一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在

每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求

的．請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應位置

．．．．．．．

上．

．

1．2的相反數是

A．2

【難度】★

【考點分析】本題考查相反數的概念，中考第一題的常考題

型，難度很小。

【解析】給2添上一個負號即可，故選C。

2．有一組數據：3，5，5，6，7，這組數據的眾數為

A．3

【難度】★

【考點分析】考查眾數的概念，是中考必考題型，難度很小。

【解析】眾數是一組數據中出現次數最多的數值，5出現了

B．1

2

C．2

D．1

2

B．5

C．6

D．7

兩次，其它數均只出現一次，故

選B。

3．月球的半徑約為1738000m，1738000這個數用科學

記數法可表示為

A．1.738×106B．1.738×107

C．

0.1738×107

D．17.38×105

【難度】★

【考點分析】考查科學記數法，是中考必考題型，難度很小。

【解析】科學記數法的表示結果應滿足：a

）的要求，C,D形式不滿足，

n（

a

排除，通過數值大小（移小數點位置）可得A正確，故選A。

4．若m

22，則有

2

A．0＜m＜1

B．-1＜m＜0

D．-3＜m＜-2

C．-2＜m＜-1

【難度】★☆

【考點分析】考察實數運算與估算大小，實數估算大小往年

中考較少涉及，但難度并不大。

【解析】化簡得：m

，因為

（A+提示：注意負數比較大小不要

弄錯不等號方向），所以

。故選C。

5．小明統計了他家今年5月份打電話的次數及通話時間，

并列出了頻數分布表：

通話時間

x/min

頻數

（通話

0＜x5

5＜x

10

10＜x15＜x

15

9

20

5

20

次數）

16

則通話時間不超過15min的頻率為

A．0.1

【難度】★

B．0.4

C．0.5

D．0.9

【考點分析】考察概率，是中考必考題型，難度很小。

【解析】不超過15分鐘的通話次數共：20+16+9=45（次），

總共通過次數為：45+5=50（次），

所以通過不超過15分鐘的頻率為：

故選：D。

6．若點A（a，b）在反比例函數

y

2的圖像上，則代數式

x

ab-4的值為

A．0

C．2

【難度】★

【考點分析】考察反比例函數解析式與點坐標的關系。考察

各類函數解析式與點坐標關系，

是中考常考考點，難度很小。

【解析】將A點

B．-2

D．-6

a,b帶入解析式得：

化簡得：ab

故選B。

，所以ab

。

7．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，∠BAD=35°，

則∠C的度數為

A．35°

【難度】★

【考點分析】考察等腰三角形三線合一，往年選擇

填空也常考察三角形基礎題目，難度很

小。

A

B．45°

C．55°

D．60°

AB=AC，D為BC中點

∴AD平分∠BAC，AD⊥BC

∴∠DAC=∠BAD=35°，∠ADC=90°∴∠C=∠

故選C

此題方法不唯一

B

D

（第7題）

C

∠DAC=55°

8．若二次函數y=x2+bx的圖像的對稱軸是經過點（2，0）

且平行于y軸的直線，則關于x的方程x2+bx=5的解為

A．x

0,x24

1

B．x

1

1,x25

C．x

1

1,x25

D．x

1

1,x25

【難度】★★

【考點分析】二次函數與一元二次方程綜合，考察二次函數

的圖像性質及解一元二次方程。

是中考常考題型，難度不大。

【解析】由題意得：二次函數的對稱軸為直線：x

以由對稱軸公式得：

，

，所

即：b

；代入一元二次方程易得：

。故選D。

9．如圖，AB為⊙O的切線，切點為B，連接AO，AO與⊙

O交于點C，BD為⊙O的直徑，連接CD．若∠A=30°，

⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為

A．4

3

3

B．42

3

3

C．

3

D．2

3

3

北

C

東

B

西

南

O

22.5°

C

A

A

45°

D

（第9題）

B

（第10題）

D

l

10．如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個觀測站，

AB=2km，從A測得船C在北偏東45°的方向，從B測

得船C在北偏東22.5°的方向，則船C離海岸線l的距離

（即CD的長）為

A．4km

B．22km

C．

22

km

D．42km

【難度】★★★

【考點分析】考察解直角三角形的應用。中考必考考點，近

兩年這種題型開始放到選擇題

考查，前幾年是放到解答題考查。

【解析】過點B作BE⊥AC交AC于點E。由∠CAB=45°，

AB=2km，得BE=2km，易得：

∠BCD=∠BCA=22.5°，所以BD=BE=

BD=BE=AB+BD=（2+

故選B

）km.

km，所以

【提示】此題關鍵在于要會添加輔助線（作垂直）和發現

BD=BE與BD=BE。

二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．把

答案直接填在答題卡相應位置上．

．．．．．．．．

11．計算：a

a2=

▲

．

【難度】★

【考點分析】考查冪的運算。中考常考考點，難度很小。

12．如圖，直線a∥b，∠1=125°，則∠2的度數為

【難度】★

▲

°．

【考點分析】考查平行求角度。簡單角度運算是常考考點，

難度很小。

【解

c

a

2

（第12題）

析】∠

1

羽毛球

30%

乒乓球

40%

其他

10%

b

籃球

20%

（第13題）

2=180°-∠1=55°

13．某學校在"你最喜愛的球類運動"調查中，隨機調查了若

干名學生（每名學生分別選了一項球類運動），并根據

調查結果繪制了如圖所示的扇形統計圖．已知其中最喜

歡羽毛球的人數比最喜歡乒乓球的人數少6人，則該校

被調查的學生總人數為

▲

名．

14．因式分解：a

2

4b2=

▲

．

15．如圖，轉盤中8個扇形的面積都相等．任意轉動轉盤1

次，當轉盤停止轉動時，指針指向大于6的數的概率為

▲

．

1

2

3

4

8

7

6

5

（第15題）

16．若a2b3，則92a4b的值為

▲

．

【難度】★☆

【考點分析】考查整體代入求值。中考常考考點，難度很小。

【解析】原式

a

b

17．如圖，在△ABC中，CD是高，CE是中線，CE=CB，

點A、D關于點F對稱，過點F作FG∥CD，交AC邊

于點G，連接GE．若AC=18，BC=12，則△CEG的周

長為

▲

．

C

G

A

D

A

FE

D

B

B

C

F

E

（第17題）

（第18題）

【難度】★★★

【考點分析】考查三角形中邊長計算，主要涉及垂直平分線、

中位線，以往中考三角形題

目涉及全等或相似的題型比較常見，所以此題涉及的考點比

較新穎。

【解析】由題意可直接得到：CE=CB=12，因為點F是AD

中點、FG∥CD，所以FG是△ADC

的中位線，

△ABC的中位線，

所以

，所以△CEG的周長為：

，

因為點E是AB的中點，

所以EG是

CE+GE+CG=12+6+9=27.

【提示】此題關鍵在于發現中點及中位線。

18．如圖，四邊形ABCD為矩形，過點D作對角線BD的

垂線，交BC的延長線于點E，取BE的中點F，連接DF，

DF=4．設AB=x，AD=y，則xy4的值為▲．

2

2

【難度】★★★

【考點分析】考察三角形與四邊形綜合，主要考察直角三角

形斜邊中線等于斜邊的一半和

矩形對邊相等。此題難度并不大。

三、解答題：本大題共10小題，共76分．把解答過程寫在

答題卡相應位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推

．．．．．．．．

演步驟或文字說明．作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字

筆．

19．（本題滿分5分）

計算：

95230．

【難度】★

【考點分析】考察實數計算，中考必考題型。難度很小。

【解析】解：原式=3+5-1=7.

20．（本題滿分5分）

解不等式組：x12,

3x1＞x5.

21．（本題滿分6分）

先化簡，再求值：1

1x22x1，其中x31．

x2

x2

22．（本題滿分6分）甲、乙兩位同學同時為校文化藝術節

制作彩旗．已知甲每小時比乙多做5面彩旗，甲做60

面彩旗與乙做50面彩旗所用時間相等，問甲、乙每小

時各做多少面彩旗？

【難度】★★

【考點分析】考察列分式方程解應用題。這種題型往年均沒

有考察過（只考察過二元一次

方程組解應用題），是非常新穎的題型。不過難度并不大。

【解析】解：設乙每小時做x面彩旗，則甲每小時做（x+5）

面彩旗。

根據題意，得

解這個方程，得x=25.經檢驗，x=25是所列方程的解.∴

x+5=30

答：甲每小時做30面彩旗，乙每小時做25面彩

【提示】分式方程不要忘記檢驗

23．

（本題滿分8分）一個不透明的口袋中裝有2個紅球（記

為紅球1、紅球2）、1個白球、1個黑球，這些球除顏

色外都相同，將球搖勻．

（1）從中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是

▲

；

（2）先從中任意摸出1個球，再從余下的3個球中任意摸

出1個球，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求兩次都摸到

紅球的概率．

24．（本題滿分8分）如圖，在△ABC中，AB=AC．分別以

B、C為圓心，BC長為半徑在BC下方畫弧，設兩弧

交于點D，與AB、AC的延長線分別交于點E、F，連

接AD、BD、CD．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）若BC=6，∠BAC＝50，求DE、DF的長度之和（結

果保留）．

A

B

C

E

D

（第24題）

F

【難度】★★

【考點分析】考察全等三角形與弧長計算，全等屬于中考必

考題型，弧長計算往年則很少

在中考解答題中出現。整體難度并不大。

【解析】證明：（1）由作圖可知BD=CD.

在ABD和

ACD中，

25．（本題滿分8分）如圖，已知函數y

k

x

（x＞0）的圖像

經過點A、B，點B的坐標為（2，2）．過點A作AC⊥x

軸，垂足為C，過點B作BD⊥y軸，垂足為D，AC與BD

交于點F．一次函數y=ax+b的圖像經過點A、D，與x軸

的負半軸交于點E．

（1）若AC=3OD，求a、b

2

y

A

的值；

（2）BC∥AE，BC的長．

若

求

D

F

B

E

O

C

（第25題）

x

【難度】★★☆

【考點分析】考察反比例函數與一次函數綜合，主要涉及到

反比例函數解析式求法，一次

函數解析式求法，平行分線段成比例定理（或用相似）。是

中考常考題型。有一定計算

量，但整體難度并不大。

26．（本題滿分10分）如圖，已知AD是△ABC的角平分

線，⊙O經過A、B、D三點，過點B作BE∥AD，交⊙

O于點E，連接ED．

（1）求證：ED∥AC；

（2）若BD=2CD，設△EBD的面

積為

S1，△ADC

E

的面積為

S2

，且

A

O

B

D

（第26題）

S1216S240，求△ABC的面積．

C

【難度】★★★

【考點分析】考察圓與相似三角形綜合，主要涉及圓周角定

理和相似。是中考必考題型。

對于倒數第三題而言，難度并不大，與往年倒數第三題相比，

偏簡單。

27．（本題滿分10分）如圖，已知二次函數yx21mxm

（其中0＜m＜1）的圖像與x軸交于A、B兩點（點A

在點B的左側），與y軸交于點C，對稱軸為直線l．設

P為對稱軸l上的點，連接PA、PC，PA=PC．

（1）∠ABC的度數為

▲

°；

（2）求P點坐標（用含m的

代數式表示）；

（3）在坐標軸上是否存在點

P

A

O

B

x

ly

Q（與原點O不重合），使得

以Q、B、C為頂點的三角形

C

（第27題）

與△PAC相似，且線段PQ的長度最小？如果存在，求出

所有滿足條件的點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．

【難度】★★★★☆

【考點分析】考察二次函數與幾何綜合，主要涉及二次函數

與坐標軸交點，求點坐標，是

否存在相似三角形，是否存在距離最小。是中考必考題型。

以往二次函數的大題都是放

在最后一題考察，今年二次函數大題放在了倒數第二題，整

體考法和難度與近幾年類似。

【提示】近幾年二次函數壓軸大題都傾向于考察解析式中帶

有字母的題型，而且字母不

能計算出來，要一直帶著字母運算（如此題的字母m），這

個規律已經在A+培優的課堂

上多次給同學們提到。

28．（本題滿分10分）如圖，在矩