1.2.1排列(二)1.2.1排列(二)1復習鞏固

從n個不同元素中，任取m()個元素（m個元素不可重復取）按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列.

1、排列的定義：2.排列數的定義：從n個不同元素中，任取m()個元素的所有排列的個數叫做從n個元素中取出m個元素的排列數復習鞏固從n個不同元素中，任取m()個23.全排列的定義：n個不同元素全部取出的一個排列，叫做n個不同元素的一個全排列.(3)全排列數公式：4.有關公式：（2）排列數公式:3.全排列的定義：n個不同元素全部取出的一個排列，叫做n個31、某年全國足球甲級A組聯賽共有14個隊參加，每隊要與其余各隊在主、客場分別比賽一次，共進行多少場比賽？解：14個隊中任意兩隊進行1次主場比賽與1次客場比賽，對應于從14個元素中任取2個元素的一個排列，因此，比賽的總場次是2：(1)有5本不同的書，從中選3本送給3名同學，每人各1本，共有多少種不同的送法？

(2)有5種不同的書，買3本送給3名同學，每人各1本，共有多少種不同的送法？601251、某年全國足球甲級A組聯賽共有14個隊參加，每隊要與其余43：某信號兵用紅，黃，藍3面旗從上到下掛在豎直的旗桿上表示信號，每次可以任掛1面、2面或3面，并且不同的順序表示不同的信號，一共可以表示多少種不同的信號？4：用0到9這10個數字，可以組成多少個沒有重復數字的三位數？百位十位個位解法一：對排列方法分步思考。從位置出發3：某信號兵用紅，黃，藍3面旗從上到下掛在豎直的旗桿上表示5解法二：對排列方法分類思考。符合條件的三位數可分為兩類：百位十位個位0百位十位個位0百位十位個位根據加法原理從元素出發分析解法三：間接法.從0到9這十個數字中任取三個數字的排列數為，∴所求的三位數的個數是其中以0為排頭的排列數為.逆向思維法解法二：對排列方法分類思考。符合條件的三位數可分為兩類：百位6百位十位個位千位萬位5：由數字1、2、3、4、5組成沒有重復數字的五位數，其中小于50000的偶數共有多少個？有約束條件的排列問題百位十位個位千位萬位5：由數字1、2、3、4、5組成沒有重7百位十位個位千位萬位5：由數字1、2、3、4、5組成沒有重復數字的五位數，其中小于50000的偶數共有多少個？有約束條件的排列問題百位十位個位千位萬位5：由數字1、2、3、4、5組成沒有重8有約束條件的排列問題6：6個人站成前后兩排照相，要求前排2人，后排4人，那么不同的排法共有（）A.30種B.360種C.720種D.1440種C7：有4個男生和3個女生排成一排，按下列要求各有多少種不同排法：（1）男甲排在正中間；（2）男甲不在排頭，女乙不在排尾；（3）三個女生排在一起；（4）三個女生兩兩都不相鄰；（5）全體站成一排，甲、乙、丙三人自左向右順序不變；（6）若甲必須在乙的右邊（可以相鄰，也可以不相鄰），有多少種站法？對于相鄰問題，常用“捆綁法”對于不相鄰問題，常用“插空法”優先處理特殊元素（位置）法（優先法)有約束條件的排列問題6：6個人站成前后兩排照相，要求前排29引申練習1.4名男生和4名女生站成一排，若要求男女相間，則不同的排法數有（）A.2880B.1152C.48D.1442.今有10幅畫將要被展出，其中1幅水彩畫，4幅油畫，5幅國畫，現將它們排成一排，要求同一品種的畫必須連在一起，并且水彩畫不放在兩端。則不同的排列方式有

種。3.一排長椅上共有10個座位，現有4人就座，恰有五個連續空位的坐法種數為

。（用數字作答）5760B4804.從數字0，1，3，5，7中取出不同的三位數作系數，可以組成多少個不同的一元二次方程a+bx+c=0?其中有實根的方程有多少個？變式：若直線Ax+By+C=0的系數A、B可以從0，1，2，3，6，7這六個數字中取不同的數值，則這些方程所表示的直線條數是（）

A.18B.20C.12D.22A引申練習1.4名男生和4名女生站成一排，若要求男女相間，則不10高考回眸1、從6人中選人分別到巴黎、倫敦、悉尼、莫斯科四個城市游覽，要求每個城市有一人游覽，每人只游覽一個城市，且這6人中甲乙不去巴黎游覽，則不同的選擇方案共有（）種

A.300B.240C.144D.962、四棱錐的8條棱分別代表8種不同的化工產品，有公共點的兩條棱所代表的化工產品放在同一倉庫是危險的，沒有公共點的兩條棱所代表的化工產品放在同一倉庫是安全的。現打算用編號為（1）、（2）、（3）、（4）的四個倉庫存放這8種化工產品，那么安全存放的不同方法種數為（）

A.96B.48C.24D.0BB高考回眸1、從6人中選人分別到巴黎、倫敦、悉尼、莫斯科四個111．對有約束條件的排列問題，應注意如下類型：⑴某些元素不能在或必須排列在某一位置；⑵某些元素要求連排（即必須相鄰）；⑶某些元素要求分離（即不能相鄰）；2．基本的解題方法：（１）有特殊元素或特殊位置的排列問題，通常是先排特殊元素或特殊位置，稱為優先處理特殊元素（位置）法（優先法）；特殊元素,特殊位置優先安排策略方法總結（２）某些元素要求必須相鄰時，可以先將這些元素看作一個元素，與其他元素排列后，再考慮相鄰元素的內部排列，這種方法稱為“捆綁法”；相鄰問題捆綁處理的策略（３）某些元素不相鄰排列時，可以先排其他元素，再將這些不相鄰元素插入空擋，這種方法稱為“插空法”；不相鄰問題插空處理的策略1．對有約束條件的排列問題，應注意如下類型：2．基本的解題12作業1、八個人分兩排坐，每排四人，限定甲必須坐在前排，乙、丙必須坐在同一排，共有多少種安排辦法？3、在7名運動員中選4名運動員組成接力隊，參加4x100接力賽，那么甲、乙兩人都不跑中間兩棒的安排方法共有多少種？4、從1~9這九個數字中取出5個不同的數進行排列，求取出的奇數必須排在奇數位置上的五位數的個數。2、八人排成一排，其中甲、乙、丙三人中，有兩人相鄰但這三人