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文檔簡介

拋物線中的平行四邊形學習目標：結合平行四邊形對角線和拋物線的相關性質解決拋物線中平行四邊形的存在性問題。定向自探1、平行四邊形的性質。2、中點公式。3、已知平面內三點A、B、C，若A、B、C、D四點構成平行四邊形。請找出點D的位置。定向自探

已知平面上三個點的坐標為A(-1，0),B(3，0),C(0，3)，求點D的坐標，使得以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形碰撞反芻三定一動

如圖，平面直角坐標中，已知中A(-1，0)，B(3，0)，C(0，3)，點D是平面內一動點，若以點A

、B

、C、

D為頂點的四邊形是平行四邊形，則點D的坐標是__________________________.

①點A與點B相對②點A與點C相對③點A與點D相對設點D（x，y）

-1+3=0+x

0+0=3+y

｛

-1+0=3+x

0+3=0+y

｛

x=2

y=

-3｛

x=-4

y=3｛

x=4

y=3｛碰撞反芻(2,-3)(-4,3)(4,3)-1+x=3+0

0+y

=0+3｛四、解決問題

已知，拋物線y=-

x2+2x+3與x軸的交點為A、B，與y軸的交點為C，點E是平面內一點，判斷有幾個位置能使以點E、A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形，請寫出相應的坐標．

三定一動碰撞反芻四、解決問題

已知，拋物線y=-

x2+2x+3與x軸的交點為A、B，與y軸的交點為C，點F是拋物線對稱軸上一點，點G是拋物線上一點，若以點A、B、F、G為頂點的四邊形是平行四邊形，請寫出點F和點G的坐標．

兩定兩動碰撞反芻①點A與點B相對②點A與點F相對③點B與點F相對解：A(-1，0)，B(3,0)設點F（1，m）,G(n,-n2+2n+3)

-1+3=1+n

0+0=m+(-n2+2n+3)

｛

-1+1=3+n

0+m=0+(-n2+2n+3)

｛

3+1=-1+n

0+m=0+(-n2+2n+3)

｛

n=1

m=

-4｛

n=-3

m=-12｛

n=5

m=-12｛碰撞反芻∴-n2+2n+3=-12+2×1+3=4

∴F(1,-4),G(1,4)∴-n2+2n+3=-12

∴F(1,-12),G(-3,-12)∴-n2+2n+3=-12

∴F(1,-12),G(5,-12)

課堂小結請你思考本節課的收獲，并和同學們分享你的體驗。四、解決問題

已知，拋物線y=-

x2+2x+3與x軸的交點為A、B，與y軸的交點為C，點P

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