復習第十七章庫侖定律點電荷的電場強度點電荷系的電場強度帶電體的電場強度線分布面分布體分布1整體概述THEFIRSTPARTOFTHEOVERALLOVERVIEW,PLEASESUMMARIZETHECONTENT第一部分電通量的方向：法線方向(閉合面向外為正)電場線真空中的高斯定理定理的意義理論上，揭示了靜電場是有源場的基本性質應用上，提供了另一種求電場強度的簡便方法3靜電場的保守性電勢能電勢電勢差場強與電勢的微分關系4第十八章靜電場中的5一.導體的靜電平衡條件1.概念導體、靜電感應現象§18-1導體的靜電平衡靜電屏蔽2.導體的靜電平衡條件或：導體為等勢體，導體表面為等勢面靜電平衡狀態、附加電場61.電荷分布在表面，內部無凈電荷存在導體內沒有空腔導體內有空腔，空腔內無電荷導體內有空腔，空腔內有電荷二.靜電平衡導體上的電荷分布2.導體表面附近處的場強與該處表面電荷面密度成正比3.電荷在孤立導體表面上曲率大處面密度大，曲率小處面密度小實例：利用尖端放電(避雷針，靜電電機)避免尖端放電(高壓輸電線，電極等)

7用：三.有導體存在時場強的計算靜電平衡條件

高斯定理電荷守恒定律

分析電荷分布情況，求出場強和電勢

8例1.兩塊無限大的導體平板A、B，面積為S，間距為d，平行放置，A板帶有電量Q，B板不帶電，求靜電平衡時兩板各個表面上的電荷面密度以及兩板間的電勢差；靜電平衡：高斯定理電荷守恒9靜電平衡：高斯定理電荷守恒10例1.兩塊無限大的導體平板A、B，面積為S，間距為d，平行放置，A板帶有電量Q，B板不帶電，求靜電平衡時兩板各個表面上的電荷面密度以及兩板間的電勢差；另：(1)若靜電平衡：高斯定理電荷守恒11例1.兩塊無限大的導體平板A、B，面積為S，間距為d，平行放置，A板帶有電量Q，B板不帶電，求靜電平衡時兩板各個表面上的電荷面密度以及兩板間的電勢差；(2)若Ｂ板接地另：靜電平衡：高斯定理電荷守恒12例1.兩塊無限大的導體平板A、B，面積為S，間距為d，平行放置，A板帶有電量Q，B板不帶電，求靜電平衡時兩板各個表面上的電荷面密度以及兩板間的電勢差；另：(3)若中間連線，則情況如何?靜電平衡：高斯定理電荷守恒13例2.一半徑為的導體小球，帶電量為,放在內外半徑分別為和的同心導體球殼內，導體球殼帶電量為Ｑ。求：小球與球殼的電勢及電勢差

高斯定理靜電平衡：14例2.一半徑為的導體小球，帶電量為,放在內外半徑分別為和的同心導體球殼內，導體球殼帶電量為Ｑ。求：小球與球殼的電勢及電勢差

15例2.一半徑為的導體小球，帶電量為,放在內外半徑分別為和的同心導體球殼內，導體球殼帶電量為Ｑ。求：小球與球殼的電勢及電勢差

另：

1)若殼接地，則電荷分布？電勢、電勢差？2)若已知的不是帶電量，而是兩球的電勢，結果如何？

3)若接地后，拆除地線，再將內球接地，則結果如何？

161.外屏敝：空腔導體屏敝外電場三靜電屏敝2.內屏敝：

接地的空腔導體，屏敝內電場

應用：屏敝線

17

作業：

18-1,2,3

1819§18-2電容電容器一、孤立導體的電容電容只與導體的幾何因素（及周圍介質）有關，反映導體帶電多少的本領——固有的容電本領

SI：法拉F孤立導體的電勢與帶電量有關；定義——孤立導體的電容帶電量相同時不同形狀和大小的孤立導體電勢不同，但是20***真空中孤立導體球的電容***

設導體球半徑為R，帶電為Q。導體球電勢為：導體球電容為：電容為1F的孤立導體球的半徑對半徑如地球一樣的導體球，其電容為：21二、電容器及其電容定義：一般情況下，導體并不是孤立的，而是多個導體組成的導體組——電容器基本單元：兩導體組（A、B）電容器設電容器帶電Q，求兩個極板的電勢差UAB，按定義求C。電容器電容只與導體組的幾何構形（及周圍空間介質）有關，與帶電多少無關——固有的容電本領電容器電容的計算步驟22**幾種常見電容器**球形電容器平板電容器d柱形電容器23[例2]球形電容器電容解：R1R2--------++++++++24三、電容器電容的計算[例1]平板電容器+++++-----dBA-+ES平板電容器電容：電容正比于極板面積，反比于極板間距；與極板間介質性質有關。25四、電容器的串、并聯1、電容器的并聯C1C2C3U總電量：等效電容：并聯電容器的等效電容等于各電容器電容之和。結論：262、電容器的串聯C1C2CnU設各電荷帶電量為q等效電容：串聯電容器的等效電容的倒數等于各電容的倒數之和。結論：27

作業：

18-7

2829§18-3靜電場中的電介質1.現象一.電介質對電場的影響2.電介質對電場的影響式中：為極化電荷在介質板內部空間產生的電場為介質的相對介電常量，為純數301.電介質分子模型等效為電偶極子二.電介質的極化2.電介質的極化與擊穿1).位移極化與轉向極化2).電介質的擊穿當外電場很強時，正負電荷可被拉開成為自由電荷3.極化強度絕緣體導體31二.電介質的極化3.極化強度實驗測得P與電場強度E有簡單的線性關系稱為電極化率為總場強324、極化強度與極化電荷的關系在已極化的介質內任意作一閉合面S基本認識：1）S

把位于S附近的電介質分子分為兩部分一部分在S

內一部分在S

外2）只有電偶極矩穿過S

的分子對S內外的極化電荷才有貢獻33(1)小面元dS附近分子對面S內極化電荷的貢獻分子數密度為n外場在dS附近薄層內認為介質均勻極化薄層：以dS為底、長為l的圓柱。只有中心落在薄層內的分子才對面S內電荷有貢獻。所以，34面內極化電荷的正負取決于；將電荷的正負考慮進去，得小面元dS附近分子對面內極化電荷的貢獻寫成(2)

在S所圍的體積內的極化電荷與的關系面內問題：面元的法線方向是如何規定的？35介質外法線方向內(3)電介質表面（外）極化電荷面密度面外364.極化電荷思考題：極化電荷與感應電荷有何不同？37極化電荷與自由電荷可同等地激發電場§18-4有介質存在時的高斯定理有介質時的高斯定理電位移矢量：382.環流定理1.高斯定理通過任意封閉曲面的電位移通量等于該封閉面所圍的自由電荷的代數和3.應用解題39例1一無限大各向同性均勻介質平板厚度為d相對介電常數為r，內部均勻分布體電荷密度為0的自由電荷。求：介質板內、外的DEP解：面對稱平板取坐標系如圖處以x=0處的面為對稱過場點（坐標為x）作正柱形高斯面S設底面積為S0

均勻場例2.半徑為、帶電量為的金屬球，周圍(的空間)充滿相對介電常數為的介質，求：球內外任一點的場強電勢分布球外任一點R1R2的場強43例2.半徑為、帶電量為的金屬球，周圍(的空間)充滿相對介電常數為的介質，求：球內外任一點的場強電勢分布球外任一點>R2的場強44例2.半徑為、帶電量為的金屬球，周圍(的空間)充滿相對介電常數為的介質，求：球內外任一點的場強電勢分布球內任一點的場強45球內外任一點的場強46任一點的電勢47§18-5靜電場的能量一.電容器的能量介質極板因為各導體等勢兩導體自能之和48一、電容器的靜電能因為各導體等勢或通過電容的定義寫成兩導體自能之和又對其它電容器上式同樣適用

二、靜電場的能量密度靜電場能量單位體積內的電能定義為辦法:從特例(平行板電容器)導出,然后推廣給出一般形式電場能量密度的普遍表達式:(自證)提示:均勻場例求導體球的電場能例2.一平行板電容器的極板面積為S，極板間距離為d，且充電到電勢差為U，然后把充電用的電池撤去，再把兩極板拉開到距離為2d，試用S、d、U表示(2)最初與最后電容器儲存的能量(3)拉開兩極板所需之功(1)新的電勢差最初最后52例2.一平行板電容器的極板面積為S，極板間距離為d，且充電到電勢差為U，然后把充電用的電池撤去，再把兩極板拉開到距離為2d，試用S、d、U表示(2)最初與最后電容器儲存的能量(3)拉開兩極板所需之功(1)新的電勢差最初最后53提問與解答環節Questions