第二章機械設計總論2.3考點本章講述的是機械設計與機械零件設計中的一些共性問題，尚未涉及各個具體機械零件的設計知識，故本章難點在于內容非常原則、抽象，不易理解和掌握。學習時對各節內容要從總體上以及它們的相互聯系上予以理解。建立機械設計的總體概念，作為以后各章學習的基礎，并在以后各章的學習中結合各章的具體內容不斷深化。本章所述的眾多概念是考點，應予以熟悉和掌握。2.4學習效果測試題及解答2.4.1測試題2-1選擇題當零件可能出現疲勞斷裂時，應按―準則計算。A-強度 B.剛度。.壽命 D.振動穩定性零件的工作安全系數為—。A.零件的極限應力比許用應力B.零件的極限應力比工作應力C.零件的工作應力比許用應力 D?零件的工作應力比極限應力(3)對大量生產、強度要求高、尺寸不大、形狀不復雜的零件，應選擇毛坯。入?鑄造 B?沖壓。?自由鍛造 D?模鍛⑷工程上采用幾何級數作為優先數字基礎，級數項的公比一般取為。A.*5 B.n10C?ni5D?n202-2是非題(認為正確的在括號內畫“J”號，錯誤的在括號內畫“X”號)TOC\o"1-5"\h\z當零件可能出現塑性變形時，應按剛度準則計算。 ()零件的表面破壞主要是腐蝕、磨損和接觸疲勞。 ()⑶調制鋼的回火溫度愈高，其硬度和強度將愈低，塑性愈好。()機器的設計階段是決定機器好壞的關鍵。 ()疲勞破壞是引起大部分機械零件失效的主要原因。 ()隨著工作時間的延長，零件的可靠度總是不變。 ()2-3問答題⑴什么叫機械零件的失效？機械零件的主要失效形式有哪些?⑵試具體說明機械零件的計算準則與失效形式的關系。⑶機械零件常用的設計方法有哪些？各在什么情況下采用？⑷影響機械零件疲勞強度的主要因素是什么？⑸設計機械零件應滿足哪些基本要求？(6)合理選擇機械零件材料需考慮哪些具體要求？⑺什么是機械設計中的標準化？實行標準化有何重要意義？⑻什么是機械零件的條件性計算？2.4.2參考解答2-1 (1)A (2)B (3) D (4)B2-2 (1)X (2)V (3) V (4)V (5)V(6)X2-3(1),⑵P13,⑶P15,(4),(5)P11,(6)P18,(7)P19⑻條件性計算是合理的簡化計算。機械零件計算中常常對某些復雜的受力和變形現象作適當而又合理的簡化，使計算能順利地進行，例如以集中力代替某些實際上的分布力，以點支承代替某些面支承，以均布應力代替某些實際上的分布應力等。這樣的簡化在工程計算中是允許的，由于其結果具有一定的近似性和條件性，通常將這些計算稱為條件性計算。第3章機械零件強度3.3考點及常見題型精解3.3.1本章考點(1)疲勞曲線的特點、方程及其應用。⑵材料試件和機械零件的極限應力線圖的特點及繪制。⑶單向穩定變應力時機械零件在三種應力變化規律下的疲勞強度計算。疲勞損傷累積假說的概念和Miner方程的應用。雙向穩定變應力時的疲勞強度計算。3.3.2常見題型精解例3.1某鋼材的對稱循環彎曲疲勞極限C=275MPa，屈服極限b=355MPa。，取循環基數N0=107，壽命指數m=9，試求循環次數N分別為105基數N0=107，壽命指數m=9和疲勞極限b 。-1N解由題意知ct-ini= —L67X275=459MPa由于=459MPa>355MPa=所以取=(ts=355MPa。IO7X10IO7X106=1.08(T-3N2=Knr-1=1.08X275=297MPa因N,=108>N°=IO7，故應取N3=IO7。<T-1N3=Kwt=1X275=275MPa【評注】這是一個求解任意循環次數時疲勞極限的問題。本題主要考查學習者對疲勞曲線的特點、方裎及其應用，疲勞損傷累積假說及Miner方程等考點掌握的情況。注意題中易錯點是塑性材料的屈服極限b$和循環基數N0。

例3.2某合金鋼制成的零件，其材料性能為：w^=°?2,b=450MPa，c=800MPa。已知max工作應力為c=280MPa，c=-80MPa，r=c，K^=1.62。若設計S=1.3,并按無限壽命考慮，試分別用圖解法和解析法校核該零件是否安全。max解(1)解析法。亟=竺9二80=100MPa%x— _280+80~~_-2%x— _280+80~~_-2=180MPa若工作應力點在疲勞強度區若工作應力點在屈服強度區建L簫告礦2?85>L3=S所以該零件安全。(2)圖解法。根據已知條件，可得A(O,450/1.62)，C(800，0)。由由==巨=T+O=692.3MPa得D(692.3/2,692.3/2/1.62)。根據點A(O，277.78)，C(800，O)，D(346.15,213.67)按比例繪出該零件的極限應力線圖，如圖3.7所示。

在圖上確定M(100,180)，因了7,故自原點作過點M的射線與線AG交于M',則M'為極限應力點。所以該零件安全。【評注】這是一個單向穩定變應力時機械零件在r=C下的疲勞強度校核和機械零件極限應力曲線圖的繪制問題。采用解析法時，因不能判斷工作應力點所在的區域，為安全起見，疲勞強度和靜強度都應校核。本題中還考查了變應力特性五參數bmnQQ,‘間的數值換算關系，這是本章常考的小問題，一定要引起注意。例3.3一機械零件上規律性單向不穩定對稱循環彎曲應力如圖3.8所示s=600MPa,cr2=550MPa,（73=450MPa,在每一個工作周期內各應力均作用一次，m=如~ns—105,N（）=107'?壽命系數m=9?ct-i—400MPa。求:（1） 零件總壽命損傷率；（2） 估計零件剩余壽命還能工作多少周期。圖3.8解（1）求零件總壽命損傷率。N】=No（m），=107X（|~）9=2.60X105M=M（分）=5.69X"Ns=M（號）9=107X（鸛）'=34.64X105V^-= 1°' +—10"+ 1。5 =05QO幺Ni2.60X105 5.69X105 34.64X105 *（2）估計零件剩余壽命還能工作多少周期。因為 ￡嚀色=1所以 十（1一*務）/￡壽=。?7X10，【評注】這是一個求解任意循環次數時疲勞極限的問題。（1）是典型的疲勞損傷累積假說的概念和Miner方程的應用；而⑵在問法上出現變化，但實質問題和⑴相同，只是解題思路和（1）相逆，這一點屬于相同問題的不同考法，應引起足夠注意。

例3.4一轉軸的材料為40Cr，調質處理，其機械性能為以V=0.2，c=355MPa，"=205MPa，V廣0.1。其危險截面上的直徑d=40mm，所受彎矩M=300N*m，扭矩T=800N-m，疲勞強度綜合影響系數K廣2.5，K廣1.5。⑴若該轉軸工作時頻繁地正反轉，試確定其計算安全系數S;(2)若該轉軸工作時單向旋轉，且經常開車與停車，試確定其計算安全系數s；ca⑶若該轉軸的工作狀況與⑵相同，設計安全系數S=2,當承受的彎矩M=400N?m時，還允許承受多大的扭矩T?解(1)彎曲應力_32M_ffb=~=扭轉剪切應力_16T_彎曲應力的平均應力32_32M_ffb=~=扭轉剪切應力_16T_彎曲應力的平均應力32X30。XI。'=47.75MPakX40316X800X103=63.66MPakX403彎曲應力的應力幅=bb=47.75MPa扭轉剪切應力的平均應力T=0扭轉剪切應力的應力幅扃=tt=63.66MPa由式(3.14a)得Sa=麟=2.5?47.75=2'97Sr=ft=1.5X63.66=2,15e_S3_ 2.97X2.15bg— ?Ji'………— , -一「一一JS*+s￥J2.972+2.152

（2）彎曲應力的平均應力彎曲應力的應力幅貝=bb=47.75MPa扭轉剪切應力的平均應力rm=0.5tt=31.83MPa扭轉剪切應力的應力幅ra=0.5tt=31.83MPa由式(3.14a,b)得IS=7 Km+IS=7 Km+如me-S3Qca— . —Js；十宇彎曲應力的平均應力205L5X31.83+0.1X3L83=4*03,2.97X4.03舊時「+4.032 *彎曲應力的應力幅貝=(Tb32M32X400X貝=(Tb32M32X400X103kX403=63.66MPa由式（3.14a,b）得Sb=355Sb=3552.5X63.662.23S『S「2S=2

ysT+sF^SrNf漢—= 2x2.23 =4.52JS*—字a/2,23乏一22解得Sr205K解得Sr205Krra+但Tm (1.5+0.1)X0.5Xtt'52tt=56.69MPa16XTX103e心md56.69MPatcX403暴得T=712.39N?m暴得【評注】這是一個雙向穩定變應力時的疲勞強度計算問題。本題綜合性較強，①先考查對應力計算公式的記憶及應用，然后是如何根據已知條件確定應力的循環特性，由于轉軸頻繁地正反轉，因此彎曲應力和扭轉剪切應力都可看成是對稱循環變應力，r=-1；②當轉軸單向旋轉，且經常開車與停車時，其彎曲應力仍應為對稱循環變應力，r=1；而扭轉切應力應為脈動循環變應力，r=0；⑶與⑵相似，是一個已知設計安全系數，反求載荷的問題。3.5課后習題詳解3-1某材料的對稱循環彎曲疲勞極限gi=180MPa,取循環基數N。=5X106,w=9,試求循環次數N分別為7000,25000,620000次時的有限壽命彎曲疲勞極限。解cr-iN]~ —180x10^~373.6MPaF==180對：;m=324.3MPa=180M孫;5=227.OMPa3-2已知材料的力學性能為as=260MPa,j=170MPa,由=0.2,試繪制此材料的簡化極限應力線圖(參看圖3.2的A'D'G'C)。解^(0,170)X(260,0),由2(7一1r07), 2(7—1由=r—=頊質

=2X170=283.33MPa得D'(283.33/2,283.33/2).根據點^(0,170),0(260,0),07141.67,141.67)按比例繪出該材料的極限應力線圖如3.13圖所示。3-3一圓軸的軸肩尺寸為:D=72mm,d=62mmTr=3mmo材料為40CrNL其強度極限如=900MPa,屈服極限欠=750MPa,試計算軸肩的彎曲有效應力集中系數丸。解由于D/cZ=72/62=L16,?7』=3/62=0.048,所以，查教材附表3.1，插值得aaR2.46；查教材附圖3.1,插值得qa*0.90,則ka=1+%(叫一1)—1+0.90X(2.46—1)=2.313-4圓軸的軸肩尺寸為=54mm/=45mm,r=3mm。如用題3-2中的材料,設其強度極限仲=420MPa,試繪制此零件的簡化極限應力線圖。解由于D/d=54/45=L2 =3/45=0.067,所以，查教材附表3.1,插值得叫e2.29,查教材附圖3.L插值得qaR0.78,則ka=1+a(%—1)=1+0.78X(2.29—1)=2.01查教材附圖3.2,插值得6^0.74；按粗車加工工藝，查教材附圖3.4,插值得腐*0.83；按滾子滾壓，無應力集中，試件直徑為14mm,查教材附表3.插值得ft1.3,則得A(0J70/2.25)X(260,0),D(141.67,141.67/2.25)。根據點A(O,75.56),C(26O,O),D(141.67,62.96)按比例繪出該零件的極限應力線圖如圖3.14所示一D(141.67,62?96)A(0,75.56)GD(141.67,62?D(141.67,62?96)A(0,75.56)GD(141.67,62?96)A(0,75.56)C(260,0)%圖3.14題3-4解圖3-5如題3-4中危險截面上的平均應力=20MPa?應力幅皿=30MPa,試