人教版高中(必修一)數學132_奇偶性課件觀察下列函數的圖象：問題1：各個圖象有怎樣的對稱性？觀察下列函數的圖象：問題1：各個圖象有怎樣的對稱性？問題2：填寫下表：表一x－3－2－10123f(x)＝x2

f(x)＝|x|

94101493210123f(－x)＝f(x)問題2：填寫下表：x－3－2－10123f(x)＝x21．奇偶函數的定義

(1)偶函數的定義：如果對于函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有

，那么函數f(x)就叫做偶函數.f(－x)＝f(x)偶函數的圖象關于

對稱．2．偶函數圖象特點y軸1．奇偶函數的定義f(－x)＝f(x)偶函數的圖象關于觀察下列函數的圖象：問題1：各個圖象有怎樣的對稱性？觀察下列函數的圖象：問題1：各個圖象有怎樣的對稱性？表二x－3－2－10123f(x)＝x

f(x)＝－3－2－10123－11f(－x)＝－f(x)表二x－3－2－10123f(x)＝xf(x)＝－3

1．奇偶函數的定義

(2)奇函數的定義：如果對于函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有

，那么函數f(x)就叫做奇函數．f(－x)＝－f(x)2．函數圖象特點(1)奇函數的圖象關于

對稱；原點1．奇偶函數的定義f(－x)＝－f(x)2．函數圖象特點3.如果一個函數是奇函數或偶函數，則稱這個函數具有奇偶性注：若函數f(x)具備有奇偶性，則（1）定義域關于原點對稱（2）與兩者必有一個成立f(-x)＝f(x)f(－x)＝－f(x)（4），則稱函數f(x)既為奇函數有為偶函數f(x)=0（3）奇函數f(x)若在處有意義，則3.如果一個函數是奇函數或偶函數，則稱這個函數具有奇偶性注：若f(x)是偶函數，則其圖象關于y軸對稱；反之，若f(x)的圖象關于y軸對稱，則其偶函數．

(6)若為I上的奇函數，則為奇函數；若為I上的偶函數，則為偶函數；若為I上的奇函數，為I上的偶函數，則都為奇函數

（5）若f(x)是奇函數，則其圖象關于原點對稱；反之，若f(x)的圖象關于原點對稱，則其為奇函數．(6)若為

[思路點撥]

先判斷定義域是否關于原點對稱，然后按奇偶性的定義來判斷．[思路點撥]先判斷定義域是否關于原點對稱，然后按奇偶性

[例2]如圖，給出了偶函數y＝f(x)的局部圖象，試比較f(1)與f(3)的大小．

[例2]如圖，給出了偶函數[精解詳析]法一：∵函數f(x)是偶函數，∴其圖象關于y軸對稱，如圖．由圖象可知f(1)<f(3)．

[例2]如圖，給出了偶函數y＝f(x)的局部圖象，試比較f(1)與f(3)的大小．

[精解詳析]法一：∵函數f(x)是偶函數，由圖象可知f(1法二：由圖象可知f(－1)<f(－3)．又函數y＝f(x)是偶函數，∴f(－1)＝f(1)，f(－3)＝f(3)．∴f(1)<f(3)．法二：由圖象可知f(－1)<f(－3)．人教版高中(必修一)數學132_奇偶性課件

[例3]

已知奇函數f(x)的定義域為R，當x>0時，f(x)＝2x－1，求函數f(x)的解析式．

[思路點撥]先將x<0時的解析式轉化到（0，+∞）上求解．同時要注意f(x)是定義域為R的奇函數．[例3]已知奇函數f(x)的定義域為R，當x>0時，f解：∵f(x)為定義域在R上的奇函數，∴f(0)＝0任取x<0，則－x>0，∴f(－x)＝2(－x)－1＝－2x－1.又∵f(x)是奇函數，∴f(－x)＝－f(x)．∴f(x)＝2x＋1.∴所求函數的解析式為解：∵f(x)為定義域在R上的奇函數，∴所求函數的解析式人教版高中(必修一)數學132_奇偶性課件人教版高中(必修一)數學132_奇偶性課件【例1】已知定義在R上的偶函數f(x)在區間

上是增函數，則f(-2)，f(1)，f(-3)的大小關系___________【例1】已知定義在R上的偶函數f(x)在區間注：若f(x)為偶函數且f(x)在單調遞增，則f(x)在上單調遞減若f(x)為奇函數且f(x)在單調遞增，則f(x)在上單調遞增注：若f(x)為偶函數且f(x)在變式一．已知函數f(x)在[－5,5]上是偶函數，f(x)在[0,5]上是單調函數，且f(－4)<f(－2)，則下列不等式一定成立的是() A．f(－1)<f(3) B．f(2)<f(3)C．f(－3)<f(5) D．f(0)>f(1)變式一．已知函數f(x)在[－5,5]上是偶函數，f(x)在人教版高中(必修一)數學132_奇偶性課件人教版高中(必修一)數學132_奇偶性課件人教版高中(必修一)數學132_奇偶性課件解析：由f(x)是偶函數，得f(－4)<f(－2)?f(4)<f(2)．又∵f(x)在[0,5]上是單調的，∴f(x)在[0,5]上是減函數．∴f(0)>f(1)>f(2)>f(3)>f(5)．而f(－1)＝f(1)，f(－3)＝f(3)，故f(－1)>f(3)，f(－3)>f(5)，只有D正確．答案：D解析：由f(x)是偶函數，得f(－4)<f(－2)?f(4)人教版高中(必修一)數學132_奇偶性課件答案：A答案：A人教版高中(必修一)數學132_奇偶性課件1．若f(x)＝ax2＋bx