綜合與實(shí)踐--有趣的平衡授課人：2023人教新版教材--六年級(jí)下冊(cè)（第2課時(shí)）思維導(dǎo)圖新知探究活動(dòng)目標(biāo)1.通過(guò)生活中平衡想象的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)竹竿平衡時(shí)，“左邊的刻度數(shù)×左邊所放棋子數(shù)=右邊的刻度數(shù)×右邊所放棋子數(shù)”，初步感知杠桿原理。2.通過(guò)實(shí)驗(yàn)加深對(duì)反比例關(guān)系的理解。3.經(jīng)歷從特殊到一般的探究過(guò)程，培養(yǎng)動(dòng)手操作及歸納推理能力，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。新知探究活動(dòng)準(zhǔn)備1.所需物品

一根粗細(xì)均勻長(zhǎng)約1m的竹竿，兩個(gè)一樣的塑料袋，一根繩子，若干枚相同的棋子，記錄本和筆。2.制作實(shí)驗(yàn)用具

在竹竿中點(diǎn)的位置打個(gè)小孔并拴上繩子，然后從中點(diǎn)開始每隔8cm做一個(gè)記號(hào)（可以刻一個(gè)小槽）新知探究如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保證平衡？

在相同刻度處左右兩邊，放相同數(shù)量的棋子，竹竿就能平衡。如果左右兩個(gè)塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動(dòng)到什么樣的位置才能保證平衡？

左右兩邊放相同數(shù)量的棋子，它們移動(dòng)到相同的刻度時(shí)才能保證竹竿平衡。新知探究左邊的塑料袋在刻度3上放4個(gè)棋子，右邊的塑料袋在刻度4上放幾個(gè)才能保證平衡？

右邊需要放3個(gè)棋子才能保證平衡。如果左邊的塑料袋在刻度6上放1個(gè)棋子，右邊的塑料袋在刻度3上放幾個(gè)才能保持平衡？在刻度2上呢？

在刻度3上放2個(gè)棋子，在刻度2上放3個(gè)棋子。你有什么發(fā)現(xiàn)？

我發(fā)現(xiàn)：刻度值×棋子數(shù)相等時(shí)才能保持平衡。新知探究左邊在刻度4上放3個(gè)棋子并保持不變，右邊分別在各個(gè)刻度上放幾個(gè)棋子才能保證平衡呢？1212612412312212從表中你發(fā)現(xiàn)刻度數(shù)和所放棋子數(shù)成什么比例關(guān)系？答：刻度數(shù)和所放棋子數(shù)的乘積一定，成反比例關(guān)系。生活中的數(shù)學(xué)同學(xué)們經(jīng)常玩的蹺蹺板，有時(shí)能夠達(dá)到左右平衡，就是應(yīng)用了杠桿原理。像右圖那樣，用一根鐵棍，在鐵棍下墊一塊小石頭，一個(gè)人能把一塊大石頭翹起來(lái)，這也是應(yīng)用了杠桿原理。你還能舉出一些生活中應(yīng)用杠桿原理的例子嗎？隨堂練習(xí)兩個(gè)小朋友在玩蹺蹺板，女孩體重12千克，坐的地方距支點(diǎn)15分米，男孩體重20千克，他坐的地方距支點(diǎn)多遠(yuǎn)才能保持蹺蹺板的均衡?12×15÷20=9（分米）答：他坐的地方距支點(diǎn)9分米的位置。延伸思考禮拜天，爸爸帶小明和妹妹到公園去玩蹺蹺板，小明體重44千克，妹妹體重35千克。假如要讓蹺蹺板兩邊均衡，你能想出幾種方法?提示:讓每一個(gè)人的體重和坐的地點(diǎn)距支點(diǎn)的距離相乘的積相等即可。1.竹竿平衡的規(guī)律（杠桿原理）：當(dāng)竹竿平衡時(shí)，左邊刻度數(shù)×左邊所放棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)×右邊所放棋子數(shù)。2.竹竿平衡，如果“左邊刻度數(shù)×左邊所放棋子數(shù)”的積一定，那么“右邊刻度數(shù)”