情境引入觀察下列圖片，你有何感受?生活中的對稱3.2.2函數(shù)的奇偶性第3章

函數(shù)的概念與性質(zhì)

沂南一中高一數(shù)學(xué)奇函數(shù)的概念；偶函數(shù)的概念；函數(shù)奇偶性的判斷；【重點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的概念【難點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷【教法】自學(xué)輔導(dǎo)法、討論法、講授法【學(xué)法】歸納——討論——練習(xí)【教學(xué)手段】多媒體電腦與投影儀教學(xué)目標(biāo)

在平面直角坐標(biāo)系中，利用描點(diǎn)法作出函數(shù)和的圖象并觀察這兩個函數(shù)圖象，總結(jié)出它們的共同特征。xyo12345-1123-1-2-3x…-3-2-10123…f(x)=x2……9410149x…-3-2-10123…f(x)=2-|x|……-101210-1xyo12345-1123-1-2-3圖象關(guān)于y軸對稱f(-1)f(1)f(-2)f(2)f(-3)f(3)===-xx(x.f(x))(-x,f(-x))f(-x)f(x)=任取一點(diǎn)探索新知

設(shè)f(x)的定義域為I，如果?x∈I，都有-x∈I，且f(-x)=f(x),

那么函數(shù)f(x)

就叫做偶函數(shù).偶函數(shù)的圖象特征：偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，反之圖像關(guān)于y軸對稱的函數(shù)是偶函數(shù)偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱.Oa-ab-b偶函數(shù)定義xyo12345-1123-1-2-3偶函數(shù)要滿足：①

定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱②牛刀小試判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)。是不是

觀察函數(shù)和的圖象，并完成下面的兩個函數(shù)值對應(yīng)表，你能發(fā)現(xiàn)這兩個函數(shù)有什么共同特征嗎？圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱探索新知x-xx-3-2-10123f(x)-3-2-10123探索新知奇函數(shù)要滿足：①

定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱奇函數(shù)圖象特征：奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，反之，一個函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，那么它是奇函數(shù)．一般地,設(shè)f(x)的定義域為I，如果?x∈I，都有-x∈I，且f(-x)=-f(x),

那么函數(shù)f(x)

就叫做奇函數(shù).②奇函數(shù)的定義方法一：圖象法Oxy0xy0xy0xy0xy0xy奇函數(shù)偶函數(shù)奇偶性的判定一、根據(jù)圖像判斷奇偶性奇偶性的判定二、根據(jù)奇偶性補(bǔ)全圖像yxxy00f(x)g(x)例1：判斷下列函數(shù)的奇偶性：奇偶性的判定方法二：定義法總結(jié)判斷函數(shù)奇偶性的基本步驟：一求定義域，判斷是否關(guān)于原點(diǎn)對稱；二求f(-x),找與f(x)的關(guān)系；．三得出結(jié)論.若f(-x)=f(x),則f(x)是偶函數(shù);若f(-x)=-f(x),則f(x)是奇函數(shù).練習(xí)判斷下列函數(shù)的奇偶性奇偶性偶函數(shù)奇函數(shù)定義

圖像性質(zhì)定義域xoy-aaxoy-aa設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為D,f(-x)=f(x)f(-x)=-f(x)關(guān)于y軸對稱關(guān)于原點(diǎn)對稱定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱用定義法判斷函數(shù)的奇偶性的步驟：

①首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱；②確定f(-x)和f(x)的關(guān)系；③作出相應(yīng)結(jié)論。課堂小結(jié)一、填空：1、如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x,都有

那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù).2、奇函數(shù)的圖象關(guān)于

對稱。二、判斷正誤：1、偶函數(shù)的圖形不一定關(guān)于y軸對稱…………（）2、y=x是奇函數(shù)………….……