PAGE5PAGE人民教育出版社小學數學五年級下冊《分數的基本性質》教學設計教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書五下第57頁教學目標：1、讓學生親身經歷“分數基本性質”抽象概括的過程，理解和掌握分數的基本性質，并能初步運用分數的基本性質解決簡單的數學問題。2、讓學生經歷發現問題、探究問題、解決問題的全過程，在觀察、猜想、驗證等探索活動中，培養學生觀察--探索--抽象--概括的能力以及推理能力，體驗解決問題策略的多樣性，建構數學知識之間的聯系，培養學生的應用意識、問題意識及合作意識。3、使學生在分數基本性質的探究活動中，獲得成功的體驗，建立自信心，感受數學的美。教學重點：理解和掌握分數的基本性質。教學難點：歸納分數基本性質的過程及運用分數的基本性質解決實際問題。教學準備：課件、正方形、長方形紙、圓形紙、練習題紙教學過程：一、預習質疑引發思維1、想一想，找一找在每一個數的集合中，你能從中找到相等的數嗎？為什么？0、1、2、43、60、584、600、987、1020……0、1、2、43、60、584、600、987、1020……0.1,0.25,0.70.70，4.00,78.9，4.0……0.1,0.25,0.70.70，4.00,78.9，4.0…………（根據學生回答板書如：==，=，二、師生共探發散思維1、操作驗證，尋找相等關系師：同學們找的這些分數，他們分子和分母都不一樣，它們的大小真的相等嗎？暫且把它當成猜想（板書：問號），還需要我們進一步（驗證）。接下來就請同學們2人一組，從這幾組分數中任意選取一組，利用同樣大的紙片，通過折一折、涂一涂、比一比等方法，看看能否來驗證它們是否真的相等？匯報交流驗證結果師：哪組同學先來給大家展示一下，你們選擇的是哪組分數？相等嗎？為什么？（小組黑板前發言，）……發現它們的分子和分母雖然不一樣，但表示的陰影部分的大小是一樣，所以它們是相等的。師:和他們小組選擇一樣的請舉手，同意嗎？誰還選擇了不同的分數？結果怎樣？師：剛才同學們親自動手通過折一折、分一分、涂一涂的方法，不僅驗證了這幾組分數確實相等。因此我們得出的結論是：在分數集合中能找到相等的分數。3、探究變化規律（1）師：老師也找到了一組分數，請看：（課件）師：圖中陰影部分可以怎樣表示？它們相等嗎（課件驗證）師：結合涂色，仔細觀察這三個分數，什么變了？什么沒變？生1：平均分的份數不一樣了，也就是分母變了。生2：取的份數也變了,也就是分子也變了。師：（板書）分數的分子和分母，那什么沒變呢？生4：陰影部分的大小沒有變化。也就是分數的大小沒變。（板書：分數的大小不變）師:數學就是這樣奇妙，變中有不變，不變中有變。（2）師：（指==）既然分數的分子、分母變了，他們是怎樣變化的呢？其中有什么規律呢？請同學們先獨立思考，然后再小組內在交流：（課件）①從左往右看,它們的分子和分母是按照什么規律變化的呢？②從右往左看,它們的分子和分母又是按照什么規律變化的呢？（學生討論，師巡視指導）師：誰先來說說你們的發現？生1：從左往右看，我們發現的分子和分母同時乘2變成，的分子和分母同時乘4就變成。生2：我們發現如果從右往左看，的分子和分母同時除以2得到，同時除以4得到。誰還有補充？生3：我們組發現的規律和他們一樣。（3）師：一起來看，同學們找到的其他相等的分數，它們的分子和分母在變化時也存在這個規律嗎？生1：從左往右看，的分子和分母同時乘2就等于，從右往左看，的分子分母同時除以2等于。生2：的分子和分母同時乘3得到。…師：也就是說，當分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數，（板書：）分數的大小不變。（4）分數的基本性質總結師：請同學們試著根據發現的這個規律來做個小法官。（出示）（學生判斷，并說明理由）師：這幾個判斷題帶給你怎樣的啟示？生1：必須是同時乘或除以一個相同的數。生2：還要加上“0除外”。（板書：同時、0除外）師：這就是我們這節課學習的分數的基本性質。（板書課題：分數的基本性質））請同學們默讀一遍，并試著回憶一下。（5）感知滲透數學思想師：和相等的分數除了黑板上的這幾個，還有嗎？而且要求快速地既不重復也不遺漏的舉幾個。生：按順序把的分子和分母同時乘1、2、3、4、5、……就能找到和它相等的分數。師：真是個好辦法，象他說的這樣依次乘后得到的分數有多少個？生：無數個。(板書：、、、、、……）師：組成這樣有規律的一列數，它們的大小都（相等），我們可以把它們看作一個和相等的分數的集合。……師：如果從中選出一個來做它們的代表，你會選哪一個？為什么？生1：，因為它是最基本的，最簡單。生2：因為后面的那些都可以通過它的分子分母同時乘一個數得到。師：從一個分數，能找到一個集合，這就是數學了不起的魅力。（6）練習；現在請同學們拿出1號練習紙，試一試，能不能在數軸上找到這個神奇的？（點擊）1010師：誰能說一說，你是怎樣做的？生：我量出0到1是8厘米，然后把它平均分成2份，這個中間位置就是。師：下面我們準備進行一次挑戰，看誰能在20秒時間以內，準確的為集合中的、、、這些數在數軸上找到它的位置。（生練習）師：時間到。我們來采訪采訪。你為幾個分數找到了準確位置？生：2個生：1個師：是不是20秒的時間太短了，所以不能完成挑戰啊？有沒有同學挑戰成功的？生：我們來看看，他有什么妙招、絕招。生：、、、和表示的大小相等，所以在數軸上的位置是一樣的，直接寫在的下面就可以了。師：太棒了！還有誰也是這樣做的？（生舉手）真是英雄所見略同！掌聲送給他們（自己）！師：數軸上這一個小小的點，既可以表示，也可以表示所有和相等的分數，這就是數學上的“簡約而不簡單”。三、拓展延伸遷移思維1、填一填,并說說你是怎么想的？比較大小○師：誰大？誰小？怎樣比較？○師：學過嗎？想一想可以怎樣比較？（滲透轉化的數學思想）生1：根據分數的基本性質，可以把變成和分母一樣的分數。生2：也可以把的分子和分母同時乘5變成，大于，所以大于。師：也就是利用分數的基本性質，把它轉化成我們學過的同分母分數，就可以進行比較了。4、分數加減計算+=師：等于多少？生：+=師：學過嗎？想想可以怎么算？師：通過剛才的練習，想想，利用分數的基本性質可以幫我們進行哪些方面的學習？生：可以尋找相等的分數。生2：可以進行不同分母的分數的大小比較和計算。生3：可以把不會的變得簡單。師：是的，在以后的學習中，大家會發現利用分數的基本性質，可以幫助我們解決許多數學問題。四、回顧整理課外延伸師：同學們，這節課中，我們通過尋找相等的數，探索出相等分數變化的規律。這節課雖然就要下課了，但我們尋找的腳步不能停下，請看：（出示）你能找到一個小數和一個整數相等嗎？你能找到一個分數和一個整數相等嗎？你能找到一個分數和一個小數相等嗎？感興趣的同學有時間可以動手、動腦、找一找.這節課就上到這，下課！學情分析學生對于該學習內容已有的基礎和經驗：一是分數的含義，二是學生對商不變的規律有了較深的理解。這樣，學生在學習這一部分知識時，就不會感到陌生，而且在教師的引導下可以利用知識的遷移來學習分數的基本性質。2.學生學習該內容可能存在的困難，性質具有抽象性難以理解。學習中由具體到抽象,歸納分數的基本性質有一定的困難，如何設計教學目標，如何引導學生總結歸納便成為組織學生進行學習的重要任務。我認為教學中應重視概念的形成過程，讓學生通過親歷知識的探索過程來逐步掌握知識。教學過程中應做到：（1）通過揭示概念的現實意義，激發學生的學習興趣。（2）重視概念的形成過程，厘清概念的本質屬性。（3）充分調動學生動手、動腦等多種感官參與，充分感知知識形成的過程。教材分析（一）分數的基本性質這一教學內容,教材則是通過例1的學習，讓學生折一折、涂一涂，比一比等一系列的直觀操作，初步感知它們的大小相等，然后探究三個分數分子和分母的變化規律，最后通過驗證得出結論，概括出分數的基本性質，通過例2運用鞏固分數的基本性質，兩者在編排上只有略微的不同，但是兩者都是先讓學生通過活動幫助學生理解分數的基本性質。教材充分體現了新課標“讓學生動手實踐，自主探索，合作交流，親歷知識的形成過程“的要求。（二）我對教材進行了知識的縱向聯系：發現教材對分數這部分內容共編排了四個內容：（1）十進制分數的認識。在四年級學生初步認識了十進制分數的含義，教材重點從小數與分數的關系入手，讓學生知道分母是10、100、1000的分數可以用小數來表示，使學生進一步感知分數與小數的聯系，為本單元學生分數小數的互化積累了大量的經驗。（2）商不變的規律的認識。商不變的規律的學習，教材充分突出學生的主體地位，主要是引導學生利用已有的知識經驗基礎，放手讓學生通過計算、觀察、比較去發現規律，然后引導學生交流，使學生全面了解商不變的規律的同時，培養學生用數學語言表達數學結論的能力，為以后分數的基本性質的學習打下堅實的基礎。（3）分數的再認識。五年級教材中安排了“分數的意義和基本性質“這一單元，學生對分數的理解將得到極大的擴充，主要表現在：對于”整體“的擴充，既可以把一個物體看做一個整體，又可以把多個物體看做整體，對于分數意義的認識又提高了一步；認識分數單位，體會分數是分數單位的積累；認識分數與除法的關系，分數本身即是除法計算的結果，又是一個除法運算的過程。（4）分數的基本性質運用和解決實際問題。在本單元中安排了約分和通分，它們都是分數基本性質的應用，盡管約分時分子分母同時除以一個適當的數，通分時分子分母同乘一個適當的數，都是根據分數的基本性質，使分數的大小保持不變，通過凸顯約分通分的過程讓學生明白算理，靠理解掌握方法。練習一：在數軸上找到這個點。1010練習二：1、填一填2、比較大小○○3、分數加減計算+=+=課后反思《分數的基本性質》這一節課教學，從讓學生大膽猜想、實驗感知、觀察討論到概括總結，完全是為學生自主探究、合作交流的學習而組織學習的。學生是學習數學的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。我感覺本節課成功的地方有：突出學生的主體地位，讓學生充分經歷分數的基本性質產生的過程。從課的一開始，我就讓學生自己動手，通過折一折、涂一涂、比一比的方法，來驗證三個分數是否真的相等；接著讓學生先獨立思考、再小組交流三大小相等分數的分子和分母的變化規律，然后通過一個小練習逐步完善這一規律，即添上0除外就更科學了，形成比較周密的分數的基本性質；最后應用分數的基本性質進行獨立解決問題。在學習新知的同時，滲透數學思想方法。在學習的第一個環節，由判斷二分之一、四分之二、八分之四這三個分數是否真的相等，向學生傳達“猜想—驗證—結論”這一重要的學習數學的方法;由尋找二分之一、四分之二、八分之四這三個分數中“誰變了、誰不變”向學生滲透“變中有不變、不變中有變”的數學思想；在比較四分之三和二十分之七的大小和六分之一加十二分之五時，引導學生利用轉化，幫助學生解決了之前沒有學過的知識等等。學習效果感覺比較好。學生從一開始的成功驗證三個分數是否真的相等，到逐步發現、總結出分數的基本性質，讓學生再一次感覺到成功的喜悅，最讓學生有成就感的是學生應用今天學習的分數的基本性質，解決了之前沒有學過的異分母分數的大小比較和異分母分數的加法。不足之處：對于學生的課堂評價不夠多樣；練習的密度應再加大一些。《課標》解讀：《分數的基本性質》屬于“數與代數“部分的內容總體目標：1.經歷將一些實際問題抽象為數與代數問題的過程，掌握數與代數的基本知識的基本技能，并能解決簡單的問題。2.經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步