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文檔簡介

1.1已知函數(shù)U1(x)=Aexp(j2pf1x)，U2

(x)=Aexp(j2pf2x)，求下列函數(shù)，并作出函數(shù)的草圖,總結(jié)復(fù)指數(shù)函數(shù)的運(yùn)算規(guī)律.

(1)[U1(x)]2 (2)U1(x)+U1*(x)

(3)|U1

(x)|2 (4)|U1(x)+U2(x)|2

（1）[U1(x)]2=Aexp(j2πf1x)=[Acos(2πf1x)+jsin(2πf1x)]2=A2cos2(2πf1x)-A2

sin2

(2πf1x)]+2jA2sin(2πf1x)

cos(2πf1x)=A2[cos2(2πf1x)-sin2(2πf1x)]+jA22sin(2πf1x)cos(2πf1x)=A2cos(4πf1x)+A2jsin(4πf1x)A204πf1x(2)U1(x)+U1*(x)=Acos(2πf1x)+jAsin(2πf1x)+Acos(-2πf1x)+jAsin(-2πf1x)=2Acos(2πf1x)xf(x)01/4f1-1/4f12A(3)|U1

(x)|2=|Aexp(j2pf1x)|2=|Acos(2pf1x)+jAsin(2pf1x)|2=A2cos2(2pf1x)+A2sin2(2pf1x)=A22A(4)|U1(x)+U2(x)|2=

|A[cos(2pf1x)+cos(2pf2x)]+jA[sin(2pf1x)+sin(2pf2x)]|2

=A2[cos2(2pf1x)+cos2(2pf2x)+2cos(2pf1x)

cos(2pf2x)]+=

A2[sin2(2pf1x)+sin2(2pf2x)+2sin(2pf1x)sin(2pf2x)]=2A2+

2A2cos[2p(f1-f2)x]xf(x)01/4(f1-f2)-1/4(f1-f2)4A22A21.2已知函數(shù)f(x)=rect(x+2)+rect(x-2)，求下列函數(shù)，并作出函數(shù)的圖形. (1)f(x-1) (2)f(x)sgn(x)(1)f(x-1)=rect(x+1)+rect(x-3)xrect(x)0-1/2-3/215/27/2(2)f(x)sgn(x)xrect(x)0-3/213/2-5/25/21.3畫出下列函數(shù)的圖形：

xrect(x)0-21-112x

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