2022-2023學年高一下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．如圖是函數的部分圖象２，則該解析式為（）A． B．C． D．2．已知為銳角，角的終邊過點，則（）A． B． C． D．3．若集合A=x∈Nx-1≤1A．3 B．4 C．7 D．84．執行如圖所示的程序，已知的初始值為，則輸出的的值是（）A． B． C． D．5．已知，則下列結論正確的是（）A． B． C． D．不能確定6．設二次函數在區間上單調遞減，且，則實數的取值范圍是()A．(－∞，0] B．[2，＋∞) C．(－∞，0]∪[2，＋∞) D．[0，2]7．我國古代數學名著九章算術記載：“芻甍者，下有袤有廣，而上有袤無丈芻，草也；甍，屋蓋也”翻譯為：“底面有長有寬為矩形，頂部只有長沒有寬為一條棱芻甍字面意思為茅草屋頂”如圖，為一芻甍的三視圖，其中正視圖為等腰梯形，側視圖為等腰三角形則它的體積為A． B．160 C． D．648．在中，，則（）A． B． C． D．9．為了得到函數的圖像，可以將函數的圖像（）A．向右平移個長度單位 B．向左平移個長度單位C．向右平移個長度單位 D．向左平移個長度單位10．將正整數排列如下：123456789101112131415……則圖中數出現在()A．第行列 B．第行列 C．第行列 D．第行列二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．函數在內的單調遞增區間為____.12．已知為等差數列,,前n項和取得最大值時n的值為___________.13．據兩個變量、之間的觀測數據畫成散點圖如圖，這兩個變量是否具有線性相關關系_____（答是與否）.14．若不等式對于任意都成立，則實數的取值范圍是____________．15．在中，，則______．16．函數f(x)=sin22x的最小正周期是__________．三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．在中，角的平分線交于點D，是面積的倍.（I）求的值；（II）若，，求的值.18．已知函數.（1）用五點法作出函數在區間上的大致圖象（列表、描點、連線）；（2）若，，求的值.19．已知圓，過點的直線與圓相交于不同的兩點，．（1）若，求直線的方程．（2）判斷是否為定值．若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．20．已知銳角三個內角、、的對邊分別是，且．（1）求A的大小；（2）若，求的面積．21．在中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，．（1）求角A的大??；（2）若，，求的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、D【解析】

根據函數圖象依次求出振幅，周期，根據周期求出，將點代入解析式即可得解.【詳解】根據圖象可得：，最小正周期，，經過，，，，，所以，所以函數解析式為：.故選：D【點睛】此題考查根據函數圖象求函數解析式，考查函數的圖象和性質，尤其是對振幅周期的辨析，最后求解的值，一般根據最值點求解.2、B【解析】

由題意利用任意角的三角函數的定義求得和，再利用同角三角函數的基本關系求得的值，再利用兩角差的余弦公式求得的值．【詳解】角的終邊過點，，又為銳角，由，可得故選B．【點睛】本題考查任意角的三角函數的定義，考查兩角差的余弦，是基礎題．3、A【解析】

先求出A∩B的交集，再依據求真子集個數公式求出，也可列舉求出。【詳解】A=x∈Nx-1≤1A∩B=0,1，所以A∩B的真子集的個數為2【點睛】有限集合a1,a2,?4、C【解析】

第一次運行：，滿足循環條件因而繼續循環；接下來繼續寫出第二次、第三次運算，直至，然后輸出的值.【詳解】初始值第一次運行：，滿足循環條件因而繼續循環；第二次運行：，滿足循環條件因而繼續循環；第三次運行：，不滿足循環條件因而繼續循環，跳出循環；此時.故選：C【點睛】本題是一道關于循環結構的問題，需要借助循環結構的相關知識進行解答，需掌握循環結構的兩種形式，屬于基礎題.5、C【解析】

根據題意，求出與的值，比較易得，變形可得答案．【詳解】解：根據題意，，，易得，則有，故選：C．【點睛】本題主要考查不等式的大小比較，屬于基礎題．6、D【解析】

求出導函數，題意說明在上恒成立（不恒等于0），從而得，得開口方向，及函數單調性，再由函數性質可解.【詳解】二次函數在區間上單調遞減，則，，所以，即函數圖象的開口向上，對稱軸是直線．所以f(0)＝f（2），則當時，有．【點睛】實際上對二次函數，當時，函數在遞減，在上遞增，當時，函數在遞增，在上遞減.7、A【解析】

分析：由三視圖可知該芻甍是一個組合體，它由成一個直三棱柱和兩個全等的四棱錐組成，根據三視圖中的數據可得其體積.詳解：由三視圖可知該芻甍是一個組合體，它由成一個直三棱柱和兩個全等的四棱錐組成，根據三視圖中的數據，求出棱錐與棱柱的體積相加即可，，故選A.點睛：本題利用空間幾何體的三視圖重點考查學生的空間想象能力和抽象思維能力，屬于難題.三視圖問題是考查學生空間想象能力最常見題型，也是高考熱點.觀察三視圖并將其“翻譯”成直觀圖是解題的關鍵，不但要注意三視圖的三要素“高平齊，長對正，寬相等”，還要特別注意實線與虛線以及相同圖形的不同位置對幾何體直觀圖的影響，對簡單組合體三視圖問題，先看俯視圖確定底面的形狀，根據正視圖和側視圖，確定組合體的形狀.8、B【解析】

根據向量的三角形法則進行轉化求解即可．【詳解】∵，∴，又則故選：B【點睛】本題考查向量加減混合運算及其幾何意義，靈活應用向量運算的三角形法則即可求解，屬于基礎題.9、D【解析】

根據三角函數的圖象平移的原則，即左加右減，即可得答案．【詳解】由，可以將函數圖象向左平移個長度單位即可，故選：D．【點睛】本題考查三角函數的平移變換，求解時注意平移變換是針對自變量而言的，同時要注意是由誰變換到誰.10、B【解析】

計算每行首個數字的通項公式，再判斷出現在第幾列，得到答案.【詳解】每行的首個數字為：1,2,4,7,11…利用累加法：計算知：數出現在第行列故答案選B【點睛】本題考查了數列的應用，計算首數字的通項公式是解題的關鍵.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】

將函數進行化簡為，求出其單調增區間再結合，可得結論.【詳解】解：，遞增區間為：，可得，在范圍內單調遞增區間為。故答案為：.【點睛】本題考查了正弦函數的單調區間，屬于基礎題。12、20【解析】

先由條件求出，算出，然后利用二次函數的知識求出即可【詳解】設的公差為，由題意得即，①即，②由①②聯立得所以故當時，取得最大值400故答案為：20【點睛】等差數列的是關于的二次函數，但要注意只能取正整數.13、否【解析】

根據散點圖的分布來判斷出兩個變量是否具有線性相關關系.【詳解】由散點圖可知，散點圖分布無任何規律，不在一條直線附近，所以，這兩個變量沒有線性相關關系，故答案為否.【點睛】本題考查利用散點圖判斷兩變量之間的線性相關關系，考查對散點圖概念的理解，屬于基礎題.14、【解析】

利用換元法令（），將不等式左邊構造成一次函數，根據一次函數的性質列不等式組，解不等式組求得的取值范圍.【詳解】令，，則．由已知得，不等式對于任意都成立．又令，則，即，解得．所以所求實數的取值范圍是．故答案為：【點睛】本小題主要考查不等式恒成立問題的求解策略，考查三角函數的取值范圍，考查一次函數的性質，考查化歸與轉化的數學思想方法，屬于中檔題.15、【解析】

由已知求得，進一步求得，即可求出．【詳解】由，得，即，，則，，，則．【點睛】本題主要考查應用兩角和的正切公式作三角函數的恒等變換與化簡求值．16、.【解析】

將所給的函數利用降冪公式進行恒等變形，然后求解其最小正周期即可.【詳解】函數,周期為【點睛】本題主要考查二倍角的三角函數公式?三角函數的最小正周期公式，屬于基礎題.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（I）；（II）.【解析】

（I）根據是面積的倍列式，由此求得的值.（II）用來表示，利用正弦定理和兩角差的正弦公式，化簡（I）所得的表達式，求得的值，進而求得的值，利用正弦定理求得的值.【詳解】（I）因為AD平分角，所以．所以．（II）因為，所以，由（I）．所以，即．得，因為AD平分角，所以．因為，由正弦定理知，即，得．【點睛】本小題主要考查三角形的面積公式，考查三角形內角和定理，考查正弦定理解三角形，考查角平分線的性質，屬于中檔題.18、（1）見解析；（2）.【解析】

（1）將分別取、、、、，求出對應的值和的值，并列出表格，利用五點法可作出函數在區間上的大致圖象；（2）利用同角三角函數的基本關系求出、、的值，代入計算即可.【詳解】（1）列表如下：作圖如下：（2）因為，，所以，，.所以.【點睛】本題考查正弦型函數“五點法”作圖，同時也考查了利用同角三角函數的基本關系求值，考查分析問題和解決問題的能力，屬于中等題.19、（1）或．（2）是，定值．【解析】

（1）根據題意設出，再聯立直線方程和圓的方程，得到，，然后由列式，再將的值代入求解，即可求出；（2）先根據特殊情況，當直線與軸垂直時，求出，再說明當直線與軸不垂直時，是否成立，即可判斷．【詳解】（1）由已知得不與軸垂直，不妨設，，．聯立消去得，則有，又，，，解得或．所以，直線的方程為或．（2）當直線與軸垂直時（斜率不存在），，的坐標分別為，，此時．當不與軸垂直時，又由（1），，且，所以．綜上，為定值．【點睛】本題主要考查直線與圓的位置關系的應用，韋達定理的應用，數量積的坐標表示，以及和圓有關的定值問題的解法的應用，意在考查學生的數學運算能力，屬于中檔題．20、（1）（2）【解析】

（1）根據正弦定理把邊化為對角的正弦求解；（2）根據余弦定理和已知求出，再根據面積公式求解.【詳解】解：（1）由正弦定理得∵，∴，又∵