物流模擬（仿真）一、模擬的基本概念二、蒙特卡洛法三、模擬中的隨機數四、系統模擬實例五、模擬模型的檢驗2023/7/191一、模擬（仿真）的基本概念1.1模擬（仿真）的概念1.2模擬模型的分類1.3系統仿真的一般步驟1.4系統仿真模型的基本要素2023/7/1921.1模擬的概念模擬是對真實系統或過程在時間域中運行的模仿。模擬就是一種間接研究法，它不是直接研究真實系統的行為，而是通過建立一個在各主要方面能反映真實系統特征的模型，通過對該模型的運行試驗來研究真實系統的行為。優點：當某些復雜系統難以用直接研究法進行研究或不能采用解析方法求解時，模擬提供了一種可行的方法；模擬方法特別擅長于處理不確定問題；用計算機進行模擬，可以大大縮短研究周期、節約經費；通過模擬，交互式地研究不同因素、變量對系統的影響作用，從中確定哪些因素、變量更為重要；模擬可以對時間進行“壓縮”。2023/7/193缺點：模擬需要建立模型，建模的費用較高；模擬不會自動產生一個優化結果；模型不能通用；由于模擬模型是基于抽樣值的模擬，所以它不能完全精確地反映真實系統，根據統計結果得到的解也不一定是最優解。兩類輸入變量：可控變量是指系統可以決定的變量，便如在一個服務系統中應設立的服務臺的數量等；不可控變量則是系統無法控制的變量，這類變量通常以某種概率出現，所以又稱為概率變量，便如服務系統中顧客到達的密度、服務時間等。2023/7/1941.2模擬模型的分類按模擬的形式分類：物理模擬數學模擬混合模擬按模擬系統中變量的性質分類：離散系統模擬模型連續系統模擬模型按變量是否隨時間變化分類：動態模擬模型靜態模擬模型2023/7/1951.3系統仿真的一般步驟(1)調研系統，設立目標(2)收集仿真數據(3)編制仿真程序(4)運行仿真模型(5)輸出結果分析采用統計學的方法，對仿真結果進行統計分析2023/7/196計算機仿真的一般過程圖2023/7/1971.4系統仿真模型的基本要素(1)實體：組成系統的物理單元(2)屬性：實體共有的屬性(3)變量：反映系統屬性的信息(4)資源：實體獲得服務所需要的資源(5)隊列：實體等待服務而形成隊列(6)事件：引起系統變化的行為，包括實體到達、離開、結束等。(7)仿真時鐘：表示仿真時間變化的時鐘2023/7/198二、蒙特卡洛法當一個系統的要素顯示出隨機性，就可以采用模特卡洛法。蒙特卡洛法是根據概率樣本對隨機變量進行試驗的方法。蒙特卡洛法模擬的基本思想是：如果可以用一系列隨機產生的數值來表示不可控隨機變量的概率分布，那么就可以得到隨機變量的抽樣值，從而模擬系統的行為。2023/7/199蒙特卡洛法可以按以下5個步驟進行：（1）確定重要變量的概率分布：列出變量的歷史數據，它的概率或相關頻率可以將觀測頻數除以觀測總數得到。（2）建立每個變量的累積概率分布：確定累計頻率分布很簡單，只要根據第（1）步驟得到變量概率分布，然后將其累加，就可以得到累計概率分布。（3）建立每個變量的隨機數區間：隨機數區間是確定一個隨機數所在區間的概率。這一步非常重要，它是利用蒙特卡洛法模擬的主要依據。2023/7/1910（4）產生隨機數：任意分布的隨機數可以由（0，1）區間上的均勻分布隨機數得到。（5）進行一系列模擬：為了保證模擬的穩定性，一般僅模擬十多次隨機事件是不夠的，需要經過上百次的隨機事件后舍棄最初的十多次模擬數據，最終得到的結果才是穩定的結果，才具有代表性。2023/7/1911三、模擬中的隨機數3.1隨機數應用示例3.2用EXCEL產生代表某項概率分布的隨機數2023/7/19123.1隨機數應用示例例8-1理發店系統模擬。根據100位顧客的歷史資料得到顧客到達時間間隔和理發時間的統計結果，如表8-1、8-2所示，用模擬方法求出該理發店中顧客的平均等待時間？2023/7/1913解：兩個不可控輸入變量，一個是顧客到達時間間隔，另一個是理發時間2023/7/1914排隊問題的相關公式：顧客到達時刻=前一個顧客到時刻+本顧客的到達間隔顧客開始被服務時刻=max{前一個顧客離開時刻，本顧客到達時刻}顧客離開時刻=顧客開始被服務時刻+顧客理發時間顧客的等待時間=顧客開始被服務時刻-顧客到達時刻顧客總等待時間=前一個顧客的總等待時間+本顧客的等待時間2023/7/19152023/7/19163.2用EXCEL產生代表某項概率分布的隨機數1、逆變換法2、產生在區間[0，1]中均勻分布的隨機數3、產生在區間[a，b]中均勻分布的隨機數4、產生均值為μ、標準方差為σ的正態分布的隨機數5、產生按歷史數據統計規律分布的隨機數6、產生參數為a，b，c的三角分布2023/7/19171、逆變換法產生隨機數的方法——逆變換法2023/7/19182、產生在區間[0，1]中均勻分布的隨機數用在區間[0，1]中均勻分布的隨機數，得到在區間[0，1]中均勻分布的輸入變量抽樣值。圖中x為輸入變量，p為出現該變量的概率。可以看出，在區間[0，1]中各輸入變量出現的概率相等。在Excel的單元格輸入：=rand()2023/7/19193、產生在區間[a，b]中均勻分布的隨機數用在區間[a，b]中均勻分布的隨機數，得到區間[a，b]中均勻分布的輸入變量抽樣值。在Excel的單元格中輸入：=a+(b-a)*rand()2023/7/19204、產生均值為μ、標準方差為σ的正態分布的隨機數用按正態分布的隨機數，得到正態分布的輸入變量的抽樣值。在Excel的單元格中輸入：=NORMINV(RAND(),μ,σ)2023/7/19215、產生按歷史數據統計規律分布的隨機數第一，用按歷史數據統計規律分布的隨機數，得到按此概率分布的輸入變量的抽樣值。2023/7/1922第二，用Excel中的公式產生按歷史數據統計規律分布的隨機數完成隨機數區間表后，用Excel的命令可以產生輸入變量的抽樣值。其方法是在單元格中輸入公式：=VLOOKUP(RAND(),表左上角地址;表右下角地址;輸入變量所在列數）例如：若要在單元格中產生一個反映該表規律的單位產品成本抽樣值，輸入在單元格中輸入：=VLOOKUP(RAND(),$A$10;$C$14;3)2023/7/19236、產生參數為a，b，c的三角分布三角分布是一種常見的分布。設某隨機變量x的最小值為a，最大值為b，最可能值為c，則可用具有這3個參數（a，b，c）的三角分布來描述該變量，如圖8-5所示。x為輸入變量，p為出現該變量的概率。2023/7/1924用三角分布的隨機數，可以得到三角分布的輸入變量的抽樣值.用Excel中的公式產生參數為a，b，c的三角分布隨機數（其中a為下限值，b為上限值，c為最可能值）的步驟，具體如下所述：第一步：輸入參數為a，b，c的值，并對c標準化：=($C$5-$A$5)/($B$5-$A$5)第二步：求出產生的區間[0，1]中均勻分布的隨機數：=RAND()第三步：求出產生三角分布的隨機數：=$A$5+($B$5-$A$5)*if(B11＜=$B$8,sqrt(B11*$B$8),1-sqrt(1-$B$8)*(1-B11))2023/7/1925四、系統模擬實例4.1庫存系統模擬4.2排隊系統模擬2023/7/19264.1庫存系統模擬2023/7/19272023/7/1928解：（1）輸入已知數據；（2）生成一系列隨機數，得到不可控輸入變量的抽樣值；（3）模擬運算；（4）統計分析；（5）對不同庫存水平下的庫存系統進行模擬；（6）結果分析。2023/7/19294.2排隊系統模擬2023/7/19302023/7/1931五、模擬模型的檢驗（1）模擬模型的程序檢驗模擬模型的程序檢驗是檢查模擬的步驟和過程是否合符邏輯、計算公式是否正確無誤。（2）假設的合理性檢驗假設的合理性檢驗是檢查在模擬模型中的假設和簡化是否合理，以及由這些假設和簡化得到的結果是否能夠反映真實系統的各主要方面。（3）模型的有效性檢驗模型的有效性檢驗是檢驗模型