保序統(tǒng)計(jì)細(xì)胞周期數(shù)據(jù)第1頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月課題背景及意義背景：近年來(lái)，越來(lái)越多的課題中出現(xiàn)了約束條件下的循環(huán)數(shù)據(jù)，細(xì)胞周期數(shù)據(jù)就是最基本的一種。針對(duì)此類(lèi)數(shù)據(jù)，研究者提出了保序回歸的統(tǒng)計(jì)推斷方法。目前，將保序回歸方法用于對(duì)細(xì)胞周期數(shù)據(jù)進(jìn)行處理成為許多學(xué)者研究討論的熱點(diǎn)話題。意義：由于某些基因在細(xì)胞周期過(guò)程中的表達(dá)呈現(xiàn)出周期性,而這些周期表達(dá)基因在細(xì)胞周期過(guò)程中扮演了重要的角色。細(xì)胞周期數(shù)據(jù)的保序統(tǒng)計(jì)推斷方法，對(duì)于開(kāi)發(fā)生物信息學(xué)軟件和系統(tǒng)具有重要意義。第2頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月主要研究?jī)?nèi)容一、細(xì)胞周期數(shù)據(jù)處理的基本理論和方法二、保序統(tǒng)計(jì)推斷算法三、保序統(tǒng)計(jì)推斷算法的軟件實(shí)現(xiàn)四、實(shí)驗(yàn)研究第3頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、細(xì)胞周期數(shù)據(jù)簡(jiǎn)介第4頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、細(xì)胞周期模式圖第5頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、細(xì)胞周期數(shù)據(jù)定義細(xì)胞的分裂過(guò)程是周而復(fù)始的，因此細(xì)胞周期的四個(gè)階段可以簡(jiǎn)單地表示成右圖所示的形式。第6頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月參與細(xì)胞分裂周期的神經(jīng)基因被稱為細(xì)胞周期基因。細(xì)胞周期基因的表達(dá)可以被映射到單位圓上，其峰值對(duì)應(yīng)的角度被認(rèn)為是基因的相位角，這些角度數(shù)據(jù)即為細(xì)胞周期數(shù)據(jù)。第7頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、細(xì)胞周期數(shù)據(jù)簡(jiǎn)要分析假設(shè)一組細(xì)胞周期數(shù)據(jù)為，這些角度是以逆時(shí)針的順序存在于一個(gè)單位圓上，它們之間滿足某種約束條件，這組簡(jiǎn)單的圓形角參數(shù)之間的順序可以表示如下：

第8頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、保序回歸算法第9頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、保序回歸定義保序回歸是約束條件下的統(tǒng)計(jì)推斷的一種最基本的形式，保序?qū)儆诩s束條件的一種，它是指所估計(jì)的參數(shù)滿足某種特定的順序。經(jīng)典保序回歸研究的是在約束條件下基于平方損失的最優(yōu)化問(wèn)題，它包括許多種算法，主要有PAVA法、最大最小公式法和MLS算法等等。第10頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、PAVA算法簡(jiǎn)介給實(shí)驗(yàn)對(duì)象（某種動(dòng)物）服用一種藥劑，觀察是否有藥物反應(yīng)，并且每組藥物劑量是不同的。假定有k組藥物劑量，分別為，它們滿足遞增的關(guān)系，即：

對(duì)于每一個(gè)劑量，選擇個(gè)動(dòng)物進(jìn)行試驗(yàn)，令表示當(dāng)劑量為時(shí)動(dòng)物發(fā)生藥物反應(yīng)的概率，則是反應(yīng)研究總體背景的樣本參數(shù)。

第11頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

之間滿足特定的順序：現(xiàn)在使P的最大估計(jì)值為，

PAVA算法為：（1）假如估計(jì)值滿足遞增順序，那么，（2）如果不滿足遞增順序，那么，第12頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月具體實(shí)例(k=5)

組數(shù)j1234520101015200.20.10.50.30.33025200.1670.380.330450.1670.344第13頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在上表中:30=20+10,25=10+15,20=20；

0.167=(200.2+100.1)/(20+10),0.38=(100.5+150.3)/(10+15),0.3=0.3；

30=30,45=25+20；

0.167=0.167，

0.344=(250.38+200.3)/(25+20)。因?yàn)?.167<0.344，所以保序回歸估計(jì)值為：第14頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、保序回歸算法的

軟件實(shí)現(xiàn)第15頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月使用的軟件：R用到的程序包：isocir主要函數(shù)：CIRE(data,groups,circular)處理對(duì)象：滿足約束條件的一組數(shù)據(jù)內(nèi)容：對(duì)符合約束條件的周期數(shù)據(jù)進(jìn)行保序回歸估計(jì)第16頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月具體實(shí)例假定所觀察的八個(gè)生物參數(shù)給出如下：參數(shù)滿足的約束條件如下所示：第17頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月參數(shù)的保序回歸估計(jì)為：

式中是循環(huán)誤差的總和，定義如下：

主要算法：其中，第18頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月總程序：

>data(cirdata)>cirdata>orderGroups<-c(1,1,1,2,2,3,4,4)>example1CIRE<-CIRE(cirdata,groups=orderGroups,circular=TRUE)>example1CIRE第19頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在R軟件中運(yùn)行后得到的結(jié)果：

CircularIsotonicRegressionEstimator(CIRE):0.9941.4763.0665.0573.0665.0575.0570.994所以，滿足要求的參數(shù)的保序回歸估計(jì)值為：第20頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月>plot(example1CIRE)

CircularIsotonicRegressionEstimator第21頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四、實(shí)驗(yàn)分析第22頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)驗(yàn)對(duì)象：酵母菌細(xì)胞周期數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模菏褂帽Ｐ蚧貧w的統(tǒng)計(jì)推斷方法對(duì)酵母菌細(xì)胞周期數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理，檢測(cè)16個(gè)裂殖酵母的基因是否與芽殖酵母的同源基因滿足相同的順序。第23頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)驗(yàn)內(nèi)容首先假定16個(gè)裂殖酵母的基因，即ssb1,cdc22,msh6,psm3,rad21,cig2,mik1,h3.3,hhf1,hht3,hta2,htb1,fkh2,chs2,sid2和slp1與芽殖酵母的同源基因(RFA1,RNR1,MSH6,SMC3,MCD1,CLN2,SWE1,HHT2,HHF1,HHT1,HTA2,HTB2,FKH1,CHS2,DBF2和CDC20)滿足相同的順序。第24頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)以下假設(shè)進(jìn)行測(cè)試檢驗(yàn)：isnottrue.第25頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月檢驗(yàn)水準(zhǔn)用α表示，通常取0.05或0.10。這里取α=0.2當(dāng)P＞0.2時(shí)，接受零假設(shè)，即假設(shè)內(nèi)容成立。當(dāng)P＜0.2時(shí)，拒絕零假設(shè)假設(shè)檢驗(yàn)基本步驟第26頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月酵母菌細(xì)胞周期原始數(shù)據(jù)第27頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月P值求解方法：第28頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月>data("cirgenes")>kappas<-c(2.64773,3.24742,2.15936,4.15314,4.54357,+29.07610,6.51408,14.19445,5.66920,11.12889)>allresults<-list()>resultIsoCIRE<-matrix(ncol=ncol(cirgenes),nrow=nrow(cirgenes))>SCEs<-vector(mode="numeric",length=nrow(cirgenes))>pvalues<-vector(mode="numeric",length=nrow(cirgenes))>for(iin1:nrow(cirgenes)){+k<-kappas[i]+genes<-as.numeric(cirgenes[i,!is.na(cirgenes[i,])])+allresults[[i]]<-cond.test(genes,kappa=k)+resultIsoCIRE[i,!is.na(cirgenes[i,])]<-unlist(allresults[[i]]$CIRE)+SCEs[i]<-allresults[[i]]$SCE+pvalues[i]<-allresults[[i]]$pvalue}總程序第29頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月最后處理結(jié)果為：>pvalues[1]0.6658259[2]0.7214027[3]0.2436715[4]0.9982836[5]0.985040