應變應力測量1第1頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力測量5.1電阻應變測量技術：1.定義：利用電阻應變片測定構件的表面應變，再根據應力、應變的關系，確定構件表面應力狀態的一種實驗應力分析方法。2.電阻應變測量系統的組成：1）電阻應變片（簡稱應變片）2萬多種。2）電阻應變儀（電阻應變測量裝置）數百余種3）記錄儀器種類繁多，磁帶機、X-Y記錄儀、光線示波器、微型計算機等。2第2頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量3.

基本工作原理：

將應變片固定在被測構件上，當構件變形時，電阻應變片的電阻值發生相應的變化。通過電阻應變測量裝置（簡稱應變儀）可將電阻應變片中的電阻值的變化測定出來，換算成應變或輸出與應變呈正比的模擬電信號（電壓或電流），用記錄儀記錄下來，也可用計算機按預定的要求進行數據處理，得到所需要的應力或應變值。3第3頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量5.2電阻應變式傳感器：電阻應變式傳感器可測量應變、力、位移、加速度、扭矩等參數。具有體積小、動態響應快、測量精度高、使用簡便等優點。電阻應變式傳感器可分為金屬電阻應變片和半導體應變片兩類。4第4頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量1.金屬電阻應變片常用的金屬電阻應變片有絲式和箔式兩種。1）應變片的結構：它由敏感元件、引出線、基底、覆蓋層組成，用粘貼劑粘貼在一起，如圖所示。5第5頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量6第6頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量1.敏感元件，2.覆蓋層，3.引出線，4.基底7第7頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量8第8頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量⑴敏感元件（又稱敏感柵）：感受構件的變形，并將機械應變轉換成電阻變化。一般有金屬絲、半導體、光刻柵狀。⑵覆蓋層：固定和保護敏感元件。⑶引出線：從敏感元件引出電信號，并與測量導線連接。⑷基底：固定和保護敏感元件、使敏感元件與構件絕緣、與粘貼劑一起把構件的變形傳給敏感元件。主要有紙基（熱穩定性和抗潮濕性稍差，絕緣強度高）和膠基（有機聚合物：環氧樹脂、酚醛樹脂，耐熱、耐久、耐濕，能較好滿足各種使用要求。）⑸粘結劑：粘貼時，使用與基底材料類型相同的粘結劑9第9頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量柵長：敏感柵縱軸方向的長度稱為柵長，用“L”表示。對于有圓弧端的敏感柵，柵長是指圓弧內側間的距離。柵寬：在垂直于縱軸方向上，敏感柵外側之間的距離稱為柵寬，用“B”表示。10第10頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量2）應變片的工作原理：以金屬材料為敏感元件的應變片，測量試件應變的原理是基于金屬絲的應變效應，即金屬絲的電阻隨其變形而改變的一種物理特性。

設有一根圓截面的金屬絲如圖所示，其原始電阻

ρ—金屬絲的電阻率；11第11頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量電阻應變效應ΔllDd12第12頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量式中，R—金屬絲的原始電阻；

l—金屬絲的長度；

A—

金屬絲的截面積；

D—金屬絲的截面直徑。13第13頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量將R=ρl/A取對數再微分得：當金屬絲受軸向力P作用被拉伸后，由于應變效應，其電阻也將發生變化。由上式可知，金屬絲電阻變化的大小與其幾何尺寸和電阻率的變化有關。當金屬絲的長度伸長Δl，面積縮小ΔA，電阻率的變化為Δρ。14第14頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量15第15頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量其中，Δl/l為金屬絲的軸向應變，即：ΔD很小，ΔD2≈0，16第16頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量式中，ε—金屬絲的軸向應變；μ—金屬材料的泊松比。令

17第17頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量則：

k0—單根金屬絲的靈敏系數；根據實驗得知：大多數金屬的k0是一個常數，其值隨材料不同而異。可見，金屬絲在產生應變效應時，應變與電阻變化率ΔR/R是成線性關系的。

“ε與ΔR/R成線性關系。”這是實驗與測試技術的一個重要前提。18第18頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量對于應變片有式中，k—應變片的靈敏系數，由實驗求得。ε—試件的應變，是無量綱的量。常用微應變表示“με”1微應變相當于長度為1米的試件其變形為1微米時的相對變形量。1με=10-619第19頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量20第20頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量2.應變片的工作特性1）應變片的靈敏系數k：為了表示應變片的電阻變化與試件應變之間的關系，在ΔR/R=kε中引入了應變片靈敏系數k，由于影響應變片k值的因素很復雜，故目前無法用理論方法推導得出，而只能用實驗來測得。

由四步來完成。21第21頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量第一步：規定統一測定條件。

①試件材料的泊松比為μ0=0.285；②沿應變片縱軸線方向單向應力作用。

第二步：將應變片的電阻變化率與試件表面上的應變片粘貼區域內的軸向應變之比作為應變片的靈敏系數k；即:

第三步：測取應變片k值的裝置（純彎梁或等強度梁），22第22頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量第四步：測取k值的方法。

①將應變片貼在專用裝置上，并加載；②用儀器測出應變片的電阻變化；③梁的應變值用儀器測得或計算得出；④計算得到k值。由于每只應變片只能使用一次，無法逐只預先測取，所以對每批應變片抽樣測取k值，并取其平均值，確定其標準差。K值誤差的大小作為衡量應變片質量的重要標志。23第23頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量2）應變片的溫度特性粘貼在試件上的應變片，當環境溫度發生變化時，（設此時試件未受外力作用，并且可以自由伸縮），其電阻也將隨著發生變化。如果此時應變片接入應變儀，將會有應變輸出。這種現象如何定義？（1）定義：由于溫度變化引起的應變輸出稱為熱輸出。24第24頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量（2）引起熱輸出的原因：有兩個方面①

當溫度變化時，應變片敏感元件材料的電阻值將隨溫度的變化而變化。②當溫度變化時，應變片與試件材料均產生線膨脹；如果應變片敏感元件材料與試件材料的線膨脹系數不同，它們的伸縮量也將不同。但應變片已經貼牢在試件上，不能自由伸縮，只能跟試件一起變形，從而使應變片敏感元件產生附加應變，并引起電阻變化。25第25頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量（3）溫度補償的方法：

①橋路補償法；

②使用溫度自補償應變片26第26頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量3.半導體電阻應變片壓阻效應：半導體單晶材料在沿某一方向受到外力作用時，電阻率會發生相應變化的現象稱為壓阻效應。27第27頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量半導體應變片靈敏度為：28第28頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量金屬絲電阻應變片與半導體應變片的主要區別在于：前者利用導體形變引起電阻的變化，后者利用半導體電阻率變化引起電阻的變化。29第29頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量5.3應變片的測量電路

在使用應變片測量應變時，必須有適當的方法檢測其阻值的微小變化。為此，一般是把應變片接入某種電路，讓它的電阻變化對電路進行某種控制，使電路輸出一個能模擬這個電阻變化的電信號，之后，只要對這個電信號進行相應的處理（濾波、放大、調制解調等）就行了。30第30頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量常規電阻應變測量使用的應變儀，它的輸入回路叫做應變電橋

①

應變電橋：以應變片作為其構成部分的電橋。②

應變電橋的作用：能把應變片阻值的微小變化轉換成輸出電壓的變化。31第31頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量電橋：將電阻、電感、電容等參量的變化轉換為電壓或電流輸出的一種測量電路。典型直流電橋ABCDER1R2R3R4u032第32頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量如圖所示，設輸入電壓恒定，因為B、D間開路，故電流：電阻R1，R4上的壓降分別為：33第33頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量因為34第34頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量記為：當u=0時，表示電橋處于平衡，可得R1R3=R2R4，R1R3=R2R4是直流電橋的平衡條件。35第35頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量如果原處于平衡的電橋，各臂阻值分別有變化：ΔR1，ΔR2，ΔR3，ΔR4則電橋的輸出電壓為

:令R2/R1=r，忽略ΔR/R的二次項，將平衡條件R1R3=R2R4考慮進去，對上式整理后可得36第36頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量37第37頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量常用電橋連接方法有三種：（1）單臂半橋接法：R1作為應變片（2）半橋接法：R1、R2作為應變片（3）全橋接法：R1、R2、R3、R4均為應變片為了簡化橋路，設計時往往取相鄰橋臂電阻相等。R1=R2=R’R3=R4=R”而R’≠R”r=138第38頁，課件共75頁，創作于2023年2月單臂

半橋全橋39第39頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量無論哪種電橋方案，均滿足平衡條件，且r=140第40頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量此式即為電橋輸入電壓恒定時，輸出電壓與橋臂電阻變化率之間的關系。構件受力后，應變電橋將依此關系把應變片的阻值變化轉換為其輸出電壓的變化。我們自然希望這種關系是線性的。41第41頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量42第42頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量令：u=u1—u243第43頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量u2=-Cu1

（非線性部分）若略去u2，則引入非線性誤差，此相對誤差為：44第44頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量式中電阻值的增量可正可負。考慮到測量應變的正負，根據電橋的性質，在構件上布置應變片時，一般是力圖使應變電橋相鄰橋臂的電阻變化異號，相對橋臂的電阻變化同號。這樣上式中各項相抵，使e很小而u1很大。

45第45頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量考慮最壞的情況，只有一個橋臂（如R1）接入應變片，而其他三臂阻值不變，此時的非線性誤差為：ΔR1≠0，ΔR2=0，ΔR3=0，ΔR4=0若應變片靈敏系數K近似于2，則е≈ε1。這表明略去電橋輸出電壓中的非線性部分所引起的相對誤差值與被測應變值大小相當。如設ε1=5000με則e=5000×10-6=0.5%46第46頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量可見，在一般應變范圍內分析應變電橋的輸出電壓時，只取其線性部分是足夠精確的。

這樣在允許的非線性誤差范圍內，得到一個線性關系式，即：47第47頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量若在各臂接入相同的應變片，則：48第48頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量(1)應變電橋的輸出電壓與相鄰兩臂的電阻變化率之差，或相對兩臂電阻變化率之和成正比。

(2)如果相鄰兩臂的電阻變化率大小相等，符號相同；或相對兩臂的電阻變化率大小相等，符號相反，則電橋不會改變其平衡狀態。49第49頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量5.4應變測量1.桿件在單一變形時的應變測量如圖所示受拉構件，測量其拉（壓）應變時，有多種方案，下面介紹兩種。50第50頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量方案1

R1P

R2R2R1CAB51第51頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量工作片R1的電阻變化包括由拉力P造成的，因溫度效應而致的兩部分，即：補償片R2的阻值將僅因溫度效應而致，即：52第52頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量接成半橋（R3，R4為儀器上的固定電阻），則電橋的輸出電壓將為：如果工作片和補償片取自同一批，補償試件與被測試件材料相同，且處于相同的溫度場中，則：53第53頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量（2）方案二（如圖所示）R1

R2

PPR2R1CAB將補償片也貼到構件上，緊靠工作片R1并與其垂直，電橋接法與上同：R1—工作片，R2—補償片（感受機械應變）。54第54頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量55第55頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量56第56頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量R2R1R4R3R2(R4)R1(R3)57第57頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量58第58頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量59第59頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量PPR1R3R2R460第60頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量61第61頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量62第62頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量5.5濾波器5.5.1濾波器基本概念1.定義：指讓信號中的有效成分通過而將其中不需要的成分抑制或衰減掉的一種過程。濾波器的定義：指讓信號中的有效成分通過而將其中不需要的成分抑制或衰減掉的裝置。63第63頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量2、作用：選頻作用①進行頻譜分析②濾除干擾噪聲3、分類

①低通濾波器按選頻作用分②高通濾波器③帶通濾波器④帶阻濾波器64第64頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量65第65頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量

①RC諧振濾波器按構成元件類型分②LC諧振濾波器③晶體諧振濾波器按構成電路性質分①有源濾波器②無源濾波器按所處理的信號信號分①模擬濾波器②數字濾波器66第66頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應變、應力的測量67第67頁，課件共75頁，創作于2023年2月第五章應