無機材料科學第一章結晶學基礎第1頁，課件共105頁，創作于2023年2月

認識晶體/非晶體的過程:

自然界存在的外形規則的物體→人工合成晶體非晶體也可以呈現出規則外形;晶體在非理想生長條件下可以呈現出不規則外形晶體現代定義:內部質點以一定周期性方式在三維空間規則排列的物質晶體學包含的主要內容第一章幾何結晶學基礎第2頁，課件共105頁，創作于2023年2月第3頁，課件共105頁，創作于2023年2月第4頁，課件共105頁，創作于2023年2月第5頁，課件共105頁，創作于2023年2月第6頁，課件共105頁，創作于2023年2月結晶學基礎的主要內容1、晶體生長學：研究晶體的形成、生長和變化的過程與機理以及影響晶體生長的因素。2、幾何結晶學：晶體外表幾何多面體的形狀和規律。3、晶體結構：完整晶體內部結構中質點排列的規律性以及有缺陷晶體結構的不完整性。4、晶體化學：晶體的組成、結構與性質之間的關系。5、晶體物理：研究晶體的物理性質及其機理。第7頁，課件共105頁，創作于2023年2月主要人工晶體及其用途

人造寶石：裝飾品—剛玉、金剛石、水晶合成云母：電子管撐板、耐高溫絕緣骨架、超晶格生長襯底材料、珠光體顏料、可加工陶瓷人造金剛石：地質、鉆井、零件加工、固體微波器件散熱元件、紅外或激光器窗口材料有機晶體：頻率轉化、光開關、光放大、液晶顯屏幕、太陽能電池新型非線性光學晶體：激光器第8頁，課件共105頁，創作于2023年2月§1-1晶體的基本概念與性質一、晶體的基本概念1、晶體的基本概念以NaCl晶體為例

5.628?晶體：內部質點在三維空間按周期性重復排列的固體；或者說晶體是具有格子構造的固體。ClNa第9頁，課件共105頁，創作于2023年2月注意:晶體生長環境對其外形有影響規則的幾何外形是內部結構決定的“晶體是物質存在的一種狀態”第10頁，課件共105頁，創作于2023年2月2、空間格子等同點：性質相同在晶體結構中占據相同的位置和具有相同的環境的點。----三同以NaCl晶體為例，等同點可以選在Na離子或Cl

離子的中心，也可以選在其它部位。如左下圖所示：

結論:無論等同點取在何處，都構成面心立方格子。ClNa第11頁，課件共105頁，創作于2023年2月a軸對a角b軸對β角c軸對γ角第12頁，課件共105頁，創作于2023年2月等同點種類不同/環境不同無限大二維網格有限大二維網格表面/內部不同1324第13頁，課件共105頁，創作于2023年2月空間格子:等同點在三維空間做周期性重復排列構成的幾何圖形。

注意:體現三維空間做周期性重復排列規律不同空間格子差別是方向和周期的不同空間格子的要素：

結點——空間格子中的等同點行列——

結點沿直線方向排列成為行列

結點間距：相鄰兩結點之間的距離叫結點間距。同一行列或平行行列的結點間距相等。面網——結點在平面上的分布即構成面網

任意兩個相交行列便可以構成一個面網。

第14頁，課件共105頁，創作于2023年2月面網密度：面網上單位面積內的結點數目面網間距：兩個相鄰面網間的垂直距離。相互平行的面網，面網間距相等。

平行六面體——結點在三維空間的分布構成空間格子，空間格子的最小體積單位是平行六面體。第15頁，課件共105頁，創作于2023年2月3.空間點陣與實際晶體的區別組成單元空間分布空間點陣幾何點無限大實際晶體實際原子或離子有限大第16頁，課件共105頁，創作于2023年2月

非晶體內部質點在三維空間近程有序而遠程無序它不遵循晶體所共有的空間格子規律，因此也不具有晶體的那些基本性質。非晶體內能較高，有自發轉變為晶體的趨勢。4.晶體與非晶體的區別第17頁，課件共105頁，創作于2023年2月二、晶體的基本性質自范（自限）性:凸多邊形各向異性:不同方向上質點排列周期不同均一性:平行不旋轉改變測量點位置對稱性:某些特殊方向上質點排列相同最小內能和最大穩定性:熱力學要求固定的熔點:質點規則排列宏觀表現第18頁，課件共105頁，創作于2023年2月自限性1432第19頁，課件共105頁，創作于2023年2月物質內能物質存在狀態結晶態玻璃態液態氣態第20頁，課件共105頁，創作于2023年2月對稱就是物體相同部分有規律的重復。蝴蝶的對稱花冠的對稱不對稱的圖形§1-2晶體的宏觀對稱第21頁，課件共105頁，創作于2023年2月所有的晶體都是對稱的；受到格子構造控制晶體的對稱是有限的。對稱體現在外形上、物理、化學性質上。一、對稱的特點第22頁，課件共105頁，創作于2023年2月二.晶體的宏觀對稱要素和對稱操作

對稱操作:指能使對稱物體中各相同部分作有-

規律重復的動作。對稱要素：對稱操作時所憑借的幾何要素----

點、線、面等。第23頁，課件共105頁，創作于2023年2月晶體的宏觀對稱操作與對稱要素操作類型對稱操作輔助幾何要素對稱要素

簡單反伸點(對稱中心)對稱中心反映面(鏡面)對稱面旋轉線(對稱軸)對稱軸

復雜旋轉+反伸線和線上的定點旋轉反伸軸旋轉+反映線和垂直于線的平面旋轉反映軸第24頁，課件共105頁，創作于2023年2月晶體中可以有對稱中心，也可以沒有對稱中心；如果有對稱中心，那麼只能有一個。

1、對稱中心（C）--反伸（倒反）第25頁，課件共105頁，創作于2023年2月2、對稱面（P）--反映一個晶體中可以有對稱面，也可以沒有對稱面；可以有一個，也可以有多個，但最多不能超過9個。第26頁，課件共105頁，創作于2023年2月旋轉重復時所旋轉的最小角度稱為基轉角

n=360/

3、對稱軸Ln第27頁，課件共105頁，創作于2023年2月四方柱中的對稱軸垂直方向：1個L4

水平方向：4個L2

L4

第28頁，課件共105頁，創作于2023年2月旋轉反伸軸以Lin表示，i是反伸的意思，n為軸次。倒轉軸Li1Li2Li3Li4Li6國際符號12346等效關系Li1=C

Li2=P

Li3=

L3+C獨立Li6=

L3+P

在旋轉反伸軸中只有Li4是獨立的；Li6

雖然等效于

L3+P，但由于提高了軸次，所以一般不用（L3+P）代替它。4、旋轉反伸軸——倒轉軸第29頁，課件共105頁，創作于2023年2月

Li4ABABCDDC

四方四面體四次旋轉反伸軸第30頁，課件共105頁，創作于2023年2月六次旋轉反伸軸

Li6Li6

三方柱

第31頁，課件共105頁，創作于2023年2月

定義：映轉軸由一根假想的直線和垂直于直線的一個平面構成，即圖形繞此直線旋轉一定角度后并對此平面進行反映后，相同部分重復出現。

符號：旋轉反映軸以Lns表示，S表示反映，n為軸次。

種類：旋轉反映軸有：L1s、L2s、L3s、L4s、L6s。

注意：映轉軸可以由等效的倒轉軸代替，一般不用它。5、旋轉反映軸——映轉軸第32頁，課件共105頁，創作于2023年2月對稱型:一個晶體中全部宏觀對稱要素的集合。全部對稱要素的總和相互間的組合關系。點群:晶體中所有的宏觀對稱要素都相交于晶體的中心，不論對稱操作如何，晶體中至少有一點是不移動的，故對稱型也稱為點群。三、對稱型（點群）晶體外形上的對稱型共有32種。第33頁，課件共105頁，創作于2023年2月§1-3晶體的對稱分類（1）將屬于同一對稱型的所有晶體歸為一類，稱為晶類,（2）是否存在高次軸及其數目將晶體劃分成3個晶族。

高級晶族：高次軸（n>2）多于一個。

中級晶族：高次軸只有一個。

低級晶族：無高次軸。

每一個晶族再根據對稱特點分成若干個晶系。第34頁，課件共105頁，創作于2023年2月晶體類別分類標準32個晶類對稱型n>2的軸三個晶族每個晶族在細分成晶系第35頁，課件共105頁，創作于2023年2月

晶體的分類晶族晶系對稱特點實例低級三斜無L2和P鈣長石C單斜L2和P均不多于一個石膏L2PC斜方L2和P的總數不多于三個重晶石3L23PC中級三方唯一的高次軸為三次軸方解石L33L23PC四方唯一的高次軸為四次軸鋯石L44L25PC六方唯一的高次軸為六次軸磷灰石L6PC高級等軸必定有四個L3方銅礦3L44L36L29PC第36頁，課件共105頁，創作于2023年2月§1-4晶體定向和結晶符號晶體規則外形是由角頂、晶棱、晶面組成。晶體外形晶體的對稱型晶體定向結晶符號第37頁，課件共105頁，創作于2023年2月一、晶體定向選擇坐標軸（晶軸）確定軸單位

xyuz三軸定向ab--c四軸定向abdc第38頁，課件共105頁，創作于2023年2月abcabcd坐標軸的交點應位于晶體中心。四軸定向主要用于三方、六方晶系。軸角通常用α、β、γ表示：α=b軸∧c軸-----與a軸相對β=a軸∧c軸-----與b軸相對γ=a軸∧b軸-----與a軸相對第39頁，課件共105頁，創作于2023年2月（1）選擇晶軸首先要選擇對稱軸和對稱面法線的方向；若沒有對稱軸和對稱面，選擇平行晶棱的方向。（2）在此基礎上，盡可能使晶軸垂直或趨近于垂直，并使軸單位趨近于相等。

即α=β=γ=900

，a=b=c。

(3)對于不同晶系的晶體，晶軸的具體選擇方法不同。1、晶軸的選擇應遵守下列原則：第40頁，課件共105頁，創作于2023年2月2、軸單位軸單位:結晶軸上作為長度計量單位的線段。一般不需要知道三個軸單位的絕對長度，只需求三個軸單位之間的比值。晶體幾何常數:在晶體定向中軸率

a：b：c

軸角α、β、γ。第41頁，課件共105頁，創作于2023年2月3、整數定律法國-阿羽依“若以平行于三根不共面晶棱的直線為坐標軸，則晶體上任意兩個晶面在在三個坐標軸上截距的比值為一簡單整數比”第42頁，課件共105頁，創作于2023年2月二、各晶系晶體的定向法則晶系晶體幾何常數晶軸的選擇三斜晶系ａ≠ｂ≠ｃα≠β≠γ以任意三條晶棱方向或角頂連線為a、b、c軸單斜晶系ａ≠ｂ≠ｃα＝γ＝90°β≠90°以唯一的L2或對稱面法線為b軸，2條垂直于b軸的晶棱方向為a、c軸斜方晶系ａ≠ｂ≠ｃ、α＝β＝γ＝90°以3個互相垂直的L2為a、b、c軸；或以唯一的L2為c軸…四方晶系ａ＝ｂ≠ｃ、α＝β＝γ＝90°以唯一的L4為c軸，垂直于c軸的2條互相垂直的L2為a、b軸…三方晶系ａ＝ｂ＝ｃ、α＝β＝γ≠90°以唯一的L3為c軸，垂直于c軸的3條L2為a、b、d軸…六方晶系ａ＝ｂ≠ｃ、α＝β＝90°γ＝120°以唯一的L6或Li6為c軸，垂直于c軸的3條L2為a、b、d軸…等軸晶系ａ＝ｂ＝ｃ、α＝β＝γ＝90°以互相垂直的3L4個分別為a、b、c軸第43頁，課件共105頁，創作于2023年2月1、晶面符號晶面符號：表示晶面在空間中方位的符號，一般用Miller符號。三軸定向通式為（hkl），四軸定向通式為（hkil）,且h+k+i=0。

結晶符號第44頁，課件共105頁，創作于2023年2月

①坐標系，要求坐標原點不在待標晶面上，各軸單位分別是單位平行六面體（晶胞）邊長a、b、c②求出晶面在x、y、z軸上的截距pa、qb、rc,則截距系數分別為p、q和r。③取截距系數的倒數比，并化簡。即：1/p:1/q:1/r=h:k:l（h:k:l應為簡單整數比）④去掉比例符號，小括號括之，寫成（hkl）,即為待標定晶面的米勒符號。晶面符號的確定步驟第45頁，課件共105頁，創作于2023年2月

zz

uyxx

（332）（1011）y第46頁，課件共105頁，創作于2023年2月立方體各晶面的晶面符號六方柱各晶面的晶面符號

（0001）

（0001）

六方柱后面三個晶面的晶面符號:(1010)(0110)(1100)

（001）（001）(010)(010)(100)(100)(1100)(0110)（1010）第47頁，課件共105頁，創作于2023年2月2、晶向符號(晶棱符號)晶向:通過原子（分子或離子）中心的直線所代表的方向。晶向符號：用簡單數字符號來表達晶棱或者其他直線（如坐標軸）在晶體上的方向的結晶學符號。三軸定向通式為[uvw]，四軸定向通式為[uvtw]注意：四軸定向u+v+t=0。

第48頁，課件共105頁，創作于2023年2月①選定坐標系，各軸單位分別是單位平行六面體（晶胞）邊長a、b和c；②過原點作一直線，使其平行于待標定晶向AB；③直線上任取一點P，求出P點在坐標軸上的坐標xa、yb、zc；④xa/a:yb/b:zc/c=u:v:w應為整數比,去掉比號以方括號括之，[uvw]即AB的晶向符號。晶向符號的確定步驟第49頁，課件共105頁，創作于2023年2月

BC

OA

OA晶向:[120]

OB晶向:[103][111]晶向垂直于（111）面OC晶向:[123]在立方晶系中，晶向指數與晶面指數相同時，則晶面與晶向垂直。如上圖。不同晶面與晶向具有不同的原子密度，因而晶體在不同方向上表現出不同的性質。各向異性第50頁，課件共105頁，創作于2023年2月§1-5晶體的理想形態

一、單形的概念

單形：指借助于對稱型之全部對稱要素的作用而相互聯系起來的一組晶面的組合。單形特點：同一單形中的晶面是同形等大的；共有47種單形。

四方柱四方雙錐六面體第51頁，課件共105頁，創作于2023年2月二、聚形的概念聚型：指由兩種或兩種以上單形聚合而成的晶體形態。聚型形成規則：只有屬于同一種對稱型的單形才能相聚

3L23PC

------L44L25PC

由三個平行雙面單形由四方柱和四方雙錐組成的聚形兩個單形組成的聚形第52頁，課件共105頁，創作于2023年2月聚形分析聚形分析的主要任務是確定組成聚形的單形個數及單形名稱。

聚形分析步驟：

1、在晶體上找出全部對稱要素，確定其對稱型和晶族、晶系；

2、觀察聚形中有幾種不同形狀和大小的晶面，從而確定單形個數；

3、數每種相同的晶面的個數，以確定每種單形由幾個晶面組成；

4、確定單形的名稱。第53頁，課件共105頁，創作于2023年2月單個開單形不能形成晶體；多個開單形可形成凸多邊形晶體單個閉單形能形成晶體；多個閉單形可形成其他形狀的聚形晶體晶體外部形貌是由內部結構和外部生長環境確定的單形與聚形的相互關系第54頁，課件共105頁，創作于2023年2月§1-6晶體結構的基本特征不同晶體的差別在于空間格子不同（即格子的形狀不同或者添充到格子上的質點種類或數目不同）空間格子是無限圖形使用不方便找出空間格子的規律性用一個最小最簡單的單元來表示空間格子表示晶體內部質點排列規律第55頁，課件共105頁，創作于2023年2月劃分單位平行六面體的四條原則:(1)平行六面體的對稱性應符合整個空間點陣的對稱性。

(2)在不違反對稱的條件下，應選擇棱與棱之間的直角關系為最多的平行六面體。

(3)在遵循前兩條的前提下，所選的平行六面體之體積應為最小。

(4)當對稱性規定棱間交角不為直角時，在遵循前三條的提下，應選擇結點間距小的行列作為平行六面體的棱，且棱間交角接近于直角的平行六面體。一、單位平行六面體的劃分第56頁，課件共105頁，創作于2023年2月平面點陣劃分平行四邊形的幾種不同方式：在空間格子中，按選擇原則選取的平行六面體稱為單位平行六面體。它的三根棱長a、b、c以及三者相互間的夾角α、β、γ是表征其形狀和大小的一組參數，做單位平行六面體參數或點陣參數。

單位平行六面體參數和晶體幾何常數是一致的。第57頁，課件共105頁，創作于2023年2月第58頁，課件共105頁，創作于2023年2月原始格子（P）：結點都在平行六面體的角頂上。體心格子（I）：平行六面體的中心有一個結點。面心格子（F）：單位平行六面體所有三對面的中心都有結點的空間格子。底心格子（C）：單位平行六面體某一對面的中心各有一個結點的空間格子。

二、十四種布拉維格子第59頁，課件共105頁，創作于2023年2月三、晶胞的概念晶胞：能充分反映整個晶體結構特征最小結構單位。晶胞參數:表征晶胞形狀和大小的一組參數（a0、b0、c0、α、β、）。

NaCl的面心立方格子（左）NaCl的晶胞（右）第60頁，課件共105頁，創作于2023年2月晶體外形對稱要素個數是有限的全部對稱要素都交于一點微觀看晶體的對稱是個無限圖形的對稱互相平行的無窮多個對稱要素

四、晶體的微觀對稱要素第61頁，課件共105頁，創作于2023年2月1、都有無數多個和它相同的對稱要素2、微觀對稱操作中出現了——平移操作。3、若平移距離為零，則微觀對稱要素=同類型的宏觀對稱要素。晶體微觀對稱的特點4、微觀對稱要素不可能交于一點第62頁，課件共105頁，創作于2023年2月

平移軸平移微觀對稱要素滑移面反映+平移螺旋軸旋轉+平移

第63頁，課件共105頁，創作于2023年2月平移軸——晶體構造中一條假想的直線，晶體構造沿這條直線移動一定距離，可使相等的部分重合。滑移面——晶體構造中一個假想的平面，當晶體構造對此平面進行反映后再行此平移動一定距離，構造中每個質點均與相同的質點重合，整個構造自相重。滑移面可分為：a、b、c、n、d五種。第64頁，課件共105頁，創作于2023年2月定義:晶體構造中一條假想的直線，當晶體構造繞此直線旋轉一定角度后再沿此直線方向移動一定距離，相同的質點重復，整個構造自相重合。分類:21、

31、

32、41、

42、

43、

61、

62、63、

64、65

共十一種。

操作:31表示質點繞軸右旋（逆時針）1200后，再沿軸方向平移1/3個結點間距。

螺旋軸第65頁，課件共105頁，創作于2023年2月空間群:晶體結構中所存在的一切對稱要素的集合。

宏觀+微觀晶體構造的空間群共有230種。五、空間群的概念第66頁，課件共105頁，創作于2023年2月§1-7晶體化學基本原理對稱性只揭示了晶體宏觀外形特征晶體內部質點規則排列質點間的物理和化學作用結晶化學的主要內容宏觀微觀第67頁，課件共105頁，創作于2023年2月孤立原子半徑示意圖第68頁，課件共105頁，創作于2023年2月

定義：離子或原子在晶體結構中處于相接觸時的半徑。注意：1、離子半徑只具有不確切的定義2、同一離子在不同類型的結構中離子的半徑不同。3、不同學者推導出的離子半徑數值是有差別的。4、離子的極化會影響原子半徑和離子半徑有效半徑一、原子半徑和離子半徑有效半徑第69頁，課件共105頁，創作于2023年2月晶體中有效半徑示意圖第70頁，課件共105頁，創作于2023年2月類型名稱特征化學強鍵金屬鍵無方向性和飽和性離子鍵無方向性和飽和性共價鍵有方向性和飽和性弱鍵分子鍵分子偶極距的作用包括取向力、誘導力、色散力三部分。也是無方向性和飽和性。氫鍵有方向性和飽和性二、鍵型第71頁，課件共105頁，創作于2023年2月鍵型過度純粹離子鍵、共價鍵或分子鍵結合的晶體很少，幾種鍵型同時存在離子鍵向共價鍵過渡的過渡鍵型。金屬鍵離子鍵分子鍵共價鍵第72頁，課件共105頁，創作于2023年2月例如在鎂橄欖石（Mg?SiO?）中Mg2+和[SiO?]4-之間是離子鍵，而Si—O之間則是離子鍵和共價鍵各占50%的過渡鍵。過渡鍵型中離子鍵所占的成分可以根據電負性差值估計。X

0.20.40.60.81.01.21.41.6離子鍵%1491522303947X1.82.02.22.42.62.83.03.2離子鍵%5563707682868992第73頁，課件共105頁，創作于2023年2月確定化學鍵中共價鍵成分的方法查表2-3，得知某元素的電負性計算△X=Xa-Xb利用式2-3，計算鍵中共價鍵和離子鍵所占比例第74頁，課件共105頁，創作于2023年2月

最緊密堆積：質點之間的無方向作用力會盡可能使它們占有最小的空間，在這種情形下形成的結構才是最穩定的。為什么要用球模型？？三、球體緊密堆積原理第75頁，課件共105頁，創作于2023年2月1、等徑球體的最緊密堆積

a六方最緊密堆積(HCP)ABABAB……b立方最緊密堆積ABCABCABC……第76頁，課件共105頁，創作于2023年2月第77頁，課件共105頁，創作于2023年2月密堆六方原子位置12個頂角、上下底心和體內3處

第78頁，課件共105頁，創作于2023年2月密堆六方中的間隙八面體間隙：位置體內單胞數量6大小

四面體間隙：位置棱和中心線的1/4和3/4處單胞數量12大小第79頁，課件共105頁，創作于2023年2月第80頁，課件共105頁，創作于2023年2月面心立方中的間隙將原子假定為剛性球，他們在堆垛排列時必然存在間隙。在面心立方晶格中存在的間隙主要有兩種形式：八面體間隙：位置體心和棱中點單胞數量12/4+1=4大小四面體間隙：位置四個最近鄰原子的中心單胞數量8大小第81頁，課件共105頁，創作于2023年2月第82頁，課件共105頁，創作于2023年2月最緊密堆積中的空隙①

四面體空隙：四個球圍成的空隙②八面體空隙：六個球圍成的空隙第83頁，課件共105頁，創作于2023年2月第84頁，課件共105頁，創作于2023年2月緊密堆積中球數和兩種空隙數量之間的關系：一個球周圍有8個四面體空隙，6個八面體空隙；而屬于一個球的四面體空隙有2個，八面體空隙有1個。所以，若有n個等大球體作最緊密堆積，就必定有

n個八面體空隙和2n個四面體空隙。第85頁，課件共105頁，創作于2023年2月緊密堆積中的空間利用率（堆積系數）：

F=晶胞中球的總體積/晶胞體積以立方密堆積為例，設球的半徑為R①晶胞中球的總體積：

v=4/3R3②晶胞體積：球在面對角線方向互相接觸

4R=a=V=a3=③空間利用率：

F=v/V=74.05%

第86頁，課件共105頁，創作于2023年2月第87頁，課件共105頁，創作于2023年2月名稱堆積方式配位數密排面空隙堆積系數六方密堆積ABAB…12∥（0001）四面體空隙八面體空隙0.74立方密堆積ABCABC…12∥（111）四面體空隙八面體空隙0.74第88頁，課件共105頁，創作于2023年2月體心立方次密堆積和簡單立方堆積

2、等徑球體的另外兩種常見堆積第89頁，課件共105頁，創作于2023年2月不是最緊密堆積，出現在金屬晶結構中。密排面∥（110）面，即在體對角線上球互相接觸。這種堆積的空間利用率為68%。體心立方次密堆積bccBody-centeredcubic第90頁，課件共105頁，創作于2023年2月體心立方原子位置立方體的八個頂角和體心

第91頁，課件共105頁，創作于2023年2月體心立方中的間隙側面中心線1/4和3/4處

八面體間隙：6個位置面心和棱中點單胞數量12/3+6/2=6大小

四面體間隙：12個第92頁，課件共105頁，創作于2023年2月②簡立方堆積第一層球，每個球與周圍4個求相接觸；第二層球的位置與第一層球重合……

在這種堆積中，球和球在棱上互相接觸（a=2R），空間利用率為52%。第93頁，課件共105頁，創作于2023年2月3、不等大球體的緊密堆積離子晶體結構可以看作是不等大球體的緊密堆積，其中半徑大的負離子做等大球體的密堆積，半徑小的正離子填充空隙。由于正離子填充后，一般都把負離子的堆積撐開了，所以負離子是做變了形的密堆積。第94頁，課件共105頁，創作于2023年2月四、配位數和配位多面體1、配位數（CN）一個原子（或離子）的配位數是指在晶體結構中，該原子（或離子）的周圍，與它直接相鄰結合的同種原子（或所有異號離子）的個數。正離子的配位數與正、負離子的半徑比值有關。第95頁，課件共105頁，創作于2023年2月正離子的配位數與正、負離子的半徑比的關系

r+/r-配位數配位多面體0～0.1552直線0.155～0.2253三角形0.225～0.4144四面體0.414～0.7326八面體0.732～18立方體112立方八面體第96頁，課件共105頁，創作于2023年2月正、負離子剛好接觸時的半徑比值叫臨界半徑比。臨界半徑比的計算，以CN=6為例：2、配位多面體配位多面體是指在晶體結構中，與某一個陽離子（或原子）成配位關系而相鄰結合的各個陰離子（或原子），它們的中心聯線所構成的多面體。第97頁，課件共105頁，創作于2023年2月

五、離子的極化離子的極化：離子在外電場作用下，改變其形狀和大小的現象。極化過程包括兩個方面：

a)一個離子在其他離子所產生的外電場的作用下發生極化，即被極化。離子被極化的難易程度用極化率表示。極化率：

F

——偶極距，F——電場強度

b)一個離子以其本身的電場作用于周圍離子，使其它離子極化，即主極化。一個離子極化周圍離子的能力，用極化力表示。第98頁，課件共105頁，創作于2023年2月極化力：

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