若m為2的小數部分，則m2+m+212.如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC=24，BD=10，則菱形ABCD的周長為______．

13.若函數y=(m+1)xm214.已知點P(3,y1)，Q(-2,y2)在一次函數15.如圖，已知點A的坐標為(2,2)，點B的坐標為(0,-1)，點C在直線y=-x上運動，當CA+CB三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.(本小題8.0分)

計算：

(1)212+311317.(本小題9.0分)

某初中“數學興趣小組”開展實踐活動，在校園里測量一塊四邊形場地ABCD(如圖所示)的周長，其中邊CD上有水池和建筑物遮擋，沒有辦法直接測量其長度．經測量得知AB=AD=60米，∠A=60°，18.(本小題9.0分)

已知：如圖，在?ABCD中，M、N分別是AD和BC的中點．

(1)求證：四邊形AMCN是平行四邊形；

(2)若AC=CD，求證：四邊形AMCN是矩形；

(3)當△ACD滿足什么條件時，四邊形19.(本小題9.0分)

如圖，已知一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象經過點A(-4,0)，B(2,6)．20.(本小題9.0分)

某中學開展“古代詩詞記誦大賽”活動，八年級(1)(2)班根據初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績(滿分為100分)如圖所示．

(1)根據圖示填寫下表；班級平均數中位數眾數八(1)班______85______八(2)班85______100(2)結合兩班復賽成績的平均數和中位數，分析哪個班級的復賽成績較好；

(3)計算兩班復賽成績的方差，據此判斷哪個班復賽成績更整齊．21.(本小題10.0分)

為加快經濟建設，某鄉鎮決定從某地運送1225箱魚苗到甲、乙兩村養殖．若用大、小貨車共20輛，則恰好能一次性運完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力和其運往甲、乙兩村的運費如表：車型載貨能力(箱/輛)運費甲村(元/輛)乙村(元/輛)大貨車70800900小貨車35400600(1)求大、小貨車各用多少輛？

(2)現安排其中16輛貨車前往甲村，其余貨車前往乙村，設前往甲村的大貨車為x輛，前往甲、乙兩村總費用為y元，試求出y與x的函數解析式及x的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，若運往甲村的魚苗不少于980箱，請你寫出使總費用最少的貨車調配方案，并求出最少費用．22.(本小題10.0分)

如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=-43x+4與x軸、y軸分別交于點A、點B，點D在y軸的負半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處．

(1)求AB的長；

(2)求點C和點D的坐標；

(3)y軸上是否存在一點23.(本小題11.0分)

四邊形ABCD為正方形，點E為線段AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交射線BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．

(1)如圖1，求證：矩形DEFG是正方形；

(2)若AB=2，CE=2，求CG的長度；

(3)當線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是30°時，直接寫出答案和解析1.【答案】C

【解析】解：由題意得，x+1≥0且2x-1≠0，

解得x≥-1且x≠12．

故選：C．

根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．

2.【答案】D

【解析】解：A、2與3不屬于同類二次根式，不能運算，故A不符合題意；

B、22與2不屬于同同類二次根式，不能運算，故B不符合題意；

C、(18-8)×12=322-2=122，故3.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查加權平均數，解答本題的關鍵是明確加權平均數的計算方法．

根據題意和加權平均數的計算方法，可以計算出這個人的最終得分．

【解答】

解：90×20%+80×40%+85×40%=84(分)，

即這個人的最終得分是844.【答案】C

【解析】解：∵∠C=90°，

∴∠A+∠B=90°，

∵∠A=2∠B，

∴∠B=30°，

∴AC=12AB=12×8=4，

由勾股定理得：BC=AB2-5.【答案】C

【解析】解：由表可知：函數圖象過點(0,3)，(1,1)，

把點的坐標代入y=kx+b得：b=3k+b=1，

解得：k=-2，b=3，

即函數的解析式是y=-2x+3，

A.∵k=-2<0，

∴y隨x的增大而減小，故本選項不符合題意；

B.∵k=-2，b=3，

∴函數的圖象經過第一、二、四象限，故本選項不符合題意；

C.當y=1時，-2x+3=1，

解得：x=1，

即方程kx+b=1的解是6.【答案】C

【解析】解：因為7位獲獎者的分數肯定是13名參賽選手中最高的，

而且13個不同的分數按從小到大排序后，中位數及中位數之后的共有7個數，

故只要知道自己的分數和中位數就可以知道是否獲獎了．

故選：C．

由于比賽設置了7個獲獎名額，共有13名選手參加，故應根據中位數的意義分析．

此題主要考查統計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數、方差的意義．反映數據集中程度的統計量有平均數、中位數、眾數、方差等，各有局限性，因此要對統計量進行合理的選擇和恰當的運用．

7.【答案】D

【解析】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，AC=2，BD=4，

∴OA=12AC=1，OB=12BD=2，

∵AB=3，

∴AB2+OA2=OB2，

∴△AOB為直角三角形，且∠BAO=90°，

∴BC=A8.【答案】B

【解析】解：當y=0時，-2x+4=0，解得x=2，

∴A的坐標為(2,0)；

當x=0時，y=-2x+4=4，

∴B的坐標為(0,4)

∴AB的中點坐標為(1,2)．

∵直線l2把△AOB面積平分，

∴直線l2過AB的中點．

設直線l2的解析式為y=kx，

把(1.2)代入得：k=2，

∴l2的解析式為9.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查矩形的性質、等腰直角三角形的性質等知識，解題的關鍵是發現△AEO是等腰直角三角形這個突破口，屬于中考常考題型．

首先證明△AEO是等腰直角三角形，求出∠AOE=45°，再根據等腰三角形的性質求出∠OAB即可．

【解答】

解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AC=BD，OA=OC，OB=OD，

∴OA=OB=OC=OD，

∴∠OAD=∠ODA，∠OAB=∠OBA，10.【答案】C

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠EAD=60°

∴△ABE是等邊三角形，

∴AE=AB=BE，∠AEB=60°，

∵AB=12BC，

∴AE=BE=12BC，

∴AE=CE，故①錯誤；

可得∠EAC=∠ACE=30°

∴∠BAC=90°，

∴S?ABCD=AB?AC，故②正確；

∵BE=EC，

∴E為BC中點，

∴S△11.【答案】3-【解析】解：由m是2的小數部分，2≈1.414，所以m=2-1．

∴m2+m+1=(2-1)2+(12.【答案】52

【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，AO=CO，BO=DO，

∵AC=24，BD=10，

∴AO=12AC=12，BO=113.【答案】2

【解析】解：∵y=(m+1)xm2-3為正比例函數，

∴m2-3=1，且m+1≠0，

解得m=±2，

∵圖象在一、三象限，

∴m14.【答案】m>【解析】解：∵點P(3,y1)，Q(-2,y2)在一次函數y=(-4m+1)x+2的圖象上，且y1<y2，

∴當3>-2時，由題意可知y115.【答案】(2【解析】解：連接AB，設直線AB表達式為：y=kx+b，

∵A(2,2)，B(0,-1)，

∴2=2k+b-1=b，解得k=32b=-1，

∴AB：y=32x-1，

∵直線AB與直線y=-x的交點為點C，

∴16.【答案】解：(1)原式=43+3×233-23

=43+23-2【解析】(1)先化簡各二次根式，再計算乘法，最后合并同類二次根式即可得；

(2)先計算二次根式的除法、去絕對值符號，再計算加減可得．

本題主要考查二次根式的混合運算，解題的關鍵是掌握二次根式的混合運算順序和運算法則．

17.【答案】解：連接BD，∵AB=AD=60m，∠A=60°

∴△ABD為等邊三角形，

∴BD=AB=AD=60m，且∠ABD=60°，

∵∠ABC=150°，

∴∠DBC=∠ABC-∠ABD【解析】此題主要考查了勾股定理的應用以及等邊三角形的判定與性質，正確得出△BCD是直角三角形是解題關鍵．

直接利用等邊三角形的判定與性質得出BD的長，再利用勾股定理得出DC的長．18.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，AD=BC，

∵M、N分別是AD和BC的中點，

∴AM=12AD，CN=12BC，

∴AM=CN，

∵AM//CN，AM=CN，

∴四邊形AMCN是平行四邊形；

(2)證明：∵AC=CD，M是AD的中點，

∴CM⊥AD，

∴∠AMC=90°，

∴?AMCN是矩形；

(3)解：當∠ACD=90【解析】(1)根據平行四邊形的性質證得AM//CN，AD=BC，根據M，N分別是AD和BC的中點證得AM=CN即可證得結論；

(2)先根據等腰三角形的三線合一的性質可得CM⊥AD，再由矩形的定義可得結論；

(3)當∠ACD=9019.【答案】解：(1)∵一次函數y=kx+b的圖象經過兩點A(-4,0)、B(2,6)，

∴-4k+b=02k+b=6,解得k=1b=4，

∴函數解析式為：y=x+4；

(2)【解析】(1)將兩點代入，運用待定系數法求解；

(2)兩點法即可確定函數的圖象．

(3)求出與x軸及y軸的交點坐標，然后根據面積公式求解即可．

本題考查待定系數法求函數解析式及三角形的面積的知識，難度不大，關鍵是正確得出函數解析式及坐標與線段長度的轉化．

20.【答案】85

85

80

【解析】解：(1)有圖可知八(1)班5名選手的復賽成績為：75、80、85、85、100，

八(2)班5名選手的復賽成績為：70、100、100、75、80，

∴八(1)班的平均數為(75+80+85+85+100)÷5=85，

八(1)班的眾數為85

把八(2)班的成績按從小到大的順序排列為：70、75、80、100、100，

∴八(2)班的中位數為80；

(2)八(1)班成績好些，

因為八(1)班的中位數高，所以八(1)班成績好些；

(3)s12=(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(85-85)2+(100-85)25=70，s22=(70-85)221.【答案】解：(1)設大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據題意得：

x+y=2070x+35y=1225，

解得：x=15y=5．

答：大貨車用15輛，小貨車用5輛；

(2)由題意可得，

y=800x+900(15-x)+400(16-x)+600[5-(16-x)]=100x+13300(11≤x≤15且x為整數)，

即y與x的函數解析式是：y=100x+13300(11≤x≤15且x為整數)；

(3)由題意可得，

70x+35(16-x)≥980，

解得，x≥【解析】(1)設大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據大、小兩種貨車共20輛，運輸1225箱魚苗，列方程組求解；

(2)設前往甲村的大貨車為x輛，則前往乙村的大貨車為(15-x)輛，前往甲村的小貨車為(16-x)輛，前往乙村的小貨車為[5-(16-x)]輛，根據表格所給運費，求出y與x的函數關系式；

(3)結合已知條件，求x22.【答案】解：(1)令x=0得：y=4，

∴B(0,4)．

∴OB=4

令y=0得：0=