四年級奧數班第14講相遇、追及問題四年級奧數班第14講相遇、追及問題【知識點撥】1、字母表示：路程：s速度：v時間：t2.基本公式速度×時間路程=

路程÷時間速度=

路程÷速度時間=

【知識點撥】1、字母表示：路程：s速度：v時間：t2.基本公模塊一

相遇問題/01模塊一相遇問題/01【典型例題】4例1：一列客車和一列貨車同時從兩個車站相對開出，貨車每小時行35千米，客車每小時行45千米，2小時相遇，兩車站相距多少千米？45千米45千米35千米35千米（45+35）×2=160千米

速度和相遇時間總路程×=相遇時間=總路程÷速度和速度和=總路程÷相遇時間總路程=速度和×相遇時間【典型例題】4例1：一列客車和一列貨車同時從兩個車站相對開出【典型例題】5例2：學校距活動站670米，小明從學校前往活動站每分鐘行80米，2分鐘后，小麗從活動站往學校走，每分鐘行90米，小明出發多少分鐘后和小麗相遇？80×2=160米670米學校活動站670-160=510米相遇時間=總路程÷速度和510÷（80+90）=3分3+2=5分答：小明出發5分鐘后和小麗相遇【典型例題】5例2：學校距活動站670米，小明從學校前往活動【典型例題】6例3：甲、乙兩列火車同時從相距950千米的兩地相向而行，經過5小時兩車相遇。甲列車每小時行90千米，乙列車每小時行多少千米？速度和=總路程÷相遇時間950÷5=190千米/時190-90=100千米/時速度和：乙速度：答：乙列車每小時行100千米。【典型例題】6例3：甲、乙兩列火車同時從相距950千米的兩地模塊二

追及問題/01模塊二追及問題/01【典型例題】例4：甲、乙兩人分別從相距24千米的兩地同時向東行駛，甲騎自行車每小時行13千米，乙步行每小時走5千米，幾小時后甲可以追上乙？A地B地24千米16千米8千米追上甲乙24千米13-5=8千米24÷8=3時每時多行：時間：24÷（13-5）=3時

路程差速度差追及時間÷=8路程差=速度差×追及時間速度差=路程差÷追及時間追及時間=路程差÷速度差【典型例題】例4：甲、乙兩人分別從相距24千米的兩地同時向東【典型例題】9例5：甲、乙兩人分別從A、B兩城同向而行，乙在甲的前面，甲每小時行15千米，乙每小時行6千米，5小時后甲可以追上乙，問A、B兩城相距多少千米？A城B城甲乙5時?千米?千米路程差=速度差×追及時間（15-6）×5=45千米答：A、B兩城相距45千米。【典型例題】9例5：甲、乙兩人分別從A、B兩城同向而行，乙在【典型例題】10例6：兩輛汽車從A地到B地，第一輛汽車每小時行54千米，第二輛汽車每小時行63千米，第一輛汽車先行2小時后，第二輛汽車才出發，問第二輛汽車出發幾小時追上第一輛汽車？2時第二輛第一輛2時路程差就是第一輛汽車2小時先行的路程追及時間=路程差÷速度差54×2=108千米108÷（63-54）=12時路程差：追及時間：答：第二輛汽車出發12小時追上第一輛汽車。【典型例題】10例6：兩輛汽車從A地到B地，第一輛汽車每小時【課堂精練】111.甲乙兩車從兩地同時出發相向而行，乙車每小時行６０千米，乙車每小時行的是甲車每小時行的2倍，經過３小時相遇。兩地相距多少千米？總路程=速度和×相遇時間60÷2=30千米/時（30+60）×3=270千米甲速：總路程：答：兩地相距270千米。【課堂精練】111.甲乙兩車從兩地同時出發相向而行，乙車每小【課堂精練】122．甲乙兩車從兩地同時出發相向而行，甲車每小時行40千米，乙車每小時行60千米，經過３小時相遇。相遇時哪輛車行的路程多？多多少？路程=速度×時間40×3=120千米60×3=180千米甲行路程：乙行路程：180-120=60千米多行：答：相遇時甲車行的路程多；多60千米

。【課堂精練】122．甲乙兩車從兩地同時出發相向而行，甲車每小【課堂精練】133．甲乙兩車從兩地同時出發相向而行，甲車每小時行４０千米，乙車每小時行６０千米，４小時后還相距２０千米兩地相距多少千米？20千米20千米(40+60)×4=400千米400+20=420千米4時共行：兩地相距：(40+60)×4=400千米400-20=380千米4時共行：兩地相距：【課堂精練】133．甲乙兩車從兩地同時出發相向而行，甲車每小【課堂精練】144.甲乙兩車從兩地同時出發相向而行，甲車每小時行40千米，乙車每小時行60千米，經過３小時相遇。乙車行完全程要多少小時？乙的時間總路程=路程÷速度=速度和×相遇時間(40+60)×3=300千米300÷60=5時總路程：乙的時間：答：乙車行完全程要5小時。【課堂精練】144.甲乙兩車從兩地同時出發相向而行，甲車每小【課堂精練】155.甲乙兩輛列車同時從相距150千米的A、B兩城向C城駛出，乙車在前，甲車在后，行駛10小時后甲車才能追上乙車，乙車每小時行45千米，甲車每小時行多少千米？A城B城150千米C城甲乙10時45千米/時?千米/時方法一：速度差=路程差÷追及時間150千米150÷10=15（千米/時）45+15=60（千米/時）速度差：甲速：方法二：甲速度=甲行路程÷甲行時間45×10=450（千米）450+150=600（千米）乙行路程：甲行路程：600÷10=60（千米/時）甲速：答：甲車每小時行60千米。【課堂精練】155.甲乙兩輛列車同時從相距150千米的A、B【課堂精練】166.雙胞胎姐妹在同一小學上學，妹妹以每分鐘50米的速度從家走向學校，姐姐比妹妹晚10分鐘出發，為了不遲到，她以每分鐘150米的速度從家跑步上學，結果兩人卻同時到達學校，求家到學校的距離有多遠？

家學校10分150米/分50米/分？米路程=速度×時間追及時間=路程差÷速度差50×10=500米500÷（150-50）=5分路程差：追及時間：150×5=750米路程：答：家到學校的距離有750米。【課堂精練】166.雙胞胎姐妹在同一小學上學，妹妹以每分鐘5【課堂精練】177.甲、乙兩隊合挖一條水渠，甲隊從東往西挖，每天挖65米，乙隊從西往東挖，每天比甲少挖10米。兩隊合挖8天后還差52米沒挖，這條水渠全長多少米？65-10=55米65+55=120米乙每天：合挖1天：120×8=960米合挖8天：960+52=1012米全長：答：這條水渠全長1012米。【課堂精練】177.甲、乙兩隊合挖一條水渠，甲隊從東往西挖，【能力節節高】188.姐妹倆同時從家里到少年宮，路程全長770米。妹妹步行每分鐘行60米，姐姐騎自行車以每分鐘160米的速度到達少年宮后立即返回，途中與妹妹相遇。這時妹妹走了幾分鐘？

家少年宮？分160米/分60米/分相遇時間=總路程÷速度和770×2=1540（米）1540÷（160+60）=7（分）總路程：時間：答：這時妹妹走了7分鐘。【能力節節高】188.姐妹倆同時從家里到少年宮，路程全長77【能力節節高】199.小明和小華從甲、乙兩地同時出發，相向而行。小明步行每分鐘走60米，小華騎自行車