經濟數學經濟學中常用的函數第1頁，課件共22頁，創作于2023年2月一、需求函數

如果價格是決定需求量的最主要因素，可以認為Q是P的函數。記作則f稱為需求函數.第2頁，課件共22頁，創作于2023年2月常見的需求函數：(其中a,b,c,A>0)冪函數：第3頁，課件共22頁，創作于2023年2月例1設某商品的需求函數為解它表示價格為零時的需求量為b，稱為飽和需求量；它表示價格為無人愿意購買此商品.第4頁，課件共22頁，創作于2023年2月二、供給函數

如果價格是決定供給量的最主要因素，可以認為Q是P的函數。記作則G稱為供給函數.第5頁，課件共22頁，創作于2023年2月

一般地，供給函數可以用以下簡單函數近似代替：線性函數：冪函數：指數函數：第6頁，課件共22頁，創作于2023年2月

在同一個坐標系中作出需求曲線D和供給曲線S

，兩條曲線的交點稱為供需平衡點，該點的橫坐標稱為供需平衡價格.E供需平衡點供需平衡價格第7頁，課件共22頁，創作于2023年2月三、生產函數

生產函數刻畫了一定時期內各生產要素的投入量與產品的最大可能產量之間的關系.一般說來，生產要素包括資金和勞動力等多種要素.為方便起見，我們暫時先考慮只有一個投入變量，而其他投入皆為常量的情況.第8頁，課件共22頁，創作于2023年2月例2規模報酬不變；

如果投入增加一倍，產出增加不到一倍，即規模報酬遞減；

如果投入增加一倍，產出增加不止一倍，即規模報酬遞增.第9頁，課件共22頁，創作于2023年2月四、成本函數

成本是生產一定數量產品所需要的各種生產要素投入的價格或費用總額，它由固定成本與可變成本兩部分組成.支付固定生產要素的費用支付可變生產要素的費用第10頁，課件共22頁，創作于2023年2月第11頁，課件共22頁，創作于2023年2月解由題意，求產量為100時的總成本第12頁，課件共22頁，創作于2023年2月五、收益函數

總收益是生產者出售一定數量產品所得到的全部收入.用Q表示出售的產品數量，R表示總收益,表示平均收益，則如果產品價格P

保持不變，則第13頁，課件共22頁，創作于2023年2月解平均收益為第14頁，課件共22頁，創作于2023年2月六、利潤函數

利潤是生產中獲得的總收益與投入的總成本之差。即第15頁，課件共22頁，創作于2023年2月解第16頁，課件共22頁，創作于2023年2月七、庫存函數

設某企業在計劃期T

內，對某種物品總需求量為Q，由于庫存費用及資金占用等因素，顯然一次進貨是不劃算的，考慮均勻的分n次進貨，每次進貨批量為，進貨周期為.假定每件物品的貯存單位時間費用為，每次進貨費用為，每次進貨量相同，進貨間隔時間不變，以勻速消耗貯存物品，則平均庫存為，第17頁，課件共22頁，創作于2023年2月在時間

T內的總費用E

為第18頁，課件共22頁，創作于2023年2月八、戈珀茲(Gompertz)曲線戈珀茲曲線是指數函數在經濟預測中，經常使用該曲線.初始期發展期飽和期第19頁，課件共22頁，創作于2023年2月

且始終位于該直線下方.在產品銷售預測中，當預測銷售量充分接近到k

值時，表示該產品在商業流通中將達到市場飽和.第20頁，課件共22頁，創作于2023年2月練習題第