北師大版選修1《函數(shù)的極值》說課稿一、教材信息書名：《函數(shù)的極值》編者：北師大版編寫組出版社：北京師范大學(xué)出版社出版年份：2005年二、教材簡介《函數(shù)的極值》是北師大版高中選修1教材中的一篇重要內(nèi)容。本章主要介紹了函數(shù)的極值概念及其求解方法。通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠理解函數(shù)在特定區(qū)間內(nèi)最大值和最小值的概念，掌握求解函數(shù)極值的基本步驟和方法，提高解決實際問題的能力。三、教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：理解函數(shù)的極值概念。掌握函數(shù)取極值的條件。掌握常見函數(shù)極值求解的方法。能力目標(biāo)：能夠運用函數(shù)極值的概念解決實際問題。能夠通過圖像分析和計算求解函數(shù)的極值。能夠運用所學(xué)知識做出合理判斷并提出解決問題的方法。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的興趣和能力。培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和實際應(yīng)用的意識。四、教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：函數(shù)的極值概念及相關(guān)術(shù)語的理解。函數(shù)極值的條件和求解方法的掌握。教學(xué)難點：如何靈活運用函數(shù)極值的概念解決實際問題。如何分析圖像和計算求解函數(shù)的極值。五、教學(xué)過程1.引入（10分鐘）通過一個生活中的例子引入函數(shù)的極值概念，如一個箱子的體積在什么情況下可以達到最大值或最小值。引導(dǎo)學(xué)生思考函數(shù)極值的定義，即函數(shù)在某一特定區(qū)間內(nèi)取得的最大值和最小值。2.理論講解（30分鐘）介紹函數(shù)取極值的條件，包括函數(shù)在極值點處的導(dǎo)數(shù)等于零，以及導(dǎo)數(shù)存在的情況下函數(shù)在極值點處的二階導(dǎo)數(shù)大于零或小于零。解釋什么是極大值和極小值，及其與函數(shù)圖像的關(guān)系。分析常見函數(shù)極值的求解方法，包括使用導(dǎo)數(shù)，化簡函數(shù)等。3.實例演練（40分鐘）設(shè)計一些實際問題的實例，如最大化矩形面積、最小化費用等，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用函數(shù)極值的概念解決問題。指導(dǎo)學(xué)生如何通過圖像分析和計算求解函數(shù)的極值，包括找到函數(shù)的臨界點、判斷臨界點類型等。4.拓展應(yīng)用（30分鐘）引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識，解決更復(fù)雜的實際問題，如最大化利潤、最小化時間等。鼓勵學(xué)生提出自己的解決問題的方法，并進行討論。5.總結(jié)與反思（10分鐘）對本節(jié)課的知識點進行總結(jié)，并與學(xué)生一起回顧所學(xué)知識。引導(dǎo)學(xué)生思考函數(shù)的極值在實際生活中的應(yīng)用，并結(jié)合學(xué)生的反饋進行反思。六、教學(xué)輔助板書：在黑板上清晰地呈現(xiàn)函數(shù)的極值概念、函數(shù)極值的條件、常見函數(shù)極值求解方法等。教學(xué)素材：準(zhǔn)備一些實際問題的實例，通過圖表或文字形式展示給學(xué)生。教學(xué)工具：黑板、彩色粉筆、投影儀等。七、教學(xué)延伸鼓勵學(xué)生運用函數(shù)極值的概念和方法解決更多的實際問題，提升他們的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。擴展相關(guān)知識，如函數(shù)的最值、最值點的唯一性、二重極值等內(nèi)容，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。八、課堂檢驗在課堂上進行一些小練習(xí)和問題的提問，檢驗學(xué)生對于函數(shù)極值的理解和應(yīng)用能力。九、教學(xué)反思本節(jié)課通過引入生活中的例子、理論講解和實例演練，成功地引導(dǎo)學(xué)生理解了函數(shù)的極值概念。同時，結(jié)合實際問題的解決，培養(yǎng)了學(xué)生的實際應(yīng)用能力。在教學(xué)過程中，學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力得到了鍛煉，但仍需更多的實例和練習(xí)鞏固學(xué)習(xí)效果。教