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文檔簡介

常微分方程習題課多元函數的微分學1.主要內容知識點講解2.習題講解主要內容2.可降階的高階微分方程的解法

主要內容

主要內容3.高階線性微分方程解的結構

主要內容

齊次方程通解非齊次方程特解主要內容4.二階常系數齊次線性微分方程的解法

主要內容5.二階常系數非齊次線性微分方程的解法

主要內容

習題講解

解：習題講解

習題講解

解：

習題講解

二階常系數非齊次線性微分方程微分方程1.解的結構知識點講解2.解的情形3.總結解的結構

1.復習導入解的情形

解的情形

解的情形

解的情形

解的情形

典型例題

典型例題

總結

二階常系數齊次線性微分方程（2）微分方程1.知識回顧知識點講解2.典型例題3.總結知識回顧

典型例題

典型例題

典型例題

典型例題

課程小結本節介紹了特征根分三種情形的典型例題二階常系數齊次線性微分方程(1)微分方程1.解的結構知識點講解2.解的情形3.總結解的結構

解的情形

解的情形

解的情形

解的情形

解的情形

總結

高階線性微分方程的概念微分方程1.引例知識點講解2.概念3.總結引例例1.

質量為m的物體自由懸掛在一段固定的彈簧上，在無外力作用

下自由運動，求物體的運動規律.

引例

引例

引例

高階線性微分方程的概念

課程小結n階線性微分方程的一般形式及其判斷n階齊次線性微分方程的一般形式及其判斷n階非齊次線性微分方程的一般形式及其判斷高階線性微分方程的解微分方程1.問題回顧知識點講解2.線性相關與線性無關3.解的結構問題回顧

齊次方程通解非齊次方程特解問題回顧

線性相關與線性無關

線性相關與線性無關

線性相關與線性無關

高階線性微分方程的解的結構

高階線性微分方程的解的結構

齊次方程通解非齊次方程特解總結

齊次方程通解非齊次方程特解可降階的高階微分方程微分方程

知識點講解

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