第頁(yè)共頁(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)15篇高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)15篇高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)1一、課題：人教版全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(shū)數(shù)學(xué)第一冊(cè)〔上〕《2.7對(duì)數(shù)》二、指導(dǎo)思想與理論根據(jù)：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)講清一些根本內(nèi)容的實(shí)際背景和應(yīng)用價(jià)值，開(kāi)展“數(shù)學(xué)建模”的學(xué)習(xí)活動(dòng)，把數(shù)學(xué)的應(yīng)用自然地交融在平常的教學(xué)中。任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念的引入，總有它的現(xiàn)實(shí)或數(shù)學(xué)理論開(kāi)展的需要。都應(yīng)強(qiáng)調(diào)它的現(xiàn)實(shí)背景、數(shù)學(xué)理論開(kāi)展背景或數(shù)學(xué)開(kāi)展歷史上的背景，這樣才能使教學(xué)內(nèi)容顯得自然和親切，讓學(xué)生感到知識(shí)的開(kāi)展水到渠成而不是強(qiáng)加于人，從而有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的實(shí)際背景和應(yīng)用的價(jià)值。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，既要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)情感態(tài)度和科學(xué)價(jià)值觀方面的開(kāi)展，也要幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)根底知識(shí)和根本技能，開(kāi)展才能。在課程施行中，應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容介紹一些對(duì)數(shù)學(xué)開(kāi)展起重大作用的歷史事件和人物，用以反映數(shù)學(xué)在人類社會(huì)進(jìn)步、人類文化建立中的作用，同時(shí)反映社會(huì)開(kāi)展對(duì)數(shù)學(xué)開(kāi)展的促進(jìn)作用。三、教材分析^p：本節(jié)內(nèi)容主要學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)的概念及其對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化。它屬于函數(shù)領(lǐng)域的知識(shí)。而對(duì)數(shù)的概念是對(duì)數(shù)函數(shù)局部教學(xué)中的核心概念之一，而函數(shù)的'思想方法貫穿在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。通過(guò)對(duì)數(shù)的學(xué)習(xí)，可以解決數(shù)學(xué)中知道底數(shù)和冪值求指數(shù)的問(wèn)題，以及對(duì)數(shù)函數(shù)的相關(guān)問(wèn)題。四、學(xué)情分析^p：在ab=N〔a＞0，a≠1〕中，知道底數(shù)和指數(shù)可以求冪值，那么知道底數(shù)和冪值如何求求指數(shù)，從學(xué)生認(rèn)知的角度自然就產(chǎn)生了這樣的需要。因此，在前面學(xué)習(xí)指數(shù)的根底上學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)的概念是水到渠成的事。五、教學(xué)目的：(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：1.對(duì)數(shù)的概念。2.對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化。(二)才能目的：1.理解對(duì)數(shù)的概念。2.可以進(jìn)展對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化。(三)德育浸透目的：1.認(rèn)識(shí)事物之間的互相聯(lián)絡(luò)與互相轉(zhuǎn)化，2.用聯(lián)絡(luò)的觀點(diǎn)看問(wèn)題。六、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)是對(duì)數(shù)定義，難點(diǎn)是對(duì)數(shù)概念的理解。七、教學(xué)方法：講練結(jié)合法八、教學(xué)流程：?jiǎn)栴}情景〔復(fù)習(xí)引入〕——實(shí)例分析^p、形成概念〔導(dǎo)入新課〕——深化認(rèn)識(shí)概念〔對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化〕——變式分析^p、深化認(rèn)識(shí)〔對(duì)數(shù)的性質(zhì)、對(duì)數(shù)恒等式，介紹自然對(duì)數(shù)及常用對(duì)數(shù)〕——練習(xí)小結(jié)、形成反思〔例題，小結(jié)〕八、教學(xué)反思：對(duì)本節(jié)內(nèi)容在進(jìn)展教學(xué)設(shè)計(jì)之前，本人反復(fù)閱讀了課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，教材內(nèi)容的處理收到了一定的預(yù)期效果，尤其是練習(xí)的處理，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，也進(jìn)步了學(xué)生主體的合作意識(shí)，到達(dá)了設(shè)計(jì)中所料想的目的。然而還有一些缺憾：對(duì)本節(jié)內(nèi)容，難度不高，本人認(rèn)為，老師的干預(yù)〔講解〕還是太多。在以后的教學(xué)中，對(duì)于一些較簡(jiǎn)單的內(nèi)容，應(yīng)放手讓學(xué)生多一些探究與合作。隨著教育改革的深化，教學(xué)理念、教學(xué)形式、教學(xué)內(nèi)容等教學(xué)因素，都在不斷更新，作為數(shù)學(xué)老師要更新教學(xué)觀念，從學(xué)生的全面開(kāi)展來(lái)設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，關(guān)注學(xué)生個(gè)性和潛能的開(kāi)展，使教學(xué)過(guò)程更加切合《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求。對(duì)于本教學(xué)設(shè)計(jì)，時(shí)間倉(cāng)促，缺乏之處在所難免，期待與各位同仁交流。高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)2教學(xué)目的：1.掌握根本領(lǐng)件的概念；2.正確理解古典概型的兩大特點(diǎn)：有限性、等可能性；3.掌握古典概型的概率計(jì)算公式，并能計(jì)算有關(guān)隨機(jī)事件的概率．教學(xué)重點(diǎn)：掌握古典概型這一模型．教學(xué)難點(diǎn)：如何判斷一個(gè)實(shí)驗(yàn)是否為古典概型，如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為古典概型問(wèn)題.教學(xué)方法：?jiǎn)栴}教學(xué)、合作學(xué)習(xí)、講解法、多媒體輔助教學(xué)．教學(xué)過(guò)程：一、問(wèn)題情境1.有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點(diǎn)向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張，那么抽到的牌為紅心的概率有多大？二、學(xué)生活動(dòng)1．進(jìn)展大量重復(fù)試驗(yàn)，用“抽到紅心”這一事件的頻率估計(jì)概率，發(fā)現(xiàn)工作量較大且不夠準(zhǔn)確；2．〔1〕共有“抽到紅心1”“抽到紅心2”“抽到紅心3”“抽到黑桃4”“抽到黑桃5”5種情況，由于是任意抽取的，可以認(rèn)為出現(xiàn)這5種情況的可能性都相等；〔2〕6個(gè)；即“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”、“3點(diǎn)”、“4點(diǎn)”、“5點(diǎn)”和“6點(diǎn)”,這6種情況的可能性都相等；三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1．介紹根本領(lǐng)件的概念，等可能根本領(lǐng)件的概念；2．讓學(xué)生自己總結(jié)歸納古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)〔有限性〕、〔等可能性〕；3．得出隨機(jī)事件發(fā)生的概率公式：四、數(shù)學(xué)運(yùn)用1．例題.例1有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點(diǎn)向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取2張共有多少個(gè)根本領(lǐng)件？〔用枚舉法，列舉時(shí)要有序，要注意“不重不漏”〕探究〔1〕：一只口袋內(nèi)裝有大小一樣的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出2只球，共有多少個(gè)根本領(lǐng)件？該實(shí)驗(yàn)為古典概型嗎？〔為什么對(duì)球進(jìn)展編號(hào)？〕探究〔2〕：拋擲一枚硬幣2次有〔正，反〕、〔正，正〕、〔反，反〕3個(gè)根本領(lǐng)件，對(duì)嗎？學(xué)生活動(dòng)：探究〔1〕假如不對(duì)球進(jìn)展編號(hào)，一次摸出2只球可能有兩白、一黑一白、兩黑三種情況，“摸到兩黑”與“摸到兩白”的可能性一樣；而事實(shí)上“摸到兩白”的時(shí)機(jī)要比“摸到兩黑”的時(shí)機(jī)大．記白球?yàn)?，2，3號(hào)，黑球?yàn)?，5號(hào)，通過(guò)枚舉法發(fā)現(xiàn)有10個(gè)根本領(lǐng)件，而且每個(gè)根本領(lǐng)件發(fā)生的可能性一樣．探究〔2〕：拋擲一枚硬幣2次，有〔正，正〕、〔正，反〕、〔反，正〕、〔反，反〕四個(gè)根本領(lǐng)件．〔設(shè)計(jì)意圖：加深對(duì)古典概型的特點(diǎn)之一等可能根本領(lǐng)件概念的理解．〕例2一只口袋內(nèi)裝有大小一樣的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出2只球，那么摸到的'兩只球都是白球的概率是多少？問(wèn)題：在運(yùn)用古典概型計(jì)算事件的概率時(shí)應(yīng)當(dāng)注意什么？①判斷概率模型是否為古典概型②找出隨機(jī)事件A中包含的根本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中根本領(lǐng)件的總數(shù)．老師示范并總結(jié)用古典概型計(jì)算隨機(jī)事件的概率的步驟例3同時(shí)拋兩顆骰子，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，問(wèn)：〔1〕共有多少個(gè)不同的可能結(jié)果？〔2〕點(diǎn)數(shù)之和是6的可能結(jié)果有多少種？〔3〕點(diǎn)數(shù)之和是6的概率是多少？問(wèn)題：如何準(zhǔn)確的寫出“同時(shí)拋兩顆骰子”所有根本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)？學(xué)生活動(dòng)：用課本第102頁(yè)圖3-2-2，可直觀的列出事件A中包含的根本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中根本領(lǐng)件的總數(shù)．問(wèn)題：點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的可能結(jié)果有多少種？(介紹圖表法)例4甲、乙兩人作出拳游戲(錘子、剪刀、布)，求：〔1〕平局的概率；〔2〕甲贏的概率；〔3〕乙贏的概率.設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步進(jìn)步學(xué)生對(duì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為古典概型問(wèn)題的才能．2．練習(xí).〔1〕一枚硬幣連擲3次，只有一次出現(xiàn)正面的概率為_(kāi)________.〔2〕在20瓶飲料中，有3瓶已過(guò)了保質(zhì)期，從中任取1瓶，取到已過(guò)保質(zhì)期的飲料的概率為_(kāi)________.．〔3〕第103頁(yè)練習(xí)1,2．〔4〕從1，2，3，…，9這9個(gè)數(shù)字中任取2個(gè)數(shù)字，①2個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)的概率為_(kāi)________；②2個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為_(kāi)________.五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1．根本領(lǐng)件，古典概型的概念和特點(diǎn)；2．古典概型概率計(jì)算公式以及考前須知；3.求根本領(lǐng)件總數(shù)常用的方法：列舉法、圖表法．高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)3函數(shù)的奇偶性函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)，是對(duì)函數(shù)概念的深化.它把自變量取相反數(shù)時(shí)函數(shù)值間的關(guān)系定量地聯(lián)絡(luò)在一起，反映在圖像上為：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，奇函數(shù)的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱.這樣，就從數(shù)、形兩個(gè)角度對(duì)函數(shù)的奇偶性進(jìn)展了定量和定性的分析^p.教材首先通過(guò)對(duì)詳細(xì)函數(shù)的圖像及函數(shù)值對(duì)應(yīng)表歸納和抽象，概括出了函數(shù)奇偶性的準(zhǔn)確定義.然后，為深化對(duì)概念的理解，舉出了奇函數(shù)、偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)和非奇非偶函數(shù)的實(shí)例.最后，為加強(qiáng)前后聯(lián)絡(luò)，從各個(gè)角度研究函數(shù)的性質(zhì)，講清了奇偶性和單調(diào)性的聯(lián)絡(luò).這節(jié)課的重點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的定義，難點(diǎn)是根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性.教學(xué)目的：1.通過(guò)詳細(xì)函數(shù)，讓學(xué)生經(jīng)歷奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的討論，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的建立過(guò)程，培養(yǎng)其抽象的概括才能.2.理解、掌握函數(shù)奇偶性的定義，奇函數(shù)和偶函數(shù)圖像的特征，并能初步應(yīng)用定義判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性.3.在經(jīng)歷概念形成的.過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生歸納、抽象概括才能，體驗(yàn)數(shù)學(xué)既是抽象的又是詳細(xì)的任務(wù)分析^p這節(jié)內(nèi)容學(xué)生在初中雖沒(méi)學(xué)過(guò)，但已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)具有奇偶性的詳細(xì)的函數(shù)：正比例函數(shù)y=kx，反比例函數(shù)，(k≠0)，二次函數(shù)y=ax，(a≠0)，故可在此根底上，引入奇、偶函數(shù)的概念，以便于學(xué)生理解.在引入概念時(shí)始終結(jié)合詳細(xì)函數(shù)的圖像，以增加直觀性，這樣更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)為闡述奇、偶函數(shù)的幾何特征埋下了伏筆.對(duì)于概念可從代數(shù)特征與幾何特征兩個(gè)角度去分析^p，讓學(xué)生理解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的非空數(shù)集;對(duì)于在有定義的奇函數(shù)y=f(x)，一定有f(0)=0;既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)有f(x)=0，x∈R.在此根底上，讓學(xué)生理解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的矛盾概念———非奇非偶函數(shù).關(guān)于單調(diào)性與奇偶性關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生拓展延伸，可以獲得理想效果.一、問(wèn)題情景1.觀察如下兩圖，考慮并討論以下問(wèn)題：(1)這兩個(gè)函數(shù)圖像有什么共同特征？(2)相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)表是如何表達(dá)這些特征的？可以看到兩個(gè)函數(shù)的圖像都關(guān)于y軸對(duì)稱.從函數(shù)值對(duì)應(yīng)表可以看到，當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值一樣.對(duì)于函數(shù)f(x)=x，有f(-3)=9=f(3)，f(-2)=4=f(2)，f(-1)=1=f(1).事實(shí)上，對(duì)于R內(nèi)任意的一個(gè)x，都有f(-x)=(-x)2=x2=f(x).此時(shí)，稱函數(shù)y=x2為偶函數(shù).2.觀察函數(shù)f(x)=x和f(x)=的圖像，并完成下面的兩個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)表，然后說(shuō)出這兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征.22可以看到兩個(gè)函數(shù)的圖像都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.函數(shù)圖像的這個(gè)特征，反映在解析式上就是：當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值f(x)也是一對(duì)相反數(shù)，即對(duì)任一x∈R都有f(-x)=-f(x).此時(shí)，稱函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù).二、建立模型由上面的分析^p討論引導(dǎo)學(xué)生建立奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義1.奇、偶函數(shù)的定義假如對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫作奇函數(shù).假如對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫作偶函數(shù).2.提出問(wèn)題，組織學(xué)生討論(1)假如定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-2)=f(2)，那么f(x)是偶函數(shù)嗎？(f(x)不一定是偶函數(shù))(2)奇、偶函數(shù)的圖像有什么特征？(奇、偶函數(shù)的圖像分別關(guān)于原點(diǎn)、y軸對(duì)稱)(3)奇、偶函數(shù)的定義域有什么特征？(奇、偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱)三、解釋應(yīng)用[例題]1.判斷以下函數(shù)的奇偶性.注：①標(biāo)準(zhǔn)解題格式;②對(duì)于(5)要注意定義域x∈(-1，1].2.：定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x(1+x)，求f(x)的表達(dá)式.解：(1)任取x0，∴f(-x)=-x(1-x)，而f(x)是奇函數(shù)，∴f(-x)=-f(x).∴f(x)=x(1-x).(2)當(dāng)x=0時(shí)，f(-0)=-f(0)，∴f(0)=-f(0)，故f(0)=0.3.：函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且在(-∞，0)上是減函數(shù)，判斷f(x)在(0，+∞)上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論.解：先結(jié)合圖像特征：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，猜測(cè)f(x)在(0，+∞)上是增函數(shù)，證明如下：任取x1>x2>0，那么-x1∵f(x)在(-∞，0)上是減函數(shù)，∴f(-x1)>f(-x2).又f(x)是偶函數(shù)，∴f(x1)>f(x2).∴f(x)在(0，+∞)上是增函數(shù).考慮：奇函數(shù)或偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性有何關(guān)系？[練習(xí)]1.：函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，在[a，b]上是增函數(shù)(b>a>0)，問(wèn)f(x)在[-b，-a]上的單調(diào)性如何.3.函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，(a，b，c∈R)，當(dāng)a，b，c滿足什么條件時(shí)，(1)函數(shù)f(x)是偶函數(shù).(2)函數(shù)f(x)是奇函數(shù).4.設(shè)f(x)，g(x)分別是R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，并且f(x)+g(x)=x(x+1)，求f(x)，g(x)的解析式.四、拓展延伸3.a∈R，f(x)=a-，試確定a的值，使f(x)是奇函數(shù).4.一個(gè)定義在R上的函數(shù)，是否都可以表示為一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和的形式？高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)4前言為了更好地貫徹落實(shí)和科課程標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)要求，促進(jìn)廣闊老師學(xué)習(xí)現(xiàn)代教學(xué)理論，進(jìn)一步激發(fā)廣闊老師課堂教學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)，實(shí)在轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，積極探究新課程理念下的教與學(xué)，有效解決教學(xué)理論中存在的問(wèn)題，促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量的全面進(jìn)步，在20xx年由福建省普通教育教學(xué)研究室組織，舉辦了一次教學(xué)設(shè)計(jì)大賽活動(dòng)。這次活動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)科高中組共收到有49篇教學(xué)設(shè)計(jì)文章。獲獎(jiǎng)文章推薦評(píng)審專家組本著公平、公正的原那么，經(jīng)過(guò)認(rèn)真的評(píng)審，全部作品均評(píng)出了相應(yīng)的獎(jiǎng)項(xiàng)；專家組還為獲得一、二等獎(jiǎng)的作品撰寫了點(diǎn)評(píng)。本稿收錄的作品全部是參加此次福建省教學(xué)設(shè)計(jì)競(jìng)賽獲獎(jiǎng)作者的文章。按照征文的規(guī)那么，我們對(duì)入選作品的格式作了一些修飾，并經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)恼希责嬜x者。在此還需要說(shuō)明的是，為了方便閱讀，獲獎(jiǎng)文章的排序原那么，并非按照獲獎(jiǎng)名次的前后順序，而是按照高中數(shù)學(xué)新課程必修1—5的內(nèi)容順序，進(jìn)展編排的。局部表達(dá)大綱教材內(nèi)容的文章那么排在后面。不管你獲得的'是哪個(gè)級(jí)別的獎(jiǎng)項(xiàng),你們都可以有成就感,因?yàn)槟鞘悄銈冇眯摹⒂煤節(jié)补喑龅墓麑?shí),它記錄了你們奉獻(xiàn)于數(shù)學(xué)教育事業(yè)的心路歷程.書(shū)中每一篇的教學(xué)設(shè)計(jì)都耐人尋味,都能帶給我們?cè)S多遐想和啟迪.你們是優(yōu)秀的,在你們將來(lái)悠遠(yuǎn)的職業(yè)里程中,只要努力,將有更多的輝煌在等待著大家。謝謝你們!1、集合與函數(shù)概念實(shí)習(xí)作業(yè)一、教學(xué)內(nèi)容分析^p《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)〔1〕》〔人教A版〕第44頁(yè)。《實(shí)習(xí)作業(yè)》。本節(jié)課程表達(dá)數(shù)學(xué)文化的特色，學(xué)生通過(guò)理解函數(shù)的開(kāi)展歷史進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的魅力。學(xué)生在自己動(dòng)手搜集、整理資料信息的過(guò)程中，對(duì)函數(shù)的概念有更深化的理解；感受新的學(xué)習(xí)方式帶給他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析^p該內(nèi)容在《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)〔1〕》〔人教A版〕第44頁(yè)。學(xué)生第一次完成《實(shí)習(xí)作業(yè)》，積極性高，有熱情和新穎感，但缺乏經(jīng)歷，所以需要老師精心設(shè)計(jì)，做好準(zhǔn)備工作，充分表達(dá)老師的“導(dǎo)演”角色。特別在分組時(shí)注意學(xué)生的合理搭配〔成績(jī)的好壞、家庭有無(wú)電腦、男女生比例、口頭表達(dá)才能等〕，選題時(shí)，各組之間盡量不要重復(fù)，盡量多地選不同的題目，可以讓所有的學(xué)生在學(xué)____享的過(guò)程中受到更多的數(shù)學(xué)文化的熏陶。三、設(shè)計(jì)思想《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化的重要作用，表達(dá)數(shù)學(xué)的文化的價(jià)值。數(shù)學(xué)教育不僅應(yīng)該幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，還應(yīng)該有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)的價(jià)值。讓學(xué)生逐步理解數(shù)學(xué)的思想方法、理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神，以及數(shù)學(xué)文明的深化內(nèi)涵。四、教學(xué)目的1．理解函數(shù)概念的形成、開(kāi)展的歷史以及在這個(gè)過(guò)程中起重大作用的歷史事件和人物；2．體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的方式，通過(guò)合作學(xué)習(xí)品味分享獲得知識(shí)的快樂(lè)；3．在合作形式的小組學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的領(lǐng)導(dǎo)意識(shí)、社會(huì)理論技能和民主價(jià)值觀。五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：理解函數(shù)在數(shù)學(xué)中的核心地位，以及在生活里的廣泛應(yīng)用；難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生合作交流的才能以及搜集和處理信息的才能。六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)【課堂準(zhǔn)備】1．分組：4～6人為一個(gè)實(shí)習(xí)小組，確定一人為組長(zhǎng)。老師需要做好協(xié)調(diào)工作，確保每位學(xué)生都參加。2．選題：根據(jù)個(gè)人興趣初步確定實(shí)習(xí)作業(yè)的題目。老師應(yīng)該到各組中去理解選題情況，盡量多地選擇不同的題目。高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)5教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)目的掌握三角函數(shù)模型應(yīng)用根本步驟：〔1〕根據(jù)圖象建立解析式；〔2〕根據(jù)解析式作出圖象；〔3〕將實(shí)際問(wèn)題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單函數(shù)模型。教學(xué)重難點(diǎn)利用搜集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)展函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型。教學(xué)過(guò)程一、練習(xí)講解：《習(xí)案》作業(yè)十三的第3、4題3、一根為L(zhǎng)cm的線，一端固定，另一端懸掛一個(gè)小球，組成一個(gè)單擺，小球擺動(dòng)時(shí)，分開(kāi)平衡位置的位移s〔單位：cm〕與時(shí)間t〔單位：s〕的'函數(shù)關(guān)系是〔1〕求小球擺動(dòng)的周期和頻率；〔2〕g=24500px/s2，要使小球擺動(dòng)的周期恰好是1秒，線的長(zhǎng)度l應(yīng)當(dāng)是多少？〔1〕選用一個(gè)函數(shù)來(lái)近似描繪這個(gè)港口的水深與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，并給出整點(diǎn)時(shí)的水深的近似數(shù)值〔準(zhǔn)確到0.001〕。〔2〕一條貨船的吃水深度〔船底與水面的間隔〕為4米，平安條例規(guī)定至少要有1.5米的平安間隙〔船底與洋底的間隔〕，該船何時(shí)能進(jìn)入港口？在港口能呆多久？〔3〕假設(shè)某船的吃水深度為4米，平安間隙為1.5米，該船在2：00開(kāi)場(chǎng)卸貨，吃水深度以每小時(shí)0.3米的速度減少，那么該船在什么時(shí)間必須停頓卸貨，將船駛向較深的水域？此題的解答中，給出貨船的進(jìn)、出港時(shí)間，一方面要注意利用周期性以及問(wèn)題的條件，另一方面還要注意考慮實(shí)際意義。關(guān)于課本第64頁(yè)的“考慮”問(wèn)題，實(shí)際上，在貨船的平安水深正好與港口水深相等時(shí)停頓卸貨將船駛向較深的水域是不行的，因?yàn)檫@樣不能保證船有足夠的時(shí)間發(fā)動(dòng)螺旋槳。練習(xí)：教材P65面3題三、小結(jié)：1、三角函數(shù)模型應(yīng)用根本步驟：〔1〕根據(jù)圖象建立解析式；〔2〕根據(jù)解析式作出圖象；〔3〕將實(shí)際問(wèn)題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單函數(shù)模型。2、利用搜集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)展函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型。四、作業(yè)《習(xí)案》作業(yè)十四及十五。高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)6教學(xué)目的〔1〕理解四種命題的概念；〔2〕理解四種命題之間的互相關(guān)系，能由原命題寫出其他三種形式；〔3〕理解一個(gè)命題的真假與其他三個(gè)命題真假間的關(guān)系；〔4〕初步掌握反證法的概念及反證法證題的根本步驟；〔5〕通過(guò)對(duì)四種命題之間關(guān)系的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理才能；〔6〕通過(guò)對(duì)四種命題的存在性和相對(duì)性的認(rèn)識(shí)，進(jìn)展辯證唯物觀點(diǎn)教育；〔7〕培養(yǎng)學(xué)生用反證法簡(jiǎn)單推理的技能，從而開(kāi)展學(xué)生的思維才能。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：四種命題之間的關(guān)系；難點(diǎn)：反證法的運(yùn)用。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入新課【練習(xí)】1、把以下命題改寫成“假設(shè)p那么q”的形式：〔1〕同位角相等，兩直線平行；〔2〕正方形的四條邊相等。2、什么叫互逆命題？上述命題的逆命題是什么？將命題寫成“假設(shè)p那么q”的形式，關(guān)鍵是找到命題的條件p與q結(jié)論。假如第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，且第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互道命題。上述命題的道命題是“假設(shè)一個(gè)四邊形的四條邊相等，那么它是正方形”和“假設(shè)兩條直線平行，那么同位角相等”。值得指出的是原命題和逆命題是相對(duì)的。我們也可以把逆命題當(dāng)成原命題，去求它的逆命題。3、原命題真，逆命題一定真嗎？“同位角相等，兩直線平行”這個(gè)原命題真，逆命題也真。但“正方形的四條邊相等”的原命題真，逆命題就不真，所以原命題真，逆命題不一定真。學(xué)生活動(dòng)：口答：〔1〕假設(shè)同位角相等，那么兩直線平行；〔2〕假設(shè)一個(gè)四邊形是正方形，那么它的四條邊相等。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí)，打下學(xué)習(xí)否命題、逆否命題的根底。二、新課【設(shè)問(wèn)】命題“同位角相等，兩條直線平行”除了能構(gòu)成它的逆命題外，是否還可以構(gòu)成其它形式的命題？【講述】可以將原命題的條件和結(jié)論分別否認(rèn)，構(gòu)成“同位角不相等，那么兩直線不平行”，這個(gè)命題叫原命題的否命題。【提問(wèn)】你能由原命題“正方形的四條邊相等”構(gòu)成它的否命題嗎？學(xué)生活動(dòng)：口答：假設(shè)一個(gè)四邊形不是正方形，那么它的四條邊不相等。老師活動(dòng)：【講述】一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的條件的否認(rèn)和結(jié)論的否認(rèn)，這樣的兩個(gè)命題叫做互否命題。把其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)命題叫做原命題的否命題。假設(shè)用p和q分別表示原命題的條件和結(jié)論，用┐p和┐q分別表示p和q的否認(rèn)。【板書(shū)】原命題：假設(shè)p那么q；否命題：假設(shè)┐p那么q┐。【提問(wèn)】原命題真，否命題一定真嗎？舉例說(shuō)明？學(xué)生活動(dòng)：講論后答復(fù)：原命題“同位角相等，兩直線平行”真，它的否命題“同位角不相等，兩直線不平行”不真。原命題“正方形的四條邊相等”真，它的否命題“假設(shè)一個(gè)四邊形不是正方形，那么它的四條邊不相等”不真。由此可以得原命題真，它的否命題不一定真。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)設(shè)問(wèn)和討論，讓學(xué)生在自己舉例中研究如何由原命題構(gòu)成否命題及判斷它們的真假，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。老師活動(dòng)：【提問(wèn)】命題“同位角相等，兩條直線平行”除了能構(gòu)成它的逆命題和否命題外，還可以不可以構(gòu)成別的命題？學(xué)生活動(dòng)：討論后答復(fù)【總結(jié)】可以將這個(gè)命題的'條件和結(jié)論互換后再分別將新的條件和結(jié)論分別否認(rèn)構(gòu)成命題“兩條直線不平行，那么同位角不相等”，這個(gè)命題叫原命題的逆否命題。老師活動(dòng)：【提問(wèn)】原命題“正方形的四條邊相等”的逆否命題是什么？學(xué)生活動(dòng)：口答：假設(shè)一個(gè)四邊形的四條邊不相等，那么不是正方形。老師活動(dòng)：【講述】一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論的否認(rèn)和條件的否認(rèn)，這樣的兩個(gè)命題叫做互為逆否命題。把其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)命題就叫做原命題的逆否命題。原命題是“假設(shè)p那么q”，那么逆否命題為“假設(shè)┐q那么┐p。【提問(wèn)】“兩條直線不平行，那么同位角不相等”是否真？“假設(shè)一個(gè)四邊形的四條邊不相等，那么不是正方形”是否真？假設(shè)原命題真，逆否命題是否也真？學(xué)生活動(dòng)：討論后答復(fù)這兩個(gè)逆否命題都真。原命題真，逆否命題也真。老師活動(dòng)：【提問(wèn)】原命題的真假與其他三種命題的真假有什么關(guān)系？舉例加以說(shuō)明？【總結(jié)】1、原命題為真，它的逆命題不一定為真。2、原命題為真，它的否命題不一定為真。3、原命題為真，它的逆否命題一定為真。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)設(shè)問(wèn)和討論，讓學(xué)生在自己舉例中研究如何由原命題構(gòu)成逆否命題及判斷它們的真假，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)的積極性。老師活動(dòng)總結(jié)。3.在拋物線y22px上有一點(diǎn)A(4，m)，A點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)F的間隔為5，求拋物線的方程和點(diǎn)A的坐標(biāo)。變式一：空間四邊形abcd中，e、f、g、h分別是邊ab、bc、cd、da中點(diǎn)，連結(jié)ef、fg、gh、he、ac、bd請(qǐng)分別找出圖中滿足線面平行位置關(guān)系的所有情況。(共6組線面平行)變式二：在變式一的圖中如作pq？ef，使p點(diǎn)在線段ae上、q點(diǎn)在線段fc上，連結(jié)ph、qg，并繼續(xù)探究圖中所具有的線面平行位置關(guān)系？(在變式一的根底上增加了4組線面平行)，并判斷四邊形efgh、pqgh分別是怎樣的四邊形，說(shuō)明理由。[設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)二個(gè)變式訓(xùn)練，目的是通過(guò)問(wèn)題探究、討論，思辨，及時(shí)穩(wěn)固定理，運(yùn)用定理，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖才能與邏輯推理才能。]例2：如圖，在正方體abcd—a1b1c1d1中，e、f分別是棱bc與c1d1中點(diǎn)，求證：ef高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)7一、單元教學(xué)內(nèi)容〔１〕算法的根本概念〔２〕算法的根本構(gòu)造：順序、條件、循環(huán)構(gòu)造〔３〕算法的根本語(yǔ)句：輸入、輸出、賦值、條件、循環(huán)語(yǔ)句二、單元教學(xué)內(nèi)容分析^p算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成局部，是計(jì)算科學(xué)的重要根底。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)飛速開(kāi)展，算法在科學(xué)技術(shù)、社會(huì)開(kāi)展中發(fā)揮著越來(lái)越大的作用，并日益融入社會(huì)生活的許多方面，算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。需要特別指出的是，中國(guó)古代數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵了豐富的算法思想。在本模塊中，學(xué)生將在中學(xué)教育階段初步感受算法思想的根底上，結(jié)合對(duì)詳細(xì)數(shù)學(xué)實(shí)例的分析^p，體驗(yàn)程序框圖在解決問(wèn)題中的作用；通過(guò)模擬、操作、探究，學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程；體會(huì)算法的根本思想以及算法的重要性和有效性，開(kāi)展有條理的考慮與表達(dá)的才能，進(jìn)步邏輯思維才能三、單元教學(xué)課時(shí)安排：１、算法的根本概念３課時(shí)２、程序框圖與算法的根本構(gòu)造５課時(shí)３、算法的根本語(yǔ)句２課時(shí)四、單元教學(xué)目的分析^p１、通過(guò)對(duì)解決詳細(xì)問(wèn)題過(guò)程與步驟的分析^p體會(huì)算法的思想，理解算法的含義２、通過(guò)模擬、操作、探究，經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程。在詳細(xì)問(wèn)題的解決過(guò)程中理解程序框圖的三種根本邏輯構(gòu)造：順序、條件、循環(huán)構(gòu)造。３、經(jīng)歷將詳細(xì)問(wèn)題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句的過(guò)程，理解幾種根本算法語(yǔ)句：輸入、輸出、斌值、條件、循環(huán)語(yǔ)句，進(jìn)一步體會(huì)算法的根本思想。４、通過(guò)閱讀中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)開(kāi)展的奉獻(xiàn)。五、單元教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)分析^p１、重點(diǎn)〔１〕理解算法的含義〔２〕掌握算法的根本構(gòu)造〔３〕會(huì)用算法語(yǔ)句解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題２、難點(diǎn)〔１〕程序框圖〔２〕變量與賦值〔３〕循環(huán)構(gòu)造〔４〕算法設(shè)計(jì)六、單元總體教學(xué)方法本章教學(xué)采用啟發(fā)式教學(xué)，輔以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、講解法。采用這些方法的原因是學(xué)生的邏輯才能不是很強(qiáng)，只能通過(guò)對(duì)實(shí)例的認(rèn)真領(lǐng)會(huì)及一定的練習(xí)才能掌握本節(jié)知識(shí)。七、單元展開(kāi)方式與特點(diǎn)１、展開(kāi)方式自然語(yǔ)言→程序框圖→算法語(yǔ)句２、特點(diǎn)〔１〕螺旋上升分層遞進(jìn)〔２〕整合浸透前呼后應(yīng)〔３〕三線合一橫向貫穿〔４〕彈性處理多樣選擇八、單元教學(xué)過(guò)程分析^p1、算法根本概念教學(xué)過(guò)程分析^p對(duì)生活中的實(shí)際問(wèn)題通過(guò)對(duì)解決詳細(xì)問(wèn)題過(guò)程與步驟的分析^p〔喝茶，如二元一次方程組求解問(wèn)題〕，體會(huì)算法的思想，理解算法的含義，能用自然語(yǔ)言描繪算法。2、算法的流程圖教學(xué)過(guò)程分析^p對(duì)生活中的.實(shí)際問(wèn)題通過(guò)模擬、操作、探究，經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，理解算法和程序語(yǔ)言的區(qū)別；在詳細(xì)問(wèn)題的解決過(guò)程中，理解流程圖的三種根本邏輯構(gòu)造：順序、條件分支、循環(huán)，會(huì)用流程圖表示算法。3、根本算法語(yǔ)句教學(xué)過(guò)程分析^p經(jīng)歷將詳細(xì)生活中問(wèn)題的流程圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)言的過(guò)程，理解表示的幾種根本算法語(yǔ)句：賦值語(yǔ)句、輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句，進(jìn)一步體會(huì)算法的根本思想。能用自然語(yǔ)言、流程圖和根本算法語(yǔ)句表達(dá)算法，4、通過(guò)閱讀中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)開(kāi)展的奉獻(xiàn)。九、單元評(píng)價(jià)設(shè)想1、重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)過(guò)程中，是否對(duì)用集合語(yǔ)言描繪數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題充滿興趣；在學(xué)習(xí)過(guò)程中，能否體會(huì)集合語(yǔ)言準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔的特征；是否能積極、主動(dòng)地開(kāi)展自己運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)展交流的才能。2、正確評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)根底知識(shí)和根本技能關(guān)注學(xué)生在本章〔節(jié)〕及今后學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生集中學(xué)習(xí)算法的初步知識(shí)，主要包括算法的根本構(gòu)造、根本語(yǔ)句、根本思想等。算法思想將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的相關(guān)局部，在其他相關(guān)局部還將進(jìn)一步學(xué)習(xí)算法高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)8教學(xué)目的1.掌握等比數(shù)列前項(xiàng)和公式，并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.〔1〕理解公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想；〔2〕用方程的思想認(rèn)識(shí)等比數(shù)列前項(xiàng)和公式，利用公式知三求一；與通項(xiàng)公式結(jié)合知三求二；2.通過(guò)公式的靈敏運(yùn)用，進(jìn)一步浸透方程的思想、分類討論的思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想.3.通過(guò)公式推導(dǎo)的教學(xué)，對(duì)學(xué)生進(jìn)展思維的嚴(yán)謹(jǐn)性的訓(xùn)練，培養(yǎng)他們實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.教學(xué)建議教材分析^p〔1〕知識(shí)構(gòu)造先用錯(cuò)位相減法推出等比數(shù)列前項(xiàng)和公式，而后運(yùn)用公式解決一些問(wèn)題，并將通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式結(jié)合解決問(wèn)題，還要用錯(cuò)位相減法求一些數(shù)列的前項(xiàng)和.〔2〕重點(diǎn)、難點(diǎn)分析^p教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)是等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)與應(yīng)用.公式的推導(dǎo)中蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想、方法〔如分類討論思想，錯(cuò)位相減法等〕，這些思想方法在其他數(shù)列求和問(wèn)題中多有涉及，所以對(duì)等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的要求，不單是要記住公式，更重要的是掌握推導(dǎo)公式的方法.等比數(shù)列前項(xiàng)和公式是分情況討論的.，在運(yùn)用中要特別注意和兩種情況.教學(xué)建議〔1〕本節(jié)內(nèi)容分為兩課時(shí)，一節(jié)為等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)與應(yīng)用，一節(jié)為通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式的綜合運(yùn)用，另外應(yīng)補(bǔ)充一節(jié)數(shù)列求和問(wèn)題.〔2〕等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)是重點(diǎn)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)例，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納總結(jié)，證明結(jié)論.〔3〕等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)的其他方法可以給出，進(jìn)步學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.〔4〕編擬例題時(shí)要全面，不要忽略的情況.〔5〕通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式的綜合運(yùn)用涉及五個(gè)量，其中三個(gè)量可求另兩個(gè)量，但解指數(shù)方程難度大.〔6〕補(bǔ)充可以化為等差數(shù)列、等比數(shù)列的數(shù)列求和問(wèn)題.教學(xué)設(shè)計(jì)例如課題：等比數(shù)列前項(xiàng)和的公式教學(xué)目的〔1〕通過(guò)教學(xué)使學(xué)生掌握等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過(guò)程，并能初步運(yùn)用這一方法求一些數(shù)列的前項(xiàng)和.〔2〕通過(guò)公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生猜測(cè)、分析^p、綜合才能，進(jìn)步學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).〔3〕通過(guò)教學(xué)進(jìn)一步浸透從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥獾霓q證觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)是公式的推導(dǎo)及運(yùn)用，難點(diǎn)是公式推導(dǎo)的思路.教學(xué)用具幻燈片，課件，電腦.教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法.教學(xué)過(guò)程一、新課引入：〔問(wèn)題見(jiàn)教材第129頁(yè)〕提出問(wèn)題：〔幻燈片〕二、新課講解：記，式中有64項(xiàng)，后項(xiàng)與前項(xiàng)的比為公比2，當(dāng)每一項(xiàng)都乘以2后，中間有62項(xiàng)是對(duì)應(yīng)相等的，作差可以互相抵消.〔板書(shū)〕即，①，②②－①得即.由此對(duì)于一般的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和，如何化簡(jiǎn)？〔板書(shū)〕等比數(shù)列前項(xiàng)和公式仿照公比為2的等比數(shù)列求和方法，等式兩邊應(yīng)同乘以等比數(shù)列的公比，即〔板書(shū)〕③兩端同乘以，得④，③－④得⑤，〔提問(wèn)學(xué)生如何處理，適時(shí)提醒學(xué)生注意的取值〕當(dāng)時(shí)，由③可得〔不必導(dǎo)出④，但當(dāng)時(shí)設(shè)想不到〕當(dāng)時(shí)，由⑤得.于是反思推導(dǎo)求和公式的方法——錯(cuò)位相減法，可以求形如的數(shù)列的和，其中為等差數(shù)列，為等比數(shù)列.〔板書(shū)〕例題：求和：.設(shè)，其中為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，公比為，利用錯(cuò)位相減法求和.解：，兩端同乘以，得，兩式相減得于是.說(shuō)明：錯(cuò)位相減法實(shí)際上是把一個(gè)數(shù)列求和問(wèn)題轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求和的問(wèn)題.公式其它應(yīng)用問(wèn)題注意對(duì)公比的分類討論即可.三、小結(jié)：1.等比數(shù)列前項(xiàng)和公式推導(dǎo)中蘊(yùn)含的思想方法以及公式的應(yīng)用；2.用錯(cuò)位相減法求一些數(shù)列的前項(xiàng)和.四、作業(yè)：略高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)9一、教材分析^p本小節(jié)選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書(shū)-數(shù)學(xué)必修(一)》(人教版)第二章根本初等函數(shù)(1)2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(第一課時(shí))，主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)及初步應(yīng)用。對(duì)數(shù)函數(shù)是繼指數(shù)函數(shù)之后的又一個(gè)重要初等函數(shù)，無(wú)論從知識(shí)或思想方法的角度對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)都有許多類似之處。與指數(shù)函數(shù)相比，對(duì)數(shù)函數(shù)所涉及的知識(shí)更豐富、方法更靈敏，才能要求也更高。學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)是對(duì)指數(shù)函數(shù)知識(shí)和方法的穩(wěn)固、深化和進(jìn)步，也為解決函數(shù)綜合問(wèn)題及其在實(shí)際上的應(yīng)用奠定良好的根底。雖然這個(gè)內(nèi)容非常熟悉，但新教材做了一定的改動(dòng)，如何設(shè)計(jì)可以符合新課標(biāo)理念，是人們非常關(guān)注的，正因如此，本人選擇這課題立求某些方面有所打破。二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析^p剛從初中升入高一的學(xué)生，仍保存著初中生許多學(xué)____點(diǎn)，才能開(kāi)展正處于形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)折階段，但更注重形象思維。由于函數(shù)概念非常抽象，又以對(duì)數(shù)運(yùn)算為根底，同時(shí)，初中函數(shù)教學(xué)要求降低，初中生運(yùn)算才能有所下降，這雙重問(wèn)題增加了對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)的難度。老師必須認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，教學(xué)中要控制要求的拔高，關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程。三、設(shè)計(jì)理念本節(jié)課以建構(gòu)根本理論為指導(dǎo)，以新課標(biāo)根本理念為根據(jù)進(jìn)展設(shè)計(jì)的，針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)背景，對(duì)數(shù)函數(shù)的教學(xué)首先要挖掘其知識(shí)背景貼近學(xué)生實(shí)際，其次，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，為他們提供自主探究、合作交流的時(shí)機(jī)，確實(shí)改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。四、教學(xué)目的1.通過(guò)詳細(xì)實(shí)例，直觀理解對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫(huà)的數(shù)量關(guān)系，初步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型;2.能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫(huà)出詳細(xì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，探究并理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn);3.通過(guò)比擬、對(duì)照的方法，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖象類比指數(shù)函數(shù)，探究研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)的觀點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題。五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)是掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難點(diǎn)是底數(shù)對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)值變化的影響.六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)流程：背景材料→引出課題→函數(shù)圖象→函數(shù)性質(zhì)→問(wèn)題解決→歸納小結(jié)(一)熟悉背景、引入課題1.讓學(xué)生看材料：材料1(幻燈)：馬王堆女尸千年不腐之謎：一九七二年，馬王堆考古發(fā)現(xiàn)震驚世界，專家開(kāi)掘西漢辛追遺尸時(shí)，形體完好，全身潤(rùn)澤，皮膚仍有彈性，關(guān)節(jié)還可以活動(dòng)，骨質(zhì)比如今六十歲的正常人還好，是世界上發(fā)現(xiàn)的首例歷史悠久的濕尸。大家知道，世界發(fā)現(xiàn)的不腐之尸都是在枯燥的環(huán)境風(fēng)干而成，譬如沙漠環(huán)境，這類干尸雖然肌膚未腐，是因?yàn)榭菰锊焕?xì)菌繁殖，但關(guān)節(jié)和一般人死后一樣，是僵硬的，而馬王堆辛追夫人卻是在潮濕的環(huán)境中保存二千多年，而且關(guān)節(jié)可以活動(dòng)。人們最關(guān)注有兩個(gè)問(wèn)題，第一：怎么鑒定尸體的年份?第二：是什么環(huán)境使尸體未腐?其中第一個(gè)問(wèn)題與數(shù)學(xué)有關(guān)。圖4—1(如圖4—1在長(zhǎng)沙馬王堆“沉睡”近2200年的古長(zhǎng)沙國(guó)丞相夫人辛追，日前奇跡般地“復(fù)活”了)那么，考古學(xué)家是怎么計(jì)算出古長(zhǎng)沙國(guó)丞相夫人辛追“沉睡”近2200年?上面已經(jīng)知道考古學(xué)家是通過(guò)提取尸體的殘留物碳14的殘留量p，利用t?logp57302估算尸體出土的年代，不難發(fā)現(xiàn)：對(duì)每一個(gè)碳14的含量的取值，通過(guò)這個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，生物死亡年數(shù)t都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，從而t是p的函數(shù);如圖4—2材料2(幻燈)：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)-，假如要求這種細(xì)胞經(jīng)過(guò)多少次分裂，大約可以得到細(xì)胞1萬(wàn)個(gè)，10萬(wàn)個(gè)-，不難發(fā)現(xiàn)：分裂次數(shù)y就是要得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)x的函數(shù),即y?log2x;圖4—21.引導(dǎo)學(xué)生觀察這些函數(shù)的特征：含有對(duì)數(shù)符號(hào)，底數(shù)是常數(shù)，真數(shù)是變量，從而得出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)y?logax(a?0，且a?1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是(0，+∞).1對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意區(qū)分.如：注意：○x2對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制：(a?0，都不是對(duì)數(shù)函數(shù).○5y?2log2x，y?log5且a?1).3.根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)定義填空;例1(1)函數(shù)y=logax的定義域是___________(其中a>0,a≠1)(2)函數(shù)y=loga(4-x)的定義域是___________(其中a>0,a≠1)說(shuō)明：本例主要考察對(duì)數(shù)函數(shù)定義中底數(shù)和定義域的限制，加深對(duì)概念的理解，所以把教材中的解答題改為填空題，節(jié)省時(shí)間，點(diǎn)到為止，以防止挖深、拓展、引入復(fù)合函數(shù)的概念。[設(shè)計(jì)意圖：新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“考慮到多數(shù)高中生的認(rèn)知特點(diǎn)，為了有助于他們對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)的理解，不妨從學(xué)生自己的生活經(jīng)歷和實(shí)際問(wèn)題入手”。因此，新課引入不是按舊教材從反函數(shù)出發(fā)，而是選擇從兩個(gè)材料引出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，讓學(xué)生熟悉它的知識(shí)背景，初步感受對(duì)數(shù)函數(shù)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的又一重要數(shù)學(xué)模型。這樣處理，對(duì)數(shù)函數(shù)顯得不抽象，學(xué)生容易承受，降低了新課教學(xué)的.起點(diǎn)]2(二)嘗試畫(huà)圖、形成感知1.確定探究問(wèn)題老師：當(dāng)我們知道對(duì)數(shù)函數(shù)的定義之后，緊接著需要討論什么問(wèn)題?學(xué)生1：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)老師：你能類比前面研究指數(shù)函數(shù)的思路，提出研究對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的方法嗎?學(xué)生2：先畫(huà)圖象，再根據(jù)圖象得出性質(zhì)老師：畫(huà)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象是否象指數(shù)函數(shù)那樣也需要分類?學(xué)生3：按a?1和0?a?1分類討論老師：觀察圖象主要看哪幾個(gè)特征?學(xué)生4：從圖象的形狀、位置、升降、定點(diǎn)等角度去識(shí)圖老師：在明確了探究方向后，下面，按以下步驟共同探究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象：步驟一：(1)用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出以下對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象y?log2xy?log1x2(2)用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出以下對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象y?log3xy?log1x3步驟二：觀察對(duì)數(shù)函數(shù)y?log2x、y?log3x與y?log1x、y?log1x的圖象特23征，看看它們有那些異同點(diǎn)。步驟三：利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)，選取底數(shù)a(a?0，且a?1)的假設(shè)干個(gè)不同的值，在同一平面直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。觀察圖象，它們有哪些共同特征?步驟四：規(guī)納出能表達(dá)對(duì)數(shù)函數(shù)的代表性圖象步驟五：作指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的比擬2.學(xué)生探究成果(1)如圖4—3、4—4較為純熟地用描點(diǎn)法畫(huà)出以下對(duì)數(shù)函數(shù)y?log2x、y?log1x、y?log3x、y?log1x的圖象23圖4—3圖4—4(2)如圖4—5學(xué)生選取底數(shù)a=1/4、1/5、1/6、1/10、4、5、6、10，并推薦幾位代表上臺(tái)演示‘幾何畫(huà)板’，得到相應(yīng)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。由于學(xué)生自己動(dòng)手，加上‘幾何畫(huà)板’的強(qiáng)大作圖功能，學(xué)生非常清楚地看到了底數(shù)a是如何影響函數(shù)y?logax(a?0，且a?1)圖象的變化。圖4—5(3)有了這種畫(huà)圖感知的過(guò)程以及學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的經(jīng)歷，學(xué)生很明確y=logax(a>1)、y=logax(0(中部)高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)10學(xué)習(xí)目的明確排列與組合的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別，能判斷一個(gè)問(wèn)題是排列問(wèn)題還是組合問(wèn)題;能運(yùn)用所學(xué)的排列組合知識(shí)，正確地解決的實(shí)際問(wèn)題.學(xué)習(xí)過(guò)程一、學(xué)前準(zhǔn)備復(fù)習(xí)：1.(課本P28A13)填空：(1)有三張參觀卷，要在5人中確定3人去參觀，不同方法的種數(shù)是;(2)要從5件不同的禮物中選出3件分送3為同學(xué)，不同方法的種數(shù)是;(3)5名工人要在3天中各自選擇1天休息，不同方法的種數(shù)是;(4)集合A有個(gè)元素，集合B有個(gè)元素，從兩個(gè)集合中各取1個(gè)元素，不同方法的種數(shù)是;二、新課導(dǎo)學(xué)◆探究新知(復(fù)習(xí)教材P14～P25，找出疑惑之處)問(wèn)題1：判斷以下問(wèn)題哪個(gè)是排列問(wèn)題，哪個(gè)是組合問(wèn)題：(1)從4個(gè)風(fēng)景點(diǎn)中選出2個(gè)安排游覽，有多少種不同的方法?(2)從4個(gè)風(fēng)景點(diǎn)中選出2個(gè)，并確定這2個(gè)風(fēng)景點(diǎn)的游覽順序，有多少種不同的方法?◆應(yīng)用例如例1.從10個(gè)不同的文藝節(jié)目中選6個(gè)編成一個(gè)節(jié)目單，假如某女演員的獨(dú)唱節(jié)目一定不能排在第二個(gè)節(jié)目的位置上，那么共有多少種不同的排法?例2.7位同學(xué)站成一排，分別求出符合以下要求的不同排法的種數(shù).(1)甲站在中間;(2)甲、乙必須相鄰;(3)甲在乙的左邊(但不一定相鄰);(4)甲、乙必須相鄰，且丙不能站在排頭和排尾;(5)甲、乙、丙相鄰;(6)甲、乙不相鄰;(7)甲、乙、丙兩兩不相鄰。◆反應(yīng)練習(xí)1.(課本P40A4)某學(xué)生邀請(qǐng)10位同學(xué)中的6位參加一項(xiàng)活動(dòng)，其中兩位同學(xué)要么都請(qǐng)，要么都不請(qǐng)，共有多少種邀請(qǐng)方法?2.5男5女排成一排，按以下要求各有多少種排法：(1)男女相間;(2)女生按指定順序排列3.馬路上有12盞燈，為了節(jié)約用電，可以熄滅其中3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，那么熄燈方法共有______種.當(dāng)堂檢測(cè)1.某班新年聯(lián)歡會(huì)原定的5個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開(kāi)演前又增加了兩個(gè)新節(jié)目.假如將這兩個(gè)節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為()A.42B.30C.20D.122.(課本P40A7)書(shū)架上有4本不同的數(shù)學(xué)書(shū)，5本不同的`物理書(shū)，3本不同的化學(xué)書(shū)，全部排在同一層，假如不使同類的書(shū)分開(kāi)，一共有多少種排法?課后作業(yè)1.(課本P41B2)用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的數(shù)，問(wèn)：(1)可以組成多少個(gè)六位奇數(shù)?(2)可以組成多少個(gè)大于202345的正整數(shù)?2.(課本P41B4)某種產(chǎn)品的加工需要經(jīng)過(guò)5道工序，問(wèn)：(1)假如其中某一工序不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法?(2)假如其中兩道工序既不能放在最前，也不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法?高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)11一、教學(xué)目的1、在初中學(xué)過(guò)原命題、逆命題知識(shí)的根底上，初步理解四種命題。2、給一個(gè)比擬簡(jiǎn)單的命題〔原命題〕，可以寫出它的逆命題、否命題和逆否命題。3、通過(guò)對(duì)四種命題之間關(guān)系的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理才能4、初步培養(yǎng)學(xué)生反證法的數(shù)學(xué)思維。二、教學(xué)分析^p重點(diǎn)：四種命題；難點(diǎn)：四種命題的關(guān)系1。本小節(jié)首先從初中數(shù)學(xué)的命題知識(shí)，給出四種命題的概念，接著，講述四種命題的關(guān)系，最后，在初中的根底上，結(jié)合四種命題的知識(shí)，進(jìn)一步講解反證法。2。教學(xué)時(shí)，要注意控制教學(xué)要求。本小節(jié)的內(nèi)容，只涉及比擬簡(jiǎn)單的命題，不研究含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的命題的逆命題、否命題和逆否命題，３．“假設(shè)p那么q”形式的命題，也是一種復(fù)合命題，并且，其中的p與q，可以是命題也可以是開(kāi)語(yǔ)句，例如，命題“假設(shè)，那么x，y全為0”，其中的p與q，就是開(kāi)語(yǔ)句。對(duì)學(xué)生，只要求能分清命題“假設(shè)p那么q”中的條件與結(jié)論就可以了，不必考慮p與q是命題，還是開(kāi)語(yǔ)句。三、教學(xué)手段和方法〔演示教學(xué)法和循序漸進(jìn)導(dǎo)入法〕1。以故事形式入題2多媒體演示四、教學(xué)過(guò)程〔一〕引入：一個(gè)生活中有趣的與命題有關(guān)的笑話：某人要請(qǐng)甲乙丙丁吃飯，時(shí)間到了，只有甲乙丙三人按時(shí)赴約。丁卻打說(shuō)“有事不能參加”主人聽(tīng)了隨口說(shuō)了句“該來(lái)的沒(méi)來(lái)”甲聽(tīng)了臉色一沉，一聲不吭的走了，主人愣了一下又說(shuō)了一句“哎，不該走的走了”乙聽(tīng)了大怒，拂袖即去。主人這時(shí)還沒(méi)意識(shí)到又順口說(shuō)了一句：“俺說(shuō)的又不是你”。這時(shí)丙怒火中燒不辭而別。四個(gè)客人沒(méi)來(lái)的沒(méi)來(lái)，來(lái)的又走了。主人請(qǐng)客不成還得罪了三家。大家肯定都覺(jué)得這個(gè)人不會(huì)說(shuō)話，但是你想過(guò)這里面所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想嗎？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)我們就能揭開(kāi)它的廬山真面，學(xué)生的興奮點(diǎn)被緊緊抓住，躍躍欲試！設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣〔二〕復(fù)習(xí)提問(wèn)：1．命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結(jié)論各是什么？2．把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題是什么？3．原命題真，逆命題一定真嗎？“同位角相等，兩直線平行”這個(gè)原命題真，逆命題也真．但“正方形的四條邊相等”的原命題真，逆命題就不真，所以原命題真，逆命題不一定真．學(xué)生活動(dòng)：口答：〔l〕假設(shè)同位角相等，那么兩直線平行；〔2〕假設(shè)一個(gè)四邊形是正方形，那么它的四條邊相等．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí)，打下學(xué)習(xí)否命題、逆否命題的根底．〔三〕新課講解：1．命題“同位角相等，兩直線平行”的條件是“同位角相等”，結(jié)論是“兩直線平行”；假如把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題就是“兩直線平行，同位角相等”。也就是說(shuō)，把原命題的結(jié)論作為條件，條件作為結(jié)論，得到的命題就叫做原命題的逆命題。2．把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結(jié)論同時(shí)否認(rèn)，就得到新命題“同位角不相等，兩直線不平行”，這個(gè)新命題就叫做原命題的否命題。3．把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結(jié)論互相交換并同時(shí)否認(rèn)，就得到新命題“兩直線不平行，同位角不相等”，這個(gè)新命題就叫做原命題的逆否命題。〔四〕組織討論：讓學(xué)生歸納什么是否命題，什么是逆否命題。例1及例2〔五〕課堂探究：“兩條直線不平行，那么同位角不相等”是否真？“假設(shè)一個(gè)四邊形的四條邊不相等，那么不是正方形”是否真？假設(shè)原命題真，逆否命題是否也真？學(xué)生活動(dòng)：討論后答復(fù)這兩個(gè)逆否命題都真．原命題真，逆否命題也真引導(dǎo)學(xué)生討論原命題的.真假與其他三種命題的真假有什么關(guān)系？舉例加以說(shuō)明，同學(xué)們踴躍發(fā)言。〔六〕課堂小結(jié)：1、一般地，用p和q分別表示原命題的條件和結(jié)論，用￢p和￢q分別表示p和q否認(rèn)時(shí)，四種命題的形式就是：原命題假設(shè)p那么q；逆命題假設(shè)q那么p；〔交換原命題的條件和結(jié)論〕否命題，假設(shè)￢p那么￢q；〔同時(shí)否認(rèn)原命題的條件和結(jié)論〕逆否命題假設(shè)￢q那么￢p。〔交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否認(rèn)〕2、四種命題的關(guān)系〔1〕．原命題為真，它的逆命題不一定為真．〔2〕．原命題為真，它的否命題不一定為真．〔3〕．原命題為真，它的逆否命題一定為真〔七〕回扣引入分析^p引入中的笑話，先討論，后總結(jié)：如今我們來(lái)分析^p一下主人說(shuō)的四句話：第一句：“該來(lái)的沒(méi)來(lái)”其逆否命題是“不該來(lái)的來(lái)了”，甲認(rèn)為自己是不該來(lái)的，所以甲走了。第二句：“不該走的走了”，其逆否命題為“該走的沒(méi)走”，乙認(rèn)為自己該走，所以乙也走了。第三句：“俺說(shuō)的不是你〔指乙〕”其值為真其非命題：“俺說(shuō)的是你”為假，那么說(shuō)的是他〔指丙〕為真。所以，丙認(rèn)為說(shuō)的是自己，所以丙也走了。同學(xué)們，生活中處處是數(shù)學(xué)，期待我們擅長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)的眼睛五、作業(yè)1．設(shè)原命題是“假設(shè)斷它們的真假．，那么”，寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，并分別判2．設(shè)原命題是“當(dāng)時(shí)，假設(shè)，那么”，寫出它的逆命題、否認(rèn)命與逆否命題，并分別判斷它們的真假．高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)12重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)：1.正確理解映射的概念;2.函數(shù)相等的兩個(gè)條件;3.求函數(shù)的定義域和值域。教學(xué)過(guò)程：1.使學(xué)生純熟掌握函數(shù)的概念和映射的定義;2.使學(xué)生可以根據(jù)條件求出函數(shù)的定義域和值域;3.使學(xué)生掌握函數(shù)的三種表示方法。教學(xué)內(nèi)容：1.函數(shù)的定義注意：①“y=f(x)”是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;②函數(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)，而不是f乘x。2.構(gòu)成函數(shù)的三要素定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域。3、映射的定義設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，假如按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)映射。4.區(qū)間及寫法：設(shè)a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a(1)滿足不等式axb？的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為〔a,b〕;(2)滿足不等式axb？的實(shí)數(shù)x的集合叫做開(kāi)區(qū)間，表示為(a,b);5.函數(shù)的三種表示方法①解析法②列表法③圖像法高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)13一、教學(xué)內(nèi)容分析^p:本節(jié)教材選自人教a版數(shù)學(xué)必修②第二章第一節(jié)課，本節(jié)內(nèi)容在立幾學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用，具有重要的意義與地位。本節(jié)課是在前面已學(xué)空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的根底作為學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)，結(jié)合有關(guān)的實(shí)物模型，通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)(合情推理，不要求證明)歸納出直線與平面平行的斷定定理。本節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生空間感與邏輯推理才能起到重要作用，特別是對(duì)線線平行、面面平行的斷定的學(xué)習(xí)作用重大。二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析^p：任教的學(xué)生在年段屬中上程度，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣較高，但學(xué)習(xí)立幾所具備的語(yǔ)言表達(dá)及空間感與空間想象才能相對(duì)缺乏，學(xué)習(xí)方面有一定困難。三、設(shè)計(jì)思想本節(jié)課的設(shè)計(jì)遵循從詳細(xì)到抽象的原那么，適當(dāng)運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)手段，借助實(shí)物模型，通過(guò)直觀感知，操作確認(rèn)，合情推理，歸納出直線與平面平行的斷定定理，將合情推理與演繹推理有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生在觀察分析^p、自主探究、合作交流的過(guò)程中，提醒直線與平面平行的斷定、理解數(shù)學(xué)的概念，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法，養(yǎng)成積極主動(dòng)、勇于探究、自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，開(kāi)展學(xué)生的空間觀念和空間想象力，進(jìn)步學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維才能。四、教學(xué)目的通過(guò)直觀感知——觀察——操作確認(rèn)的認(rèn)識(shí)方法理解并掌握直線與平面平行的斷定定理，掌握直線與平面平行的畫(huà)法并能準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言表述斷定定理。培養(yǎng)學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)的才能和空間想象才能、邏輯思維才能。讓學(xué)生在觀察、探究、發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，在自主合作、交流中學(xué)習(xí)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)自信心，樹(shù)立積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，進(jìn)步學(xué)習(xí)的自我效能感。五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)是斷定定理的引入與理解，難點(diǎn)是斷定定理的應(yīng)用及立幾空間感、空間觀念的形成與邏輯思維才能的培養(yǎng)。六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)(一)知識(shí)準(zhǔn)備、新課引入提問(wèn)1：根據(jù)公共點(diǎn)的情況，空間中直線a和平面？有哪幾種位置關(guān)系？并完成下表：(多媒體幻燈片演示)提問(wèn)2：根據(jù)直線與平面平行的定義(沒(méi)有公共點(diǎn))來(lái)斷定直線與平面平行你認(rèn)為方便嗎？談?wù)勀愕目捶ǎ⒅赋鍪欠裼袆e的斷定途徑。[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)提問(wèn)，學(xué)生復(fù)習(xí)并歸納空間直線與平面位置關(guān)系引入本節(jié)課題，并為探尋直線與平面平行斷定定理作好準(zhǔn)備。](二)斷定定理的探求過(guò)程1、直觀感知提問(wèn)：根據(jù)同學(xué)們?nèi)粘Ｉ畹挠^察，你們能感知到并舉出直線與平面平行的`詳細(xì)事例嗎？生1：例舉日光燈與天花板，樹(shù)立的電線桿與墻面。生2：門轉(zhuǎn)動(dòng)到分開(kāi)門框的任何位置時(shí)，門的邊緣線始終與門框所在的平面平行(由學(xué)生到教室門前作演示)，然后老師用多媒體動(dòng)畫(huà)演示。[學(xué)情預(yù)設(shè)：此處的預(yù)設(shè)與生成應(yīng)當(dāng)是很自然的，但老師要預(yù)見(jiàn)到可能出現(xiàn)的情況如電線桿與墻面可能共面的情形及門要分開(kāi)門框的位置等情形。]2、動(dòng)手理論老師取出預(yù)先準(zhǔn)備好的直角梯形泡沫板演示：當(dāng)把互相平行的一邊放在講臺(tái)桌面上并轉(zhuǎn)動(dòng)，觀察另一邊與桌面的位置給人以平行的感覺(jué)，而當(dāng)把直角腰放在桌面上并轉(zhuǎn)動(dòng)，觀察另一邊與桌面給人的印象就不平行。又如老師直立講臺(tái)，那么大家會(huì)感覺(jué)到老師(視為線)與四周墻面平行，如老師向前或后傾斜那么感覺(jué)老師(視為線)與左、右墻面平行，如老師向左、右傾斜，那么感覺(jué)老師(視為線)與前、后墻面平行(老師也可用事先準(zhǔn)備的木條放在講臺(tái)桌上作上述情形的演示)。[設(shè)計(jì)意圖：設(shè)置這樣動(dòng)手理論的情境，是為了讓學(xué)生更清楚地看到線面平行與否的關(guān)鍵因素是什么，使學(xué)生學(xué)在情境中，思在情理中，感悟在內(nèi)心中，學(xué)自己身邊的數(shù)學(xué)，領(lǐng)悟空間觀念與空間圖形性質(zhì)。]3、探究考慮(1)上述演示的直線與平面位置關(guān)系為何有如此的不同？關(guān)鍵是什么因素起了作用呢？通過(guò)觀察感知發(fā)現(xiàn)直線與平面平行，關(guān)鍵是三個(gè)要素：①平面外一條線②我們把直線與平面相交或平行的位置關(guān)系統(tǒng)稱為直線在平面外，用符號(hào)表示為平面內(nèi)一條直線③這兩條直線平行(2)假如平面外的直線a與平面？?jī)?nèi)的一條直線b平行，那么直線a與平面？平行嗎？4、歸納確認(rèn)：(多媒體幻燈片演示)直線和平面平行的斷定定理：平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線和這個(gè)平面平行。簡(jiǎn)單概括：(內(nèi)外)線線平行？線面平行a符號(hào)表示：ba高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)14我先來(lái)介紹一下參加我們這次講座的幾位嘉賓，我身邊這位是蘇州五中的羅強(qiáng)校長(zhǎng)，這邊這位是蘇州中學(xué)的劉華老師，那邊那位是大家熟悉的首都師范大學(xué)數(shù)學(xué)系博士生導(dǎo)師王尚志教授。歡送大家來(lái)到我們研討的現(xiàn)場(chǎng)！老師們都知道，素質(zhì)教育要落實(shí)在課堂上，課堂是我們實(shí)行數(shù)學(xué)新課程的主戰(zhàn)場(chǎng)，做好教學(xué)設(shè)計(jì)是我們整個(gè)高中數(shù)學(xué)新課程推進(jìn)的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。那么，怎樣才能做好數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)呢？我們問(wèn)過(guò)一些老師，大家感覺(jué)有些疑惑，比方說(shuō)有的老師們認(rèn)為：教學(xué)設(shè)計(jì)是不是就是備備課，寫好一個(gè)教案、做一個(gè)課件，是不是這樣？我們想聽(tīng)聽(tīng)來(lái)自江蘇的老師____這個(gè)問(wèn)題？羅強(qiáng)：我來(lái)談?wù)勛约簩?duì)教學(xué)設(shè)計(jì)理論的學(xué)習(xí)和理論過(guò)程中的一些體會(huì)。以前我們?cè)诮虒W(xué)理論中往往把教學(xué)設(shè)計(jì)變成一種簡(jiǎn)單的教案設(shè)計(jì)，但實(shí)際上這只是一種經(jīng)歷型的教學(xué)設(shè)計(jì)，沒(méi)有上升為科學(xué)型的教學(xué)設(shè)計(jì)。其實(shí)，國(guó)際上對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的研究已經(jīng)進(jìn)展多年，提出了許多思想、理論、案例，教學(xué)設(shè)計(jì)已經(jīng)成為一個(gè)獨(dú)立的研究領(lǐng)域。教學(xué)設(shè)計(jì)理論的開(kāi)展根本上經(jīng)歷了兩個(gè)階段：第一個(gè)階段是突出以“教的傳遞策略”為中心來(lái)進(jìn)展教學(xué)設(shè)計(jì)的傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計(jì)理論，它更接近工程學(xué)，遵循設(shè)計(jì)的規(guī)那么和程序，強(qiáng)調(diào)目的遞進(jìn)和按部就班的系統(tǒng)操作過(guò)程，其特點(diǎn)是注重目的細(xì)化，注重分層要求，注重教學(xué)內(nèi)容各要素的協(xié)調(diào)。就好似我們要造一幢房子，先要把這幢房子的圖紙?jiān)O(shè)計(jì)出來(lái)，然后再設(shè)計(jì)一個(gè)施工的藍(lán)圖，教學(xué)就是按照這樣的設(shè)計(jì)來(lái)進(jìn)展施行的一個(gè)過(guò)程。第二個(gè)階段是突出以“學(xué)的組織方式”為中心來(lái)進(jìn)展教學(xué)設(shè)計(jì)的現(xiàn)代教學(xué)設(shè)計(jì)理論，它的根底是信息加工理論與建構(gòu)的學(xué)習(xí)理論，現(xiàn)代教學(xué)設(shè)計(jì)理論強(qiáng)調(diào)根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)類型〔如認(rèn)知、情感與心理動(dòng)作等〕來(lái)選擇教學(xué)策略，強(qiáng)調(diào)以問(wèn)題為中心，營(yíng)造一個(gè)能激活學(xué)生原有知識(shí)經(jīng)歷，有利于新知識(shí)建構(gòu)的學(xué)習(xí)環(huán)境。其特點(diǎn)是問(wèn)題與環(huán)境，強(qiáng)調(diào)創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題，營(yíng)造問(wèn)題解決的環(huán)境，突出學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和自主探究。按照新的教學(xué)設(shè)計(jì)的理論，我們應(yīng)該以學(xué)為中心來(lái)進(jìn)展教學(xué)設(shè)計(jì)，簡(jiǎn)單的說(shuō)就是——為學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)教學(xué)！打個(gè)比喻，就是說(shuō)我們老師好比是導(dǎo)游，帶著學(xué)生去一個(gè)新的景點(diǎn)旅游，那么在這個(gè)過(guò)程中間，教學(xué)設(shè)計(jì)就是設(shè)計(jì)這么一個(gè)導(dǎo)游圖，讓學(xué)生在參觀各個(gè)景點(diǎn)的過(guò)程中，經(jīng)歷學(xué)習(xí)這些知識(shí)的一種過(guò)程。按照為學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)教學(xué)的理念，我覺(jué)得在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要考慮三條線索，這樣實(shí)際上也就構(gòu)成了教學(xué)設(shè)計(jì)的一種三維構(gòu)造。第一條線索就是一種數(shù)學(xué)知識(shí)線索。因?yàn)槔蠋熯M(jìn)展的是學(xué)科教學(xué)；第二個(gè)線索是學(xué)生的認(rèn)知線索。因?yàn)閷W(xué)習(xí)的主體是學(xué)生；第三個(gè)線索就是老師的教學(xué)組織線索，因?yàn)榻虒W(xué)過(guò)程是通過(guò)老師的組織來(lái)實(shí)現(xiàn)的。比方第一條線索——數(shù)學(xué)知識(shí)，我覺(jué)得數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)際有三個(gè)形態(tài)：一是自然形態(tài)，它既存在于客觀世界中間，實(shí)際上也存在于學(xué)生的頭腦中間；二是學(xué)術(shù)形態(tài)，它是作為數(shù)學(xué)學(xué)科的一種知識(shí)體系而存在。那么，我們的教學(xué)就是要在數(shù)學(xué)的自然形態(tài)和學(xué)術(shù)形態(tài)的中間架一座橋梁，這座橋梁就是數(shù)學(xué)的教育形態(tài)。因此，我覺(jué)得教學(xué)設(shè)計(jì)的本質(zhì)就是設(shè)計(jì)好數(shù)學(xué)的教育形態(tài)，教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程實(shí)際上就是構(gòu)建數(shù)學(xué)教育形態(tài)的一個(gè)過(guò)程。通過(guò)對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)理論的學(xué)習(xí)，并在理論中反思和總結(jié)，我的體會(huì)很深。有一位美國(guó)學(xué)者蘭達(dá)曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：教學(xué)設(shè)計(jì)是使天才可以做到的事一般人也能去做。我想對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)理論的學(xué)習(xí)是一個(gè)大家都要努力的目的。張思明：剛剛羅強(qiáng)老師從理論上分析^p了什么是教學(xué)設(shè)計(jì)？教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該關(guān)注哪些問(wèn)題？下面我們請(qǐng)劉華老師幫我們分析^p一下：在你們實(shí)驗(yàn)區(qū)和老師接觸的理論中，你感覺(jué)到老師們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)中存在著哪些主要問(wèn)題？劉華：我想解剖一個(gè)由職初老師，就是剛剛工作的青年老師所提供的一個(gè)教學(xué)案例。我先簡(jiǎn)單介紹一下他的教學(xué)設(shè)計(jì)。這是高一函數(shù)單調(diào)性的一節(jié)起始課，在教學(xué)設(shè)計(jì)中，這個(gè)職初老師首先明確了這節(jié)課的三維目的，然后他提出了兩個(gè)生活中的情境，一個(gè)情境是生活中的氣溫圖；第二個(gè)情境是股票的價(jià)格走勢(shì)圖，然后引入新課。接著把函數(shù)單調(diào)性的概念介紹給學(xué)生，緊接著進(jìn)入了例題講解階段，最后是有兩個(gè)考慮題。我覺(jué)得這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)大致存在這樣四點(diǎn)比擬普遍的問(wèn)題：第一個(gè)問(wèn)題就是這位老師在確定課程目的的時(shí)候，比擬機(jī)械地套用了新課程的理念，按照“知識(shí)技能，方法與過(guò)程，情感、態(tài)度、價(jià)值觀”這樣的三維目的來(lái)表達(dá)他的本節(jié)課目的。在這些目的中，知識(shí)與技能的目的還是比擬實(shí)在的，但“過(guò)程與方法”的目的以及“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”的目的就比擬空洞，流于形式。其實(shí)，這位老師對(duì)教學(xué)目的并沒(méi)有做深化的分析^p，這樣的教學(xué)目的只是一個(gè)標(biāo)簽而已，這是第一個(gè)問(wèn)題。第二個(gè)問(wèn)題是問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)。好的情境應(yīng)當(dāng)是兼顧生活化與數(shù)學(xué)化，股票的價(jià)格走勢(shì)圖這個(gè)情境離學(xué)生的生活太遠(yuǎn)，其中還包含了許多股票方面的專門知識(shí)，對(duì)函數(shù)單調(diào)性這個(gè)數(shù)學(xué)概念的反映也不夠準(zhǔn)確，作為本課的情境，不太恰當(dāng)。第三個(gè)問(wèn)題就是在情境到數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生充分體驗(yàn)或參與數(shù)學(xué)化的探究過(guò)程，從而建構(gòu)起函數(shù)單調(diào)性這一概念。我們看到在這位老師的設(shè)計(jì)當(dāng)中，他忽略了學(xué)生活動(dòng)，尤其是學(xué)生思維活動(dòng)這樣一個(gè)環(huán)節(jié)，而是直接把概念拋給了學(xué)生。我們認(rèn)為學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，“過(guò)程”相對(duì)來(lái)說(shuō)比僅僅承受概念這個(gè)“結(jié)果”更為重要。最后一個(gè)問(wèn)題就是我們發(fā)現(xiàn)有很多老師認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)主要就是習(xí)題的設(shè)計(jì)，這位老師本節(jié)課的例題、習(xí)題量非常多，而且對(duì)這些習(xí)題的要求他存在著一步到位的傾向，尤其是他最后拋出來(lái)的含字母的函數(shù)單調(diào)性的探究這個(gè)問(wèn)題，我們覺(jué)得在新授課當(dāng)中這個(gè)習(xí)題的要求太高了。我覺(jué)得老師們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)中主要存在這樣幾點(diǎn)問(wèn)題。張思明：劉華老師談了一個(gè)單調(diào)性的案例，對(duì)一個(gè)新老師的案例做了一個(gè)分析^p，分析^p出了我們老師在教學(xué)設(shè)計(jì)中常常出現(xiàn)的一些問(wèn)題。那么面對(duì)這樣一些問(wèn)題，我們應(yīng)該怎么辦？我們就以這個(gè)案例為出發(fā)點(diǎn)，請(qǐng)羅強(qiáng)老師對(duì)函數(shù)單調(diào)性這個(gè)課題做了一個(gè)分析^p和再創(chuàng)造的工作，在這個(gè)工作中我們可以看到如何通過(guò)老師自己的再學(xué)習(xí)、再認(rèn)識(shí)，設(shè)計(jì)出一個(gè)更好、更適用于學(xué)生的教學(xué)設(shè)計(jì)。我們來(lái)看一下羅強(qiáng)老師的說(shuō)課錄像。羅強(qiáng)老師的說(shuō)課：各位老師大家好，我向大家匯報(bào)一下我對(duì)函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)設(shè)計(jì)。首先談一下我對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的認(rèn)識(shí)。我覺(jué)得教學(xué)設(shè)計(jì)的根本目的是創(chuàng)設(shè)一個(gè)有效的教學(xué)系統(tǒng)，這樣的教學(xué)系統(tǒng)不是隨意出現(xiàn)的而是老師精心創(chuàng)設(shè)的，沒(méi)有有效的教學(xué)設(shè)計(jì)就不可能保證教學(xué)的效果和質(zhì)量。教學(xué)設(shè)計(jì)最根本的著力點(diǎn)是“為學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)教學(xué)”，而不是“為教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)”。教學(xué)設(shè)計(jì)的首要任務(wù)就是明確教學(xué)目的，實(shí)際上教學(xué)目的是教學(xué)設(shè)計(jì)的靈魂和統(tǒng)帥，將指引后續(xù)教學(xué)設(shè)計(jì)的方向，決定后續(xù)教學(xué)設(shè)計(jì)的詳細(xì)工作。在制定教學(xué)目的的時(shí)候，我覺(jué)得要把握以下幾點(diǎn)：第一，把握教學(xué)要求，不求一步到位。函數(shù)單調(diào)性是高中階段刻劃函數(shù)變化的一個(gè)最根本的性質(zhì)。在高中數(shù)學(xué)課程中，對(duì)于函數(shù)單調(diào)性的研究分成兩個(gè)階段：第一個(gè)階段是用運(yùn)算的性質(zhì)研究單調(diào)性，知道它的變化趨勢(shì)；第二階段用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)研究單調(diào)性，知道它的變化快慢。那么高一我們是處在第一個(gè)階段。第二，明確知識(shí)目的，落實(shí)隱性目的。知識(shí)目的往往就是教學(xué)的顯性目的，確定知識(shí)目的的關(guān)鍵在于分清主次輕重，把握好教學(xué)要求。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，本節(jié)課的知識(shí)目的定位在以下三個(gè)方面：一是理解函數(shù)單調(diào)性的概念；二是掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的方法；三是會(huì)用定義證明一些簡(jiǎn)單函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性。另外這節(jié)課的隱性目的我覺(jué)得也很重要，因?yàn)楹瘮?shù)單調(diào)性的定義是對(duì)函數(shù)圖象特征的一種數(shù)學(xué)描繪，它經(jīng)歷了由圖象直觀特征到自然語(yǔ)言描繪再到數(shù)學(xué)符號(hào)的描繪的進(jìn)化過(guò)程，反映了數(shù)學(xué)的理性思維和理性精神。對(duì)高一學(xué)生來(lái)講它是一個(gè)很有價(jià)值的數(shù)學(xué)教育載體和契機(jī)。因此這節(jié)課的隱性目的應(yīng)該包括讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生開(kāi)展過(guò)程，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)概念符號(hào)化的建構(gòu)過(guò)程。根據(jù)剛剛的分析^p，我把教學(xué)流程分成了三個(gè)階段：第一個(gè)階段是進(jìn)展函數(shù)單調(diào)性概念的數(shù)學(xué)化過(guò)程；第二個(gè)階段是從不同的角度幫助學(xué)生深化理解函數(shù)單調(diào)性的概念；第三個(gè)階段是讓學(xué)生學(xué)會(huì)判斷，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)的單調(diào)性。第一階段的教學(xué)流程分成三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。第一，問(wèn)題情境；第二，溫故知新；第三，建構(gòu)概念。詳細(xì)如下：先是創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。由老師和學(xué)生一起舉出生活中描繪上升或者下降的變化規(guī)律的成語(yǔ)。老師可以啟發(fā)一下，先說(shuō)一個(gè)“蒸蒸日上”，然后和學(xué)生一起舉出比方“每況愈下”，“波瀾起伏”這樣三種描繪不同變化的成語(yǔ)。然后請(qǐng)學(xué)生根據(jù)上述成語(yǔ)，給出一個(gè)函數(shù)，并在平面直角坐標(biāo)系中繪制相應(yīng)的函數(shù)圖象。這樣設(shè)計(jì)的意圖是讓學(xué)生結(jié)合生活體驗(yàn)用樸素的生活語(yǔ)言描繪變化規(guī)律，體會(huì)如何將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言。接下來(lái)是溫故知新。在剛剛學(xué)生繪制出的三個(gè)函數(shù)圖象的根底上，我請(qǐng)學(xué)生觀察它們變化的趨勢(shì)。在剛剛學(xué)生繪制的三個(gè)函數(shù)圖象的根底上，再請(qǐng)學(xué)生用初中的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)什么叫圖象呈逐漸上升的趨勢(shì)，也就是“函數(shù)值隨著的增大而增大”。這樣設(shè)計(jì)的意圖是讓學(xué)生對(duì)照繪制的函數(shù)圖象，用自然語(yǔ)言描繪函數(shù)的變化規(guī)律，重溫初中函數(shù)單調(diào)性的描繪定義。張思明：剛剛我們看到了時(shí)駿老師的說(shuō)課，下面我們來(lái)聽(tīng)一聽(tīng)嘉賓對(duì)這個(gè)說(shuō)課的.分析^p。羅強(qiáng)：我還是要強(qiáng)調(diào)教學(xué)設(shè)計(jì)一定要注意為學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)教學(xué)。還是拿我剛剛的這個(gè)比喻，就是老師帶學(xué)生去旅游。既然是帶學(xué)生去旅游，首先就要考慮我要帶學(xué)生到什么地方去？然后需要考慮我怎么才可以帶學(xué)生到達(dá)這個(gè)地方？然后我要確定學(xué)生是不是真的到達(dá)了這個(gè)地方？還要注意的是，作為教學(xué)的一種延伸，我覺(jué)得還應(yīng)該讓學(xué)生有興趣、有才能繼續(xù)他自己的旅程。我覺(jué)得這是我們教學(xué)設(shè)計(jì)要做的主要工作。張思明：通過(guò)以上幾個(gè)案例，我想老師們對(duì)于如何做教學(xué)設(shè)計(jì)有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。怎樣做好教學(xué)設(shè)計(jì)呢？我們也想聽(tīng)一聽(tīng)在教育指導(dǎo)部門的老師的一些想法，我們特別采訪了江蘇省教研室的董林偉主任，我們來(lái)聽(tīng)一聽(tīng)董主任關(guān)于教學(xué)設(shè)計(jì)的考慮和認(rèn)識(shí)。董主任：關(guān)于設(shè)計(jì)這兩個(gè)詞大家應(yīng)該都非常的熟悉。當(dāng)人們要從事一項(xiàng)有目的的活動(dòng)的時(shí)候，事先都要有一些設(shè)想，要進(jìn)展一些規(guī)劃，要進(jìn)展一些設(shè)計(jì)。作為我們教學(xué)工作者來(lái)說(shuō)，在開(kāi)場(chǎng)我們的教學(xué)活動(dòng)之前，我們的老師都必須做一項(xiàng)非常重要的工作，那就是教學(xué)設(shè)計(jì)。今天我要談的就是關(guān)于教學(xué)設(shè)計(jì)的話題。我想就三個(gè)方面來(lái)談?wù)勎业囊恍└鞠敕ā５谝唬蚁胂日務(wù)勈裁唇薪虒W(xué)設(shè)計(jì)？第二，談?wù)勎覀冊(cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)該來(lái)設(shè)計(jì)一些什么？第三，在設(shè)計(jì)的過(guò)程當(dāng)中我們要注意哪幾點(diǎn)？下面我想簡(jiǎn)要的把這三個(gè)方面跟大家做一個(gè)交流。一、關(guān)于什么叫教學(xué)設(shè)計(jì)？所謂的教學(xué)設(shè)計(jì)就是用系統(tǒng)的方法對(duì)各種課程資進(jìn)展有機(jī)的整合，對(duì)教學(xué)過(guò)程中互相聯(lián)絡(luò)的各個(gè)局部作出整體安排的一種設(shè)想。它是一種設(shè)想，是一種整體的安排，是我們老師為將來(lái)進(jìn)展的教學(xué)勾畫(huà)的一些圖景，它反映了我們的老師對(duì)自己將來(lái)教學(xué)的一種認(rèn)識(shí)和期望。假如通俗一點(diǎn)來(lái)說(shuō)，那么所謂的教學(xué)設(shè)計(jì)可以這樣來(lái)理解，就是：你要把學(xué)生帶到哪里去？你怎樣把學(xué)生帶到那里去？你這樣做能把學(xué)生帶到那里去嗎？二、在教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程當(dāng)中我們應(yīng)該關(guān)注些什么，就是說(shuō)設(shè)計(jì)一些什么？首先，我們必須明確我們的教學(xué)目的，教學(xué)目的是我們教學(xué)根本的指向與核心的任務(wù)，是教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。教學(xué)的目的是教學(xué)中師生所預(yù)期到達(dá)的一種教學(xué)效果和標(biāo)準(zhǔn)，因此，明確教學(xué)目的就是要明確你要把學(xué)生帶到哪里去。在確定教學(xué)目的的時(shí)候，我們要關(guān)注以下的幾點(diǎn)：第一，整體性。就是要注意這局部?jī)?nèi)容在整個(gè)高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中的聯(lián)絡(luò)，以到達(dá)教學(xué)的一種連接性，要正確處理好我們的近期的目的跟遠(yuǎn)期目的的互相關(guān)系。第二，在我們明確目的的時(shí)候，要關(guān)注它的全面性。新課程對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的提出了新的一種要求，三維目的在關(guān)注知識(shí)結(jié)果的同時(shí)，更注重對(duì)過(guò)程目的的關(guān)注和對(duì)學(xué)習(xí)者——學(xué)生的關(guān)注，更關(guān)注學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程以及在學(xué)習(xí)中的經(jīng)歷、感受和體驗(yàn)。因此，老師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)目的時(shí)，應(yīng)特別注意關(guān)注新課程所提出的過(guò)程性目的。第三，我們要關(guān)注目的的現(xiàn)實(shí)性。確定教學(xué)目的時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意它與所授課任務(wù)的本質(zhì)性聯(lián)絡(luò)，以防止目的空洞、無(wú)法落實(shí)。我們?cè)谠O(shè)計(jì)教學(xué)目的時(shí)，常見(jiàn)的一種狀況是目的過(guò)分的大，過(guò)分的空洞，那么在落實(shí)過(guò)程中，就難以到達(dá)預(yù)設(shè)的目的。其次，我們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)中要非常關(guān)注學(xué)生，要理解學(xué)生。我想，以下幾個(gè)方面，至少老師在教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)該心中有數(shù)。第一，在數(shù)學(xué)方面學(xué)生以前做過(guò)什么？他在數(shù)學(xué)活動(dòng)或者是在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方面，曾經(jīng)做過(guò)什么？這里我們實(shí)際上要關(guān)注的是學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)歷。第二，不同的學(xué)生在思維方式上會(huì)有什么不同。實(shí)際上就是要在教學(xué)中關(guān)注我所授課的學(xué)生的特點(diǎn)，關(guān)注我班學(xué)生的構(gòu)成，班級(jí)當(dāng)中不同群體的學(xué)生在思維方面有些什么樣的不同。第三，要初步確定課堂的組織形式，就是說(shuō)我這一堂課是整個(gè)班級(jí)一起學(xué)習(xí)，還是將學(xué)生分成假設(shè)干個(gè)組來(lái)活動(dòng)，甚至于是一種個(gè)體性的活動(dòng)，包括開(kāi)展一些個(gè)體性的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，包括自主學(xué)習(xí)的一種活動(dòng)方式。組織形式上還要關(guān)注這堂課需要利用什么模型？是否需要做適當(dāng)?shù)恼n件？或者準(zhǔn)備一些相關(guān)的硬件設(shè)施。這也是我們?cè)诖_定課堂組織形式是所必需要關(guān)注的。第四，要勾勒教學(xué)的一種順序。這個(gè)順序當(dāng)中主要包括這樣幾點(diǎn)：第一點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)怎樣提出主題，通俗一點(diǎn)講就是問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)。關(guān)于問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，我們?cè)谙嚓P(guān)的專題中也都提到它的重要性和一些要求。我們?cè)诠蠢战虒W(xué)順序的時(shí)候，首先要關(guān)注的是怎樣提出主題，這個(gè)主題應(yīng)該是跟學(xué)生接近的，又要可以引起他的興趣，又要圍繞著我們的教學(xué)主題的，而且可以使得學(xué)生迅速的進(jìn)入學(xué)習(xí)活動(dòng)中。第二點(diǎn)，就是要關(guān)注是否需要復(fù)習(xí)以前的相關(guān)知識(shí)。一堂課的教學(xué)它往往不是獨(dú)立的，而是有前后聯(lián)絡(luò)的，因此需要考慮我在這堂課教學(xué)中是否需要復(fù)習(xí)相關(guān)的知識(shí)？第三點(diǎn)，當(dāng)學(xué)生對(duì)材料產(chǎn)生爭(zhēng)論的時(shí)候，你準(zhǔn)備提出怎樣的探究性問(wèn)題。當(dāng)我們提出問(wèn)題以后學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生什么樣的一種考慮，可能會(huì)產(chǎn)生一種什么樣的爭(zhēng)論？我們要理解這些爭(zhēng)論的思維的背景，需要進(jìn)展正確的引導(dǎo)，那么你就必需要設(shè)計(jì)好一些問(wèn)題串，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生圍繞主題展開(kāi)探究。第四點(diǎn)，我們?cè)谠O(shè)計(jì)教學(xué)程序的過(guò)程中要關(guān)注一下我們使用的材料，我們的課本提出了什么樣的觀點(diǎn)，使用什么樣課外的材料來(lái)幫助我們的教學(xué)。第五點(diǎn)，要根據(jù)學(xué)生對(duì)主題的掌握程度，準(zhǔn)備幾個(gè)可以供選擇的，課堂當(dāng)中要自主完成的練習(xí)，或者是課后要完成家庭作業(yè)。這些是勾勒我們整個(gè)教學(xué)流程的一些關(guān)鍵程序。三、教學(xué)設(shè)計(jì)中我們應(yīng)該注意的方面。教學(xué)設(shè)計(jì)永遠(yuǎn)只是教學(xué)過(guò)程的一種預(yù)期，實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)那么永遠(yuǎn)是一個(gè)謎。我們老師都有經(jīng)歷，同樣的一個(gè)課題，同一個(gè)老師的備課，他在不同班的授課過(guò)程中都會(huì)產(chǎn)生不同的教學(xué)流程、教學(xué)效果。因?yàn)槲覀兯鎸?duì)的學(xué)生是不同的，是在變化的，我們的教學(xué)生成是變化的，只有當(dāng)這堂課教學(xué)完成了，我們才能知道這堂課最后的結(jié)果。所以前面的教學(xué)設(shè)計(jì)只是一種預(yù)期，我們的教學(xué)設(shè)計(jì)就是要關(guān)注這樣的一種變化。因此，教學(xué)設(shè)計(jì)首先要注意它的整體性，就是說(shuō)我們的教學(xué)設(shè)計(jì)不是一種片斷，是一種整體的設(shè)計(jì)，它不是寫在我們紙上的一種文本，而是我們老師對(duì)自己和學(xué)生所持的一種整體性的目的。其次，要注意它的可變性，沒(méi)有一件事情是絲毫不差地按照方案進(jìn)展的。學(xué)生的思維可能還停留在你認(rèn)為根本不重要的問(wèn)題上，他們還會(huì)以你幾乎不能想象的方式來(lái)理解某些概念。當(dāng)活動(dòng)過(guò)程受到影響時(shí)，你必須放棄你原來(lái)的教學(xué)