《有理數的乘方》學情分析在知識掌握方面，由于六年級學生剛學完有理數的加減乘除運算，對許多概念、法則的理解不一定深刻，容易造成知識的遺忘和混淆。所以在本課的學習中應全面系統的加以將、講述。在知識障礙方面，學生對有理數乘方中相關概念的理解和符號規律的推導、應用方面可能會有模糊現象。所以本節課的教學中應該予以簡單明白、深入淺出的分析。在學生特征方面：由于六年級學生具有好動好問好奇的特點，在教學中抓住這一特征，一方面運用直觀生動的形象，引發學生興趣，使得他們注意力始終在課堂上；另一方面要創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮學生學習的主動性。效果分析強調學生對探究過程的參與及與同學合作交流的意識進行評價，以促進學生動手操作、合作探究的意識。這節課，優秀的學生表現十分積極，對于乘方的定義及例題，都能熟練的理解并掌握，教學過程中出現的跟蹤練習與提高題處理的的比較好。較差的學生對于提高題處理的不好。尊重學生在解決問題過程中所表現出的不同水平，盡可能地讓學生都能主動參與，并引導學生在與他人的合作交流中提高思維能力。這節課大部分學生都能積極參與課堂，表現的十分主動積極，也有個別學生興趣不高。3.對于不同層次學生采取分層練習的評價方式，以滿足不同層次學生知識技能的發展。對于不同的題目，學生可以表現出不同的結果。差點的學生對于較難的題目，可以出現不會做或做錯的情況。教學反思本節課從現實生活中的具體情境出發，具體闡發了乘方的概念，在教學過程中應用了自主——合作——討論——探究——交流的教學方法。教學過程中，教師只是主體，學生才是主導。通過不同層次的練習設計，讓不同層次的學生都能達標。優秀生吃的飽，差生也有收獲。這節課，通過學習，發現學生對于負數的偶次冪奇次冪問題，始終有問題。“偶正奇負”記憶的快，但做題時依然運用不好，容易把括號外的負號與里面的負號按照負負得正提前處理掉。比如-（-3）的平方，答案應該是-9，有些學生做成9，而負的3的立方，應該是負27，也有些學生錯了。通過這節課學習，就告訴我在今后的教學中，抓基礎依然是大事。要扎扎實實的讓學生學會有理數的乘方運算，并且與加減乘除混合在一起時正確運算。有理數的乘方教學過程Ⅰ.創設情景問題，引入課題［師］我們知道，每個生物體都是由細胞組成.動物由動物細胞組成，植物由植物細胞組成.活的細胞和生物體一樣，也經過生長、衰老、死亡幾個階段.細胞本身的繁殖是以細胞分裂方式進行的.大家來觀察一幅某種細胞分裂示意圖：(出示“細胞分裂示意圖”)這種細胞每過30分鐘便由1個分裂成2個.想一想:經過5小時，這種細胞由1個能分裂成多少個？［生］1個細胞30分鐘后分裂成2個，1個時分裂成4個，1.5小時后分裂成8個，2小時后分裂成16個，……，5小時后，這種細胞由1個能分裂成1024個.［師］對，1個細胞30分鐘后分裂成2個，這是第一次分裂；1小時后分裂成4個，可以寫成2×2，這是第二次分裂，1.5小時后分裂成8個，可寫成2×2×2,這是第三次分裂，2小時后分裂成16個，也可寫成2×2×2×2,這是第四次分裂，依次類推，想一想：5小時要分裂多少次？［生甲］5小時要分裂10次.［生乙］老師，我知道了，經過一次細胞分裂，1個可分裂成2個，經過二次分裂，1個可分裂成2×2個，經過三次分裂，1個可分裂成2×2×2個，這樣依次類推，經過十次這樣的分裂，1個便可分裂成即1024個.［師］乙同學分析得很好，經過十次分裂后，1個細胞可以分裂成：=1024個,但10個2相乘寫起來挺麻煩的，為了簡便，可將，記為210，210表示有10個2相乘，我們把這種運算叫乘方.今天我們就來探討有理數的乘方.Ⅱ．講授新課［師］在小學中，我們把a×a記作a2,讀作a的平方，或a的二次方.想一想：a×a表示什么？［生］表示邊長為a的正方形面積.［師］對，還把a×a×a記作a3，讀作a的立方，或a的三次方.那a×a×a表示什么？［生］表示棱長為a的正方體的體積.［師］很好，剛才我們又把記作210.一般地，我們有：n個相同的因數a相乘，記作an,即：這種求n個相同因數a的積的運算叫做乘方(Power).乘方的結果叫做冪(Power).在an中，a叫做底數(BasenumBer).n叫做指數(exponent).an讀作a的n次方.an看作是a的n次方的結果時，也可讀作a的n次冪.在這兒需要注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果.如：在94中，底數是9，指數是4，94讀作9的4次方，或9的4次冪.下面我們做一練習來熟悉這些概念(出示投影片§2.9A)，口答：1.填空：(1)(－1)12的底數是_____，指數是_____.(2)(－3)11表示_____個_____相乘.(3)(－)5的指數是_____，底數是_____.(4)7.54的指數是_____，底數是_____.［生］(－1)12的底數是－1，指數是12.(－3)11表示11個－3相乘.(－)5的指數是5，底數是－，7.54的指數是4，底數是7.5.［師］很好.那5的底數是什么？指數是什么？［生］5的底數是5，沒有指數.［師］對嗎？……［師］在這里需要注意：一個數可以看成這個數本身的一次方.如：5就是51,指數1通常省略不寫.大家也可以這樣理解：指數就是指相乘的因數的個數，指數是1，就是指只有一個因數.an就是n個a相乘，所以可以利用有理數的乘法運算來進行有理數的乘方運算.下面通過例題來熟悉有理數的乘方運算.(出示投影片§2.9B)［例1］計算：(1)53;(2)(－3)4;(3)(－)3分析：乘方就是幾個相同因數的積的運算，所以可用有理數的乘法運算來進行乘方運算.解：(1)53=5×5×5=125.(2)(－3)4=(－3)·(－3)·(－3)·(－3)=81.(3)(－)3=(－)·(－)·(－)=－注意：(1)當底數是負數或分數時，書寫時一定要先用小括號將底數括上，再在其右上角寫指數.如：(－3)4不能寫成－34，(－)3不能寫成－3.(2)在不會引起誤解的情況下，乘號也可以用“·”表示.例如：(－3)×(－3)×(－3)×(－3)×(－3)可寫成：(－3)·(－3)·(－3)·(－3)·(－3)接下來，我們做一練習來熟悉有理數的乘方運算(出示投影片§2.9C)1.計算：(1)(－1)10;(2)(－1)7；(3)83;(4)(－5)3;(5)(－0.1)3；(6)(－)4.2.計算：(1)102、103、104；(2)(－10)2，(－10)3，(－10)4.［生］解：(－1)10=1;(－1)7=－1;83=512;(－5)3=－125;(－0.1)3=－0.001;(－)4=;102=100;103=1000;104=10000;(－10)2=100;(－10)3=－1000;(－10)4=10000［師］很好，大家都注意了底數是負數的乘方的表示.下面我們來觀察剛才練習題的結果，你能發現什么規律？可互相交流.［生］正數的任何次冪都是正數；負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數.［師］對.大家從計算結果中，歸納出乘方運算的符號法則：(出示投影片§2.9D)正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數.很好.大家再想一想：0的任何次冪等于多少？1的任何次冪等于多少？以10為底數的冪有何特點？［生］由有理數的乘法可以得到：0的任何非零次冪等于0，1的任何次冪等于1.10的幾次冪，在1的后面有幾個0.［師］這位同學總結得非常正確.下面，我們通過課堂練習進一步熟悉有理數乘方的概念及其運算.Ⅲ.課堂練習1.(1)在74中，底數是_____，指數是_____.(2)在(－)5中，底數是_____，指數是_____.答案：(1)7，4；(2)－，52.計算：(1)(－3)3;(2)(－1.5)2;(3)(－)2解：(1)(－3)3=(－3)·(－3)·(－3)=－27(2)(－1.5)2=(－1.5)·(－1.5)=2.25(3)(－)2=(－)·(－)=3.一個數的平方為16，這個數可能是幾？一個數的平方可能是零嗎？答案：一個數的平方為16，這個數是4或－4.一個數的平方可能是零.0的平方是0.4.看課本5.試一試設n為正整數，計算：(1)(－1)2n.(2)(－1)2n+1.分析：n為正整數時，2n表示偶數，2n+1表示是奇數.所以由乘方的符號法則，即可得出.解：(－1)2n=1 (－1)2n+1=－1Ⅳ.課時小結本節課主要學習了有理數的乘方的意義.有關概念及其有理數乘方運算.通過本節的學習，要明確乘方和加、減、乘、除一樣，是一種運算，是求n個相同因數的乘積的運算.乘方實質是一種特殊的乘法運算.冪與和、差、積、商一樣，是乘方運算的結果.乘方運算與加減乘除的運算步驟一樣，先確定符號，再計算絕對值.Ⅴ．課后作業60頁習題1題2題板書設計§2.9.1有理數的乘方(一)一、乘方：二、例1例2三、乘方的符號法則四、課堂練習五、課時小結六、課后作業《有理數的乘方》教材分析有理數的乘方中反映出來的數學思想主要是分類討論思想，本節中，精心設計了三組計算題，引導學生從底數大于零、等于零、小于零分析、歸納、概括出有理數乘方的符號法則，使學生在潛移默化中形成分類討論思想，符號語言的使用，優化了表示分類討論思想的形式，尤其是負數的奇次冪和偶次冪是大分類中的小分類，用符號語言就更加明顯，在練習中讓學生完成問題(-1)n-1，進一步鞏固了分類討論思想，使這種思想得以落實。數學教學的重要目的是發展智力，提高能力，而發展智力、提高能力的核心是發展學生的思維能力。教學中，既要注重邏輯推理能力的培養，又重注重觀察、歸納等合情推理能力的培養，因此，根據教學內容和學生的認知水平，因此把培養學生的觀察、歸納等能力列入了教學目標。在引入新內容時，要盡可能使學生的學習方式與原有的知識體系進行類比，不斷進行推廣.a2是由計算正方形面積得到的，a3是由計算正方體的體積得到的，而a4，a5，…，an是學生通過類推得到的。把學生做鞏固性練習和總結運算規律放在一起進行，其效果就遠遠超出了鞏固性練習的本意。學生必須通過自己的探索才能學會數學和會學數學，與其說學習數學，不如說體驗數學、做數學。始終給學生以創造發揮的機會，讓學生自己在學習中扮演主動角色，教師不代替學生思考，把重點放在教學情境的設計上，例如，通過實際計算，讓學生自己體會到負數與分數的乘方要加括號。《有理數的乘方》課標分析1．在現實背景中理解有理數乘方的意義，會進行有理數乘方的運算在理解基礎上，把有理數的乘方運用到新的情境中，提高解決問題的能力。運用計算機信息技術，培養學生綜合探索、創造能力。2．經歷“做數學”和“用數學”的過程，感受數學的奇妙性，領會重要的數學建模思想、歸納思想，形成數感、符號感，發展抽象思維。3．圍繞問題的提出，采用“