動目標檢測器（MTD）§1.MTD的原理1)有色噪聲中最佳接收理論其中，——白化濾波器——與信號匹配濾波器動目標檢測器（MTD）§1.MTD的原理1)有色噪聲中12)白化濾波器的實現

白化濾波器頻率特性應為有色雜波加噪聲譜的倒數，在實現上有幾種近似方法：A)MTI對地雜波近似白化B)速度自適應MTI，對運動雜波近似白化C)MTI+速度自適應MTI，對地雜波和運動雜波同時實現近似白化D)最大熵譜估計AMTI，理想白化2)白化濾波器的實現白化濾波器頻率特性應為有色雜波加噪聲23)匹配濾波器

目標fd從0－fr均勻分布，所以設置多普勒濾波器組來近似實現匹配濾波；可用FIR或FFT來實現。3)匹配濾波器目標fd從0－fr均勻分布，所以設34)頻域CFAR和選大

在每一多普勒濾波器通道輸出設置CFAR電路；各通道過CFAR門限的信號相互比大，取最大值作為MTD輸出值4)頻域CFAR和選大在每一多普勒濾波器通道輸出設置CF4§2.成組處理MTD——BMTD一.CPI：

天線掃過一個點目標時在方位上的相繼回波數，稱為擊中數H。CPI——相參處理間隔是BMTD中組的大小。若一個CPI內的回波數為m，應保證：這里（整數）§2.成組處理MTD——BMTD一.CPI：天線掃過5所以BMTD的定義為：將一個CPI中的回波結合為一組，來進行MTD處理。波束中的回波應分為2個CPI，才能保證至少一個CPI中包含了全部目標信息，否則會導致S/N下降，降低檢測性能。例：擊中數H＝32時， m＝16(個)， 這是最大值所以BMTD的定義為：將一個CPI中的回波結合為一組6二.乒乓存儲器：

為了實時進行成組處理，必須首先將一個CPI中的全部回波數據存儲起來，當該CPI數據全部存完后（乒存儲器存滿后），則取出來沿距離間隔順序處理，與此同時，對下一個CPI的回波數據進行存儲（存入乓存儲器）二.乒乓存儲器：為了實時進行成組處理，必須首先將一個C7乒乓存儲器容量：設：CPI=m距離間隔=nA/D字長＝bbits則：Z=2×m×n×b×2=4mnb|乒乓|I,Q乒乓存儲器容量：則：Z=2×m×n×b×8例：CPI=64=mn=1024b=12bits則：Z=4×64×1024×12=384Kbytes例：CPI=64=m9三.多普勒濾波器組：

(1)階數：

多普勒濾波器組階數為M，則 M＝m－（預白化MTI階數－1）例： 當m＝18，MTI為3脈沖（3階）時， 則M＝18－2＝16（階）

三.多普勒濾波器組：(1)階數：102）多普勒濾波器組的實現方法1.FFT算法： 當M=2T（T＝整數）時，可用基2FFT，并采用加權來減小旁瓣，降低雜波通過旁瓣的泄漏，提高改善因子。一般采用：Hamming或Chebyshev加權效果較好。加權FFT

濾波器組的FFT實現xi2）多普勒濾波器組的實現方法1.FFT算法：加11優點：運算量少，設備簡單；運算量為：次蝶形運算。采用四周蝶形算法，故乘法次數為例：M=16，乘法次數為次乘加。缺點：每個濾波器形狀完全一致，不靈活。優點：運算量少，設備簡單；122.FIR算法a)權系數設計：窗函數法……任意窗函數 Remez多重變換算法……旁瓣約束等波紋設計法權系數hi(n),(i=1,2,……,M),(n=1,2,……,M)b)具體算法：,i=1,2,……,M

這里和為復數，于是有： i＝1,2,……,M2.FIR算法13c)FIR濾波器組運算量 4×M2例：M=16，則4×(16)2=1024(復乘)優點：靈活，性能好缺點：運算量大，復雜c)FIR濾波器組運算量14§3.MTD系統的改善因子一.最佳多普勒濾波器組構成的MTD系統的改善因子所謂最佳多普勒濾波器組，即每個濾波器的權函數Wi都是最優權函數。這里最優是相對于一定的雜波模型和信號假設而言的。1.CPI中M個信號回波可用一復矢量表示：Ps為每個信號回波的功率，這里假設天線波瓣形狀為矩形，所以每個Ps相等。Φ為信號的隨機相位。，是脈沖——脈沖間的相移§3.MTD系統的改善因子152.雜波回波是：

這里： 是雜波功率3.熱噪聲：

這里： 為噪聲功率4.總輸入為：

（這里假設s,c,n為統計獨立的）2.雜波回波是：165.改善因子： 輸入信干比為：5.改善因子：17令多普勒濾波器組有復加權 ，wi為每一個濾波器通道的權值則濾波器的輸出為：相應的輸出功率為：其中， 代表輸入回波的協方差矩陣，用表示（因S，C，n相互統計獨立）令多普勒濾波器組有復加權相應的輸出功率為：18這里， 歸一化信號協方差陣

歸一化雜波協方差陣 中的第i，j位置的元素可由雜波相關函數決定 (單位陣)，歸一化噪聲協方差陣這里， 歸一化信號協方差陣19具有復加權的多普勒濾波器的噪聲增益為當信號的從均勻分布時，信號平均增益輸出信干比為：具有復加權的多普勒濾波器的噪聲增益為20則改善因子：信號功率增益輸入(雜波＋噪聲)功率輸出(雜波＋噪聲)功率則改善因子：信號功率增益輸入(雜波＋噪聲)功率輸出(雜波＋噪21為信號功率增益對噪聲功率增益之比，即為相干積累增益為歸一化的干擾抑制比，即干擾抑制比乘噪聲增益。這相當于前面講過的平均改善因子。為信號功率增益對噪聲功率增益之比，即為相干積累增益為歸一化的22可見MTD可以看成白化濾波器（具有平均改善因子IMTI）和相干積累器（多普勒濾波器組）的級聯。白化濾波IMTI多普勒濾波器組GC可見MTD可以看成白化濾波器（具有平均改善因子IMTI）和相23由文獻知，最佳應為：干擾協方差陣的逆信號的復共軛具有最佳加權的MTD就是有色噪聲中的最佳檢測器。由于和都是的函數，當在中均勻分布時，該最佳處理器的平均改善因子為：由文獻知，最佳應為：干擾協方差24例：雜波譜為高斯形

可用數值計算出不同和N時的2 3 4 6 9 167.5 14 18 25 32.5 40當：時例：雜波譜為高斯形2 3 4 6 9 16當：25二.理想白化濾波器級聯濾波器組的改善因子白化濾波器Hw(f)濾波器組令雜波功率譜為Sc(f)，則理想Hw(f)應為Sc(f)的倒譜二.理想白化濾波器級聯濾波器組的改善因子白化濾波器Hw(26或：這里：Sc(f)是雜波功率譜(采樣前，f是從內擴展的)相當于把雜波功率折疊到內，j取整數或：，j取整數27白化濾波器平均歸一化對消比：（雜波抑制比）×（噪聲增益）又：令則：白化濾波器平均歸一化對消比：（雜波抑制比）×（噪聲增益）又：28后接濾波器組在理想情況下為一相干積累器（即矩形窗加權，且目標fd正好處于某濾波器通代中央），相干積累增益為：所以系統改善因子：例：雜波功率譜

計算列表如下：σcT 0.07 0.08 0.10 0.12 0.14 0.20CAV(dB) 85.2 61.0 33.5 19.4 11.6 2.8而這是系統改善因子上界；當非矩形窗加權時會有S/N損失，當fd不處于濾波器中央時，應算平均相參積累增益，也會有損失。后接濾波器組在理想情況下為一相干積累器（即矩形窗加權，且目標29三.實際MTD系統的改善因子 非理想白化 非矩形窗加權

實際系統為一個2脈沖或3脈沖MTI級聯加權濾波器組。令：對消器傳遞函數和第i個濾波器傳遞函數的合成為：對 而言，歸一化對消比為：實際ISIR<理想ISIR（雜波抑制比）×（噪聲增益）三.實際MTD系統的改善因子實際ISIR<理想30則：則：31由：如已知和，則可求得相干積累增益為因此，則： ，N為濾波器數由：因此，32例：3脈沖對消＋8脈沖濾波器組，雜波為高斯譜1.矩形窗加權時 0.006 0.05 0.07 0.08 0.1 86.4 42.6 38.9 36.2 30.12.25dB旁瓣Chebyshev加權 0.006 0.05 0.07 0.08 0.1 93 51.3 43.8 40 32.8可見，比理想性能相差較大，Chebyshev加權副瓣越低，則越高例：3脈沖對消＋8脈沖濾波器組，雜波為高斯譜33§4.MTD的精度和分辨率在BMTD中，方位精度由于受到CPI寬度限制，因而較低，可用以下幾種方法加以改善。因波束內至少有兩個CPI，設第一個CPI報告的方位為，第二個CPI報告的方位為一.內插法提高方位精度估計方位這里 為內插函數，它取決于與和相對應的目標報告的對數幅度1.波束內為單CPI：此時，F=0，§4.MTD的精度和分辨率342.波束分裂法（波束內為2個CPI時）：假設兩個CPI為等同看待（即信號回波在兩個CPI中均充滿時），可令F=1/2，所以，二.質量中心法可見質量中心法相當于內插法中的A1和A2為相應于和的線性幅度2.波束分裂法（波束內為2個CPI時）：35三.天線波束形狀相關法： K是常數，與天線波瓣形狀有關。四.波束匹配法： 當波束內的報告數較多時，采用波束形狀對每個報告實施加權求中值法。其中，為波束相應于的形狀因子。三.天線波束形狀相關法：36各種方法比較：BMTD分辨率取決于波束寬度。各種方法比較：BMTD分辨率取決于波束寬度。37§5.滑動MTD——SMTD 為了提高MTD處理的方位精度，可采用滑動MTD。一.原理： 在方位上每滑過一個脈沖，做一次M點的MTD，新進入一個信號，丟掉一個老信號，又進行一次M點MTD。因此每次MTD處理中均只有一個新信息，M－1個老信息。 SMTD處理中，可獲得與天線波束內的擊中數相等的報告數，從而可采用質心法等方法來提高MTD的方位精度。 SMTD最大的難點是運算量相對于BMTD增加了M倍。所以必須尋求減少運算量的新方法。§5.滑動MTD——SMTD38傳統單滑動處理的MTD結構圖中，N為窗長（也是濾波器組的個數），每滑進、滑出一個脈沖要完成N個濾波器運算，N次恒虛警處理，和N個通道的門限比較以及選大輸出，運算量龐大。傳統單滑動處理的MTD結構圖中，N為窗長（也是濾波器組39這種處理有兩個冗余度：1)每一步處理N個濾波器中有N－1個濾波器結果并不輸出，即只有目標通道輸出。但目標多普勒頻率在一次掃描波束范圍內是不會發生太大變化的。可認為所處理的濾波器通道不變。由此可得出在整個波束范圍內只作一次目標通道判決。每判一次后，可作多次滑動處理，且每次滑動處理只處理目標所在的多普勒濾波通道即可。從而可以大大節省運算量。2)相鄰兩次處理的N個數據中，有N－1個數據完全相同。所以相鄰兩次FFT處理之間可導出一種滑動遞推算法，提高滑動FFT處理的效率。這種處理有兩個冗余度：40二.成組判斷和滑動處理相結合的SMTD1)成組判斷：在波束范圍內僅做一次目標通道判決2)滑動處理：僅對有目標的通道進行單濾波器的滑動處理因此，新的結構如下圖所示：二.成組判斷和滑動處理相結合的SMTD41在波束范圍內，由于僅做一次目標通道判決，所以只做一次FFT（或濾波器組），一次N通道恒虛警，和一次N選1判斷即可。如成組判斷后，判目標通道為K0；則在整個波束范圍內的滑動處理時，每次滑動后僅作K0通道的濾波、恒虛警即可，從而大大節省了運算量。此外各相鄰兩次單滑動處理間有極強的相關性（因有N－1個數據相同），所以前次濾波的某些結果可直接送入下次濾波處理中，進一步減少了單濾波器處理的運算量。在波束范圍內，由于僅做一次目標通道判決，所以只做一次FFT42成組判斷和滑動處理相結合的實現方框圖:成組判斷和滑動處理相結合的實現方框圖:43三.滑動處理的快速遞推算法令用N點DFT完成窄帶濾波器，目標處于K通道，連續N個輸出可表示為：…………(1)……(2)……(3)……(4)N為相干點數， ；三.滑動處理的快速遞推算法…………(1)……(2)……(344由(2)式乘以 再減去(1)式得：同樣，由(3)式乘以 再減去(2)式得：依此類推，有：上式可寫成一般表達式：m=1,2,…N-1 ……(5)由(2)式乘以 再減去(1)式得：同樣45由于后續均值估計和恒虛警處理只