階段專題復習第17章請在此輸入您的大標題請輸入文本請輸入文本請輸入文本請輸入文本請輸入文本請輸入文本請輸入文本請輸入文本請輸入您的小標題請輸入文本請輸入文本請輸入文本請輸入文本請輸入文本請輸入文本請輸入文本請輸入文本請輸入您的小標題請輸入文本請輸入文本請輸入文本請輸入文本請輸入文本請輸入文本請輸入文本請輸入文本請輸入您的小標題3最新文檔精品文檔請寫出框圖中數字處的內容：①__________________________________________________________；②__________________________________________________________________________________________________；③______________________________________________________；④___________________________________________________________________________________________________________________.k>0時，圖象經過第一、三象限，k<0時，圖象經過第二、四象限k>0時，y隨x的增大而增大，函數的圖象從左到右上升；k<0時，y隨x的增大而減小，函數的圖象從左到右下降k>0時，圖象在第一、三象限；k<0時，圖象在第二、四象限k>0時，在每個象限內，曲線從左到右下降，y隨x的增大而減小；k<0時，在每個象限內，曲線從左到右上升，y隨x的增大而增大考點1函數的概念與圖象

【知識點睛】

1.正確區分常量與變量：常量與變量是相對于某一個過程而言的，同一個變量在不同的過程中可能是常量，也可能是變量(如溫度在恒溫過程中是常量，在變溫過程中是變量).2.自變量取值范圍的求法：①根據函數關系式的特點求.要求自變量的取值滿足表示函數的代數式有意義即可；②根據實際問題的條件或函數圖象的特點求.要求自變量的取值既要使關系式有意義，還要使它表示的實際問題有意義.3.函數圖象畫法：函數圖象畫法的三個步驟是列表、描點、連線；特別注意畫有自變量取值范圍的函數圖象，取點應在自變量取值范圍內，畫出滿足條件的函數圖象.【例1】(2012·徳陽中考改編)使函數y=有意義的x的取值范圍是()A.x≥0B.x≠C.x≥0且x≠D.一切實數【教你解題】【中考集訓】1．(2013·瀘州中考)函數y=自變量x的取值范圍是()A．x≥1且x≠3B．x≥1C．x≠3D．x>1且x≠3【解析】選A．根據題意得解得x≥1且x≠3．2．(2013·烏魯木齊中考)某倉庫調撥一批物資，調進物資共用8小時，調進物資4小時后同時開始調出物資(調進與調出的速度保持不變)．該倉庫庫存物資m(t)與時間t(h)之間的函數關系如圖所示．則這批物資從開始調進到全部調出所需要的時間是()A.8.4hB.8.6hC.8.8hD.9h點擊此處輸入您的內容，建議微軟雅黑或者黑體，本模版所有圖形線條及其相應素材均可編輯、更改顏色。點擊此處輸入您的內容，建議微軟雅黑或者黑體，本模版所有圖形線條及其相應素材均可編輯、更改顏色。文本文本文本請在此處輸入您的標題11最新文檔精品文檔【解析】選C．調進物資的速度是60÷4=15(t/h)，當在第4h時，庫存物資應該有60t，在第8h時庫存20t，所以調出速度是=25(t/h)，所以剩余的20t完全調出需要20÷25=0．8(h)．故這批物資從開始調進到全部調出需要的時間是8+0．8=8．8(h)．3.(2012·萬寧中考)函數y=自變量x的取值范圍是______.【解析】根據二次根式的被開方數是非負數，分式有意義的條件是分母不等于0，解得x≥-3且x≠1.答案：x≥-3且x≠1考點2平面直角坐標系【知識點睛】1.象限內點的坐標特點：“一”全正，“二”負正，“三”全負，“四”正負.2.對稱點的特征：①關于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標互為相反數；②關于y軸對稱，縱坐標不變，橫坐標互為相反數；③關于原點對稱，橫、縱坐標互為相反數.3.點到坐標軸或原點的距離：已知點(x，y)，到x軸的距離是|y|，到y軸的距離是|x|，到原點的距離是【例2】(2013·深圳中考)在平面直角坐標系中，點P(-20，a)與點Q(b，13)關于原點對稱，則a+b的值為()A.33B.-33C.-7D.7【思路點撥】關于原點對稱→橫、縱坐標互為相反數→求a，b的值→計算.【自主解答】選D.因為P，Q關于原點對稱，所以a=-13，b=20，所以a+b=7.【中考集訓】1.(2013·湛江中考)在平面直角坐標系中，點A(2，-3)在第________象限()A.一B.二C.三D.四【解析】選D.在平面直角坐標系中，點的橫縱坐標的正負共同決定點所在的象限，點(+，+)，(-，+)，(-，-)，(+，-)分別在第一、二、三、四象限.2.(2013·淮安中考)點A(-3，0)關于y軸的對稱點的坐標是______.【解析】根據關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數，縱坐標不變可知，點A(-3，0)關于y軸的對稱點的坐標是(3，0).答案：(3，0)3.(2013·寧夏中考)點P(a，a-3)在第四象限，則a的取值范圍是________.【解析】因為點P(a，a-3)在第四象限，所以解得0＜a＜3.答案：0＜a＜3考點3一次函數的概念和性質【知識點睛】1.一次函數y=kx+b(k，b為常數，k≠0)的兩個要點.(1)自變量x的指數為1.(2)自變量x的系數k不為0.2.一次函數y=kx+b的五條性質.(1)一次函數圖象是一條直線，|k|的值越大，圖象越靠近y軸.(2)當k＞0時，圖象過一、三象限，y隨x的增大而增大，從左至右圖象是上升的(左低右高).(3)當k＜0時，圖象過二、四象限，y隨x的增大而減小，從左至右圖象是下降的(左高右低).(4)當b＞0時，與y軸的交點(0，b)在正半軸；當b＜0時，與y軸的交點(0，b)在負半軸；當b=0時，一次函數就是正比例函數，圖象是過原點的一條直線.(5)幾條直線互相平行時，k值相等而b不相等.【例3】(2012·山西中考)如圖，一次函數y=(m-1)x-3的圖象分別與x軸、y軸的負半軸相交于A，B，則m的取值范圍是()A.m＞1B.m＜1C.m＜0D.m＞0【思路點撥】分析圖象的位置關系→確定k的取值范圍→列式求值【自主解答】選B.由函數圖象可得函數y=(m-1)x-3過二、三、四象限，即m-1<0，解得m<1，故選B.【中考集訓】1.(2013·陜西中考)如果一個正比例函數的圖象經過不同象限的兩點A(2，m)，B(n，3)，那么一定有(

)A.m>0，n>0 B.m>0，n<0C.m<0，n>0 D.m<0，n<0【解析】選D.點A的橫坐標為2>0，故點A應在第一象限或第四象限；點B的縱坐標為3>0，故點B應在第一象限或第二象限；A，B兩點是正比例函數圖象上的兩點，且不在同一象限，故點A只能在第四象限，點B只能在第二象限，從而m<0，n<0.2.(2013·泰安中考)把直線y=-x-3向上平移m個單位后，與直線y=2x+4的交點在第二象限，則m的取值范圍是(

)A.1<m<7 B.3<m<4C.m>1 D.m<4【解析】選A.把直線y=-x-3向上平移m個單位后，直線關系式為y=-x-3+m，當x=0時，y=2x+4=4，即直線y=2x+4與y軸交點為(0，4)，當y=0時，0=2x+4，x=-2，即直線y=2x+4與x軸交點為(-2，0)，將(0，4)，(-2，0)分別代入y=-x-3+m，解得m=7，m=1，所以1<m<7.3.(2013·牡丹江中考)若等腰三角形的周長是100cm，則能反映這個等腰三角形的腰長y(cm)與底邊長x(cm)之間的函數關系式的圖象是(

)【解析】選C.根據題意，x+2y=100，所以y=-x+50，根據三角形的三邊關系，x＞y-y=0，x＜y+y=2y，所以x+x＜100，解得x＜50，所以，y與x的函數關系式為y=-x+50(0＜x＜50)，縱觀各選項，只有C選項符合.考點4一次函數表達式的確定及應用【知識點睛】1.待定系數法確定一次函數表達式的四個步驟.(1)設，設出一次函數的一般形式.(2)列，根據條件列出方程或方程組.(3)解，解方程或方程組求出待定系數的值.(4)寫出一次函數的表達式.2.應用一次函數解決問題的三個步驟.(1)分析問題：一種類型是從情境中或借助圖、表等手段分析題目中的數量關系，從而確定函數表達式；再一種類型是根據函數圖象，獲取信息分析數量關系.(2)確定模型：根據獲取到的信息確定一次函數模型.(3)解決問題：根據題目中的數量關系或者數學模型，將具體數字代入，從而解決問題.【例4】(2012·衢州中考)在社會主義新農村建設中，衢州某鄉鎮決定對A，B兩村之間的公路進行改造，并由甲工程隊從A村向B村方向修筑，乙工程隊從B村向A村方向修筑.已知甲工程隊先施工3天，乙工程隊再開始施工.乙工程隊施工幾天后因另有任務提前離開，余下的任務由甲工程隊單獨完成，直到公路修通.下圖是甲、乙兩個工程隊修公路的長度y(米)與施工時間x(天)之間的函數圖象，請根據圖象所提供的信息解答下列問題：(1)乙工程隊每天修公路多少米？(2)分別求甲、乙工程隊修公路的長度y(米)與施工時間x(天)之間的函數表達式.(3)若該工程由甲、乙兩工程隊一直合作施工，需幾天完成？【思路點撥】分析函數圖象→列出函數表達式→待定系數法求表達式→對比、計算【自主解答】(1)∵720÷(9－3)＝120，∴乙工程隊每天修公路120米.

(2)設y乙＝kx+b，則∴∴y乙＝120x－360.當x＝6時，y乙＝360.設y甲＝kx，則360=6k，k＝60，∴y甲＝60x.(3)當x＝15時，y甲＝900，∴該公路總長為：720+900＝1620(米).設需x天完成，由題意得，(120+60)x＝1620，解得x＝9.答：需9天完成.【中考集訓】1.(2012·湛江中考)某市實施“農業立市，工業強市，旅游興市”計劃后，2009年全市荔枝種植面積為24萬畝．調查分析結果顯示，從2009年開始，該市荔枝種植面積y(萬畝)隨著時間x(年)逐年成直線上升，y與x之間的函數關系如圖所示．(1)求y與x之間的函數表達式(不必注明自變量x的取值范圍).(2)該市2012年荔枝種植面積為多少萬畝？【解析】(1)由圖象可知函數圖象經過點(2009，24)和(2011，26)，設函數的表達式為y=kx+b，解得∴y與x之間的表達式為y=x-1985.(2)令x=2012，∴y=2012-1985=27，∴該市2012年荔枝種植面積為27萬畝.2.(2013·紹興中考)某市出租車計費方法如圖所示，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車費，請根據圖象回答下面的問題：(1)出租車的起步價是多少元？當x＞3時，求y關于x的函數表達式.(2)若某乘客有一次乘出租車的車費為32元，求這位乘客乘車的里程.【解析】(1)由圖象得：出租車的起步價是8元；設當x＞3時，y與x的函數表達式為y=kx+b，由函數圖象，得故y與x的函數表達式為y=2x+2.(2)當y=32時，32=2x+2，x=15.答：這位乘客乘車的里程是15km.考點

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反比例函數的圖象與性質【知識點睛】1.反比例函數y=(k為常數，k≠0)的圖象是雙曲線.2.當k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，在每一象限內y隨x的增大而減小.3.當k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限，在每一象限內y隨x的增大而增大.【例5】(2012·濟寧中考)如圖是反比例函數y＝的圖象的一個分支，對于給出的下列說法：

①常數k的取值范圍是k>2；②另一個分支在第三象限；③在函數圖象上取點A(a1，b1)和點B(a2，b2)，當a1>a2時，則b1<b2；④在函數圖象的某一個分支上取點A(a1，b1)和點B(a2，b2)，當a1>a2時，則b1<b2，其中正確的是

(在橫線上填出正確的序號).【思路點撥】分析函數圖象→明確k-2的取值→利用k的符號作出判斷【自主解答】由圖象知，k-2>0，所以k>2，①正確；反比例函數的圖象在一，三象限或二，四象限，所以②正確；若A，B在不同的分支，則③不正確；在同一分支上，則一定正確，故④正確.答案：①②④【中考集訓】1.(2013·隨州中考)正比例函數y=kx和反比例函數y=(k是常數且k≠0)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是(

)【解析】選C.∵正比例函數y=kx過原點，∴B錯誤，又因為k2+1>0，-(k2+1)<0，根據反比例函數圖象的分布情況，y=

的圖象應分布在二、四象限，故選C.2.(2013·衢州中考)若函數y=的圖象在其所在的每一象限內，函數值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是(

)A.m<-2

B.m<0C.m>-2 D.m>0【解析】選A.由反比例函數的性質：在每一象限內，函數值y隨自變量x的增大而增大時，m+2<0，解得m<-2.3.(2013·漳州中考)如圖，反比例函數y=的圖象經過點P，則k=________．【解析】k=3×(-2)=-6.答案：-64.(2013·達州中考)點(x1，y1)，(x2，y2)在反比例函數y=的圖象上，當x1<x2<0時，y1<y2，則k的取值可以是

(只填一個符合條件的k的值即可)【解析】在每一個象限內，y隨x的增大而增大，所以k<0.答案：-1(答案不唯一)考點

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反比例函數在實際生活中的應用

【知識點睛】

利用反比例函數解決實際問題用到的數學思想1.數學建模思想：建立反比例函數關系模型來表示問題中的數量關系.2.數形結合思想：從圖象中獲取所需信息.3.轉化思想：將實際問題轉化成數學問題來求解.4.方程思想：根據條件列出方程求解.【例6】(2013·益陽中考)我市某蔬菜生產基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種.如圖是某天恒溫系統從開啟到關閉及關閉后，大棚內溫度y(℃)隨時間x(小時)變化的函數圖象，其中BC段是雙曲線y=的一部分.請根據圖中信息解答下列問題：請在此輸入您的大標題請輸入文本請輸入文本請輸入文本請輸入文本請輸入文本請輸入文本請輸入文本請輸入文本請輸入文本請輸入文本請輸入文本請輸入文本請輸入文本請輸入文本請輸入文本請輸入文本請輸入文本請輸入文本請輸入文本請輸入文本請輸入文本請輸入文本請輸入文本請輸入文本請輸入文本請輸入文本請輸入文本請輸入文本49最新文檔精品文檔(1)恒溫系統在這天保持大棚內溫度18℃的時間有