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文檔簡介

3.2

一元二次不等式

及其解法==<

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一元一次不等式可用圖象法求解練習1.求方程的根？溫故知新復習：一元二次方程與二次函數.＊因式分解法：＊公式法：溫故知新復習：一元二次方程與二次函數.＊對稱軸：＊開口方向：＊頂點坐標：＊圖象：一條拋物線.溫故知新一元二次不等式的定義只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2的不等式，稱為一元二次不等式.一元二次不等式的一般表達式為:ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0(a≠0).學習新知這三者間有什么關系?一元二次不等式一元二次方程二次函數發現問題探究一元二次不等式的解.

一元二次方程

二次函數

思考1

觀察圖象，一元二次方程的根與其對應二次函數之間有什么關系？一元二次方程的根就是相應二次函數圖象與x軸交點的橫坐標.O2-1探究問題O2-1探究一元二次不等式的解.

思考2當x為何值時，y=0？當x為何值時，y>0？當x為何值時，y<0？探究問題O2-1探究一元二次不等式的解.

思考2當x為何值時，y>0？當x為何值時，y<0？探究問題O2-1探究一元二次不等式的解.

思考2當x為何值時，y<0？探究問題O2-1探究一元二次不等式的解.

思考2探究問題探究一元二次不等式的解.

思考3我們是怎樣找到一元二次不等式的解的呢？一元二次方程的根二次函數的圖象一元二次不等式的解探究問題x1x2x1=x2探究的解法.

一元二次不等式的解二次函數的圖象與x軸的交點一元二次方程的根的情況Oyx探究問題判別式△=b2-4acy=ax2+bx+c的圖象(a>0)ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a<0)的解集△>0有兩相異實根x1,x2(x1<x2){x|x<x1,或x>x2}{x|x1<x<x2

}△=0△<0有兩相等實根

x1=x2={x|x≠

}x1x2xyOyxOΦΦR沒有實根yxOx1函數、方程、不等式之間的關系y>0y>0y>0y<0先求方程的根,然后想像圖象形狀.

例1.解不等式o深化認識注:開口向上,大于0解集是大于大根,小于小根先求方程的根,然后想像圖象形狀.

例1.解不等式o深化認識變式為:不等式注:開口向上,小于0解集是大于小根且小于大根注:開口向上,大于0解集是大于大根,小于小根深化認識

例2.解不等式若a<0時,先變形!1．求下列一元二次不等式的解集：(1)x2－5x<14；(2)－x2＋4x>6.{x|－2<x<7}2．函數的定義域是 ()A．{x|x≤－2，或x≥1};B．{x|－2<x<1};C．{x|－2≤x≤1};D．?.課堂練習A課堂小結解一元二次不等式的一般步驟：（2）判斷所對應二次方程的根的情況；（4）根據一元二次方程的根，畫出二次函數的圖象；（3）若有根，則求出其根；一化二判三求根四畫圖（5）

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