2022-2023學年浙江省臺州市琴江中學高二數學理下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.用一個平面去截一個幾何體，得到的截面不可能是圓的幾何體是（）A．圓錐 B．圓柱 C．球 D．三棱錐參考答案：D【考點】平面的基本性質及推論．【分析】在A中，圓錐的橫截面是圓；在B中，圓柱的橫截面是圓；在C中，球的橫截面是圓；在D中，三棱錐的截面不可能是圓．【解答】解：在A中，圓錐的橫截面是圓，故A不成立；在B中，圓柱的橫截面是圓，故B不成立；在C中，球的橫截面是圓，故C不成立；在D中，三棱錐的截面不可能是圓，故D成立．故選：D．2.在一座20m高的觀測臺測得對面一水塔塔頂得仰角為，塔底的俯角為，那么這座水塔的高度是（

）mA.

B.

C.

D.參考答案：D3.設a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝，則b－a等于()A.1 B.－1C.2 D.－2參考答案：C根據題意，集合，且，所以，即，所以，且，所以，則，故選C.點睛：本題主要考查了集合運算的特征與集合相等的含義，注意從特殊元素下手，有利用找到解題的切入點是解答此類問題的關鍵，本題的解答中根據集合相等，注意到后面集合中有元素0，由集合相等的定義，集合集合中元素的特征，可得，進而分析可得的中，即可得到的值.4.已知為第二象限角,,則（） A． B． C． D．參考答案：D略5.已知函數的導函數的圖象如圖所示，則函數的圖象可能是（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】本題利用排除法，由導函數的圖象可以看出f（x）的單調區間，然后觀察所給的選項，判斷正誤，問題得以解決．【詳解】解：由導函數的圖象可知，當x＜0時，函數f（x）單調遞減，排除A，B；由f（x）在（﹣∞，0）上單調遞減，在（0，x1）單調遞增，因此當x＝0時，f（x）有極小值，所以D正確．故選：D．【點睛】選擇題經常用到排除法，本題考查了識圖的能力，由導函數的圖象來推測原函數圖象，需要認真觀察．6.是R上周期為3的奇函數,若,,則a的取值范圍是（

）A、a<0.5且a≠1

B、-1<a<0

C、a<-1或a>0

D、-1<a<2參考答案：C略7.在一次跳傘訓練中，甲、乙兩位學員各跳一次.設命題是“甲降落在指定范圍”，是“乙降落在指定范圍”，則命題“至少有一位學員沒有降落在指定范圍”可表示為A.

B.

C.

D.參考答案：A8.直線與雙曲線的右支交于不同的兩點，則的取值范圍是（

）A（）

B（）

C（）

D（）參考答案：A略9.已知F1，F2是雙曲線(a＞0，b＞0)的兩個焦點，PQ是經過F1且垂直于x軸的雙曲線的弦，若∠PF2Q=90°，則雙曲線的離心率為（）A．2 B．2

C．﹣1 D．1+參考答案：D【考點】雙曲線的簡單性質．【分析】根據PQ是經過F1且垂直于x軸的雙曲線的弦，∠PF2Q=90°，可得|PF1|=|F1F2|，從而可得e的方程，即可求得雙曲線的離心率．【解答】解：∵PQ是經過F1且垂直于x軸的雙曲線的弦，∠PF2Q=90°，∴|PF1|=|F1F2|∴=2c，∴e2﹣2e﹣1=0，∵e＞1，∴e=1+．故選：D．【點評】本題考查雙曲線的離心率，考查學生的計算能力，屬于基礎題．10.在北緯圈上有A、B兩點，它們的經度差為，設地球的半徑為R，則A、B兩點的球面距離為A．

B．

C．

D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設且滿足，則的最小值等于____▲____．

參考答案：

3略12.橢圓+y2=1的焦距為．參考答案：2【考點】橢圓的簡單性質．【分析】求出橢圓的幾何量，然后求解焦距即可．【解答】解：橢圓+y2=1的長半軸a=2，短半軸為b=1，則c==．橢圓的焦距為：2．故答案為：2．13.已知為平面的一條斜線，B為斜足，，為垂足，為內的一條直線，，，則斜線和平面所成的角為____________。參考答案：略14.已知實數x、y滿足，則目標函數的最大值為______.參考答案：5試題分析：可行域為一個三角形ABC及其內部，其中，直線過點C時取最大值1.考點：線性規劃【易錯點睛】線性規劃的實質是把代數問題幾何化，即數形結合的思想.需要注意的是：一，準確無誤地作出可行域；二，畫目標函數所對應的直線時，要注意與約束條件中的直線的斜率進行比較，避免出錯；三，一般情況下，目標函數的最大或最小值會在可行域的端點或邊界上取得.15.棱長為的正四面體內有一點，由點向各面引垂線，垂線段長度分別為，則的值為________。參考答案：略16.已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中主視圖、俯視圖是全等的等腰直角三角形，則該三棱錐的外接球體積為

.參考答案：17.圓臺的底半徑為1和2，母線長為3，則此圓臺的體積為____▲_______.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知直線和.（1）若,求實數的值;（2）若,求實數的值.參考答案：(1)若,則................6分(2)若,則.....................10分經檢驗,時,與重合.時,符合條件.....................................................12分19.用循環語句描述1++++…+．參考答案：算法分析：第一步：是選擇一個變量S表示和，并賦給初值0,再選取一個循環變量i，并賦值為0；第二步：開始進入WHILE循環語句，首先判斷i是否小于等于9；第三步：為循環表達式(循環體),用WEND來控制循環；第四步：用END來結束程序，可寫出程序如下圖：20.（本小題滿分10分）已知函數（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若關于的不等式的解集非空，求實數的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）原不等式等價于或…3分解，得即不等式的解集為

………………5分（Ⅱ）

………………8分

。

………………10分21.（本小題滿分10分）已知全集，非空集合＜，．（1）當時，求；（2）命題，命題，若是的必要不充分條件，求實數的取值范圍．參考答案：（1），當時，，

…2分.

…5分（2）若是的必要不充分條件，即是充分